实验六图基本操作的编程实现.docx

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实验六图基本操作的编程实现

实验六图基本操作的编程实现

【实验目的】

图基本操作的编程实现

要求：

图基本操作的编程实现（2学时，验证型），掌握图的建立、遍历、插入、删除等基本操作的编程实现，存储结构可以在顺序结构、链接结构、联合使用多种结构等中任选，也可以全部实现。

也鼓励学生利用基本操作进行一些应用的程序设计。

【实验性质】

验证性实验（学时数：

2H）

【实验内容】

编程对图进行存储（邻接矩阵或邻接表都可以，由学生自由选择），之后可以询问任何两个结点之间是否有通路和路径数。

设计一个将图形转成邻接链表的程序。

设计一个深度优先搜索法来查找图形的程序。

设计一个广度优先搜索法来查找一个图形的程序。

鼓励开发出难度更高的程序。

【思考问题】

1.图的定义和特性？

2.图的主要存储结构是什么？

是独立的某种还是多种数据结构的综合？

3.图的主要遍历思路是哪些？

4.举出图的应用范例？

【参考代码】

（一）将一个将图转成邻接矩阵的程序．

/*程序构思：

*/

/*用户输入结点与各个边，再将边转成邻接矩阵。

*/

#include

#defineMax6/*定义最大可输入的结点个数*/

intGraph[Max][Max];/*图形邻接数组*/

/*===============================================*/

/*输出邻接矩阵数据===============================*/

/*===============================================*/

voidprint_M_Graph（）

{

inti,j;

printf（"Vertice"）;

for（i=0;i

printf（"%3d",i）;

printf（"\n"）;

for（i=0;i

{

printf（"%4d",i）;

for（j=0;j

printf（"%3d"）;

printf（"\n"）;

}

}

/*===============================================*/

/*以邻接矩阵建立图形=============================*/

/*===============================================*/

voidCreate_M_Graph（intVerticel,intVertice2）

{

Graph[Verticel][Vertice2]=1;/*将矩阵内容设为1*/

}

/*===============================================*/

/*主程序=========================================*/

/*===============================================*/

voidmain（）

{

intSource;/*起始顶点*/

intDestination;/*终止顶点*/

inti,j;

for（i=0;i

for（j=0;j

Graph[i][i]=0;

while

（1）

{

printf（"pleaseinputtheEdge'ssource：

"）;

scanf（"%d",&Source）;

if（Source==-1）

break;

printf（"PleaseinputtheEdge'sDestination：

"）;

scanf（"%d",&Destination）;

if（Source==Destination）/*出错：

自身循环*/

printf（"***Error***：

SelfLoop!

!

\n"）;

elseif（Source>=Max||Destination>=Max）/*出错：

超出范围*/

printf（"***Error***：

outofrange!

!

\n"）;

else/*调用建立邻接数组*/

Create_M_Graph（Source,Destination）;

}

printf（"##Graph##\n"）;

;/*调用输出邻接数组数据*/

}

/*希望的结果*/

/*pleaseinputtheEdge'ssource：

0*/

/*PleaseinputtheEdge'sDestination：

4*/

/*pleaseinputtheEdge'ssource：

1*/

/*PleaseinputtheEdge'sDestination：

0*/

/*pleaseinputtheEdge'ssource：

1*/

/*PleaseinputtheEdge'sDestination：

4*/

/*pleaseinputtheEdge'ssource：

2*/

/*PleaseinputtheEdge'sDestination：

1*/

/*pleaseinputtheEdge'ssource：

3*/

/*PleaseinputtheEdge'sDestination：

2*/

/*pleaseinputtheEdge'ssource：

4*/

/*PleaseinputtheEdge'sDestination：

3*/

/*pleaseinputtheEdge'ssource：

-1*/

/*##Graph##*/

/*Vertice012345*/

/*0000010*/

/*1100010*/

/*2010000*/

/*3001000*/

/*4000100*/

/*5000000*/

（二）将一个将图转成邻接表的程序．

/*程序构思：

*/

/*用户输入结点与各个边，再将边转成邻接链表。

*/

#include

#include

#definevertexnum6/*定义最大可输入的结点个数*/

typedefstructnode/*定义图形的顶点结构*/

{

intvertex;

structnode*next;

}Graph;

Graphhead[vertexnum];

/*===============================================*/

/*以邻接链表建立图形=============================*/

/*===============================================*/

voidCreate_l_Graph（intVertex1,intVertex2）

{

Graph*searchP;/*结点声明*/

Graph*New;/*新结点声明*/

New=（Graph*）malloc（sizeof（structnode））;

if（New!

