怀来县沙城实验中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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怀来县沙城实验中学高考数学选择题专项训练一模
2019年怀来县沙城实验中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
2017年高考仿真卷•数学试卷含答案（六）理科
.若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:
ax+by=0的距离为2,则直线l的斜率的取值范围是（ ）
A.[2-,1] B. C. D.[0,+∞）
【答案】.B 解析圆的方程可化为（x-2）2+（y-2）2=18,则圆心为（2,2）,半径为3,
由圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:
ax+by=0的距离为2,
则圆心到直线l:
ax+by=0的距离d≤3-2,
即,则a2+b2+4ab≤0,
若b=0,则a=0,故不成立,
故b≠0,则上式可化为1++40,
由直线l的斜率k=-,
可知上式可化为k2-4k+1≤0,
解得2-k≤2+,
即k的取值范围为[2-,2+].故选B.
第2题：
来源：
2016_2017学年安徽省池州市青阳县高二数学5月月考试题试卷及答案理
复数表示复平面内的点位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
【答案】A
第3题：
来源：
安徽省合肥一六八中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）
给出一个命题：
若，，，且，则，，，中至少有一个小于零．在用反证法证明 时，应该假设（ ）
A.，，，中至少有一个正数 B.，，，全为正数
C.，，，全都大于或等于 D.，，，中至多有一个负数
【答案】C
【解析】
【分析】
根据否定结论得结果.
【详解】，，，中至少有一个小于零的否定为，，，全都大于或等于，所以选C.
【点睛】本题考查反证法，考查基本分析判断能力，属基本题.
第4题：
来源：
江西省名校学术联盟（临川一中、景德镇一中、雁潭一中等）2018届高三数学教学质量检测考试试题
（二）理
已知函数的图像关于原点对称，且周期为4，当时，，则（ ）[参考数据：
]
A．36 B．-36 C. 18 D．-18
【答案】B
【解析】依题意，函数为奇函数，则，
因为，故，故选B.
第5题：
来源：
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末测试试卷及答案A新人教A版选修1-2
如果复数z满足|z＋i|＋|z－i|＝2，那么|z＋i＋1|的最小值是（ ）
A．1 B． C．2 D．
【答案】A
第6题：
来源：
贵州省思南中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题
从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．“至少有1个白球”和“都是红球”
B．“至少有1个白球”和“至多有1个红球”
C．“恰有1个白球”和“恰有2个白球”
D．“至多有1个白球”和“都是红球”
【答案】C
第7题：
来源：
2016_2017学年河北省张家口市高一数学下学期期中试题（实验班、普通班试卷及答案）理
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+b2=2c2，则角C的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第8题：
来源：
山西省应县2017_2018学年高二数学上学期第四次月考试题理试卷及答案
在下列命题中：
①若向量共线，则所在的直线平行；
②若向量所在的直线是异面直线，则一定不共面；
③若三个向量两两共面，则三个向量一定也共面；
④已知三个向量，则空间任意一个向量总可以唯一表示为.
其中正确命题的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】A
第9题：
来源：
2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（五）含答案
在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述：
今有良马与驽马发长安至齐，齐去长
安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：
驽马初日行九十七里，曰减半里，
良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：
几日相逢？
（ ）
A．日 B．日 C．日 D．日
【答案】D
第10题：
来源：
河北省武邑中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题
若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第11题：
来源：
吉林省蛟河市第一中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中相互平行或相互垂直的有
A．24对 B．16对
C．18对 D．48对
【答案】C
第12题：
来源：
河北省武邑中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题（含解析）
.设 则满足的的取值范围为
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】
根据题意画出分段函数的图像，则只需要2x在单调递减的一次函数部分即可，而x+1在2x右侧即可，
故答案为：
B.
第13题：
来源：
黑龙江省伊春市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
如图所示，已知半圆的直径,点在的延长线上，，点为半圆上的一个动点，以为边做等边，且点与圆心分别在的两侧，则四边形面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设∠POB=θ，四边形面积为y，则在△POC中，由余弦定理得
PC2=OP2+OC2−2OP⋅OCcosθ=5−4cosθ.
∴y=S△OPC+S△PCD=×1×2sinθ+（5−4cosθ）
=2sin（θ−）+，
当θ−=时,θ=,y有最大值为2+.
本题选择C选项.
第14题：
来源：
重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题四理试卷及答案
已知一个正三棱柱的所有棱长均为2,它的俯视图是一个边长为2的正三角形,那么它的侧视图的面积的最小值是（ ）
（A） （B）2 （C）2（D）4
【答案】C解析:
如图,正三棱柱ABCA1B1C1中,D,D1分别是BC,B1C1的中点,则当侧视图为AA1D1D时面积最小,且面积S=2×=2.
