人教版七年级数学上册第四章43角中考试题汇编含精讲解析.docx

人教版七年级数学上册第四章43角中考试题汇编含精讲解析.docx

《人教版七年级数学上册第四章43角中考试题汇编含精讲解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册第四章43角中考试题汇编含精讲解析.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版七年级数学上册第四章43角中考试题汇编含精讲解析

人教版七年级数学上册第四章4.3角2013-2015中考试题汇编含精讲解析

一．选择题（共23小题）

1．（2015•河北）已知：

岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（　　）

　A．

B．

C．

D．

2．（2015•酒泉）若∠A=34°，则∠A的补角为（　　）

　A．56°B．146°C．156°D．166°

3．（2015•北海）已知∠A=40°，则它的余角为（　　）

　A．40°B．50°C．130°D．140°

4．（2015•济南）如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（　　）

　A．35°B．45°C．55°D．70°

5．（2015•绥化）将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（　　）

　A．

B．

C．

D．

6．（2015•株洲）已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（　　）

　A．35°B．55°C．65°D．145°

7．（2015•广西）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　）

　A．

B．

C．

D．

8．（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（　　）

　A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角

　C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角

9．（2015•金华）已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（　　）

　A．55°B．65°C．145°D．165°

10．（2015•玉林）下面角的图示中，能与30°角互补的是（　　）

　A．

B．

C．

D．

11．（2014•乐山）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（　　）

　A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°

12．（2014•滨州）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（　　）

　A．50°B．60°C．65°D．70°

13．（2014•佛山）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（　　）

　A．15°B．30°C．45°D．75°

14．（2014•济南）如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

　A．50°B．60°C．140°D．150°

15．（2014•黄冈）如果α与β互为余角，则（　　）

　A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90°

16．（2013•大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（　　）

　A．35°B．70°C．110°D．145°

17．（2013•防城港）若∠α=30°，则∠α的补角是（　　）

　A．30°B．60°C．120°D．150°

18．（2014•贺州）如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（　　）

　A．35°B．40°C．45°D．60°

19．（2013•重庆）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（　　）

　A．125°B．105°C．115°D．95°

20．（2013•六盘水）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（　　）

　A．2个B．3个C．4个D．6个

21．（2013•厦门）∠A=60°，则∠A的补角是（　　）

　A．160°B．120°C．60°D．30°

22．（2013•福州）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

　A．20°B．40°C．50°D．60°

23．（2013•百色）已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（　　）

　A．15°B．35°C．115°D．135°

二．填空题（共6小题）

24．（2015•南昌）一个角的度数为20°，则它的补角的度数为　　　　　　．

25．（2014•湖州）计算：

50°﹣15°30′=　　　　　　．

26．（2014•辽阳）2700″=　　　　　　°．

27．（2014•南平）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=　　　　　　°．

28．（2014•黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=　　　　　　°．

29．（2014•宁德）若∠A=30°，则∠A的补角是　　　　　　．

三．解答题（共1小题）

30．（2013•泉州）如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC=　　　　　　°．

人教版七年级数学上册第四章4.3角2013-2015中考试题汇编含精讲解析

参考答案与试题解析

一．选择题（共23小题）

1．（2015•河北）已知：

岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（　　）

　A．

B．

C．

D．

考点：

方向角．

分析：

根据方向角的定义，即可解答．

解答：

解：

根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D符合．

故选：

D．

点评：

本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义．

2．（2015•酒泉）若∠A=34°，则∠A的补角为（　　）

　A．56°B．146°C．156°D．166°

考点：

余角和补角．

分析：

根据互补的两角之和为180°，可得出答案．

解答：

解：

∵∠A=34°，

∴∠A的补角=180°﹣34°=146°．

故选B．

点评：

本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补的两角之和为180°．

3．（2015•北海）已知∠A=40°，则它的余角为（　　）

　A．40°B．50°C．130°D．140°

考点：

余角和补角．

分析：

根据余角定义直接解答．

解答：

解：

∠A的余角等于90°﹣40°=50°．

故选：

B．

点评：

本题比较容易，考查互余角的数量关系．根据余角的定义可得∠A的余角等于90°﹣40°=50度．

4．（2015•济南）如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（　　）

　A．35°B．45°C．55°D．70°

考点：

余角和补角；垂线．

分析：

根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案．

解答：

解：

∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

即∠2+∠1=90°，

∴∠2=55°，

故选：

C．

点评：

此题考查了余角的知识，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．

5．（2015•绥化）将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（　　）

　A．

B．

C．

D．

考点：

余角和补角．

分析：

如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，据此分别判断出每个选项中∠1+∠2的度数和是不是180°，即可判断出它们是否一定互补．

