SPSS教程方差分析.docx
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SPSS教程方差分析
方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
方差分析的基本思想是：
通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
方差分析主要用途：
①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。
在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。
通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。
例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。
方差分析原理
方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：
（1）随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SSw，组内自由度dfw。
（2）实验条件，实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。
用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SSb，组间自由度dfb。
总偏差平方和SSt=SSb+SSw。
组内SSt、组间SSw除以各自的自由度（组内dfw=n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数），得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。
另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。
那么，MSb>>MSw（远远大于）。
MSb/MSw比值构成F分布。
用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。
方差分析的假设检验
假设有m个样本，如果原假设H0：
样本均数都相同即μ1=μ2=μ3=…=μm=μ，m个样本有共同的方差
。
则m个样本来自具有共同的方差
和相同的均数u的总体。
零假设H0：
m组样本均值都相同，即μ1=μ2=....=μm
如果,计算结果的组间均方远远大于组内均方（MSb>>MSw），F>F0.05（dfb,dfw）,p<0.05，拒绝零假设，说明样本来自不同的正态总体，说明处理造成均值的差异有统计意义；否则,F0.05不能拒绝零假设，说明样本来自相同的正态总体，处理间无差异。
SPSS中方差分析过程
1）One-WayANOVA过程
One-Way过程是单因素简单方差分析过程。
它在Analyze菜单中的CompareMeans过程组中。
用0ne-WayANOVA菜单项调用，可以进行单因素方差分析、均值多重比较和相对比较。
2）GeneralLinearModel过程组
在SPSS主菜单“Analyze”项调用。
这些过程可以完成简单的多因素方差分析和协方差分析，不但可以分析各因素的主效应，还可以分析各因素间的交互效应。
该过程允许指定最高阶次的交互效应，建立包括所有效应的模型。
如果想建立包括某些特定的交互效应的模型也可以通过过程中的“Method”对话框中的选择项实现。
在GeneralLinearModel菜单项的下一级菜单中有四项过程，每个菜单项分别完成不同类型的方差分析任务。
这些过程的主要功能分别是：
①Univariate过程
Univariate过程完成一般的单因变量、多因素方差分析。
可以指定协变量，即进行协方差分析。
在指定模型方面有较大的灵活性并可以提供大量的统计输出。
②Multivariate过程
Multivariate过程进行多因变量的多因素分析。
当研究的问题具有两个或两个以上相关的因变量时，要研究一个或几个因素变量与因变量集之间的关系时，才可以选用Multivariate过程。
例如，当你研究数学、物理的考试成绩是否与教学方法、学生性别、以及方法与性别的交互作用有关时，使用此菜单项。
如果只有几个不相关的因变量或只有一个因变量，应该使用Univariate过程。
