六年级下学期数学 圆柱与与圆锥+比例 应用题汇总120题 带答案.docx
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六年级下学期数学圆柱与与圆锥+比例应用题汇总120题带答案
六下数学圆柱与圆锥+比例应用题汇总120题
1、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是多少平方分米？
5×5=25（平方米）
2、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1.2米，轮宽1.8米。
前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？
侧面积：
3.14×1.2×1.8=6.7824（平方米）
3、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1米，轮宽1.5米。
前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？
压过的路面的面积即为圆柱的侧面积，
侧面积=底面周长×高=3.14×1×1.5=4.71平方米
4、一个圆柱形水池的底面直径是8米，池深2米，如果要在水池的底面和四周池壁抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？
8÷2=4（米）底面积=3.14×4×4=50.24（平方米）
四周的面=侧面积=8×3.14×2=50.24（平方米）
底面积+侧面积=50.24+50.24=100.48（平方米）
5、李阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80厘米，底面直径是18厘米，如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？
半径：
18÷2=9（厘米）
底面积：
3.14×9×9×2=508.68（平方厘米）
侧面积;3.14×18×80=4521.6（平方厘米）
6、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的2/3，做这个水桶大约需要用多少铁皮？
（用进一法，得数保留一位小数）
底面直径：
12×2/3=8（分米）半径：
8÷2=4（分米）
侧面积：
3.14×12×8=301.44（平方分米）
底面积：
3.14×4×4=50.24（平方分米）
总面积：
301.44+50.24=351.68（平方分米）≈351.7（平方分米）
7、把一个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个边长是31.4厘米的正方形，求这个圆柱的表面积？
侧面积：
31.4×31.4=985.96（平方厘米）
底面半径：
31.4÷2÷3.14=5（厘米）
底面积：
3.14×5×5=78.5（平方厘米）
表面积：
985.96+78.5×2=1142.96（平方厘米）
8、一段圆钢长4米，底面半径是5厘米，把他平均分成3段后，表面积增加了多少平方厘米？
底面半径：
5÷2=2.5（厘米）
表面积增加的部分是6个底面积：
3.14×2.5×2.5×6=117.75（平方厘米）
9、一个圆柱粮囤，如果他的高增加2米，表面积就增加62.8平方米，这个粮囤占地多少平方米？
底面周长：
62.8÷2=31.4（米）
底面半径：
31.4÷3.14÷2=5（米）
底面积：
3.14×5×5=78.5（平方米）
10、一段长2米的圆柱形木料，从一段截去0.4米厚的一段后，原木料的表面积减少了1.256平方米，原来木料的表面积是多少平方米？
底面周长：
1.256÷0.4=3.14（米）
底面半径：
3.14÷3.14÷2=0.5（米）
表面积：
2×3.14×0.5×（0.5+2）=7.85（平方米）
11、将高都是1厘米，底面半径分别为3厘米、2厘米、1厘米的三个圆柱叠成一个立体图形，且这个立体图形的表面积。
表面积=大圆柱的表面积+中圆柱的侧面积+小圆柱的侧面积
大圆柱的侧面积：
3.14×3×2×1=6π（平方厘米）
大圆柱的底面积：
3.14×3×3=9π（平方厘米）
大圆柱的表面积：
6π+9π+9π=24π（平方厘米）
中圆柱的侧面积：
3.14×2×2×1=4π（平方厘米）
小圆柱的侧面积：
3.14×1×2×1=2π（平方厘米）
总表面积：
24π+4π+2π=30π=94.2（平方厘米）
12、李明拿了一张长方形铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度（如右图），你能算一算做成的这个油桶的表面积是多少吗？
d+πd=4.14d=24.84d=24.84÷4.14=6（分米）
半径：
6÷2=3（分米）高：
2×6=12（分米）
侧面积：
3.14×6×12=72π（平方分米）
底面积：
3.14×3×3=9π（平方分米）
表面积：
72π+9π+9π=90π=282.6（平方分米）
13、用铁皮做一个如图所示的工件（两端不封闭），需要铁皮多少平方厘米
找一块和这个铁皮完全一样的铁皮对接，如下图，求出侧面积后除以2即可
侧面积：
3.14×15×（46+54）=4710（平方厘米）
4710÷2=2355（平方厘米）
14、一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是多少立方厘米？
体积=底面积×高=25×（10×10）=2500（立方厘米）
15、求下面圆柱的体积和表面积。
（单位：
厘米）
半径：
6÷2=3（厘米）
体积：
3.14×3×3×6=169.56（立方厘米）
表面积：
2×3.14×3×（3+6）=169.56（平方厘米）
16、挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？
体积：
3.14×5×5×4=314（立方米）
17、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方分米？
底面周长=高=3.14×2×2=12.56（厘米）
底面积：
3.14×2×2=12.56（平方厘米）
体积：
12.56×12.56=157.7536（立方厘米）
18、如图,想想办法,你能否求出它的体积?
