多态系统可靠性.docx

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多态系统可靠性

多态系统可靠性改善中的多态元件的关键性分析

摘要

本文用多态元件（MSMC为多态系统评估并实施了复合重要措施（CIM）。

重要措施常常被作为一种手段用来对系统内单个元件的影响和临界重要度进行评估和排名，然而很少被用作

为系统可靠性改进方法的优先次序排序的导向。

对于多态系统,先前开发的措施有时并不恰当,他们不能满足所有用户的需求。

本研究有两个相关联的目标:

第一,要区分两种类型的重

要措施，他们就多态系统的可靠性可用MSMC评估部件的临界重要度；第二,基于CIM,发展一

个分配启发式的组件来最大限度地改善系统可靠性。

这种启发式用蒙特卡罗模拟的算法和最大流最小切割算法作为手段计算组件CIM。

这些措施就变成了一个基于成本的复合权值,引

导分配多余的元素融入现行体制中。

不同的复杂系统的实验结果表明了这些新CIM就多态系

统的可靠性能有效地估计组件的临界重要度。

同样,这些结果表明，该基于启发式的CIM可以

作为一种快速、有效的技术来引导系统可靠性的改进。

关键词：

重要措施；多态系统；可靠性改进

Abstract

Thispaperevaluatesandimplementscompositeimportancemeasures（CIM）formulti-statesystemswithmulti-statecomponents（MSMC）.Importancemeasuresarefrequentlyusedasameanstoevaluateandranktheimpactandcriticalityofindividualcomponentswithinasystemyettheyarelessoftenusedasaguidetoprioritizesystemreliabilityimprovements.Formulti-statesystems,previouslydevelopedmeasuressometimesarenotappropriateandtheydonotmeetalluserneeds.Thisstudyhastwointer-relatedgoals:

first,todistinguishbetweentwotypesofimportancemeasuresthatcanbeusedforevaluatingthecriticalityofcomponentsinMSMCwithrespecttomulti-statesystemreliability,andsecond,basedontheCIM,todevelopacomponentallocationheuristictomaximizesystemreliabilityimprovements.TheheuristicusesMonte-Carlosimulationtogetherwiththemax-flowmin-cutalgorithmasameanstocomputecomponentCIM.Thesemeasuresarethentransformedintoacost-basedcompositemetricthatguidestheallocationofredundantelementsintotheexistingsystem.ExperimentalresultsfordifferentsystemcomplexitiesshowthatthesenewCIMcaneffectivelyestimatethecriticalityofcomponentswithrespecttomulti-statesystemreliability.Similarly,theseresultsshowthattheCIM-basedheuristiccanbeusedasafastandeffectivetechniquetoguidesystemreliabilityimprovements.

Keywords:

Importancemeasures;Multi-statesystems;Reliabilityimprovement

1介绍

一个系统设计中的特殊的组件的临界重要度是依据重要措施进行量化的。

对于系统展示

二进制功能行为（例如,系统和系统部件要么完全功能要么完全失败）,Vasseur和Llory回顾了可靠性的成就（RAW）、可靠性降低（RRW）,Fussell-Veseley价值（FV）和黄宗玉最有价值和

