新课标版高考物理一轮复习 主题八 磁场 课时跟踪训练41.docx

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新课标版高考物理一轮复习主题八磁场课时跟踪训练41

（新课标）2019版高考物理一轮复习主题八磁场课时跟踪训练41

一、选择题

1．（2017·全国卷Ⅰ）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是（　　）

A．ma>mb>mcB．mb>ma>mc

C．mc>ma>mbD．mc>mb>ma

[解析]　由题意知，三个带电微粒受力情况：

mag＝qE，mbg＝qE＋Bqv，mcg＋Bqv＝qE，所以mb>ma>mc，故B正确，A、C、D错误．

[答案]　B

2．（多选）如图所示，整个空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，ac为一水平线．一带电小球从a点由静止释放，部分运动轨迹如图中曲线所示，b为整段轨迹的最低点．下列说法正确的是（　　）

A．轨迹ab为四分之一圆弧

B．小球经过b点后一定能到ac水平线

C．小球到b点时速度一定最大，且沿水平方向

D．小球在b点时受到的洛伦兹力与重力大小相等

[解析]　由于小球同时受到重力和洛伦兹力作用，且小球从a点运动到b点的过程中洛伦兹力逐渐增大，故小球不能做圆周运动，选项A错误；在小球运动的过程中，由于洛伦兹力不做功，故只有小球的重力做功，机械能守恒，故小球经过b点后一定能到ac水平线，选项B正确；由于b点为最低点，此时小球重力做功最多，由动能定理可知，此时小球的速度一定最大，且速度方向沿切线方向，选项C正确；小球做曲线运动，在b点有竖直向上的向心力，故洛伦兹力大于重力，选项D错误．

[答案]　BC

3．（2017·北京西城区模拟）图甲中质子经过直线加速器加速后进入半径一定的环形加速器，在环形加速器中，质子每次经过位置A时都会被加速，当质子的速度达到要求后，再将它们分成两束引导到图乙的对撞轨道中，在对撞轨道中两束质子沿相反方向做匀速圆周运动，并最终实现对撞．质子在磁场的作用下做圆周运动．下列说法中正确的是（　　）

A．质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减弱

B．质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变

C．质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减弱

D．质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变

[解析]　质子在环形加速器中运动时，质子每次经过位置A时都会被加速，速度增大，环形轨道的半径保持不变，由qvB＝m，即r＝知，B逐渐增大，故A、B错误；质子在对撞轨道中运动时，环形轨道的半径保持不变，洛伦兹力不做功，速率不变，由r＝知，磁场始终保持不变，故C错误，D正确．

[答案]　D

4．如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电场和磁场，电场强度大小为E、方向竖直向下，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里．从电场、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（粒子的重力忽略不计），其运动轨迹如图虚线所示．对于带电粒子在电场、磁场中下落的最大高度H，下列给出了四个表达式，可能正确的是（　　）

A.B.C.D.

[解析]　根据题意，由动能定理知粒子运动到最低点的过程中有，qEH＝mv2，在最低点，洛伦兹力大于电场力，qE，且H的单位一定跟的单位相同，故A正确．

[答案]　A

5．如图所示，空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场．质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子从复合场区穿出时的动能为Ek.那么氘核同样由静止开始经同一加速电场加速后穿过同一复合场后的动能Ek′的大小是（　　）

A．Ek′＝EkB．Ek′>Ek

C．Ek′

[解析]　设质子的质量为m，则氘核的质量为2m.在加速电场中，由动能定理可得eU＝mv2，在复合场内，由Bqv＝qE，得v＝；同理对于氘核由动能定理可得离开加速电场的速度比质子的速度小，所以当它进入复合场时所受的洛伦兹力小于电场力，将往电场力方向偏转，电场力做正功，故动能增大，B正确．

