长方体和正方体的表面积 应用题专项训练题 带详细答案.docx
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长方体和正方体的表面积应用题专项训练题带详细答案
长方体与正方体的表面积应用题专项训练
1、计算下面图形的表面积。
(单位:
厘米)
①(4×4+4×5+4×5)×2=112(平方厘米)
②3×3×6=54(平方厘米)
2、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架,这个长方体框架的表面积是多少平方厘米?
高:
[52–4×(6+4)]÷4=3(厘米)
表面积:
2×(6×4+6×3+4×3)=108(平方厘米)
3、将一根长72厘米的铁丝焊接成一个长9厘米、宽3厘米的长方体框架,这个长方体框架的表面积是多少平方厘米?
高:
[72–4×(9+3)]÷4=6(厘米)
表面积:
2×(9×3+6×3+6×9)=198(平方厘米)
4、将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架,这个正方体框架的表面积是多少平方厘米?
棱长:
84÷12=7(厘米)
表面积:
6×7×7=294(平方厘米)
5、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱,陈列箱除了正面用玻璃,其余各面都用木板。
小高老师需要准备多少平方米木板?
正面=长×高
少了一个正面后的表面积:
1.2×1.5+2×(1.2×0.45+0.45×1.5)=4.23(平方米)
6、舞蹈教室的长是8米,宽是6米,高是3.5米,现在要粉刷墙壁和天花板。
如果门窗和镜子的面积一共是22平方米,每平方米需要0.25千克涂料,那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料?
教室只需要粉刷墙壁和天花板
粉刷的总面积:
8×6+2×(8×3.5+6×3.5)–22=124(平方米)
需要涂料:
124×0.25=31(千克)
7、小李老师想制作一个长1.2米、宽0.6米、高0.8米的长方体无盖玻璃缸,他至少需要准备多少平方米玻璃?
120张6平方米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸?
(接口处的用料忽略不计。
)
1.2×0.6+2×(1.2×0.8+0.6×0.8)=3.6(平方米)
120×6÷3.6=200(个)
8、有一个长方体,如果将它的高增加3厘米,那么它就会变成一个正方体,这时表面积会比原来增加96平方厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米?
长=宽=96÷3÷4=8(厘米)
原高:
8–3=5(厘米)
表面积:
2×(8×8+8×5+8×8)=336(平方厘米)
9、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米,那么这个木块的表面积是多少平方厘米?
一个正方体一刀切成两个长方体后,增加了两个面
每个面的面积:
60÷2=30(平方厘米)
原正方体的表面积:
6×30=180(平方厘米)
10、下面是一个长方体纸盒的展开图,原来这个纸盒的表面积是多少?
长:
14厘米,宽:
10厘米,高:
7厘米
表面积:
(14×10+14×7+10×7)×2=616(平方厘米)
11、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形,它的侧面展开图正好也是一个正方形,这个长方体高是多少?
表面积是多少?
4=2×2,底面正方形的边长是2米,则周长为2×4=8(米)
高:
8米
表面积:
2×8×4+4×2=72(平方米)
12、将一块棱长为8厘米的正方体木料横切成两块完全一样的长方体木料,每块长方体木料的表面积是多少?
两个长方体的表面积一样,它们的总面积比原正方体增加了2个面。
[(6+2)×8×8]÷2=256(cm²)
13、一个长方体的棱长总和是72厘米,长是9厘米,宽是6厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米?
高:
(72–9×4–6×4)÷4=3(厘米)
表面积:
2×(9×6+9×3+6×3)=198(平方厘米)
14、好好的爸爸想制作一种长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体无盖玻璃鱼缸,165张2平方分米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸?
(接口处的用料忽略不计。
)
一个鱼缸的表面积:
20×15+2×(20×10+15×10)=1000(cm²)
165×2×100÷1000=33(个)
15、桌子上有一根长1.5米的长方体木料,木料有两面是正方形。
如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米,那么这根木料的表面积是多少平方米?
锯成两段会增加两个面,这两个面是正方形
正方形的面积:
0.18÷2=0.09(m²)
正方形的边长:
0.3m
木料表面积:
2×(1.5×0.3+1.5×0.3+0.3×0.3)=1.98(m²)
16、将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
最大的面拼在一起得到的长方体表面积最小
最小表面积:
2×(5×4+5×9+4×9)=202(cm²)
17、一根铁丝,可以做成长8厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体框架,如果用它来做一个正方体框架,做成的正方体框架棱长是多少厘米?