解答：

解：

如图1，，

∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，

∴∠2=∠4，

∵∠1+∠4=180°，

∴∠1+∠2=180°，

∴∠1、∠2互补．

如图2，，

∠2=∠3，

∵∠1+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°，

∴∠1、∠2互补．

如图3，，

∵∠2=60°，∠1=30°+90°=120°，

∴∠1+∠2=180°，

∴∠1、∠2互补．

如图4，，

∵∠1=90°，∠2=60°，

∴∠1+∠2=90°+60°=150°，

∴∠1、∠2不互补．

故选：

D．

点评：

此题主要考查了余角和补角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

等角的补角相等．等角的余角相等；并能分别判断出每个选项中的∠1+∠2的度数和是不是180°．

6．（2015•株洲）已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（　　）

　A．35°B．55°C．65°D．145°

考点：

余角和补角．

分析：

根据余角的定义：

如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．

解答：

解：

∵∠α=35°，

∴它的余角等于90°﹣35°=55°．

故选B．

点评：

本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键．

7．（2015•广西）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　）

　A．

B．

C．

D．

考点：

余角和补角．

分析：

如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义结合图形即可求解．

解答：

解：

四个选项中，只有选项C满足∠1+∠2=90°，

即选项C中，∠1与∠2互为余角．

故选C．

点评：

本题考查了余角：

如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．掌握定义并且准确识图是解题的关键．

8．（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（　　）

　A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角

　C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角

考点：

余角和补角．

分析：

根据余角的定义，即可解答．

解答：

解：

∵∠C=90°，

∴∠A+∠B=90°，

∵∠B=∠ADE，

∴∠A+∠ADE=90°，

∴∠A和∠ADE互为余角．

故选：

C．

点评：

本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角的定义．

9．（2015•金华）已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（　　）

　A．55°B．65°C．145°D．165°

考点：

余角和补角．

分析：

根据互补即两角的和为180°，由此即可得出∠α的补角度数．

解答：

解：

∠α的补角=180°﹣35°=145°．

故选：

C．

点评：

本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单．

10．（2015•玉林）下面角的图示中，能与30°角互补的是（　　）

　A．

B．

C．

D．

考点：

余角和补角．

分析：

先求出30°的补角为150°，再测量度数等于150°的角即可求解．

解答：

解：

30°角的补角=180°﹣30°=150°，是钝角，

结合各图形，只有选项D是钝角，

所以，能与30°角互补的是选项D．

故选：

D．

点评：

本题考查了互为补角的定义，根据补角的定义求出30°角的补角是钝角是解题的关键．

11．（2014•乐山）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（　　）

　A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°

考点：

方向角．

分析：

根据垂直，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得答案．

解答：

解：

∵射线OB与射线OA垂直，

∴∠AOB=90°，

∴∠1=90°﹣30°=60°，

故射线OB的方位角是北偏西60°，

故选：

B．

点评：

本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．

12．（2014•滨州）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（　　）

　A．50°B．60°C．65°D．70°

考点：

角的计算；角平分线的定义．

专题：

计算题．

分析：

先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．

解答：

解：

∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，

∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=

∠COE=

×60°=30°，

∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．

故选：

D．

点评：

本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．

13．（2014•佛山）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（　　）

　A．15°B．30°C．45°D．75°

考点：

角的计算．

分析：

先画出图形，利用角的和差关系计算．

解答：

解：

∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，

∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°，

故选：

C．

点评：

本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．

14．（2014•济南）如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

　A．50°B．60°C．140°D．150°

考点：

余角和补角．

专题：

常规题型．

分析：

根据互补两角之和为180°，求解即可．

解答：

解：

∵∠1=40°，

∴∠2=180°﹣∠1=140°．

故选：

C．

点评：

本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．

15．（2014•黄冈）如果α与β互为余角，则（　　）

　A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90°

考点：

余角和补角．

专题：

常规题型．

分析：

根据互为余角的定义，可以得到答案．

解答：

解：

如果α与β互为余角，则α+β=900．

故选：

D．

点评：

此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．

16．（2013•大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（　　）

　A．35°B．70°C．110°D．145°

考点：

角平分线的定义．

分析：

首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．

解答：

解：

∵射线OC平分∠DOB．

∴∠BOD=2∠BOC，

∵∠COB=35°，

∴∠DOB=70°，

∴∠AOD=180°﹣70°=110°，

故选：

C．

点评：

此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．

