10、杠杆理论
（1）经营杠杆DOL=;EBIT息税前利润;S销售额;Q销售量;P销售单价;V单位变动成本;F固定成本;VC变动成本额。
[上式表明，当公司销售增长1倍时，息税前利润将增长（计算结果）倍;反之，当企业销售下降1倍时，息税前利润将下降（计算结果）倍。
]
（2）财务杠杆DFL=；EBIT=S-VC-F；I为利息；I=债务额×债务利息率
[上式表示，当息税前利润增长1倍时，普通股每股利润将增长（计算结果）倍；反之，当息税前利润下降1倍时，普通股每股利润将下降（计算结果）倍]
（3）联合杠杆DCL=DOL×DFL
[上述计算表明，销售量每变动1个百分点，普通股每股利润就变动（计算结果）个百分点]
11、MM定理
（1）KS=KRF+β（KM-KRF）;KRF无风险资产收益率;KM预期收益;
KS=K0+（B/S）×（K0-KB）
KS企业的权益资本成本,K0无负债时的资本成本;KB负债的资本成本,完全权益的资本成本;T所得税税率;B企业债务值;S企业股票市场价值.
（2）无负债企业的价值VU=[EBIT×（1-T）]/K0
（3）有负债企业的价值=无负债企业的价值+税负节约价值VB=VU+T×B
12、现金周转模型最佳现金周转期=存货周转期+应收账款周转期-应付账款周转期
最佳现金持有量（余额）=（企业年现金需求总额/360）×现金周转期
现金余缺额=期末现金余额-最佳现金余额
=（期初现金余额+现金收入-现金支出）-最佳现金余额
小题计算题
1、债券
（1）债券估价基本模型；PV债券的价值（现值）;F到期本金（面值）;I每期的利息;I=F×票面利率;r贴现率;n债券到期的期数.
例:
某公司拟于04年2月1日发行面值为1000元、票面利率为8%、期限为5年的债券。
每年2月1日计算并支付一次利息。
市场上同等风险投资的必要报酬率为10%。
不考虑发行费用，公司的发行价格应为多少？
解:
I=1000×8%=80（元）；PV=80/（1+10%）+80/（1+10%）2+80/（1+10%）3+80/（1+10%）4+（80+1000）/（1+10%）5=924.18元
（2）纯贴现债券PV=F/（1+i）n例：
假设有一贴现债券，面值为1000元，20年期。
假设投资者所要求的必要报酬率为10%，则该债券的价值为：
PV=1000/（1+10%）20=148.6元
（3）平息债券；m年付利息次数;n到期时间的年数;r每年的必要报酬率;I年付利息;F面值或到期日支付额。
例:
假设有一债券,面值为1000元,票面利率为8%,每半年支付一次利息,5年到期.投资者要求的必要报酬率为10%,则该债券的价值为:
PV=80/2×（PV/A,10%/2,5×2）+1000×（P/F,10%/2,5×2）=40×7.7217+1000×0.6139=922.768（元）（比每年付息一次的价值低）
2、时间价值复利终值FV=PV（1+i）n;PV为现值;i为利息率;n为计算利息的年数;
复利终值系数（F/P，i,n）或FVIFi,n；【单利利息I=P×i×t;单利终值FV=PV+I;
单利现值PV=FV-I；实际利率i=（1+r/m）m-1;r为名义利率;m为复利次数。
】
例1:
假设你20岁时存入银行1000元，以8%的年利率存45年。
当你65岁时，账户上会有多少钱？
其中单利多少？
复利多少？
解：
FV=1000×（1+8%）45=31920（元）复利为31920-1000=30920，单利利息总额为1000×0.08×45=3600
例2:
某人准备在第5年底获得1000元收入，年利息率为10%。
计算
（1）每年计息一次，则现在应该存入多少钱?