③RepeatedMeasure过程
RepeatedMeasure过程进行重复测量方差分析。
当一个因变量在不只一种条件下进行测度，要检验有关因变量均值的假设应该使用该过程。
④VarianceComponent过程
VarianceComponent过程进行方差估计分析。
通过计算方差估计值，可以帮助我们分析如多因素方差分析
多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个因素或变量影响而进行的方差分析。
SPSS调用“Univariate”过程，检验不同水平组合之间因变量均数，由于受不同因素影响是否有差异的问题。
在这个过程中可以分析每一个因素的作用，也可以分析因素之间的交互作用，以及分析协方差，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。
该过程要求因变量是从多元正态总体随机采样得来，且总体中各单元的方差相同。
但也可以通过方差齐次性检验选择均值比较结果。
因变量和协变量必须是数值型变量，协变量与因变量不彼此独立。
因素变量是分类变量，可以是数值型也可以是长度不超过8的字符型变量。
固定因素变量（FixedFactor）是反应处理的因素;随机因素是随机地从总体中抽取的因素。
[例子]
研究不同温度与不同湿度对粘虫发育历期的影响，得试验数据如表5-7。
分析不同温度和湿度对粘虫发育历期的影响是否存在着显著性差异。
表5-7不同温度与不同湿度粘虫发育历期表
相对湿度（%）
温度℃
重复
1
2
3
4
100
25
91.2
95.0
93.8
93.0
27
87.6
84.7
81.2
82.4
29
79.2
67.0
75.7
70.6
31
65.2
63.3
63.6
63.3
80
25
93.2
89.3
95.1
95.5
27
85.8
81.6
81.0
84.4
29
79.0
70.8
67.7
78.8
31
70.7
86.5
66.9
64.9
40
25
100.2
103.3
98.3
103.8
27
90.6
91.7
94.5
92.2
29
77.2
85.8
81.7
79.7
31
73.6
73.2
76.4
72.5
数据保存在“DATA5-2.SAV”文件中，变量格式如图5-1。
1）准备分析数据
在数据编辑窗口中输入数据。
建立因变量历期“历期”变量，因素变量温度“A”，湿度为“B”变量，重复变量“重复”。
然后输入对应的数值，如图5-6所示。
或者打开已存在的数据文件“DATA5-2.SAV”。
图5-6数据输入格式
2）启动分析过程
点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“GeneralLinearModel”项，在右拉式菜单中点击“Univariate”项，系统打开单因变量多因素方差分析设置窗口如图5-7。
图5-7多因素方差分析窗口
3）设置分析变量
设置因变量:
在左边变量列表中选“历期”，用
向右拉按钮选入到“DependentVariable：
”框中。
设置因素变量:
在左边变量列表中选“a”和“b”变量，用
向右拉按钮移到“FixedFactor（s）:
”框中。
可以选择多个因素变量。
由于内存容量的限制，选择的因素水平组合数（单元数）应该尽量少。
设置随机因素变量:
在左边变量列表中选“重复”变量，用向右拉按钮移到“到RandomFactor（s）”框中。
可以选择多个随机变量。
设置协变量：
如果需要去除某个变量对因素变量的影响，可将这个变量移到“Covariate（s）”框中。
设置权重变量：
如果需要分析权重变量的影响，将权重变量移到“WLSWeight”框中。
4）选择分析模型
在主对话框中单击“Model”按钮，打开“UnivariateModel”对话框。
见图5-8。
图5-8“UnivariateModel”定义分析模型对话框
在SpecifyModel栏中，指定分析模型类型。
①FullFactorial选项
此项为系统默认的模型类型。
该项选择建立全模型。
全模型包括所有因素变量的主效应和所有的交互效应。
例如有三个因素变量，全模型包括三个因素变量的主效应、两两的交互效应和三个因素的交互效应。
选择该项后无需进行进一步的操作，即可单击“Continue”按钮返回主对话框。
此项是系统缺省项。
②Custom选项
建立自定义的分析模型。