常用的重要措施。

这些系统重要措施,可以就整体系统的可靠性，帮助确定最重要的部分，可作为一个工具,用于识别系统的弱点和优先考虑改进活动中可靠性。

因此,降低系统的能力,以满足给定要求,下文可以证明了进行二进制状态的可靠性分析

是不充分的。

对于一些系统,如给水、电信、石油和天然气供应、生产、发电和传输系统，以可靠度分析的方法考虑构件的退化，通常可以提供有价值的洞察力[2]。

就是说，这些系统中的组件可以经营一个堕落的状态使得系统要么继续提供可接受水平的服务,或着,部分的

服务水平（取决于系统配置）。

分析了这些系统的可靠性,理论研究和应用研究已经致力于多

对于多态系统的多态元件（MSMC）,研究主要集中在建模和可靠性分析上了。

这些系统的

重要措施（IM）研究被限制在经常使用二进制重要措施适应多态行为。

这些方法的特征，对于

然而,某些情况下,最关键的系统组

其对系统可靠性的影响最重要的部分状态就是给定成分。

件可能不符合国家最关键的系统组件[10]。

使用IM当作一个工具，用于MSM可靠性改进和成分优先排序要求考虑所有前景状态以确定识别关键元素。

Ramirez-Marquez和Coit[10]讨论了下列情况,当一个系统通过选择现成的组件升级或者当一个设计师也许选择的组件被一个更可靠组件代替了。

在这些情况下基于他们如何影响多态系统的可靠性，在多态不同的组件中能够区分,能证明引导这些行动

的工具是有价值的。

最近发展的重要措施msmC、11]已经在复杂的情况下促进了对重要成分的直接决定或排

序的能力。

然而，使用这些信息来分配资源，和MSM可靠性改进的优先考虑顺序，虽然经常在文献[12、13]提到，很大程度上忽视了。

因此，本文介绍了复合重要措施（CIM），多态部件作为一个整体，对MSM（可靠性影响行为进行确认和排序。

此外，补充的分析，从这些CIM中得到

的信息开发启发式算法，提出了一个现有的MSMC的客观可靠性提高的假设现有的元件可用于提供冗余度。

文章组织如下：

第二章介绍了应用在MSM係统的可靠性分析的概念，并讨论了目前最先进的多态系统可靠性。

第三章呈现和论述了提出的CIM,而第四章给出了一种为MSMC改进

可靠性的基于CIM启发式算法。

第五部分提出了用CIM的相关的结果和启发式的研究，最后，

第六部分是结论。

假定：

组件状态是独立统计的；

结构函数O（x）是一致的。

也就是组件状态的改进不能破坏系统；

成分组件和它们相关的概率是已知的。

字母符号：

CIM:

复合重要措施

FV:

Fussell-Vesely重要性

MAD绝对偏差

MMCV多态最小切向量

MRd多态可靠性的水平d

MSMC多态系统与多态组件

RAW可靠性增加价值

RRW可靠性减少价值

SAD绝对偏差之和

MC蒙特卡罗仿真

BMCV二进制最小切向量1.1多态可靠性

对于MSMC可靠性可以定义为当系统部件和要求遵循一个多态行为时系统容量可以满

足要求的的概率°A=i1WiWA代表套一个随机生产系统各元件的集合。

组件i的

当前的状态（能力）的被定义为xi从向量bi得到的值，X——向量bi代表组件i的能力范围。

向量叽=5卜卩尬'…P沁）

代表上丄：

二1=二-=广『’确定的概率系统状态向量.'表示所有网络组件状态一•二表示多状态结构功能。

它映射到一个系统状态系统的状态向量。

就是，.门“是在系统状态向量x下得系统容量。

一般来说,MSMC需要提供一个需求。

对于一个系统，需求是常数，然后多态可靠性是通过化门乞：

=km，』得到的，（卜：

i.:

詔---是在d水平下的多态可靠性）。

对于系统需求的

变化，丧失负荷概率（LOLF）指数，考虑到概率，系统不能提供给一个划分为为k的时间间

隔的操作期给定的需求负载。

如果向量订=&'…住、:

和向量T—「1.•「.；被定义

为w间隔的持续时间7；和需求水平Mv。

然后可以被理解为在总时间间隔的概率，通

MR汁注=1需（5几）几=＞心）几

Zjx'=1『幫k=1

厂—八

其中：

\厂叫

整个系统容量的概率g一磁工就大于或等于通过円応》』._〔=汽C\*.:

二（给定

的特殊需求水平。

2多状态可靠性的重要性措施和分析

首先研究在多态系统中IM与部件和系统的可靠性行为之间有关的根本关系。

在这方面，

EL-Neweihi［14］和巴洛和吴问都分析了，一个特定的组件的状态如何影响一个特定的系统状态。

多状态系统的性能的概念形式化的是由于格里菲斯［16］认为，通过组件的改善如何影响

整个系统的可靠性行为，定义为每个系统组件，导致可靠性的重要性载体的研究一般定义为

伯恩鲍姆的重要性措施。

对于二进制能的组件的多态系统（组件只有两种状态，在某些预定的性能水平工作或失败），考虑到多状态系统的可靠性是如何受组件扰动和随机系统的需求影响的，列维京和

Lisnianski［12］提出了敏感性措施，。

对于MSMCZIO和Podofillini［13］形成了RAWRRWJFV的研究扩展，伯恩鲍姆对各个组件的状态水平的重要性进行了量化。

列维京等人［17］通过

提供了一个经由普遍的生成函数方法的更快的评价方法来延长这项工作。

拉米雷斯马尔克斯和Coit［10］开发的直接扩展伯恩鲍姆，RAW和FV。

同样，拉米雷斯马

尔克斯等人【111研究的措施提供了组件对不满足需求，系统故障，冗余分配的贡献的见解。

艾文和Ostebo昭提出的IM对组件退化如何防止需求的满足和如何增加组件的能力来影响系统的可靠性进行量化研究。

吴和生［19］通过定义一个效用函数去区别哪些组件MSM（可靠性的

影响最强烈扩展了格里菲斯的［16］的重要性量化矢量。

IM的计算高度依赖用于确定MRD的方法。

在这方面，林［20］和叶［21］研发了减少隐式枚举

的方法去寻找多态的最小割向量（MMCVs即，相当于多态的最小割集。

这些方法依赖于系

统最小割集的先验知识和MSM（有连续状态组件的假设。

拉米雷斯-马尔克斯等人［22］通过开

发一个信息共享的方法扩展这些方法，选择一些称为后代削减的MMCV勺继承信息从称为父

削减的MMCV勺信息中，从而减少隐枚举。

MSMC这些限制

基于先验最小路径的系统集的知识，林［23］开发了一个不平等的集合，解决时，提供的

MMPV相当于多态的平等最小路集。

这种方法只限于有连续状态的组件的

已经在拉米雷斯-马尔克斯等［3］的方法中放宽了，方法中反复分析系统组件的接班人和分解网络通过继承那些保证系统成功的潜在的组件状态。

由Rocco和Muselli开发［7］的模拟方法产生决策规则。

这些研究人员所采用分类技术去

产生可靠性表达的估计，它提供了可靠性的合理的精确值和MMCV最近，拉米雷斯-马尔克

斯和埃菲尔中［6］展示了如何基于分类树为MSM可靠性构建近似边界。

最后，对于二进制能组件的多态系统，列维京等［8］提出了基于普遍的生成函数的程序来

计算唧5。

这需要相对较小的计算时间也不需要关于MMCV或MMPV可以得到的信息。

列维

京和Lisnianski［24］解释了生成函数的方法。

3•综合重要性措施

目前对于MSM中CIM的研究都集中在开发IM,IM是量化一个特定的状态或特定组件的

状态集如何影响多态系统可靠性的。

这些措施，被称为IM的2型式是非常有用的在这些情况下，当强调的是效果磨损的辨识和组件系统的可靠性的某种状态的逐渐退化。

然而，当重

点是识别对多态系统可靠性的整体影响的系统的组成部分时，包括所有状态，那么2型措施

不直接适用。

例如，当系统通过现成的新的组件进行升级时，或当一个设计师可能会选择一

个更可靠组件代替时。

本文的第一个重点是要说明1型重要性措施，所谓的CIM，它可以协助确定多状态的组

件，包括其所有状态如何影响系统的可靠性。

在这方面，已经提出了以下的CIM的两个设置。

3.1CIM的设置1

这最初的CIM的设置包含一个概括或使用最频繁的四个二进制的重要性的措施的延伸，

主要由Vasseur和Llory［1］审查的。

同时，CIM在此设置中包含相当于ZIO、Podofillini［和列维京等［17］定义的除了这些新的措施量化组件作为一个整体对MSMCT靠性的影响。

这些

措施的前两个分别由拉米雷斯-马尔克斯和Coit提出［10］的。

伯恩鲍姆给定组件的重要性被定义为的概率，即这些组件对该系统的运作是至关重要的

数学表达式为：

ff—H炉（x）二I|x,=1）—氏pg=1比=0）=P（（p（x）=I比=1）—P（（p（x）=1）

+F（（p（x）=1）-尸（卩仪）=l\Xi=0）

=|p（（p（x）=1\Xi=1）—=））|

+=1）—P（（p（\）—1|,v,—0）|

_尸（卩b）=I氏=如）一尸=1）|

二lb/1-I

CIM对的概括可以表示如下|MSMC,对于满足需求"：

SAD_E/-1|P（*P（x）3：

J|Xr=bij）—P（＜p（\}^c/）\

1（Oj—1

对于不同需求'

|只旗丸）3/』斗=如）-P（旗血）|几

MIf=厂*

仙_］

这里小一i'-—组件i的状态数目。

RAW措施量化由一个特定组件生成的系统可靠性的最大增长百分比。

从二进制的角度,

就A=（0.1），定义为：

对于满足需求

MRAW—1+丄兌皿仏空⑴亠〈凶「為）—i他一1令\Pg、汕

对于不同需求：

MRAWf

14—^Vmaxfo,匚讐心小二缪儿一「

RRW二

3—1幺\匚尸（於n©丿

列维京等人［17］定义为RRW为由一个特定组件对系统造成的潜在损害的测量指标。

进制表达式为:

RRWf=

C1M对何RAW，的概括可以表示如下，对于满足需求f「：

MRR叫

MRRW；

这里尸（®（只）鼻"r1入i—如）A（）对于所有j

福塞尔-维斯利的重要性（FV）的措施，量化由特定的组件引起系统可靠性最大递减。

二进制表示如下：

Ipy_尸（卩（和=]）_P®（K）=1|曲=0}

'P（＜p（x）=1）

RRWZ‘

c[m对卜y的概括可以表示如下:

MlVr二1-（1/MRRW;）.

3.2.CIM的设置2

提出CIM的另外一个设置的目的是根据需要将状态概率合并到多状态可靠性重要度的

计算中。

在第一个设置中CIM的建立重点放在的一个组件的可能的状态水平，但没有考虑到

对于这样的组件在该状态的概率。

例如，伯恩鲍姆的CIM认为某个特定组件对整体系统的可

靠性造成的绝对偏差。

然而，概率偏差的发生是不考虑的。

类似的观点可以为设置1中其余的CIM形成。

CIM，用于量

考虑到CIM内的状态概率，两个与伯恩鲍姆密切相关的措施已形成。

这些

化一个特定的组件状态从卩*拠総紳雳变化的偏差。

此设置的起初的CIM,称为平均绝对偏差（MAD，测量由特定组件的不同性能水平和相关的概率造成的MSMC勺可靠性预期绝对

差。

第二个替代的CIM由侧重于第二个时刻获得八冷叮匚;总闵啜]）。

这些CIM数学表达式由下列公式给出，对于满足需求''

MAD,=丸）孑"比=如）一卩（讽丸｝$"）|]

=Pij\对初k/=如）-（X）2d｝j

MI严=E[户⑷（矍）鼻沖|科｝2]

=yPijP（＜p（\）＞d\xt=如）'

j

对于不同需求:

MAD；=卜.（X）鼻厶|夠=切—戸（牍对鼻血）|T：

=（讽"鼻心l"u卯）-曰侃刃事血）|几

M【严「=£^“金）＞几4尸卩彳=yzPayzh炉（£）鼻如曲=如卩几.

j»

4.基于CIM的启发式MSM可靠性的改进

使用重要性措施作为一种对系统可靠性改进的优先排序的的工具是经常在可靠性文献[1

10、13、1718]提到。

然而，在一般情况下，提供的IM的研究（在二进制和多态的情况下）没有

充分解释这些措施作为一个整体方法的一部分，进行这样的改善。

作为本节的一部分，启发式方法考虑从获得的信息CIM是提出改善的目标现有MSMC勺可靠性。

在这项研究中，MSMC勺分析被认为是可操作的有需要作为升级需求的一部分，以改善

系统的可靠性或作为需要提高可靠性。

作为一个例子，考虑电力分配系统。

这些系统都由于

需求增加需要不断升级，或作为减少不需要需求的手段。

但是，系统的改进通常是受预算限

制的。

因此，可靠性和经济性都要考虑。

这个问题可以被视为MSMC勺一个可靠性分配问题，指出系统改进可以考虑给系统增加

冗余组件，以提高可靠性或满足新需求。

也就是说，在MSM（使用冗余组件有一个可分配预

算，其中已知这些组件的每个状态，相关的状态占用的概率和成本。

然后，问题是以一个给

定的多态系统可靠性需求的最大化的这样一种方式在MSMC中分配冗余组件。

问题P1给出了问题的提法：

问题P1:

nnxP（（p（xyy）^d）

S.LC（v）0B.