（2）半年计息一次,现在应存入多少钱？
解:
（1）PV=1000×=621元
（2）PV=1000×=614元
3、商业信用成本的计算
例:
2/10、N/30条件下的可取得现金折扣的信用期限后付款的筹资成本为：
年利率表示的筹资成本=
单选、多选、判断
1、财务杠杆涵义：
由于固定财务费用的存在，使普通股每股利润的变动幅度大于营业利润变动幅度的现象称为财务杠杆。
2、β贝塔系数是证券收益与市场投资组合收益之间的协方差除以市场投资组合收益的方差。
它是对不可分散风险或市场风险的一种度量，是单个证券的收益变动对市场组合收益变动的反应程度。
经济意义：
它揭示了证券收益率相对于市场投资组合收益率变动的敏感程度。
如果证券j的贝塔系数是1则它的收益率等于市场投资组合的收益率，它的风险也等于市场投资组合的风险。
β＞1则其收益率的变动要比市场投资组合收益率的变动幅度大，即收益率具有更大的不确定性。
β＜1则其收益率的变动要小于市场投资组合收益率的变动。
即其收益率比市场投资组合收益率的不确定性小。
3、存货管理有关成本
（一）存货取得成本=存货的订货成本+存货的采购成本
TCa=;
Ft订货固定成本;D需求量;U单价;Q每次进货量;K订货成本。
（二）存储成本=存储固定成本+储存变动成本TCc=
（三）存货短缺成本为；TCs存储存货总成本TC=TCa+TCc+TCs
（四）经济订货批量Q=;KC为单位储存成本;
4、几个长期投资决策指标
5、短期偿债指标流动比率=速动比率=
6、财务管理的目标
（1）利润最大化
（2）股东财富最大化（3）企业价值最大化（4）相关利益者价值最大化（5）社会价值最大化
7、系统风险又称不可分散风险或市场风险，是指某些因素对市场上对市场上所有资产都带来损失的可能性，它无法通过分散化（多样化）来消除。
它是整个经济系统或整个市场所面临的风险，是投资者在持有一个完全分散的投资组合之后仍需要承受的风险。
系统风险主要由经济形势、政治形势的变化引起，将绝大多数企业或资产的收益和价值产生影响。
如宏观经济政策的变化、利率及汇率的调整、国际原油市场价格的变化、国际金融市场的影响、通货膨胀及制度变化等。
信用风险是银行贷款或投资债券中发生的一种风险，也即为借款者违约的风险。
是借款人因各种原因未能及时、足额偿还债务或银行贷款而违约的可能性。
发生违约时，债权人或银行必将因为未能得到预期的收益而承担财务上的损失。
信用风险对形成债务双方都有影响，
对债券的发行者
债券投资者
商业银行和投资银行。
8、普通年金终值;A为每期期末等额支付的金额;i为利率;n为期数;为年金终值系数,用（FV/A,i,n）或FVIFAi,n
普通年金现值；普通年金现值系数（PV/A,i,n）或PVIFAi,n
例1:
如果你现在65岁，正考虑自己是否应该到保险公司购买年金。
你只要支付1万元，保险公司就会在你的余生中每年支付你1000元。
如果将这笔钱存入银行账户，每年可获得8%的利息，假如你可以活到80岁，试确定你是否值得购买该年金。
解:
PV=
例2:
某人拟购房,开发商提出两种方案，一是现在一次性支付80万元，另一方案是5年后支付100万元，若目前银行利率是7%，应该如何付款？
解:
第一种方案PV1=80万元;第二种方案PV2=100×（PV/FV,7%,5）=71.30万元
因为PV1（80万元）﹥PV2（71.30万元）所以该购房人应采用第二种方案付款方式。
先付年金终值FVA=A×（FV/A,i,n）×（1+i）
例：
某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8%，求第10年年末的本利和。
第十年年末的本利和=1000×（FV/A，8%，10）×（1+8%）=15645元
先付年金现值PVA=A×（PV/A,i,n）×（1+i）
递延年金PV=A×PVIFAi,n×PVIFi,m=A×PVIFAi,m+n-A×PVIFi,m;
（m表示第m期以后发生支付（递延期）；n为年金支付期数）
例:
某位家长为两个孩子的大学教育攒钱。
老大将在15年后读大学，老二17年后。
大学四年，预计每个孩子的学费为每年21000元，年利率为15%。
假设从现在起一年后开始存款，直到老大上大学为止，那么该家长每年应存多少钱才够两个孩子的学费？
解:
根据题意，老大将在第16年年初上大学，其四年学费的现值
PV1=21000×[（PV/A,15%,18）-（PV/A,15%,14）]=8473.5元
老二将在第18年年初上大学，其四年学费的现值
PV2=21000×[（PV/A,15%,20）-（PV/A,15%,16）]=6407.1元
