辽宁省抚顺市新宾满族自治县榆树乡中学学年七年级上学期月考数学试题.docx

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辽宁省抚顺市新宾满族自治县榆树乡中学学年七年级上学期月考数学试题

绝密★启用前

辽宁省抚顺市新宾满族自治县榆树乡中学2019-2020学年七年级上学期9月月考数学试题

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、单选题

1．下列哪一个数是﹣3的相反数的绝对值的倒数（　　）

A．3B．﹣3C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据相反数、绝对值和倒数的定义求解.

【详解】

解：

﹣3的相反数是3，3的绝对值是3，3的倒数是

；

故选：

C．

【点睛】

本题考查了相反数、绝对值和倒数的定义，熟练掌握各自的定义是解题关键.

2．下列说法，正确的有（　　）

（1）整数和分数统称为有理数；

（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；

（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】A

【解析】

【分析】

根据有理数的分类、绝对值的性质、互为相反数的定义、立方的意义一一判断即可.

【详解】

（1）整数和分数统称为有理数；  正确．

（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，-4符号不同，不是互为相反数．

（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0．

 （4）立方等于本身的数是1和-1．错误，0的立方等于本身，

故选A．

【点睛】

本题考查有理数的分类、绝对值的性质、互为相反数的定义、立方的意义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．

3．下列几对数中，互为相反数的是（）．

A.

和﹣5B.

和﹣3C.π和﹣3.14D.

和﹣0.75

【答案】D

【解析】

A. −|−5|=−5，故A错误；

B. 

和−3的绝对值不同，故B错误；

C. π和−3.14的绝对值不同，故C错误；

D. 

和−0.75互为相反数，故D正确；

故选：

D.

4．下列算式中，运算结果是负数的是（）

A．–（–3）B．–32C．|–3|D．（–3）2

【答案】B

【解析】

A选项：

－（－3）=3；

B选项：

－32=－9；

C选项：

|－3|=3；

D选项：

（－3）2=9.

故选B.

5．把（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）写成省略括号的和的形式是（）．

A．﹣3﹣5+1﹣7B．3﹣5﹣1﹣7C．3﹣5+1﹣7D．3+5+1﹣7

【答案】C

【解析】（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）=（+3）+（-5）+（+1）+（﹣7）=3﹣5+1﹣7,

故选：

C.

6．若│a∣=—a,则a是（）.

A．非负数B．非正数C．正数D．负数

【答案】B

【解析】本题考查绝对值的性质。

绝对值是非负的，故—a≥0即a≤0，a为非正数。

7．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（）．

A．﹣4B．4C．2D．﹣2

【答案】B

【解析】∵|x﹣3|+|y+1|=0，|x﹣3|≥0，|y+1|≥0

∴|x﹣3|＝0，|y+1|＝0，

∴x-3=0,y+1=0，

∴x=3,y=-1

∴x－y=3－（-1）=4.

故选B.

【点睛】主要运用了绝对值非负性的应用，若｜a|+|b|=0,根据一个数的绝对值必大于或等于0可得，只需令a=0，b=0即可．

8．下列各组数中，数值相等的是（　　）

A．23和32B．﹣22和（﹣2）2

C．﹣33和（﹣3）3D．（﹣3×2）2和﹣32×22

【答案】C

【解析】

A.23=8，32=9，不相等，故本选项错误；

B.−22=−4，（−2）2=4，不相等，故本选项错误；

C.−33=−27，（−3）3=−27，相等，故本选项正确；

D.（−3×2）2=36，﹣32×22=−36，不相等，故本选项错误。

故选C.

点睛：

此题考查了有理数的乘方以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题

9．如果收入800元记作+800元，那么支出500元记作_______元．

【答案】-500

【解析】如果收入800元用+800元表示，那么支出500元用-500元表示；

故答案为：

-500．

10．比﹣3大2的数是_____．

【答案】-1

【解析】

【分析】

求出﹣3+2的值即可．

【详解】

解：

﹣3+2＝﹣1．

故答案为：

﹣1.