第15题：
来源：
河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
拟定从甲地到乙地通话分钟的话费（单位：
元）由函数
给出，其中是不小于的最小整数，例如
，，那么从甲地到乙地通话5.2分钟的话费为
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】B
第16题：
来源：
黑龙江省牡丹江市2018届高三数学上学期期中试题理试卷及答案
已知长方体A1B1C1D1—ABCD中,M为棱AB的中点，,则下列判断正确的有（ ）个。
①与平面AC,平面A1C1的交线可能相交；②与平面AB1,平面BC1的交线不能平行；
③与平面CD1的交线可能与直线CD平行；④与平面AD1的交线不能与平面MB1C平行。
A．0 B.1 C.2 D. 3
【答案】B
第17题：
来源：
2017年内蒙古包头市高考数学一模试卷（文科）含答案
圆E经过三点A（0，1），B（2，0），C（0，﹣1），且圆心在x轴的正半轴上，则圆E的标准方程为（ ）
A．（x﹣）2+y2= B．（x+）2+y2=
C．（x﹣）2+y2= D．（x﹣）2+y2=
【答案】C【考点】圆的标准方程．
【分析】根据题意，设圆E的圆心坐标为（a，0）（a＞0），半径为r；利用待定系数法分析可得，解可得a、r的值，代入圆的标准方程即可得答案．
【解答】解：
根据题意，设圆E的圆心坐标为（a，0）（a＞0），半径为r；
则有，
解可得a=，r2=；
则要求圆的方程为：
（x﹣）2+y2=；
故选：
C．
【点评】本题考查圆的标准方程，要用待定系数法进行分析，关键是求出圆心的坐标以及半径．
第18题：
来源：
湖北省当阳市第一高级中学2019届高三数学9月月考试题理
将函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（ ）
A. B. C. D.
【答案】．D
第19题：
来源：
河南省安阳市2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案
已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】 C
第20题：
来源：
2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（三）含答案
复数满足，若复数对应的点为，则点到直线的距离为
（A） （B） （C） （D）
【答案】D【解析】由得，∴，
∴对应的点为，∴所求距离为.
第21题：
来源：
山东省潍坊市临朐县2017届高三数学上学期阶段性质量检测（12月月考）试题理
下列说法正确的个数是
（1）若为假命题，则均为假命题
（2）已知直线，平面，且，，则“”是“”的必要不充分条件
（3）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
（4）命题“，使”的否定是“”
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
【答案】B
第22题：
来源：
黑龙江省伊春市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第23题：
来源：
四川省成都市郫都区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题试卷及答案理
当曲线与直线y＝k（x－2）＋4有两个相异交点时，实数k的取值范围是
A． B． C． D．
【答案】D
第24题：
来源：
福建省泉州市2017届高考数学模拟试卷（文科）含答案解析
下表给出的是两个具有线性相关关系的变量x，y的一组样本数据：
x
3
4
5
6
7
y
4.0
a﹣5.4
﹣0.5
0.5
b﹣0.6
得到的回归方程为y=bx+a．若已知上述样本数据的中心为（5，0.9），则当x每增加1个单位时，y就（ ）
A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位
C．增加7.9个单位D．减少7.9个单位
【答案】B【考点】BK：
线性回归方程．
【分析】求出a，b的关系，将样本数据的中心代入回归方程求出a，b的值，从而求出回归方程，求出答案即可．
【解答】解：
=（4+a﹣5.4﹣0.5+0.5+b﹣0.6）=（a+b﹣2）=0.9，
故a+b﹣2=4.5，解得：
a=6.5﹣b，
将（5，0.9）代入方程得：
0.9=5b+6.5﹣b，解得：
b=﹣1.4，a=7.9，
故y=﹣1.4x+7.9，
故当x每增加1个单位时，y减少1.4个单位，
故选：
B．
【点评】本题考查了求回归方程问题，考查样本数据的中心，是一道基础题．
第25题：
来源：
浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
若角α的始边是x轴正半轴，终边过点P（4，﹣3），则cosα的值是（ ）
A．4 B．﹣3C． D．﹣
【答案】C【解答】解：
由题意可得x=4，y=﹣3，∴r=5，∴cosα==，故选C．
第26题：
来源：
重庆市九校联盟2019届高三数学12月联考试题理
设x，y满足约束条件则z＝4x+y的最小值为
A．-3 B．-5 C．-14 D．-16
【答案】C
第27题：
来源：
黑龙江省伊春市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理试卷及答案
用反证法证明命题：
“若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ）
A.假设a，b，c都是偶数 B.假设a、b，c都不是偶数
C.假设a，b，c至多有一个偶数 D.假设a，b，c至多有两个偶数
【答案】B
【解析】试题分析：
“中至少有一个是偶数”包括一个、两个或三个偶数三种情况，其否定应为不存在偶数，即“假设都不是偶数”，故选B.
考点：
命题的否定.