两个孩子学费的现值合计为8473.5+6407.1=14880.6元
从第一年年末起的连续15年内,每年需存入银行14880.6÷（PV/A,15%,15）=2544.80
永续年金;A为年金;g为每年增长率；i为利率。
例:
某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入200元补贴收入。
那么该投资的实际报酬率是多少？
解:
该项投资的季度报酬率=200/100000=0.2%；实际报酬率==0.8024%
例题：
●1．某公司拟筹资5000万元，投资于一条新的生产线，准备采用以下三种方式筹资：
A：
向银行借款1750万元，借款年利率为15%，借款手续费率为1%。
B：
按面值发行债券1000万元，债券年利率为18%，债券发行费用占发行总额的4.5%。
C：
按面值发行普通股2250万元，预计第1年股利为15%，以后每年增长5%，股票发行费用为101.25万元。
该公司所得税税率为30%，预计该项目投产后，每年可获得收益额825万元。
计算
（1）个别资本成本
（2）该方案的加权平均资本成本。
答：
（1）借款资本成本=15%×（1-30%）/（1-1%）=10.61%
债券资本成本=18%×（1-30%）/（1-4.5%）=13.19%
股票资本成本=2250×15%/（2250-101.25）+5%=20.71%
（2）借款比重=1750/5000=35%债券比重=1000/5000=20%
股票比重=2250/5000=45%
加权平均资本成本=10.61%×35%+13.19%×20%+20.71%×45%=15.67%
●2．某公司经营A种产品，销量为10000件，单位变动成本为100元，变动成本率为40%，息税前利润90万元。
已知销售净利率为12%，所得税率40%。
要求
（1）计算经营杠杆系数
（2）计算财务杠杆系数（3）计算联合杠杆系数
答：
单价=100/40%=250元
息税前利润90万元=10000×（250-100）-固定成本
固定成本=600000元
（1）经营杠杆=10000×（250-100）/[10000×（250-100）-600000]=1.67
（2）销售净利润=10000×250×12%=300000元
（900000-I）×（1-40%）=300000
I=400000元
财务杠杆系数=90/（90-40）=1.8
（3）联合杠杆系数=1.67×1.8=3
●3.某公司是一个高速成长的公司，其未来3年的股利以每年8%的比率增长，从第四年开始股利以4%的比率增长。
如果投资者要求的回报率为12%，公司每年支付的股利为每股2元。
则该公司股票的价格是多少？
解公司股利增长分为两个阶段，可采取分段式计算其股票价值。
由于D0=2g1=g2=g3=8%，则未来3年的股利为D1=D0（1+8%）=2×1.08=2.16,D2=D1（1+8%）=2.23D3=D2（1+8%）=2.25
而g4=g5=…=4%呈固定增长，D4=D3（1+4%）=2.62,K=12%则第三年末股票的价格为:
P3=D4/（K-g4）=2.26/（12%-4%）=32.75
这样，该公司的股票的价值为:
P0=元
●4、某公司目前资本结构为：
长期资本总额600万元，其中债务200万元，普通股股本400万元，每股面值100元，4万股全部发行在外，目前市场价每股300元，债务利息率10%，所得税率30%，公司由于扩大业务追加筹资200万元，有两种筹资方案：
甲方案：
全部发行普通股，向现有股东配股，4配1，每股配股价200元，配方1万股。
乙方案：
向银行贷款取得所需长期资本200万元，因风险增加银行要求的利息为15%
据会计人员测算，追加筹资后销售额可望达到800万元，变动成本率为50%，固定成本为180万元。
计算每股收益无差别点，并判断企业应该采取哪种筹资方案。
解：
EPS=[（EBIT-I）（1-T）-D]/N;EBIT=S-VC-F
EPS
（1）=[（S-0.5S-180-20）（1-30%）]/5;EPS
（2）=[（S-0.5S-180-50）（1-30%）]/4
令EPS
（1）=EPS
（2）得S=700（万元）当S=700（万元）EPS=21.10
当S=800（万元）EPS
（1）=26.8（元）EPS
（2）=28.48（元）当预期S（800）>无差别点（700）时，应该选择负债融资。