（单位:
分米）
找一块和这个图形完全一样的图形对接，求出体积后除以2即可
底面半径：
2÷2=1（分米）
总体积：
3.14×1×1×（3+4）=21.98（立方分米）
21.98÷2=10.99（立方分米）
19、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?
以长为轴旋转一周，形成的是底面半径为3分米，高为5分米的圆柱体
体积：
3.14×3×3×5=141.3（立方分米）
20、有一块正方体木料，棱长是6分米，把它削成为一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？
圆柱体的底面直径为6分米，高为6分米
底面半径：
6÷2=3（分米）
体积：
3.14×3×3×6=169.56（立方分米）
21、把一块儿长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯溶化后浇筑成底面半径是4厘米的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
体积不变
长方体的体积：
31.4×20×4=251.2（立方厘米）
圆柱的底面积：
3.14×4×4=50.24（平方厘米）
圆柱的高：
251.2÷50.24=5（厘米）
22、一个内直径为8厘米的瓶子里，水的高度为7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？
把瓶子等效为一个完整的圆柱，圆柱的高为：
18+7=25（厘米）
体积：
3.14×4×4×25=1256（立方厘米）
23、求下面圆锥的体积。
（单位：
厘米）
体积：
1/3×3.14×2×2×6=25.12（立方厘米）
24、求下图的体积（单位：
厘米）
底面半径：
4÷2=2（厘米）
体积：
3.14×2×2×5+3.14×2×2×6÷3=87.92（立方厘米）
25、一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是多少厘米？
126×3÷42=9（厘米）
26、一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？
体积；1/3×3.14×3×3×5=47.1（立方米）
重量：
47.1×700=32970（千克）
27、一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米，每立方米谷重1.5吨，这堆谷共重多少吨？
底面半径：
25.12÷3.14÷2=4（米）
体积：
3.14×4×4×3÷3=50.24（立方米）
重量：
50.24×1.5=75.36（吨）
28、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2.5米。
将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
体积不变
圆锥体积=1/3×3.6×2.5=3（立方米）
厚：
3÷4÷2=0.375米
29、一个圆锥形的稻谷堆,底面周长12.56米,高1.5米,把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓,正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米,高是多少米?