选择了“Custom”后，原被屏蔽的“Factors&Covariates”、“Model”和“BuildTerm（s）”栏被激活。
在“Factors&Covariates”框中自动列出可以作为因素变量的变量名，其变量名后面的括号中标有字母“F”；和可以作为协变量的变量名，其变量名后面的括号中标有字母“C”。
这些变量都是由用户在主对话框中定义过的。
根据表中列出的变量名建立模型，其方法如下：
在“BuildTerm（s）”栏右面的有一向下箭头按钮（下拉按钮），单击该按钮可以展开一小菜单，在下拉菜单中用鼠标单击某一项，下拉菜单收回，选中的交互类型占据矩形框。
有如下几项选择：
∙Interaction选中此项可以指定任意的交互效应；
∙Maineffects选中此项可以指定主效应；
∙All2-way指定所有2维交互效应；
∙All3-way指定所有3维交互效应；
∙All4-way指定所有4维交互效应
∙All5-way指定所有5维交互效应。
③建立分析模型中的主效应：
在“BuildTerm（s）”栏用下拉按钮选中主效应“Maineffects”。
在变量列表栏用鼠标键单击某一个单个的因素变量名，该变量名背景将改变颜色（一般变为蓝色），单击“BuildTerm（s）”栏中的右拉箭头按钮，该变量出现在“Model”框中。
一个变量名占一行称为主效应项。
欲在模型中包括几个主效应项，就进行几次如上的操作。
也可以在标有“F”变量名中标记多个变量同时送到“Model”框中。
本例将“a”和“b”变量作为主效应，按上面的方法选送到“Model”框中。
④建立模型中的交互项
要求在分析模型中包括哪些变量的交互效应，可以通过如下的操作建立交互项。
例如，因素变量有“a（F）”和“b（F）”，建立它们之间的相互效应。
∙连续在“Factors&”框的变量表中单击“a（F）”和“b（F）”变量使其选中。
∙单击“BuildTerm（s）”栏内下拉按钮，选中交互效应“Interaction”项。
∙单击“BuildTerm（s）”栏内的右拉按钮，“a*b”交互效应就出现在“Model”框中，模型增加了一个交互效应项：
a*b
⑤Sumofsquares栏分解平方和的选择项
∙TypeI项，分层处理平方和。
仅对模型主效应之前的每项进行调整。
一般适用于：
平衡的AN0VA模型，在这个模型中一阶交互
效应前指定主效应，二阶交互效应前指定一阶交互效应，依次类推；多项式回归模型。
嵌套模型是指第一效应嵌套在第二
效应里，第二效应嵌套在第三效应里，嵌套的形式可使用语句指定。
∙TypeII项，对其他所有效应进行调整。
一般适用于：
平衡的AN0VA模型、主因子效应模型、回归模型、嵌套设计。
∙TypeIII项，是系统默认的处理方法。
对其他任何效应均进行调整。
它的优势是把所估计剩余常量也考虑到单元频数中。
对没
有缺失单元格的不平衡模型也适用，一般适用于：
TypeI、TypeII所列的模型：
没有空单元格的平衡和不平衡模型。
∙TypeIV顶，没有缺失单元的设计使用此方法对任何效应F计算平方和。
如果F不包含在其他效应里，TypeIV=TypeIIIl=
TypeII。
如果F包含在其他效应里，TypeIV只对F的较高水平效应参数作对比。
一般适用于：
TypeI、TypelI所列模型；
没有空单元的平衡和不平衡模型。
⑥Includeinterceptinmodel栏选项
系统默认选项。
通常截距包括在模型中。
如果能假设数据通过原点，可以不包括截距，即不选择此项。
5）选择比较方法
在主对话框中单击“Contrasts”按钮，打开“Contrasts”比较设置对话框，如图5-9所示。
如图5-9Contrasts对比设置框
在“Factors”框中显示出所有在主对话框中选中的因素变量。
因素变量名后的括号中是当前的比较方法。
①选择因子
在“Factors”框中选择想要改变比较方法的因子，即鼠标单击选中的因子。
这一操作使“ChangeContrast”栏中的各项被激活。
②选择比较方法
单击“Contrast”参数框中的向下箭头，展开比较方法表。
用鼠标单击选中的对照方法。
可供选择的对照方法有：
∙None，不进行均数比较。
∙Deviation，除被忽略的水平外，比较预测变量或因素变量的每个水平的效应。
可以选择“Last”（最后一个水平）或
“First”（第一个水平）作为忽略的水平。
∙Simple，除了作为参考的水平外，对预测变量或因素变量的每一水平都与参考水平进行比较。
选择“Last”或“First”作为
