A．质点c的加速度逐渐减小
B．质点d向下运动
C．质点a的速度逐渐减小
D．质
点f还未开始振动
图4
（2）一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n＝
.在此截面所在的平面内，一束光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜，如图4所示，试求：
射出点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况）．
解析
（1）CD
（2）光路如图所示．设入射角为i，折射角为r，由折射定律得：
＝n
解得：
r＝30°
设折射光线与AB的交点为D，
由几何关系可知，在D点的入射角为：
θ＝60°
设全反射的临界角为θC，则sinθG＝
解得：
θC＝45°
因此，光在D点全反射．
设此光线的出射点为E，
由几何关系得：
∠DEB＝90°
DB＝a－2AF
BE＝DBsin30°
联立解得：
BE＝
a
即出射点在BC边上离B点
a的位置．
答案
（1）CD
（2）见解析
点评
（1）明确振动和波的关系，会根据介质中某一质点的运动推导出波的图象，反之亦然．
（2）折射定律、全反射是光学考查的重点，几乎每年必考，要注意严格按照作图规范画出光路图，不要漏掉光的传播方向．
选修3－5
【题型探秘】
动量部分：
本考点是高考的选考内容，题型全面，选择题主要考查动量的矢量性，辨析“动
量和动能”、“冲量与功”的基本概念；常设置一个瞬间碰撞的情景，用动量定理求变力的冲
量；或求出平均力；或用动量守恒定律来判定在碰撞后的各个物体运动状态的可能值；
原子物理部分：
本考点知识的特点是“点多面宽”，“考点分散”，因此高考对本考点的考查主要是从对基本概念的理解、辨别方面进行，包括阅读理解部分；题型主要以选择题为主，在近三年高考试卷中几乎每年都考．其中重点考查的有能级与光谱、核反应方程及规律、质能方程及核能、相关物理史，光子论等内容的题目；
【应对策略】
动量部分：
1．矢量法：
本专题中的动量定理：
Ft＝mvt－mv0，动量守恒定律：
p1＝p2，这些公式中的动量、冲量、力都是矢量，所以在列方程求解时，一定要正确确定各矢量的方向，许多考题思路并不复杂，但方向判断错误往往是导致解题失败的直接原因，很多试题对此都有刻意的体现．
2．规律法：
充分运用好规律，深刻理解并熟练应用动量守恒定律解决物体间相互碰撞问题，在使用前首先要判定相互碰撞的系统是否符合动量守恒定律，这是解题的前提条件，其次，对于多
次碰撞过程的动量守恒问题，一定要将复杂的过程转化
为几个小过程，在每一个小过程中要明确哪些物体是这个系统中的研究对象．
【典例精析】
【例3】
图5
（1）下列说法中正确的是________．
A．太阳辐射的能量主要来源于重核裂变
B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的
C．X射线是处于激发态的原子核辐射出来的
D．比结合能越大表示原子核中核子结合得越松散，原子核越不稳定
（2）用能量为15eV的光子照到某种金属上，能发生光电效应，测得其光电子的最大初动能为12.45eV，则该金属的逸出功为________eV.氢原子的能级如图5所示，现有一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有________种．
（3）2011年3月11日，日本发生9.0级地震后爆发海啸，导致福岛核电站核泄漏，核安全问题引起世界关注．福岛核电站属于轻水反应堆，即反应堆使用普通水作为减速剂，使快中子减速变成慢中子，便于被
U俘获，发生可控制核裂变的链式反应．
①若铀核
U俘获一个慢中子，发生核裂变后产生了
Xe和
Sr，试写出核裂变方程．
②若快中子的减速过程可视为快中子与普通水中
H核发生对心正碰后减速．上述碰撞过程可简化为弹性碰撞，现假定某次碰撞前快中子速率为v0，靶核
H核静止．试
通过计算说明，此次碰撞后中子的速度变为多少？
（已知氢核质量和中子质量近似相等）．
解析
（1）考查了原子核及核反应的基本知识．
（2）考查了光电效应理论及玻尔原子跃迁理论．
Ekm＝hν－W逸，得W逸＝hν－Ekm＝15eV－12.5eV＝2.55eV.粒子在跃迁时可以由3―→1、2―→1及3―→2三种，根据跃迁释放的能量可以判断出只有3―→1、2―→1两种情况下释放的能量大于逸出功．
（3）①2
U＋
n―→
Xe＋
Sr＋3
n；
②中子质量为m，原来速度为v0，碰撞后速度为v1，
质子质量为M，碰撞后速度为v2，则由动量守恒得：
mv0＝mv1＋Mv2，能量守恒得：
mv
＝
mv
＋
Mv
，
得v1＝
v0，v2＝
v0，
由于中子质量m与质子质量M近似相等，
即m＝M，则v1＝0.