总棱长和:
(8+6+4)×4=72(厘米)
棱长:
72÷12=6(厘米)
18、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞,洞的底面为边长是5厘米的正方形,求这个空心正方体的表面积
大表面积:
10×10×6=600(平方厘米)
小侧面积:
5×10×4=200(平方厘米)
空心表面积:
600-5×5×2+200=750(平方厘米)
19、五
(1)班教室在二楼(共四层)长10米,宽6米,高4米,门窗面积19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷,共需要涂料多少千克?
粉刷的面积:
10×6+10×4×2+6×4×2-19.6=168.4(平方米)
涂料:
168.4×0.25=42.1(千克)
20、把一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体,表面积最多增加多少平方厘米,最小增加多少平方厘米?
最多增加:
6×5×2=60(平方厘米)
最少增加:
5×4×2=40(平方厘米)
21、一个正方体木块,把它分成3个大小相同的长方体后,表面积增加了36平方厘米,这个木块原来的表面积是多少平方厘米?
一个面的面积:
36÷4=9(平方厘米)
原表面积:
9×6=54(平方厘米)
22、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体,这个长方体的表面积是350平方厘米,则每个正方体的表面积是多少平方厘米?
一个面的面积:
350÷14=25(平方厘米)
正方体的表面积:
25×6=150(平方厘米)
23、用五个完全相同的正方体摆成一个长方体,这个长方体的表面积是770平方厘米,则每个正方体的表面积是多少平方厘米?
一个面的面积:
770÷22=35(平方厘米)
正方体的表面积:
35×6=210(平方厘米)
24、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体,切成的5个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米,求原来长方体的表面积?
一个小面的面积:
200÷8=25(平方厘米)
表面积:
25×22=550(平方厘米)
25、下面是一个棱长为1米的正方体木块,现在沿着水平方向将它锯成2片,每片再锯成3条,接着再将每条锯成4块,一共得到24个小长方体。
这24个小长方体的表面积之和是多少?
锯一次会增加两个面,一共增加了:
2×(1+2+3)=12(个)
表面积之和:
(6+12)×1×1=18(平方米)
26、数学课上小俞老师带来一个玩具,这个玩具是由一个棱长为3分米的正方体分别在六个面的中心位置挖去一个棱长为1分米的小正方体形成的(如下图)。
小俞老师带来的这个玩具的表面积是多少平方分米?
在面上挖去一个小正方体,表面积会增加4个小正方体的面。
表面积:
6×3²+6×4×1²=78(dm²)
27、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体(如图),这个图形的表面积分别是多少?
大表面积:
10×10×6=600(平方厘米)
小的侧面积:
5×5×4=100(平方厘米)
总表面积:
600+100=700(平方厘米)
28、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形,高为20厘米,如果把它的高增加5厘米,它的表面积会增加多少?
增加的是4个侧面积:
15×5×4=300(平方厘米)
29、一个长25厘米,宽20厘米的长方形铁皮,从四个角上各减去一个边长为5厘米的正方形,形成一个无盖的铁盒,这个无盖的铁盒五个面的面积和是多少?
(铁皮的厚度不计)
25×20-5×5×4=400(平方厘米)
30、希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室.
(1)这间教室的空间有多大?
(2)现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖,扣除门、窗、黑板面积6平方米,这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米?
(3)如果按每平方米8瓦的照明计算,这间教室需安装多少支40瓦的日光灯?
(1)10×6×3.5=210(立方米)
(2)(10×1.2+6×1.2)×2-6=32.4(平方米)
(3)10×6×8÷40=12(支)
31、从一个长方体上截下一个体积是72立方厘米的小长方体后,剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?
小长方体的高:
72÷6÷6=2(厘米)
原长方体的长6厘米,宽6厘米,高:
6+3=9(厘米)
原长方体表面积:
(6×6+6×9+6×9)×2=288(平方厘米)
32、一个长方体木料,从上部和下部分别截去高4厘米,和2厘米的长方体,剩下的部分便成为一个正方体(如下图),表面积减少了120平方厘米,原来长方体的底面积是多少?
120÷4=30(平方厘米)
30÷(4+2)=5(厘米)
5×5=25(平方厘米)
33、一个长方体,如果长增加3厘米,宽、高不变,或者宽增加4厘米,长、高不变,或者高增加5厘米,长宽不变,它的体积都增加60立方厘米,这个长方体原来的表面积是多少平方厘米?
60÷3=20(平方厘米)
60÷4=15(平方厘米)
60÷5=12(平方厘米)
表面积:
(20+15+12)×2=94(平方厘米)
34、一个棱长为9厘米的正方体木块,在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体,截口是边长为2厘米的正方形,剩余木块的表面积是多少平方厘米?