参考水平。
∙Difference，对预测变量或因素每一水平的效应，除第一水平以外，都与其前面各水平的平均效应进行比较。
与Helmert对照
方法相反。
∙Helmert，对预测变量或因素的效应，除最后一个以外，都与后续的各水平的平均效应相比较。
∙Repeated，对相邻的水平进行比较。
对预测变量或因素的效应，除第一水平以外，对每一水平都与它前面的水平进行比较。
∙Polynomial，多项式比较。
第一级自由度包括线性效应与预测变量或因素水平的交叉。
第二级包括二次效应等。
各水平彼此
的间隔被假设是均匀的。
③修改比较方法
先按步骤①选中因子变量，再选比较方法，然后单击“Change”按钮，选中的（或改变的）比较方法显示在步骤①选中的因子变量后面的括号中。
④设置比较的参考类
在“ReferenceCategory”栏比较的参考类有两个，只有选择了“Deviation”或“Simple”方法时才需要选择参考水平。
共有两种可能的选择，最后一个水平“Last”选项和第一水平“First”项。
系统默认的参考水平是“Last”。
6）选择均值图
在主对话框中单击“Plot”按钮，打开“ProfilePlots”对话框，如图5-10所示。
在该对话框中设置均值轮廓图。
如图5-10“ProfilePlots”对话框
均值轮廓图（ProfilePlots）用于比较边际均值。
轮廓图是线图，图中每个点表明因变量在因素变量每个水平上的边际均值的估计值。
如果指定了协变量，该均值则是经过协变量调整的均值。
因变量做轮廓图的纵轴；一个因素变量做横轴。
做单因素方差分析时，轮廓图表明该因素各水平的因变量均值。
双因素方差分析时，指定一个因素做横轴变量，另一个因素变量的每个水平产生不同的线。
如果是三因素方差分析，可以指定第三个因素变量，该因素每个水平产生一个轮廓图。
双因素或多因素轮廓图中的相互平行的线表明在因素间无交互效应；不平行的线表明有交互效应。
∙Factors框中为因素变量列表。
∙HorlzontalAxis横坐标框，选择选择“Factors”框中一个因素变量做横坐标变量。
被选的变量名反向显示，单击向右拉箭
头按钮，将变量名送入相应的横坐标轴框中。
如果只想看该因素变量各水平的，因变量均值分布，单击“Add”按钮，将所选因素变量移入下面的“Plots”框中。
否
则，不点击“Add”按钮，接着做下步。
∙SeparateLines分线框。
如果想看两个因素变量组合的各单元格中因变量均值分布，或想看两个因变量间是否存在交互效应，
选择“Factors”框中另一个因素变量，单击右拉按钮将变量名送入“SeparateLines”框中。
单击“Add”按钮，将自动生成
的图形表达式送入到“Plots”栏中。
分线框中的变量的每个水平将在图中是一条线。
图形表达式是用“*”连接的两个因素变
量名。
∙SeparatePlots分图框。
如果在“Factors”栏中还有因素变量，可以按上述方法，将其送入“SeparatePlot”框中，单击
“Add”按钮，将自动生成的图形表达式送入到“Plots”栏中。
图形表达式是用“*’连接的三个因素变量名。
分图变量的每个
水平生成一张线图。
∙将图形表达式送到“Plots”框后发现有错误，单击选错的变量，单击“Remove”按钮，将其取消，再重新输入正确内容。
在检查无误后，按“Continue”按钮确认，返回到主对话框。
如果取消做的设置单击“Cancel”按钮
7）选择多重比较
在主对话框中单击“PostHoc”选项，打开“PostHocMultipleComparisonsforObservedMeans”对话框，从“Factor（s）”框选择变量，单击向右拉按钮，使被选变量进入“PostHoctestfor”框。
本例子选择了“a”和“b”。
然后选择多重比较方法。
在对话框中选择多重比较方法。
本例子选择了“Duncan”和“Tamhane'sT2”。
8）选择保存运算值
图5-11Save对话框
在主对话框中，单击“Save”按钮，打开“Save”设置对话框，如图5-11所示。
通过在对话框中的选择，可以将所计算的预测值、残差和检测值作为新的变量保存在编辑数据文件中。
以便于在其他统计分析中使用这些值。
①PredictedValues预测值
1.Unstsndardized，非标准化预测值。
2.Weighted，如果在主对话框中选择了WLS变量，选中该复选项，将保存加权非标准化预测值。
3.Standarderror，预测值标准误。