稻谷的体积不变
圆锥的底面半径：
12.56÷3.14÷2=2（米）圆柱的半径：
2÷2=1（米）
圆锥的体积：
1/3×3.14×2×2×1.5=6.28（立方米）
圆柱的底面积：
3.14×1×1=3.14（平方米）
圆柱的高：
6.28÷3.14=2（米）
30、一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2.8米。
用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能够铺多少米？
体积不变
圆锥的底面半径：
18.84÷3.14÷2=3（米）
圆锥的体积：
3.14×3×3×2.8÷3=26.376（立方米）
路面的厚度：
26.376÷10÷（4÷100）=65.94（米）
31、一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？
增加的面积是两个三角形
一个三角形的面积：
120÷2=60（平方厘米）
高：
60×2÷12=10（厘米）半径：
12÷2=6（厘米）
体积：
：
1/3×3.14×6×6×10=376.8（立方厘米）
32、把一个横截面积为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，长方体的体积是多少立方厘米？
底面直径：
6.28÷3.14=2（厘米）长=宽=2（厘米）
体积：
2×2×5=20（立方厘米）
33、沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥形容器高6厘米，漏口每一秒可以漏细沙0.05立方厘米，漏完全部沙用时5分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？
单个圆锥的体积：
0.05×5×60=15（立方厘米）
高：
15×3÷6=7.5（厘米）
34、一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。
已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是多少厘米？
V锥：
V柱=1:
1
S锥：
S柱=1:
1
h锥：
h柱=（1×3÷1）:
（1÷1）=3:
1
圆柱的高：
6÷3×1=2（厘米）
35、一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:
5，底面积的比是2:
3，如果圆锥的高是36厘米，圆柱的高是多少厘米？
V锥：
V柱=4:
5
S锥：
S柱=2:
3
h锥：
h柱=（4×3÷2）:
（5÷3）=18:
5
圆柱的高：
36÷18×5=10（厘米）
36、把一个铝球浸没在一个底面半径是8分米的水桶中，水面的高度由4分米上升至4.2分米，这个铝球的体积是多少立方分米？
铝球完全浸没，物体的体积=水上升的体积
水上升的体积=底面积×高=底面积×上升的高度
=3.14×8×8×（4.2-4）=40.192（立方分米）
所以铝球的体积也是40.192立方分米
37、一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米。
把一个底面半径8厘米的圆锥完全放入水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥的体积是多少立方厘米？
圆锥的体积=水上升的体积底面半径：
20÷2=10（厘米）
水上升的体积=3.14×10×10×3=942（立方厘米）
所以圆锥的体积也是942立方厘米
38、一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米，现在将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖直放入水中后，仍有一部分铁块露在外面，现在水深是多少厘米？
铁块没有完全浸没，抓住水的体积不变来解题
水的体积=容器底面积×水深=80×8=640（立方厘米）
后来水的底面积变成一个环状的底面积=容器底面积-铁块底面积=80-16=64（平方厘米）
此时水深：
640÷64=10（厘米）
39、在一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯中放着一个底面直径为6cm，高20cm的圆锥形铁锤，铅锤没入水中，当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降多少？
水下降的体积=圆锥形铁锤的体积
玻璃杯底面半径：
20÷2=10（厘米）
铁锤底面半径：
6÷2=3（厘米）
铁锤的体积：
1/3×3.14×3×3×20=188.4（立方厘米）
玻璃杯底面积：
3.14×10×10=314（平方厘米）
水下降：
188.4÷314=0.6（厘米）
40、把一个底面直径是20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距离杯口3cm，若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中，水会溢出20ml，求铅垂的体积。
铅锤的体积=容器中空的体积+溢出水的体积
=3.14×10×10×3+20=962（立方厘米）
41、观察量杯中水的变化，计算出大正方体的体积。