=NULL）

{

New->vertex=;

New->next=NULL;

searchP=&（head[Vertex1]）;

while（searchP->next!

=NULL）

;

searchP->next=New;

}

}

/*===============================================*/

/*输出邻接链表的数据===============================*/

/*===============================================*/

voidprint_l_graph（structnode*head）

{

Graph*searchP;

searchP=head->next;

while（searchP!

=NULL）

{

printf（"[%d]",searchP->vertex）;

searchP=searchP->next;

}

printf（"\n"）;

}

/*===============================================*/

/*主程序=========================================*/

/*===============================================*/

voidmain（）

{

intSource;/*起始顶点*/

intDestination;/*终止顶点*/

inti,j;

for（i=0;i

{

head[i].vertex=i;

head[i].next=NULL;

}

while

（1）

{

printf（"pleaseinputtheEdge'ssource：

"）;

scanf（"%d",&Source）;

if（Source==-1）

break;

printf（"PleaseinputtheEdge'sDestination：

"）;

scanf（"%d",&Destination）;

if（Source==Destination）/*出错：

自身循环*/

printf（"***Error***：

SelfLoop!

!

\n"）;

elseif（Source>=vertexnum||Destination>=vertexnum）

/*出错：

超出范围*/

printf（"***Error***：

outofrange!

!

\n"）;

else/*调用建立邻接链表*/

Create_l_Graph（Source,Destination）;

}

printf（"##Graph##\n"）;

for（i=0;i<=vertexnum;i++）

{

printf（"vertex[%d]:

",i）;

print_l_graph（&head[i]）;/*调用输出邻接链表数据*/

}

}

/*希望的结果*/

/*pleaseinputtheEdge'ssource：

2*/

/*PleaseinputtheEdge'sDestination：

1*/

/*pleaseinputtheEdge'ssource：

2*/

/*PleaseinputtheEdge'sDestination：

3*/

/*pleaseinputtheEdge'ssource：

3*/

/*PleaseinputtheEdge'sDestination：

4*/

/*pleaseinputtheEdge'ssource：

4*/

/*PleaseinputtheEdge'sDestination：

1*/

/*pleaseinputtheEdge'ssource：

4*/

/*PleaseinputtheEdge'sDestination：

2*/

/*pleaseinputtheEdge'ssource：

4*/

/*PleaseinputtheEdge'sDestination：

5*/

/*pleaseinputtheEdge'ssource：

5*/

/*PleaseinputtheEdge'sDestination：

1*/

/*pleaseinputtheEdge'ssource：

-1*/

/*##Graph##*/

/*Vertex[0]:

*/

/*Vertex[1]:

*/

/*Vertex[2]:

[1][3]*/

/*Vertex[3]:

[4]*/

/*Vertex[4]:

[1][2][5]*/

/*Vertex[5]:

[1]*/

（三）图的深度优先遍历（搜索）。

*/

/*程序构思：

*/

/*递归调用深度优先搜索法，往下一个顶点查找，直到查找到列表尾端为止。

*/

#include

#defineVertexNum9/*定义顶点数*/

structNode/*声明图形顶点结构*/

{

intVertex;/*邻接顶点数据*/

structNode*Next;/*下一个邻接顶点*/

};

typedefstructNode*Graph;/*定义图形结构*/

structNodeHead[VertexNum];/*顶点数组*/

intVisited[VertexNum];/*查找记录*/

/*==========================================*/

/*深度优先搜索==============================*/

/*==========================================*/

voidDFS（intVertex）

{

GraphSearchP;/*结点声明*/

Visited[Vertex]=1;/*已查找*/

printf（"[%d]==>",Vertex）;

SearchP=Head[Vertex].Next;

while（SearchP!

=NULL）

{

if（Visited[SearchP->Vertex]==0）

;/*递归调用*/

SearchP=SearchP->Next;/*下一个邻接点*/

}

}

/*==========================================*/

/*建立邻接顶点至邻接列表内==================*/

/*==========================================*/

voidCreate_L_Graph（intVertex1,intVertex2）

{

GraphSearchP;/*结点声明*/

GraphNew;/*新顶点声明*/

New=（Graph）malloc（sizeof（structNode））;/*配置内存*/

if（New!

=NULL）/*配置成功*/

{

New->Vertex=Vertex2;/*邻近顶点*/

New->Next=NULL;/*下一个邻接顶点指针*/

/*SearchP指针设为顶点数组之首结点*/

SearchP=&（Head[Vertex1]）;

while（SearchP->Next!