原正方体表面积:
9×9×6=486(平方厘米)
4个小侧面积:
2×9×4=72(平方厘米)
截口的两个面积:
2×2×2=8(平方厘米)
486+72-8=550(平方厘米)
【学生版】
1、计算下面图形的表面积。
(单位:
厘米)
2、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架,这个长方体框架的表面积是多少平方厘米?
3、将一根长72厘米的铁丝焊接成一个长9厘米、宽3厘米的长方体框架,这个长方体框架的表面积是多少平方厘米?
4、将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架,这个正方体框架的表面积是多少平方厘米?
5、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱,陈列箱除了正面用玻璃,其余各面都用木板。
小高老师需要准备多少平方米木板?
6、舞蹈教室的长是8米,宽是6米,高是3.5米,现在要粉刷墙壁和天花板。
如果门窗和镜子的面积一共是22平方米,每平方米需要0.25千克涂料,那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料?
7、小李老师想制作一个长1.2米、宽0.6米、高0.8米的长方体无盖玻璃缸,他至少需要准备多少平方米玻璃?
120张6平方米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸?
(接口处的用料忽略不计。
)
8、有一个长方体,如果将它的高增加3厘米,那么它就会变成一个正方体,这时表面积会比原来增加96平方厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米?
9、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米,那么这个木块的表面积是多少平方厘米?
10、下面是一个长方体纸盒的展开图,原来这个纸盒的表面积是多少?
11、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形,它的侧面展开图正好也是一个正方形,这个长方体高是多少?
表面积是多少?
12、将一块棱长为8厘米的正方体木料横切成两块完全一样的长方体木料,每块长方体木料的表面积是多少?
13、一个长方体的棱长总和是72厘米,长是9厘米,宽是6厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米?
14、好好的爸爸想制作一种长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体无盖玻璃鱼缸,165张2平方分米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸?
(接口处的用料忽略不计。
)
15、桌子上有一根长1.5米的长方体木料,木料有两面是正方形。
如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米,那么这根木料的表面积是多少平方米?
16、将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
17、一根铁丝,可以做成长8厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体框架,如果用它来做一个正方体框架,做成的正方体框架棱长是多少厘米?
18、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞,洞的底面为边长是5厘米的正方形,求这个空心正方体的表面积
19、五
(1)班教室在二楼(共四层)长10米,宽6米,高4米,门窗面积19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷,共需要涂料多少千克?
20、把一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体,表面积最多增加多少平方厘米,最小增加多少平方厘米?
21、一个正方体木块,把它分成3个大小相同的长方体后,表面积增加了36平方厘米,这个木块原来的表面积是多少平方厘米?
22、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体,这个长方体的表面积是350平方厘米,则每个正方体的表面积是多少平方厘米?
23、用五个完全相同的正方体摆成一个长方体,这个长方体的表面积是770平方厘米,则每个正方体的表面积是多少平方厘米?
24、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体,切成的5个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米,求原来长方体的表面积?
25、下面是一个棱长为1米的正方体木块,现在沿着水平方向将它锯成2片,每片再锯成3条,接着再将每条锯成4块,一共得到24个小长方体。
这24个小长方体的表面积之和是多少?
26、数学课上小俞老师带来一个玩具,这个玩具是由一个棱长为3分米的正方体分别在六个面的中心位置挖去一个棱长为1分米的小正方体形成的(如下图)。
小俞老师带来的这个玩具的表面积是多少平方分米?
27、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体(如图),这个图形的表面积分别是多少?
28、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形,高为20厘米,如果把它的高增加5厘米,它的表面积会增加多少?
29、一个长25厘米,宽20厘米的长方形铁皮,从四个角上各减去一个边长为5厘米的正方形,形成一个无盖的铁盒,这个无盖的铁盒五个面的面积和是多少?
(铁皮的厚度不计)
30、希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室.
(1)这间教室的空间有多大?
(2)现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖,扣除门、窗、黑板面积6平方米,这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米?
(3)如果按每平方米8瓦的照明计算,这间教室需安装多少支40瓦的日光灯?
31、从一个长方体上截下一个体积是72立方厘米的小长方体后,剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?
32、一个长方体木料,从上部和下部分别截去高4厘米,和2厘米的长方体,剩下的部分便成为一个正方体(如下图),表面积减少了120平方厘米,原来长方体的底面积是多少?
33、一个长方体,如果长增加3厘米,宽、高不变,或者宽增加4厘米,长、高不变,或者高增加5厘米,长宽不变,它的体积都增加60立方厘米,这个长方体原来的表面积是多少平方厘米?
34、一个棱长为9厘米的正方体木块,在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体,截口是边长为2厘米的正方形,剩余木块的表面积是多少平方厘米?