答案
（1）B
（2）2.55 2 （3）①2
U＋
n―→
Xe＋
Sr＋3
n ②0
题型专练
1．【选修3－3】（2019·河南郑州二模）
（1）下列说法中正确的是（ ）．
A．布朗运动是指悬浮在液体中的固体分子的无规则运动
B．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大
C．热量在任何条件下都不可能从低温物体传到高温物体
D．第二类永动机不可能制成，是因为它违反了能量守恒定律
（2）如图6所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，活塞的横截面积为S.初始时，气体的温度为T0，活塞的下表面与容器底部相距h.现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时活塞上升了h，已知大气压强为P0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸的摩擦．求此时气体的温度和加热过程中气体内能的增加量．（题中各物理量单位均为国际单位制单位）
图6
2．【选修3－3】（2019·吉林二模）
（1）下列说法正确的是________（填入正确选项前的字母）．
A．液体中悬浮的颗粒越大，某时刻撞击它的分子越多，布朗运动越不明显
B．用“油膜法估测分子的大小”的实验中，油酸分子直径等于滴在液面上的纯油酸体积除以相应油酸膜的面积
C．温度升高，每个分子的动能都增大，导致分子平均动能增大
D．冰箱内低温食品的热量自发地传到了冰箱外高温的空气
E．当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小
图7
（2）如图7所示，汽缸长为L＝1m（汽缸的厚度可忽略不计），固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S＝100cm2的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t＝27℃，大气压为p0＝1×105Pa时，气柱长度为L0＝0.4m．现缓慢拉动活塞，拉力最大值为F＝500N，求：
①如果温度保持不变，能否将活塞从汽缸中拉出？
②保持拉力最大值不变，汽缸中气体温度至少为多少摄氏度时，才能将活塞从汽缸中拉出？
3．【模块3－4】（2019·河南二模）
（1）2011年3月11日，在日本近海地震引发海啸，造成了重大的人员伤亡，海啸实际上是一种波浪运动，也可称为地震海浪，下列说法中正确的是（ ）．
A．波源停止振动时，海啸和地震波的传播立即停止
B．地震波和海啸都是由机械振动引起的机械波
C．地震波和海啸都只有纵波
D．地震波和海啸具有能量，随着传播将愈来愈强
图8
（2）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图8所示，圆心为O，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°，已知该玻璃对红光的折射率为n＝
.
①求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离d;
②若入射的是单色蓝光，则距离d将比求得的结果大还是小？
4．【模块3－4】（2019·河南二模）
（1）在x＝－0.5m处有一波源，产生沿x轴正方向传播的简谐横波，传到坐标原点时的波形如图9所示．当此波到达P点时，处于原点的O处的质点所通过的路程和该时刻的位移分别是（ ）．
图9
A．10.25m,2cmB．10.25m,－2cm
C．82cm,－2cmD．82cm，2cm
图10
（2）如图10所示，半圆玻璃砖的半径R＝10cm，折射率为n＝
，直径AB与屏幕垂直并接触于B点．激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L.
图11
5．【模块3－4】一列横波沿x轴传播，在x＝0与x＝1cm的两质点的振动图线分别如图11中实线与虚线所示．由此可以得出________．
A．波长一定是4cm
B．波的周期一定是4s
C．波的振幅一定是2cm
D．波的传播速度一定是1cm/s
6．【选修3－4】一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图12甲所示，图甲中某质点的振动图象如图乙所示．
质点N的振幅是________m，振动周期为________s，图乙表示质点是________（从质点K、L、M、N中选填）的振动图象，该波的波速为________m/s.
图12
7．【模块3－5】两个氘核聚变可生成一个He核同时放出一个中子，已知氘核的质量为2.0136u，中子的质量为1.0087u，He的质量为3.0150u，
（1）计算上述核反应中释放的能量；
（2）若两个氘核以相等的动能0.35MeV发生对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的He和中子的动能各是多少？
8．【模块3－5】
（1）原子核自发地放出电子的现象称为β衰变．开始时科学家曾认为β衰变中只放出电子（即β粒子），后来发现，这个过程中除了放出电子外，还放出一种叫做“反中微子”的粒子．反中微子不带电，与其他物质的相互作用极弱．原子核能发生β衰变，________（填“是”或“不是”）因为原子核内含有电子，发生β衰变后的原子核的带电荷量________（填“增加”、“减小”或“不变”）．
（2）处于激发状态的原子，在入射光的电磁场的影响下，从高能态向低能态跃迁，两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射．原子发生受激辐射时，发出的光子频率、发射方向等都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理．那么，发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量En________（填“增大”、“减小”或“不变”），电子动能Ek________（填“增大”、“减小”或“不变”）．
9．【模块3－5】一个运动的α粒子撞击一个静止的
N核，它们暂时形成一个复合核，随即复合核转化成一个质子和另一个原子核．已知复合核发生转化需要1.2MeV的能量（不包括复合核的动能）．
（1）请写出以上两个核反应方程；
（2）要想发生上述核反应，入射的α粒子的动能至少要多大？
【题型专练】
1．解析
（1）B
（2）封闭气体做等压变化，由盖－吕萨克定律得
＝
此时气体的温度为T1＝2T0
气体在等压变化过程中，活塞受力如图所示
由平衡条件得pS＝p0S＋mg
气体对活塞做的功为W＝pSh＝（p0S＋mg）h
由热力学第一定律得ΔU＝Q－W
气体内能的增加量为ΔU＝Q－（p0S＋mg）h.