这里x是最初的设计向量—一Jjw—用是额外的冗余组件向量

蠶=（um…"心…严叮s是第j个可用组件的数量，用于为系统提供冗余组件i。

4.1启发式的描述

这是第一冗余分配为基础的方法提高MSM可靠性。

以前的办法已开发了二进制能组件的多态系统的案例［8、9］。

这些方法［8,9］对多态系统文献作出了重要贡献，但在正考虑的问题上，他们并不直接适用。

提出的启发式算法使用蒙特卡洛（MC模拟和最大流最小割算法［26］来计算CIM的组件。

这些措施然后转化成以成本为基础的综合度量指导多余的元素分配到现有的系统。

每个组件

分配后，重新启动进程直到初步预算耗尽。

启发式的三个步骤与MC莫拟方法的详细描述如

下。

启发式的第一步通过分析一个特定组件的选择对当前预算的影响。

然后，功能1就是将

选择的CIM中单位成本价值增加近似。

这个增加被定义为,并用它来决定算法的下一步。

当启发式进入第2步时，可用于以最大的忙訝值提供给系统组件i冗余的组件j型，在系统设计时作为一个增加的冗余元素。

此外，每个二进制的最小割向量（BMCV更新，以反映新

的系统配置。

这是重要信息，BMCV不重新计算但更新。

这一步结束时通过更新目前的预算

返回到步骤1。

第3步提供两个停止规则：

（1）如果在启发式算法初始循环时，由于预算

约束没有可以添加的组件，启发式算法停止，或

（2）在预算限制内，最后冗余之前没有可

以添加的组件，必须的选择修订，以获得在CIM选择内提供最高增长的组件。

启发式算法符号：

C}第F个MSMC勺二进制割集

f\第/个最小二进制割集向量，BMCV/=（_yh比….」讥_听他1}

'冗余级别向量；

用于提供给余系统组件i的组件j型的数目；

■用于提供给余系统组件i的组件j型的成本；

以提供给目前系统设计的冗余的可用预算；

匚/K:

、cim的组件i,当用于提供给余系统组件i的组件j型的数目增加了1；

MSMC启发式改进的可靠性（MRIH）。

初始化：

根据优先改进顺序选择一个合适的CIM见4.2节）。

一般MRAV可以视为一个默认的CIM,

但其他的CIM可能会更适合某些情况下。

得到所有最小二进制向量，1八山'•定义设计向量匚，|心：

-吐」：

「一、

确定所有的r''-让表示—的二进制分析下的割集。

就是说，在

C中的失败元素，导致系统发生故障。

二进制最小割割集门H由产生的是通过设置1

（的\的第i个元素）如下:

根据所有的计算：

儿厂用一心

在松时对每个”用公式1计算:

如果血=的从进入第三步/不能满足预算限制；

否则，fTN-1,进入第二步。

第二步：

根据成本最高的复合度量选择用于提供给余系统组件i的组件j。

计算：

［严rdigmax（dv>

用于提供给余系统组件i的组件j的数目进行更新，每次迭代中只有一个5•进行更新

BMCV勺更新是通过增加一个额外的进入现有BMCV中,所以，如果BMCV勺数目是n,那

么就变成"十L

更新设计向量、：

%41（ij）=茫

rryotherwise

对于更新最小二进制割集：

BMCV/f（BMCV^^h

0=0A（fJ）=v*,

1otherwise.

Xf（x,xr）

RtR—肩

更新预算：

，进入第一步。

第三步：

如果f=门，停止。

就目前预算没有可靠性改进。

否则，

对■-_”“

BM（V?

f3“丿2……x~*（x11…J,

巧声一►ij*—1

卩严一J

计算：

用公式1计算：

f「I叭心）一ciwnq+I）.咕X/is=<,

0,otherwis

更新设计向量\:

p*fargmax（d^）

场+1（ij）=r\

Vijotherwise

停止，'提供了改进设计的解决方案。

被称为功能1,蒙特卡罗模拟（MC是用来产生系统状态向量x的具体数量，是基于一个状态相关的状态空间矢量"和状态占用的概率Pi模拟每一个组件的每个状态。

然后对于每个随机生成的状态向量，功能1根据最大流最小割定理［26］和同目前BMCV勺设计去分

析系统状态（成功或失败）。

这些失败计数变量Q一旦最初生成的向量分析leMSMC勺可

靠性，可以用'J".1'（丄"估计。

需要注意，当计算不同CIM的值时，这个函数将

被反复更新通过山=加将"/的相关值变为1。

功能1:

随机生成H系统的状态向量x及每个：

While（I

Far（w=I;日vf;茁++）{

product.xtIxylt严,丫丄istheelementofx,and

yuthewthufemeillofcapaciiytcapacity+product;

productr（）：

［

If（capacity<

Qi0+1;/-*A;capacity=0：

E