【点睛】

本题考查了有理数的加法，牢记有理数加法法则是解题的关键．

11．数轴上点A对应的数为﹣2，与点A相距5个单位长度的点所对应的数为______．

【答案】-7或3

【解析】

如图距离−2相距5个单位长度的点A1在−2的左侧为A1=−7；

A2在−2的右侧为A2=3.

故答案为：

−7或3.

12．哈尔滨某天最低气温为﹣2℃，最高气温9℃，那么哈尔滨当天的日温差是_____℃．

【答案】11

【解析】9−（−2）=9+2=11，

故答案为：

11.

13．﹣|﹣8|的倒数_____．

【答案】

【解析】

【分析】

根据绝对值、相反数以及倒数的定义求解即可．

【详解】

解：

∵﹣|﹣8|＝﹣8，﹣8的倒数是

，

∴﹣|﹣8|的倒数是

，

故答案为

．

【点睛】

本题考查了相反数、绝对值和倒数的定义，熟练掌握各自的定义是解题关键.

14．计算：

________．

【答案】π-3.14

【解析】

因为3.14-

<0,

所以|3.14-

|=-（3.14-

=

-3.14.

故答案是：

-3.14.

15．比较大小:

﹣3___﹣4；

____

．

【答案】>=

【解析】

【分析】

根据有理数的大小比较法则进行比较即可.

【详解】

解：

∵

，

，4＞3，

∴﹣3＞﹣4；

∵

，

，

∴

＝

故答案为：

＞，＝．

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较：

正数大于零，负数小于零；两个负数作比较，绝对值大的反而越小．

16．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c＝_____．

【答案】2

【解析】

根据题意，最小的正整数是1，最大的负整数−1，绝对值最小的有理数是0，

∴a=1，b=−1，c=0，

∴a−b+c=1−（−1）+0=1+1+0=2.

故应填2.

17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣3，则最后输出的结果是_______．

【答案】-9

【解析】

输入x=-3，

∴2x−（-1）=2×（-3）+1=-5=-5，

所以应将-5再重新输入计算程序进行计算，

即2×（-5）+1=-9<-5，故输出-9，

故答案为：

-9.

18．一组数：

1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，-2016，2017，这组数的和等于__________．

【答案】1009

【解析】1﹣2+3﹣4+5﹣6+…-2016+2017

=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2015-2016）+2017=-1008+2017=1009,

故答案为：

1009.

点睛：

本题考查了有理数的加法，解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于-1.

评卷人

得分

三、解答题

19．将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来：

﹣|﹣2.5|，

，﹣（+1），﹣2，﹣（﹣

），3．

【答案】

，数轴见解析.

【解析】

【分析】

首先化简双重符号的数，根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．

【详解】

解：

﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+1）＝﹣1，﹣（﹣

）＝

，

在数轴上表示各数如图所示：

∴

．

【点睛】

此题主要考查了在数轴上表示数以及用数轴比较有理数的大小，一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．

20．计算：

（1）﹣7﹣1；

（2）（﹣3）+（﹣5）﹣（+11）﹣（﹣17）；

（3）﹣3+8﹣7；

（4）（

）×（﹣24）；

（5）（

）×（﹣12）；

（6）（﹣0.1）﹣（﹣8

）+（﹣11

）﹣（﹣

）；

【答案】

（1）-8；

（2）-2；（3）-2；（4）2；（5）

；（6）

.

【解析】

【分析】

（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据有理数的加减法可以解答本题；

（3）根据有理数的加减法可以解答本题；

（4）根据乘法分配律可以解答本题；

（5）根据乘法分配律可以解答本题；

（6）根据有理数的加减法可以解答本题.

【详解】

解：

（1）原式＝（﹣7）+（﹣1）＝﹣8；

（2）原式＝﹣3﹣5﹣11+17＝﹣2；

（3）原式＝5-7＝﹣2；

（4）原式＝12+8+（﹣18）＝2；

（5）原式＝8－9+10＝9；

（6）原式＝﹣0.1+8

﹣11

+0.1＝8

﹣11

＝﹣3

．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值.