●5、某公司目前拥有资金2000万元，其中，长期借款800万元，年利率10%；普通股1200万元，上年支付的每股股利2元，预计股利增长率为5%，发行价格20元，目前价格也为20元，该公司计划筹集资金100万元，企业所得税率为33%，有两种筹资方案：
方案1：
增加长期借款100万元，借款利率上升到12%，假设公司其他条件不变。
方案2：
增发普通股40000股，普通股市价增加到每股25元，假设公司其他条件不变。
要求：
根据以上资料1）计算该公司筹资前加权平均资金成本。
2）用比较资金成本法确定该公司最佳的资金结构。
答：
（1）目前资金结构为：
长期借款40%，普通股60%
借款成本=10%×（1-33%）=6.7%
普通股成本=2×（1+5%）÷20+5%=15.5%
加权平均资金成本=6.7%×40%+15.5%×60%=11.98%
（2）方案1：
原借款成本=10%×（1-33%）=6.7%
新借款成本=12%×（1-33%）=8.04%
普通股成本=2×（1+5%）÷20+5%=15.5%
增加借款筹资方案的加权平均资金成本
=6.7%×（800/2100）+8.04%×（100/2100）+15.5%×（1200/2100）=11.8%
方案2：
原借款成本=10%×（1-33%）=6.7%
普通股资金成本=[2×（1+5%）]/25+5%=13.4%
增加普通股筹资方案的加权平均资金成本
=6.7%×（800/2100）+13.4%×（1200+100）/2100=10.85%
从计算结果可以看出，方案2的加权平均资金成本最低，所以该公司应选择普通股筹资。
●6、现金流量表：
销售收入、付现成本（或其他成本）、折旧【（设备投资-残值）/寿命年】、营业利润【销售收入-成本-折旧】、所得税【营业利润×所得税率】、净利润【营业利润-所得税】、营业现金流量【净利润+折旧】、-投资额、-营运资金变化（回收）、固定资产残值（最后一年）、净现金流量【营业现金流量+投资额+营业资金变化+残值】、净现金流量现值（折现率）【;CFt第t年的净现金流量;K折现率】、累计净现值【之前年份包括本年净现金流量现值的加总】、NPV【最后一年末的累计净现值】
公式:
●CAPM证券投资组合的预期收益E（Rp）=Rf+βp（RM-Rf）（Rf无风险资产收益率;RM市场投资组合的预期收益率）●固定增长率股价P0=D1/（K-g）;K折现率（必要报酬率）;D1下一期初的股利;g增长率;D1=最初股利×（1+增长率）●投资回收期动态
Pt=（T-1）+●获利指数PI=/（I0）;I0初始投资额●无差异点分析;I年利息;N普通股股数;T为所得税率。
●经营杠杆DOL=（S-VC）/（S-VC-F）;S销售额;Q销售量;P销售单价;V单位变动成本;F固定成本;VC变动成本额●财务杠杆DFL=EBIT/（EBIT-I）；息税前利润EBIT=S-VC-F;I=债务额×债务利息率●联合杠杆DCL=DOL×DFL●长期借款的资本成本（不考虑时间价值）=[年利息×（1-所得税率）]/[筹资额×（1-筹资费用率）]●公司债券资本成本Kb=[Ib（1-T）]/[B（1-Fb）]Ib债券年利息;T所得税率;B债券筹资额;Fb为债券筹资费用率优先股资本成本K=D/[P0×（1-F）];D优先股年股利额;P0优先股的发行价格●普通股资本成本KC=D/[P×（1-F））]+G;G预计股利的年增长率;●MM定理企业的权益资本成本KS=KRF+β（KM-KRF）;KRF无风险资产收益率;KM预期收益;●无负债企业的价值VU=[EBIT×（1-T）]/K0；K0无负债时的资本成本;KB负债的资本成本,完全权益的资本成本;B企业债务值;S企业股票市场价值.●有负债企业的价值VB=VU+T×B●最佳现金周转期=存货周转期+应收账款周转期-应付账款周转期●最佳现金持有量=（企业年现金需求总额/360）×现金周转期●现金余缺额=（期初现金余额+现金收入-现金支出）-最佳现金余额
●债券估价基本模型;PV债券的价值（现值）;F到期本金（面值）;I=F×票面利率;r贴现率;n债券到期的期数●纯贴现债券PV=F/（1+i）n●复利终值FV=PV（1+i）n●单利利息I=P×i×t●单利终值FV=PV+I●单利现值PV=FV-I●实际利率i=（1+r/m）m-1;r为名义利率;m为复利次数●商业信用成本:
放弃现金折扣的成本=[折扣百分比/（1-折扣百分比）]×[365/（信用期-折扣期）]●存货取得成本TCa=Ft+（D/Q）×K+DU;Ft订货固定成本;D需求量;U单价;Q每次进货量;K订货成本●存储成本TCc=F2+KC×（Q/2）;存货短缺成本为TCs;存储存货总成本TC=TCa+TCc+TCs
升级会员 