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独立需求的库存控制

一、需求特性

在库存控制过程中，将库存分为独立需求库存和相互需求库存。

独立需求库存控制是指由市场决定的，不可控的需求，每个品种之间的需求是不相关的、随机的，这类库存控制的把握不受人们的主观控制。

相关需求库存控制是指企业生产的产品往往相互有关联，当一个库存项目的需求与其他项目的需求直接相关时，成为相互需求库存，企业可以精确地计算出它的需求量和需求时间，是一种确定型需求。

图7-4独立需求与相关需求的产品

如何区分独立需求与相关需求能？

如图7-4所示，产品A的生产离不开零件B、零件C、零件D，而零件B的完成需要零件a和零件b，零件D的完成需要零件b和零件c。

因此，产成品A是独立的，它不与其他产品相关，但是完成它所需的其他零件之间是相互关联的，因此，零件B、零件C、零件D、零件a、零件b、零件b和零件c是相互需求的。

可以从产品“办公椅”的生产看产品与半成品及原材料之间的需求关系。

企业生产办公椅，产成品办公椅是独立需求的，但是完成办公椅的半制成品—支架、椅罩、填充物是相互需求的。

例如，一把办公椅需要一副支架，一件椅罩、多个填充物，生产企业在下订单时，支架和椅罩都到货，而填充物运输出问题迟迟没有到达，所有工序就会停止来等待填充物，企业就会因为停工造成损失。

同样，支架的生产需要螺丝杠和椅爪，填充物的生产离不开塑料B盒塑料c。

因此，企业了解产品的需求性才能更好的进行库存控制。

二、库存控制系统

输入

输出

运行机制

约束条件

库存控制系统

图7-5企业库存控制系统

如图7-5所示，企业的库存控制系统是通过产品的入库、存储、出库三个部分来完成的，而控制的过程受各个行业特征所对应的运行机制以及企业的约束条件来定，然而要控制好库存都必须解决三个基本问题：

隔多长时间检查一次库存量？

何时提出补充订货？

每次订多少？

因此，“订货点技术”正是解决这三个问题的方法，这是传统的库存控制方法，属于独立需求库存控制系统，它从影响实际库存量的两个方面：

一是销售的数量和时间，二是进货的数量和时间入手，来确定商品的订购数量和时间，来达到控制库存量的目的。

三、独立需求控制

小知识：

1、1、订货点（Qk）：

又称报警点，当库存下降到某一水平时，必须立即订货。

2、2、安全库存（QS）：

又称保险储备量，为了减少由于随机需求造成的缺货，必须准备一部分库存，这部分库存成为安全库存量或缓冲库存量。

3、3、最高库存量（QMAX）：

又称名义库存量，是订货提前期忽略不计时，订货到达应该达到的最大库存量。

4、4、订货间隔期（T）：

又称订货周期，两次订货的时间间隔或订货合同中规定的两次进货之间的时间间隔。

独立需求控制的关键在于把握订货的时机，具体的方法包括定量订货库存控制和定期订货库存控制两种方式。

（一）定量订货库存控制

1、定义

定量订货库存控制是指靠控制订货点和订货量来控制订货进货，达到既能最大地满足库存需求，又能使总费用最低的目的。

具体做法是当库存量下降到预定的最低库存数量（订货点）时，按规定数量（一般以经济订货批量为标准）进行订货补货。

2、原理

定量订货库存控制又叫做连续订货、订货点控制、固定订货量，其原理为：

预先确定一个订货点Qk，在日常管理中连续不断地监控库存水平，当库存水平降低至订货点Qk时，发出一个订货批量Q*（一般为经济订货批量EOQ）的通知进行订货补货。

SABCDEF

库存量变化如图7-6所示的过程。

图7-6库存量的变化

图7-6是定量订货库存控制中各个时刻点库存量的变化情况，每一个阶段的库存下降速率R和订货点的时间间隔T都是随机的，即R1≠R2≠R3≠……≠Rn，TK1≠TK2≠TK3≠……≠TKn。

图7-6以速率R1、R2、R3（R2﹤R1﹤R3）三种的不同情况展示库存量的变化。

第一阶段，从O时刻点开始，库存从S以R1的速率下降，当库存下降到Qk（订货点）时，就发出一个订货批量Q*，这时“名义库存”升高了，达到QMAX=Qk+Q*，进入第一个订货提前期TK1（库存在点1与点A对应的垂直线与Qk对应的水平线相交的点之间的距离所耗的时间），在TK1内库存继续以R1的速率下降至A点（如图，此时库存量为QS），新订货物到达，TK1结束，此时实际库存量为QB=QS+Q*。

第二阶段，库存以R2（假定R2﹤R1）的速率下降，此时库存消耗周期比第一阶段要长。

当库存下降到Qk（订货点）时，又发出一个订货批量Q*，这时“名义库存”又升高了，达到QMAX=Qk+Q*，进入第二个订货提前期TK2（库存在点3与点C对应的垂直线与Qk对应的水平线相交的点之间的距离所耗的时间），在TK2内库存继续以R2的速率下降至C点（如图，此时库存量＞QS），第二批订货到达，TK2结束，此时实际库存量为QD=QC+Q*。