【答案】10或者4或者-4或者-10

【解析】

试题分析：

根据绝对值的意义进行分析：

互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．

试题解析：

∵|a|=7，|b|=3.

∴a=±7，b=±3.

①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；

②当a=7，b=−3时，a+b=7−3=4；

③当a=−7，b=3时，a+b=−7+3=−4；

④当a=−7，b=−3时，a+b=−7−3=−10.

22．定义一种新运算：

a⊕b=a﹣b+ab．

（1）求（-2）⊕（-3）的值；

（2）求5⊕[1⊕（-2）]的值．

【答案】

（1）7；

（2）9

【解析】试题分析：

（1）根据运算的定义即可直接求解；

（2）首先计算括号内的式子1⊕（-2），然后根据定义即可求得所求式子的值

试题解析：

（1）原式=-2−（−3）+（-2）×（−3）=-2+3+6=1+6=7；       

（2））原式=5⊕[1-（-2）+1×（−2）]=5⊕1=5-1+5×1=9.

23．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：

千米）：

+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+4．回答下列问题：

（1）收工地点在A地的哪个方向？

距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.3升，那么从A地出发到收工地点，共耗油多少升？

【答案】

（1）收工时在A地的东边，距A地24千米；

（2）21.6升.

【解析】

【分析】

（1）向东为正，向西为负，将行走记录相加，如果是正数，检修小组在A地东边；如果是负数，检修小组在A地西边；

（2）将每次记录的绝对值相加计算出总路程，然后乘以每千米耗油量即可．

【详解】

解：

（1）+8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+4＝24，

∴收工地点在A地的东边，距A地24千米；

（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|+7|+|﹣2|+|﹣10|+|+18|+|﹣3|+|+7|+|+4|＝72（千米），

72×0.3＝21.6（升），

答：

若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油21.6升．

【点睛】

本题考查了有理数加法的实际应用以及正数和负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

24．李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：

元）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

收入

+15

+18

0

+16

0

+25

+24

支出

-10

-14

-13

-8

-10

-14

-15

（1）到这个周末，李强有多少节余？

（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？

（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？

【答案】

（1）14元；

（2）60元；（3）360元．

【解析】

（1）让七天的收入总和减去支出总和即可；

（2）首先计算出一天的结余，然后乘以30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．

解：

（1）由题意可得：

15+18+16+25+24﹣10﹣14﹣13﹣8﹣10﹣14﹣15=14元；

（2）由题意得：

14÷7×30=60元；

（3）根据题意得；84÷7×30=360元．

25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是　　；表示﹣3和4两点之间的距离是　　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．

（2）如果|x+2|=3，那么x=　　；

（3）若|a﹣3|=1，|b+2|=5，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是　　，最小距离是　　．

（4）若数轴上表示数a的点位于﹣5与2之间，则|a+5|+|a﹣2|=　　

【答案】

（1）4；7

（2）-5或1（3）11；1（4）7

【解析】试题分析：

（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；

（2）根据绝对值可得：

x+2=±3，即可解答；

（3）根据绝对值分别求出a，b的值，再分别讨论，即可解答；

（4）根据|a+5|+|a-2|表示数a的点到-5与2两点的距离的和即可求解．

试题解析：

（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是：

5−1=4，表示−3，4两点之间的距离是,4−（−3）=7，故答案为：

4，7；

（2）|x+2|=3，x+2=3或x+2=−3，x=1或x=−5.

故答案为：

1或−5；

（3）∵|a−3|=1，|b+2|=5，

∴a=4或2，b=3或b=−7，

当a=4，b=−7时，则A.B两点间的最大距离是11，

当a=2，b=3时，则A.B两点间的最小距离是1，

则A.B两点间的最大距离是11，最小距离是1；

故答案为：

11，1；

（4）若数轴上表示数a的点位于−5与2之间，

|a+5|+|a−2|=（a+5）+（2−a）=7.

故答案为：

7.

点睛：

此题考查数轴上两点之间的距离的计算方法：

数轴上两点之间的鞠丽丽等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活运用.