17．（2013•防城港）若∠α=30°，则∠α的补角是（　　）

　A．30°B．60°C．120°D．150°

考点：

余角和补角．

专题：

计算题．

分析：

相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．

解答：

解：

180°﹣30°=150°．

故选D．

点评：

本题主要是对补角概念的考查，是需要在学习中识记的内容．

18．（2014•贺州）如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（　　）

　A．35°B．40°C．45°D．60°

考点：

余角和补角．

分析：

根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案．

解答：

解：

∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

即∠2+∠1=90°，

∴∠2=35°，

故选：

A．

点评：

本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，这两个角互余．

19．（2013•重庆）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（　　）

　A．125°B．105°C．115°D．95°

考点：

余角和补角．

分析：

根据互补两角之和为180°求解即可．

解答：

解：

∵∠A=65°，

∴∠A的补角=180°﹣65°=115°．

故选C．

点评：

本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．

20．（2013•六盘水）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（　　）

　A．2个B．3个C．4个D．6个

考点：

余角和补角．

专题：

计算题．

分析：

本题要注意到∠1与∠2互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质．

解答：

解：

与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．

故选：

B．

点评：

正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．

21．（2013•厦门）∠A=60°，则∠A的补角是（　　）

　A．160°B．120°C．60°D．30°

考点：

余角和补角．

分析：

根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．

解答：

解：

∵∠A=60°，

∴∠A的补角=180°﹣60°=120°．

故选B．

点评：

本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．

22．（2013•福州）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

　A．20°B．40°C．50°D．60°

考点：

余角和补角．

专题：

计算题．

分析：

根据互余两角之和为90°即可求解．

解答：

解：

∵OA⊥OB，∠1=40°，

∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．

故选C．

点评：

本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．

23．（2013•百色）已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（　　）

　A．15°B．35°C．115°D．135°

考点：

余角和补角．

专题：

计算题．

分析：

根据互补两角之和为180°求解．

解答：

解：

∵∠A=65°，

∴∠A的补角=180°﹣∠A=180°﹣65°=115°．

故选：

C．

点评：

本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．

二．填空题（共6小题）

24．（2015•南昌）一个角的度数为20°，则它的补角的度数为　160°　．

考点：

余角和补角．

分析：

根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．

解答：

解：

180°﹣20°=160°．

故答案为：

160°．

点评：

本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．

25．（2014•湖州）计算：

50°﹣15°30′=　34°30′　．

考点：

度分秒的换算．

专题：

计算题．

分析：

根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案．

解答：

解：

原式=49°60′﹣15°30′=34°30′．

故答案为：

34°30′．

点评：

此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

26．（2014•辽阳）2700″=　0.75　°．

考点：

度分秒的换算．

分析：

根据小的单位化大的单位除以进率，可得答案．

解答：

解：

2700″=2700÷60=45′÷60=0.75°，

故答案为：

0.75．

点评：

本题考查了度分秒的换算，小的单位化大的单位除以进率60．

27．（2014•南平）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=　65　°．

考点：

角的计算；翻折变换（折叠问题）．

分析：

根据折叠前后对应部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．

解答：

解：

∵∠AEB′是△AEB沿AE折叠而得，

∴∠AEB′=∠AEB．

又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，

又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′=

=65°，

故答案为：

65．

点评：

本题考查了角的计算以及折叠问题．图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．

28．（2014•黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=　45　°．

考点：

角的计算；翻折变换（折叠问题）．

分析：

根据四边形ABCD是矩形，得出∠ABE=∠EBD=

∠ABD，∠DBF=∠FBC=

∠DBC，再根据∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，得出∠EBD+∠DBF=45°，从而求出答案．

解答：

解：

∵四边形ABCD是矩形，

根据折叠可得∠ABE=∠EBD=

∠ABD，∠DBF=∠FBC=

∠DBC，

∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，

∴∠EBD+∠DBF=45°，

即∠EBF=45°，

故答案为：

45°．

点评：

此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道基础题．

29．（2014•宁德）若∠A=30°，则∠A的补角是　150°　．

考点：

余角和补角．

专题：

常规题型．

分析：

根据补角的和等于180°计算即可．

解答：

解：

∵∠A=30°，

∴∠A的补角是180°﹣30°=150°．

故答案为：

150°．

点评：

本题考查了补角的和等于180°的性质，需要熟练掌握．

三．解答题（共1小题）

30．（2013•泉州）如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC=　60　°．

考点：

余角和补角．

分析：

根据图形，求出∠BOC的余角即可．

解答：

解：

由图形可知，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°．

故答案为：

60．

点评：

考查了余角的定义：

若两个角的和为90°，则这两个角互余．