②Diagnostics诊断值
1.Cook’sdistance，Cook距离。
2.Leveragevalues，非中心化Leverage值。
③Residuals残差
1.Unstsndardized，非标准化残差值，观测值与预测值之差。
2.Weighted，如果在主对话框中选择了WLS变量，选中该复选项，将保存加权非标准化残差。
3.Standardized，标准化残差，又称Pearson残差。
4.Studentized，学生化残差。
5.Deleted，剔除残差，自变量值与校正预测值之差。
④SavetoNewFile保存协方差矩阵
选中”Coefficientstatistics”项，将参数协方差矩阵保存到一个新文件中。
单击“File”按钮，打开相应的对话框将文件保存。
9）选择输出项
在主对话框中单击“Options”按钮，打开“Options”输出设置对话框，见图5-12。
图5-12“Options”输出设置对话框
①EstimatedMarginalMeans估测边际均值设置
∙在“Factor（s）andFactorInteractions”框中列出“Model”对话框中指定的效应项，在该框中选定因素变量的各种效应项，
单击右拉按钮就将其复制到“DisplayMeansfor”框中。
选择主效应，则产生估计的边际均值表；选择二维交互效应产生的估计
边际均值表实际上是典型的单元格均值表。
选择三维交互效应也是单元格均值表。
∙在“DisplayMeansfor”框中有主效应时激活此框下面的“Comparemaineffects”复选项，对主效应的边际均值进行组间的配
对比较。
∙Confidenceintervaladjustment参数框，进行多重组间比较。
打开下拉菜单，共有三个选项：
LSD（none）、Bonferroni、Sidak.。
②在“Display”栏中指定要求输出的统计量
Descriptivestatistics项，输出描述统计量：
观测量的均值、标准差和每个单元格中的观测量数。
Estimatesofeffectsize项，效应量估计。
选择此项，给出η2（eta-Square）值。
它反应了每个效应与每个参数估计值可以归于
因素的总变异的大小。
Observedpower复选项，选中此项给出在假设是基于观测值时各种检验假设的功效。
计算功效的显著性水平，系统默认的临界值
是0.05。
Parameterestimates项。
选择此项给出了各因素变量的模型参数估计、标准误、t检验的t值、显著性概率和95％的置信区间。
Contrastcoefficientmatrix项，显示协方差矩阵。
Homogeneitytest项，方差齐次性检验。
本例子选中该项。
Spreadvs.levelplot项，绘制观测量均值对标准差和观测量均值对方差的图形。
Residualplot项，绘制残差图。
给出观测值、预测值散点图和观测量数目，观测量数目对标准化残差的散点图，加上正态和标准化
残差的正态概率图。
Lackoffit项，检查独立变量和非独立变量间的关系是否被充分描述。
Generalestimablefunction项，可以根据一般估计函数自定义假设检验。
对比系数矩阵的行与一般估计函数是线性组合的。
③Significancelevel框设置
改变“Confidenceintervals”框内多重比较的显著性水平。
10）提交执行
设置完成后，在多因素方差分析窗口框中点击“OK”按钮，SPSS就会根据设置进行运算，并将结算结果输出到SPSS结果输出窗口中。
11）结果与分析
主要输出结果：
结果分析:
方差不齐次性检验显著
表5-8方差齐次性检验表明：
方差不齐次性显著，p<0.05。
方差分析:
表5-9主效应方差分析表：
在表的左上方标明研究的对象是粘虫历期。
偏差来源和偏差平方和:
∙Source列是偏差的来源。
其次列是“TypeIIISumofSquares”偏差平方和。
∙CorrectedModel校正模型，其偏差平方和等于两个主效应a、b平方和加上交互a*b的平方和之和。
∙Intercept截距。
∙a温度主效应，其偏差平方和反应的是不同温度造成对粘虫历期的差异。
与b偏差平方相同均属于组间偏差平方和。
∙b湿度主效应，其偏差平方和反应的是不同湿度计量造成的粘虫历期之差异。
∙a*b温度和湿度交互效应，其偏差平方和反应的是不同温度和湿度共同造成的粘虫历期的差异。
∙Error
升级会员 