答案
（1）B
（2）2T0 Q－（p0S＋mg）h
2．解析
（1）ABE
（2）解：
①设L有足够长，F达到最大值时活塞仍在汽缸中，设此时气柱长L2，气体压强p2，根据活塞受力平衡，有：
p2＝p0－
＝5×104Pa
根据理想气体状态方程（T1＝T2）有
p1SL0＝p2SL2
解得：
L2＝0.8m
所以，L2②保持F最大值不变，温度升高，
活塞刚到缸口时，L3＝1m，
此时的压强
为P2＝P3，
根据理想气体状态方程：
＝
得：
T3＝375K
∴t3＝102℃
答案
（1）ABE
（2）①不能将活塞拉出 ②102℃
3．解析
（1）B
（2）①如图所示，光线1不偏折．光线2入射角i＝60°.
sinr＝
＝
，r＝30°，
i′＝60°－r＝30°.
sinr′＝nsini′＝
，r′＝60°，
由正弦定理，得OC＝
R，
则d＝OC·tan30°＝
R.
②因为蓝光比红光折射率大．
所以d比上面的结果小．
答案
（1）B
（2）①
R ②d比求得的结果小
4．解析
（2）画出如图光路图，设折射角为r，根据折射定律
n＝
解得r＝60°
由几何知识得，△OPQ为直角三角形，所以两个光斑PQ之间的距离
L＝PB＋BQ＝R
tan60°＋Rtan30°
解得L＝
≈23.1cm.
答案
（1）C
（2）23.1cm
5．BC [本题考查波的空间周期性和双向性，波的周期和振幅与质点振动的周期和振幅相同，由振动图象可知波的周期一定是4s，波的振幅一定是2cm，B、C正确；根据两质点的振动图象和波传播的空间周期性和双向性知：
AD选项错误，故正确答案BC.]
6．解析 由甲图可知波长λ＝2.0m，由乙图可知振幅A＝0.8m，周期T＝4s，所以波速v＝
＝0.5m/s；因为波沿x轴正方向传播，由甲图可以判断t＝0时刻L向上振动，N向下振动，k在正的最大位移处，M在负的最大位移处，由乙图可知t＝0时刻，质点向上振动，所以为L的振动图象；
答案 0.8 4 L 0.5
7．解析
（1）由质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程
H＋
H―→
He＋
n
质量亏损Δm＝2×2.0136u－3.0150u－1.008u＝0.0035u
由质能关系ΔE＝Δmc2＝931.5×0.0035MeV＝3.26MeV
（2）因反应中释放的核能全部转化机械能——即中子和氦核的动能，由动量守恒定律和能量守恒定律得：
mHevHe－mNvN＝0
EHe＋EN＝2Ek0＋ΔE
解方程得EHe＝
（2Ek0＋ΔE）＝
（2×0.35＋3.26）MeV＝0.99MeV
EN＝
（2Ek0＋ΔE）＝3EHe＝2.97MeV.
答案
（1）3.26MeV
（2）0.99MeV 2.97MeV
8．解析
（1）β衰变中释放的β粒子是由原子核内的中子先衰变为质子与电子，电子再从原子核内释放，故原子核中并不含
有电子．由于电子带负电，而反中微子不带电，由核反应过程中的电荷数守恒可知，发生β衰变后的原子核的带电量增加．
（2）由玻尔原子理论可知，当原子从高能态向低能态跃迁时，原子的总能量减小，减小的能量恰为辐射光子的能量．又因为电子绕原子核做圆周运动的向心力是由电子与原子核间的库仑力提供，即k
＝m
，故Ek＝k
，随着原子的总能量减小，电子的轨道半径也减小，故动能增大．
答案
（1）不是 增加
（2）减小 增大
9．解析
He＋
N→
F
F→
H＋
O
（2）由mαv0＝（mα＋mN）v，
依题意得E＝
mαv
－
（mα＋mN）v2，
又因mα∶mN＝2∶7，
解得Eα＝
mαv
＝1.54MeV.
答案
（1）
He＋
N→
F
F→
H＋
O
（2）1.54MeV
提示
课后完成《综合演练一、二》第177、180页[来源:
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