1大+1小=650-250=400（立方厘米）
2小=850-650=200（立方厘米）
1小=200÷2=100（立方厘米）
1大=400-100=300（立方厘米）
42、一种电热水炉的水龙头的内直径是1厘米，打开水龙头后水的流速是25厘米/秒。
一个容积为1.2升的保温瓶，40秒能装满水吗？
半径：
1÷2=0.5（厘米）
1秒的体积：
3.14×0.5×0.5×25=19.625（立方厘米）
40秒的体积：
19.625×40=785（立方厘米）=785毫升
1.2升=1200毫升＞785毫升，所以不能够装满
43、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的30%，这个水桶的底面积是多少平方分米？
体积：
12÷（50%-30%）=60（升）=60立方分米
底面积：
60÷6=10（平方分米）
44、有一个圆柱形的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需要涂多少平方厘米？
涂色部分=大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积
大圆柱的底面半径：
6÷2=3（厘米）
小圆柱的底面半径：
4÷2=2（厘米）
大圆柱的表面积=2×3.14×3×（3+10）=78π（平方厘米）
小圆柱的侧面积=3.14×4×5=20π（平方厘米）
一共：
78π+20π=98π=307.72（平方厘米）
45、一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2000cm2,则这个圆柱体木棒的侧面积是多少？
增加的表面积是2个长方形的面积
一个长方形的面积：
2000÷2=1000（平方厘米）
即：
dh=1000，侧面积=πdh=3.14×1000=3140（平方厘米）
46、一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆锥的底面积是圆柱的底面积的2/3，求圆柱和圆锥的体积各是多少平方厘米？
h锥：
h柱=2:
1
S锥：
S柱=2:
3
V锥：
V柱=（2×2÷3）:
（1×3）=4:
9
1份：
130÷（4+9）=10（立方厘米）
圆柱的体积：
10×9=90（立方厘米）
圆锥的体积：
10×4=40（立方厘米）
47、把一个圆柱形切成四块（如图一），表面积增加48cm2,切成三块（如图二），表面积增加50.24cm2；则削成一个最大的圆锥体积减少多少？
由图一可以得到：
dh=48÷2=24（平方厘米）
由图二可以得到：
底面积=50.24÷4=12.56（平方厘米）
r2=12.56÷3.14=4r=2厘米h=24÷（2×2）=6（厘米）
圆柱的体积：
12.56×6=75.36（立方厘米）
削成一个最大的圆锥，体积减少：
75.36÷3×2=50.24（立方厘米）
48、底面半径是6厘米的圆柱形容器与底面半径是9厘米的圆锥形容器的高相等，把圆锥形容器装满水后，倒入圆柱形容器内，水深比圆柱形容器的4/5低了1.5厘米，圆柱形容器深多少厘米？
圆柱的底面积：
3.14×6×6=36π
圆锥的底面积：
3.14×9×9=81π
设：
圆柱的容器高为x厘米，则水深为（4/5x-1.5）厘米
36π×（4/5x-1.5）=81π×x÷3
解得x=30
49、把一个横截面积为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，长方体的体积是多少立方厘米？
直径：
6.28÷3.14=2（厘米）
长方体的体积：
2×2×5=20（立方厘米）
50、一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?
2米=200厘米
总体积：
3.14×10×10×200=62800（立方厘米）
总表面积：
3.14×10×10×2+3.14×10×2×200=13188（平方厘米）
每块的体积：
62800÷2=31400（立方厘米）
每块的表面积：
13188÷2+10×2×200=10594（平方厘米）
51、用图中的4个数据可以组成多少个比例？
3:
1.5＝4:
21.5:
3＝2:
4
3:
4＝1.5:
24:
3＝2:
1.5
2:
1.5＝4:
31.5:
2＝3:
4
2:
4＝1.5:
34:
2＝3:
1.5
52、已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？
你能写几个？
24：
8=9：
324：
9=8：
33：
8=9：
243：
9=8：
24
8：
3=24：
98：
24=3：
99：
3=24：
89：
24=3：
8
53、用６,１２,１５再配上一个数组成比例。
设再配上的数为x
①6x=12×15x=30
②12x=6×15x=7.5
③15x=6×12x=4.8
54、两个比的比值都是
，它们组成比例的外项分别是
和
，请你写出这个比例。
：
（a）=（b）：
=
则a=
÷
=
b=
×
=
所以这个比例为
：
=
：
55、用右图中的4个数字组成比例，你可以组成多少个比例？
首先根据两种方法求出三角形的面积：
5×2.4=4×3，再写出比例式
56、已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？
你能写几个？
24:
8=9:
324:
9=8:
3
3:
8=9:
243:
9=8:
24
8:
3=24:
98:
24=3:
9
9:
3=24:
89:
24=3:
8
57、相同质量的水和冰的体积之比是9:
10。
一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？
设化成水后的体积是xdm3。
X/50=9/10
x=45
58、李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。
（1）足球与篮球的单价之比是多少？
4:
3
（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？
解：
篮球的单价是x元
40:
x=4:
3
x=30
59、新堂小区1号楼的实际高度是38米，它的高度与模型高度的比是500：
1。
模型的高度是多少厘米？
解：
设模型的高度是x厘米38米=3800厘米
3800：
x=500:
1
X=1×3800÷500
X=7.6
60、某工程修一条公路，已经修了1600米，已修的长度与未修的长度的比是2:
3，这条公路全长是多少米？
解设未修的长度未x米
1600：
x=2:
3
X=2400
全长：
1600+2400=4000（米）
61、一块长方形的公益广告牌，底是2.4米，底与高的比是8:
5，这块广告牌的面积是多少平方米？
解：
设高是x米
2.4：
x=8:
5
X=1.5
面积：
2.4×1.5=3.6（平方米）
62、两个圆的半径的比为2:
5，如果较大圆的周长是78厘米，那么较小的圆的周长是多少厘米？
半径之比为2:
5，则周长之比为2:
5
设较小的圆的周长为x厘米
X：
78=2:
5
X=31.2
63、比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
由比例的基本性质可得：
2×5=2.5x
X=2×5÷2.5
X=4
64、用２、3.6、4.5和ｘ组成比例，ｘ的值是多少？
①2x=3.6×4.5x=8.1
②3.6x=2×4.5x=2.5
③4.5x=2×3.6x=1.6
65、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的1/5，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：
5。
这批树苗一共有多少棵？
剩下：
已栽=3:
5已栽的占总数的5/8
136÷（5/8-1/5）=320（棵）
66、汽车厂按1：
24的比生产了一批汽车模型。
轿车模型长24.92㎝，它的实际长度是多少？
解设实际长度为x厘米
1:
24=24.92：
x
X=598.08
67、一列火车提速前和提速后的速度比5:
6，提速前的速度是200千米/小时，这列火车提速后的速度是多少？
解设提速后的速度是x千米/小时
200：
x=5：
6
X=240
68、500kg芝麻可以榨出240千克芝麻油，照这样计算，要榨出3600千克的芝麻油需要这种芝麻多少千克？
解设需要这种芝麻x千克
500:
240=x：
3600
X=7500
69、用４、４.８、１２和ａ组成比例，ａ的值是多少？
①4a=4.8×12a=14.4
②4.8a=4×1.2a=1
③12a=4×4.8a=1.6
70、两个圆的半径的比为2:
5，如果较大圆的周长是125平方厘米，那么较小的圆的面积是多少平方厘米？
半径之比为2：
5，则面积之比为4:
25
解设较小圆的面积为x平方厘米
X:
125=4:
25
X=20
71、李师傅用电锯把一根钢材锯成5段，需要24分钟，照这样计算，他把一根同样的钢材锯成7段需要多长时间？
（用比例知识解答）
锯5段的次数：
5-1=4（次）锯7段的次数：
7-1=6（次）
锯1次的时间一定，锯的次数与需要的总时间成正比例关系
解设锯7段需要的时间是x分钟
24:
4=x:
6x=36
72、小明过生日，妈妈为她买来了生日蛋糕和蜡烛，已知蜡烛每分钟燃烧的长度一定，已知点火8分钟后，蜡烛的长度是12厘米，点火18分钟后，蜡烛的长度是7厘米，你能算出蜡烛最初的长度是多少厘米吗？
（用比例知识解答）
解设蜡烛最初的长度为x厘米
每分钟燃烧的长度一定，时间和燃烧的总长度成正比例关系
（x-12）:
8=（x-7）:
18
X=16
73、某服装生产车间要做612套学生服装，前5天做了170套，照这样计算，要做完这批服装需要多少天？
（用比例知识解答）
解设完成这批服装需要x天
每天做的服装的数量一定，服装的总量和需要的时间成正比例关系
170:
5=612：
x
X=18
74、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路队又修了5天才全部修完，这条公路全长是多少米？
解设这条公路的全长是x米
每天修的长度一定，路的全长和时间成正比例关系
180:
6=x:
（6+5）
X=330
75、甲乙丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差多少米？
解设乙到终点时，丙还差x米
甲到终点时，乙跑的路程：
200-20=180（米）
甲到终点时，丙跑的路程：
200-25=175（米）
时间一定时，速度与路程成正比例，速度之比=路程之比
180:
175=200:
（200-x）
X=50/9
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