第28题：
来源：
2017-2018学年辽源市等五校联考高一上期末数学试卷含答案解析
函数f（x）=2x+x﹣2的零点所在的区间是（ ）
A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
【答案】B解：
因为函数f（x）=2x+x﹣2为递增函数，
f（﹣1）=﹣1﹣2=﹣＜0，
f（0）=20+0﹣2=﹣1＜0，f
（1）=2+1﹣2=1＞0，f
（2）=4＞0，f（3）=9＞0，
所以零点在区间（0，1）上，
故选B．
第29题：
来源：
江西省崇仁县2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案
函数的图象必经过点（ ）
A.（2，2） B．（2，0） C．（1，1）D．（0，1）
【答案】C
第30题：
来源：
内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理
函数的单调递减区间是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C；
第31题：
来源：
山西省等五校2017届高三第五次联考数学试题（理）含答案
.已知正项数列的前项和为，当时，且，设，则的最小值为
A.8 B. 9 C.10 D.12
【答案】B
第32题：
来源：
河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题
（1）
某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目.按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的,且对每个项目的投资不低于5万元，对项目甲每投资1万元可获利0.4万元，对乙项目每投资1万元可获利0.6万元，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获利最大为（ ）
A.24万元 B.30.4万元 C.31.2万元 D.36万元
【答案】C
第33题：
来源：
海南省海南中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
已知，，则角（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第34题：
来源：
江苏省宿迁市高中数学第1章算法初步1.4算法案例1练习苏教版必修试卷及答案
下列各数中,被3,5,9除都余2的正整数是（ ）
A.17 B.47 C.29 D.11
【答案】B
第35题：
来源：
浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
已知ax+by≤a﹣x+b﹣y（1＜a＜b），则（ ）
A．x+y≥0 B．x+y≤0 C．x﹣y≤0 D．x﹣y≥0
【答案】B【解答】解：
∵ax+by≤a﹣x+b﹣y，
∴ax﹣a﹣x≤b﹣y﹣by，
令f（x）=ax﹣a﹣x，g（y）=b﹣y﹣by，
∵1＜a＜b，
则f（x）为增函数，g（y）为减函数，
且f（0）=g（0）=0，
故x≤0，且y≤0，即x+y≤0时，ax﹣a﹣x≤b﹣y﹣by恒成立，
第36题：
来源：
2018届高考文科总复习课时跟踪检测试卷（15）导数与函数的极值
函数f（x）＝x3－4x＋m在[0,3]上的最大值为4，则m的值为（ ）
A．7 B.
C．3 D．4
【答案】D f′（x）＝x2－4，x∈[0,3]，
当x∈[0,2）时，f′（x）＜0，当x∈（2,3]时，f′（x）＞0，
∴f（x）在[0,2）上是减函数，在（2,3]上是增函数．
又f（0）＝m，f（3）＝－3＋m.
∴在[0,3]上，f（x）max＝f（0）＝4，
∴m＝4，故选D.
第37题：
来源：
2017届四川省射洪县高三数学下学期三诊模拟考试试题试卷及答案理
已知球的直径是该球球面上的两点，且，则棱锥的体积为（ ）
A． B． C. D．
【答案】D
第38题：
来源：
湖北省当阳市第一高级中学2019届高三数学9月月考试题理
如图所示，正弦曲线，余弦函数与两直线，所围成的阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第39题：
来源：
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案05
已知函数，
若函数有唯一零点，函数有唯一零点，则有（ ） A. B。
C. D。
【答案】D
第40题：
来源：
吉林省长春汽车经济技术开发区六中2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文
动圆M与圆外切，与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B试题分析：
设动圆M半径为，则
因此动圆圆心M的轨迹是以为焦点的椭圆，所以，选B.
第41题：
来源：
福建省仙游县2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案理
过点P的双曲线C与椭圆的焦点相同，则双曲线C的渐近线方程
是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第42题：
来源：
辽宁省沈阳市2018届高三数学11月阶段测试试题理试卷及答案
曲线f（x）=++1在（1，6）处的切线经过过点A（﹣1，y1），B（3，y2），则y1与y2的等差中项为（ ）SX130704
A．﹣6 B．﹣4 C．4 D．6
【答案】D
第43题：
来源：
广西南宁市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
下列说法：
（1）的运算结果是；
（2）16的4次方根是2；
（3）当为大于1的偶数时，只有当时才有意义；
（4）当为大于1的奇数时，对任意有意义．
其中正确的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】Ｃ 解析：
（1）这种符号表示（偶次方根）的结果只能是正数；
（2）这种文字表示（偶次方根）的结果有正有负；（3）（4）正确。
第44题：
来源：
2019高中数学第三章三角恒等变换单元质量评估（含解析）新人教A版必修4
在△ABC中,若cosA=,cosB=,则cosC= （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第45题：
来源：
黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
已知向量.若,则 （ ）
A.1 B. C.2 D.3
【答案】 B
第46题：
来源：
贵州省铜仁市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
函数是（ ）
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
【答案】A
第47题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题（普通班）文
一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）
A.身高一定是145.83cm B.身高在145.83cm以上
C.身高在145.83cm以下 D.身高在145.83cm左右
【答案】D
第48题：
来源：
湖南省邵阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理
如图是某几何体的三视图，图中方格的单位长度为1，则该几何体外接球的直径为（ ）
（A） （B） （C） （D）4
【答案】C
第49题：
来源：
福建省永春县第一中学2017_2018学年高一数学下学期6月考试试题（含解析）
化简的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
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