[答案]　B

6．（多选）如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法中正确的是（　　）

A．微粒一定带负电

B．微粒的动能一定减小

C．微粒的电势能一定增加

D．微粒的机械能一定增加

[解析]　微粒进入场区后沿直线ab运动，则微粒受到的合力或者为零，或者合力方向在ab直线上（垂直于运动方向的合力仍为零）．若微粒所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度的变化会导致洛伦兹力变化，则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零，微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动；若微粒带正电，则受力分析如图甲所示，合力不可能为零，故微粒一定带负电，受力分析如图乙所示，故选项A正确，B错误；静电力做正功，微粒电势能减小，机械能增大，故选项C错误，D正确．

[答案]　AD

7．如图所示，一个带正电荷的小球从a点出发水平进入正交垂直的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向竖直向上，某时刻小球运动到了b点，则下列说法正确的是（　　）

A．从a到b，小球可能做匀速直线运动

B．从a到b，小球可能做匀加速直线运动

C．从a到b，小球动能可能不变

D．从a到b，小球机械能可能不变

[解析]　带电小球的初速度是水平的，从a运动到b点的过程中小球在竖直方向上发生位移，说明小球做的是曲线运动，所以小球受力不为零，即小球不可能做匀速直线运动，故A错误．从以上分析可知小球做曲线运动，即变速运动，故小球受到磁场的洛伦兹力也是变化的，故小球受到的合力是变力，所以小球不可能做匀加速直线运动，故B错误．当小球的重力和电场力平衡时，小球受到的洛伦兹力只改变小球的速度方向，小球的动能不变，故C正确．从a到b，电场方向竖直向上，电场力一定做功，故机械能肯定不守恒，故D错误．

[答案]　C

8．如图所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直．一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M滑下到最右端，则下列说法中正确的是（　　）

A．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大

B．滑块从M点到最低点的加速度比磁场不存在时小

C．滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小

D．滑块从M点到最低点所用时间与磁场不存在时相等

[解析]　由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的速度不变，选项A错误；由a＝，与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不变，选项B错误；由左手定则，滑块经最低点时受到的洛伦兹力向下，而滑块所受的向心力不变，故滑块经最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大，选项C错误；由于洛伦兹力始终与运动方向垂直，在任意一点，滑块经过时的速度均不变，选项D正确．

[答案]　D

9．（多选）如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球所带的电荷量为q＝6×10－7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零．当小球以2m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零．在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2.则下列判断正确的是（　　）

A．匀强电场的场强大小为3.2×106V/m

B．小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4J

C．小球做顺时针方向的匀速圆周运动

D．小球所受的洛伦兹力的大小为3N

[解析]　根据小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系可得，匀强电场的电场强度大小E＝V/m＝5×106V/m，选项A错误；由于带电小球在运动过程中，只有重力和电场力做功，则只有重力势能和电势能的相互转化，又由于带电小球在复合场（重力场、匀强电场和匀强磁场）中做匀速圆周运动，且细绳上的拉力刚好为零，则小球受到的竖直向下的重力与其受到的电场力等大、反向，即qE＝mg，因此当带电小球从最低点运动到最高点的过程中，即小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少量为qE·2L＝2.4J，选项B正确；由于带电小球所受的洛伦兹力提供小球做匀速圆周运动的向心力，根据左手定则可知，小球沿逆时针方向运动，选项C错误；根据牛顿第二定律可得fB＝，又qE＝mg，解得fB＝3N，即小球所受的洛伦兹力的大小为3N，选项D正确．

[答案]　BD

二、非选择题

10．如图所示，质量为m＝1kg、电荷量为q＝5×10－2C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100V/m，方向水平向右；B＝1T，方向垂直纸面向里．（g＝10m/s2）求：

（1）滑块到达C点时的速度；

（2）在C点时滑块所受洛伦兹力．

[解析]　以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；静电力qE，方向水平向右；洛伦兹力F＝qvB，方向始终垂直于速度方向．