=NULL）

SearchP=SearchP->Next;/*往下一个结点*/

SearchP->Next=New;/*串连在链接尾端*/

}

}

/*==========================================*/

/*输出邻接列表内数据========================*/

/*==========================================*/

voidPrint_L_Graph（structNode*Head）

{

GraphSearchP;/*结点声明*/

SearchP=Head->Next;/*SearchP指针设为首结点*/

while（SearchP!

=NULL）/*当结点为NULL结束循环*/

{

printf（"[%d]",SearchP->Vertex）;

SearchP=SearchP->Next;/*往下一个结点*/

}

printf（"\n"）;

}

/*==========================================*/

/*主程序====================================*/

/*==========================================*/

voidmain（）

{

inti;

intNode[20][2]={{1,2},{2,1},{1,3},{3,1},{2,4},{4,2},

{2,5},{5,2},{3,6},{6,3},{3,7},{7,3},

{4,8},{8,4},{5,8},{8,5},{6,8,},{8,6},{7,8},{8,7}};

for（i=0;i

{

Head[i].Vertex=i;

Head[i].Next=NULL;

}

for（i=0;i

Visited[i]=;

for（i=0;i<20;i++）

Create_L_Graph（Node[i][0],Node[i][1]）;

printf（"##Graph##\n"）;

for（i=0;i

{

printf（"Vertex[%d]:

",i）;

Print_L_Graph（&Head[i]）;/*调用输出邻接列表数据*/

}

printf（"Depth-First-Search:

\n"）;

printf（"[BEGIN]==>"）;

DFS

（1）;

printf（"[END]\n"）;

}

/*希望的结果*/

/*##Graph##*/

/*Vertex[1]:

[2][3]*/

/*Vertex[2]:

[1][4][5]*/

/*Vertex[3]:

[1][6][7]*/

/*Vertex[4]:

[2][8]*/

/*Vertex[5]:

[2][8]*/

/*Vertex[6]:

[3][8]*/

/*Vertex[7]:

[3][8]*/

/*Vertex[8]:

[4][5][6][7]*/

/*Detph-First-Search:

*/

/*[BEGIN]==>[1]==>[2]==>[4]==>[8]==>[5]==>[6]==>[3]==>[7]==>[END]*/

（四）图的广度优先遍历（搜索）。

/*程序构思：

*/

/*查找顶点时，先将该顶点的邻接顶点皆存入队列中。

　*/

/*（关于队列的运用，之前的章节已有介绍，在此不再重复）*/

/*如果邻接顶点已存在放队列中或已查找，则不存入队列中，直到队列为空才结束查找工作。

*/

#include

#defineVertexNum9/*定义顶点数*/

#defineQueueMax10

structNode/*声明图形顶点结构*/

{

intVertex;/*邻接顶点数据*/

structNode*Next;/*下一个邻接顶点*/

};

typedefstructNode*Graph;/*定义图形结构*/

structNodeHead[VertexNum];/*顶点数组*/

intQueue[QueueMax];

intFront=-1;

intRear=-1;

intVisited[VertexNum];/*查找记录*/

/*==========================================*/

/*队列的存入================================*/

/*==========================================*/

intEnqueue（intVertex）

{

if（Rear>=QueueMax）/*队列已满*/

return-1;

else

{

Rear++;/*队列尾端指针后移*/

Queue[Rear]=Vertex;/*将值存入队列中*/

return1;

}

}

/*==========================================*/

/*队列的取出================================*/

/*==========================================*/

intDequeue（）

{

if（Front>=Rear）/*队列已空*/

return-1;

else

{

Front++;/*队头指针后移*/

returnQueue[Front];

}

}

/*==========================================*/

/*广度优先搜索==============================*/

/*==========================================*/

voidBFS（intVertex）

{

GraphSearchP;/*结点声明*/

Enqueue（Vertex）;/*存入队列中*/

Visited[Vertex]=;/*已查找*/

printf（"[%d]==>",Vertex）;

while（Front!

=Rear）/*队列为空时，结束循环*/

{

Vertex=Dequeue（）;

SearchP=Head[Vertex].Next;

while（SearchP!

=NULL）/*读入邻接列表所有顶点*/

{

if（Visited[SearchP->Vertex]==0）

{

Enqueue（SearchP->Vertex）;/*存入队列中*/

Visited[SearchP->Vertex]=1;/*已查找过的顶点*/

printf（"[%d]==>",SearchP->Vertex）;

}

SearchP=SearchP->Next;/*下一个邻接点*/

}

}

}

/*==========================================*/

/*建立邻接顶点至邻接列表内==================*/

/*==========================================*/

voidCreate_L_Graph（intVertex1,intVertex2）

{

GraphSearchP;/*结点声明*/

GraphNe