16．已知抛物线y＝x2－2mx－4（m>0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′.若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）
A.（1，－5）B.（3，－13）
C.（2，－8）D.（4，－20）
17．函数y＝（m2－1）x2－（3m－1）x＋2的图象与x轴的交点情况是（ ）
A.当m≠3时，有一个交点
B.当m≠±1时，有两个交点
C.当m＝±1时，有一个交点
D.不论m为何值，均无交点
18．计算1÷（－1）＋0÷（－4）×（－1）＋1的结果是________．
19．在实数范围内分解因式：
x4－9＝________．
20．方程
＋
＝0的解是________．
21．已知不等式（a＋b）x＋（2a－3b）<0的解集为x>3，则不等式（a－3b）x＋（b－2a）>0的解集是__________．
22．使函数y＝
有意义的x的取值范围是______．
23．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点，若整点P（m＋2，2m－1）在第四象限，则m的值为________．
24．有甲、乙、丙、丁四个蓄水池，盛有相同量的水，作下面变动：
①在甲池中先注入池中水量的10%的水，再放出注水后池中水量的5%的水；
②在乙池中先注入池中水量的9%的水，再放出注水后池中水量的4%的水；
③在丙池中先注入池中水量的8%的水，再放出注水后池中水量的3%的水；
④在丁池中先注入池中水量的7%的水，再放出注水后池中水量的2%的水．
这时，四个蓄水池中水量最大的是________池．
25．如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动．设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为________．
第25题图
26．如图，已知直线y＝－x＋2与x轴交于点P，以点P为圆心，1为半径作⊙P，将⊙P沿直线y＝－x＋2平移，得到⊙P′，当⊙P′上有且只有一点到y轴的距离为
时，PP′的长为________．
第26题图
27．已知：
如图，四边形ABCD是矩形，其中点A（x1，a），点B（x2，a）分别是函数y＝
和y＝
上第一象限的点，点C、D在x轴上．
第27题图
（1）若矩形ABCD的面积为8，则k的值为________；
（2）若矩形ABCD的周长为16，当矩形ABCD的面积最大时，则k的值为__________．
28．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝
x与双曲线y＝
相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC.若△PBC的面积是24，则点C的坐标为________．
第28题图
29．如图，抛物线y＝x2＋bx＋c（c>0）与y轴交于点C，顶点为A，抛物线的对称轴交x轴于点E，交BC于点D，tan∠AOE＝
，直线OA与抛物线的另一个交点为B，当OC＝2AD时，c的值是________．
第29题图
30．计算：
（－
）－1＋
tan30°－sin245°.
31．先化简（
＋
）÷
，然后选取一个你喜欢的x的值代入计算.
32．解不等式组：
.
33．已知抛物线y1＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2＝x＋1的一个交点的横坐标为2.
（1）求抛物线的解析式；
（2）在给出的坐标系中画出抛物线y1＝ax2＋bx＋c（a≠0）及直线y2＝x＋1的图象，并根据图象，直接写出使得y1≥y2的x的取值范围；
（3）设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y2＝x＋1于点B，点P在抛物线上，当S△PAB≤6时，求点P的横坐标x的取值范围．
第33题图
34．如图，已知点A（4，0），B（0，4
），把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其中∠EFD＝30°，ED＝2，点G为边FD的中点.
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图①，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数y＝
（k≠0）的解析式；
（3）在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？
如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，说明理由.
第34题图
答案
1．D 【解析】∵ab＜0，∴当a＞0时，b＜0，则原式＝1－1－1＝－1；当a＜0时，b＞0，原式＝－1＋1－1＝－1，故选D.
2．A 【解析】数轴表示的不等式组的解集为－2≤x<
－1，∵9<13<16，∴3<
<4，∴2<
－1<3，∴不等式组的整数解有－2，－1，0，1，2共5个．
3．D 【解析】原式＝1＋
，当n＝0时，原式等于－1；n＝2时，原式等于3；n＝3时，原式等于2；n＝－1时，原式等于0.
4．B 【解析】因为a，b，c均为整数，所以a－b和a－c均为整数，从而由（a－b）2＋（a－c）2＝1可得，
或
.若
，则a＝c，从而|a－b|＋|b－c|＋|c－a|＝|a－b|＋|b－a|＋|a－a|＝2|a－b|＝2；若
，则a＝b，从而|a－b|＋|b－c|＋|c－a|＝|a－a|＋|a－c|＋|c－a|＝2|a－c|＝2.因此，|a－b|＋|b－c|＋|c－a|＝2.
5．D 【解析】取a，b，c，d为4，3，2，1，则x＝3，y＝2，x>y；取a，b，c，d为4，2，3，1，则x＝2，y＝3，xy和x6．A 【解析】若－1＝－0.1，
＝－1000，∴
最小，a3最大．
7．A 【解析】阴影部分的面积为a2－b2为（a＋b）（a－b），因而可以验证的等式是a2－b2＝（a＋b）（a－b）．
8．C 【解析】∵x2＝x＋1，∴x－
＝1，∴x2＋
＝3，∴
＝
＝
.
9．C 【解析】把第一季度的总销售额看作单位1，则有56%×（1＋23%）＋（1－56%）·（1－a%）＝1＋12%，解得a＝2.
10．B 【解析】由题意可知甜果和苦果一共1000个，每个甜果的价钱为
文，每个苦果的价格为
文，从而可得方程组
.
11．B 【解析】∵－（k2＋2k＋4）＝－（k＋1）2－3<0，∴该一次函数y随x的增大而减小，∵－7>－8，∴m12．D 【解析】∵方程有两个不相等的实数根x1，x2，∴b2－4ac＝（a＋2）2－4a·9a＝－35a2＋4a＋4>0，整理得（－5a＋2）（7a＋2）>0，解得－
，又∵x1<10，∴（x1－1）（x2－1）<0，即x1x2－（x1＋x2）＋1<0，由根与系数的关系可得x1x2＝
＝9，x1＋x2＝－
＝－1－
，∴9－（－1－
）＋1<0，解得－
13．A 【解析】根据图形和题意可得，（a＋b）2＝b（a＋2b）（负值已舍去），其中a＝1，则整理得（1＋b）2＝b（1＋2b），解得b＝
，（负值已舍去）∴正方形的面积为（1＋
）2＝
.
14．A 【解析】
，由①得：
x<2m－2，由②得：
x15．D 【解析】∵直线l2：
y＝kx＋b（k≠0）与x轴的交点为A（－2，0），∴－2k＋b＝0，则b＝2k，∴直线l2：
y＝kx＋2k（k≠0），∵直线l1：
y＝－2x＋4与y轴的交点为（0，4），且直线l1：
y＝－2x＋4与直线l2：
y＝kx＋2k（k≠0）在第一象限交于点M，∴k＞0，当x＝0时，2k＜4，解得k＜2，则k的取值范围是0＜k＜2.
16．C 【解析】抛物线的对称轴为x＝－
，即x＝m
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