（1）滑块从A到C过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得

mgR－qER＝mv

得vC＝＝2m/s，方向水平向左．

（2）根据洛伦兹力公式得：

F＝qvCB＝5×10－2×2×1N＝0.1N，方向竖直向下．

[答案]　

（1）2m/s，方向水平向左　

（2）0.1N，方向竖直向下

11.（2017·济宁三模）如图所示，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿－y方向、电场强度为E的匀强电场．从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与＋y方向成30°～150°，且在xOy平面内．结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限的匀强电场区．已知带电粒子电量为q，质量为m，重力不计．求：

（1）垂直y轴方向射入磁场的粒子运动的速度大小v1；

（2）粒子在第一象限的磁场中运动的最长时间以及对应的射入方向；

（3）从x轴上x＝（－1）a点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上y＝－b的点，求该粒子经过y＝－b点的速度大小．

[解析]　

（1）粒子运动规律如图所示．

粒子运动的圆心在O点，轨迹半径r1＝a

由牛顿第二定律得：

qv1B＝m

解得：

v1＝

（2）当粒子初速度与y轴正方向夹角为30°时，粒子运动的时间最长，

此时轨道对应的圆心角α＝150°

粒子在磁场中运动的周期：

T＝

粒子的运动时间：

t＝T＝×＝

（3）如图所示，设粒子射入磁场时速度

方向与y轴负方向的夹角为θ，

由几何知识得：

R－Rcosθ＝（－1）a

Rsinθ＝a

解得：

θ＝45°

R＝a

此粒子进入磁场的速度v0，v0＝＝

设粒子到达y轴上速度为v，根据动能定理得：

Eqb＝mv2－mv

v＝.

[答案]　

（1）　

（2）

（3）

12．（2017·四川联考）如图甲所示，Ⅰ、Ⅱ两区域内分布有垂直于纸面的匀强磁场，平行虚线MN、PQ、EF为磁场的边界，Ⅱ区域的磁场宽度为s，两磁场之间的区域宽度为L，分布着周期性变化的匀强电场，一质量为m、电荷量为＋q、重力不计的粒子从Ⅰ区域距左边界为L的A点以平行于边界且与磁场垂直的方向以初速度v0在磁场中开始运动，以此作为计时起点，竖直向下为电场正方向，电场随时间周期性变化的规律如图乙所示，粒子离开Ⅰ区域进入电场时，速度恰好与电场方向垂直，再经过一段时间粒子又恰好回到A点，如此循环，粒子循环运动一周，电场恰好变化一个周期，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.

（1）求Ⅰ区域的磁场的磁感应强度B1；

（2）若E0＝，要实现上述循环，Ⅱ区域的磁场宽度s的最小值为多少？

（3）若E0＝，要实现上述循环，电场的变化周期T应为多少？

[解析]　

（1）画出粒子的运动轨迹，如图所示．由图中几何关系可知，粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动的半径r1＝L，由洛伦兹力提供向心力得qv0B1＝m，解得B1＝.

（2）粒子在电场中做类平抛运动，设它离开电场时沿电场方向的速度为vy，速度偏向角为θ，根据运动学规律有L＝v0t，vy＝at，根据牛顿第二定律得a＝，又tanθ＝，联立解得θ＝53°，所以可得粒子离开电场时的速度为v＝＝v0.

粒子在电场中沿电场线方向移动的距离y＝at2＝L，由图中几何关系可知，粒子在Ⅱ区域做匀速圆周运动的半径r2＝＝L.

由此可得要实现题述循环，Ⅱ区域的磁场宽度s应满足的条件为s≥r2（1－sin53°）＝，即smin＝.

（3）电场变化的周期等于粒子运动的周期，粒子在Ⅰ区域运动的时间为

t1＝＝.

粒子在电场中运动的时间为t2＝.

粒子在Ⅱ区域运动时间为

t3＝·＝.

综上可知，电场变化的周期为

T＝t1＋t2＋t3＝L.

[答案]　

（1）　

（2）　（3）L