第三阶段，库存以R3（假定R2﹤R1﹤R3）的速率下降，此时TK2﹤TK1﹤TK3。

当TK3结束的时候，库存量下降点E，并且动用了安全库存QS，当新的订货到达时TK3结束，此时实际库存量为QF=QE+Q*，此时的F点比B点和D点对应的库存量都少。

3、控制参数

实施定量订货库存控制需要确定两个控制参数，一个是订货点，即订货点库存量，也就是解决什么时候订货的问题；另一个是订货数量，即经济批量（EOQ），也就是解决一次订货多少合适的问题。

（1）订货点的确定：

影响订货点的因素有三个即订货提前期TK、平均需求量Q*和安全库存QS。

根据这三个因素可以简单的确定订货点。

①在需求量R和订货提前期TK都确定的情况下，不需要设置安全库存QS，可直接求出订货点。

公式如下：

订货点=每天需求量×订货提前期（天）

=（全年需求量／360）×订货提前期（天）

即，Q*=R×TK

②在需求量R和订货提前期TK都不确定的情况下，即R1≠R2≠R3≠……≠Rn，TK1≠TK2≠TK3≠……≠TKn下需要安全库存QS，可采用下面公式确定：

订货点=（平均需求量×最大订货提前期）+安全库存

其中，安全库存需要用概率统计的方法求出。

（2）订货批量的确定：

它直接影响库存量的高低，同时也直接影响物资供应的满足程度。

又称为经济订货批量（EconomicOrderQuantity,简称EOQ），就是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量。

为便于讨论，模型假设如下：

①需求量确定并已知，整个周期内的需求是均衡的。

②供货周期固定并已知。

③集中到货，而不是陆续入库。

④不允许缺货，能满足所有需求。

⑤购买价格或运输费率等是固定的，并与订购的数量、时间无关。

⑥没有在途库存。

⑦只有一项商品库存，或虽有多种库存，但各不相关。

⑧资金可用性无限制。

在以上假设前提下，简单模型只考虑两类成本，即库存持有成本与采购订货成本。

总库存成本与订货量的关系如图7-7所示。

基于上述假设，年总库存成本可由下面公式表示

TC=

式中TC——年总成本；D——年需求量；

P——单位产品价格；C——每次订货成本；

Q——订货批量；K——单位产品持有成本。

为了获得使总成本达到最小的Q，即经济汀货批量，将TC函数对Q微分

式中F——年持有成本率。

【例1】某仓库A商品年需求量为30000个，单位商品的购买价格为20元，每次订货成本为240元，单位商品的年保管费为10元，求：

在保证供应的条件下，该商品的经济订货批量、每年的订货次数、平均订货间隔周期及最低年总库存成本。

解：

由题意，D=30000个，P=20元，C=240元，K=10元，代入公式

经济批量：

每年的订货次数：

N=30000／1200=25次

平均订货间隔周期：

T=365／25=14.6天

最低年总库存成本：

TC=

上述模型是较理想的假设（属于“不允许缺货，瞬时到货的确定性存储模型”），而在实际订货过程中，会涉及很复杂的情况，这样的假设条件也会越来越少，如在订货的过程中会有—定的价格折扣，补货的速度会有一定的变化等，对于不同的企业和不同的商品都会有一定的差别。

对于订购商品价格随批量不同有折扣时，有必要确定在各种减价水平的持有成本和订货成本。

通过比较不同价格水平下发生的总成本的大小来确定批量。

对于库存被连续逐渐补充时，库存一方面被逐渐地补充，一方面又在逐渐地被提取，以满足企业生产需求。

此时要求库存供应速度必须高于内部及外部用户的需求速度。

否则，易造成供应中断。

【例2】某仓库A商品年需求量为30000个，单位商品的购买价格为20元，每次订货成本为240元，单位商品的年保管费为10元。

该仓库在采购中发现，A商品供应商为了促销，采取以下折扣策略：

一次购买1000个以上打9折；一次购买1500个以上打8折。

若单位商品的仓储保管成本为单价的一半，求在保证供应的条件下，甲仓库的最佳经济订货批量应为多少?

其中多重折扣价格表，见表7-1。

表7-1多重折扣价格表

折扣区间

折扣点（个）

1000

1500

折扣价格（元／个）

解：

由题意，D=3000个，P=20元，C=240元，K=10元，F=0.5，代入公式

①计算折扣区间1的经济批量

∵1000<1265<1500

∴取1265个。

②计算折扣区间2的经济批量

∵1342<1500

∴取1500个

③计算TCl．和TC2对应的年总库存成本

=30000×18+30000×240／1265+1265×10／2

=552016.7（元）

=30000×16+30000×240／1500+1500×10／2

=492300（元）

由于

，所以在批量折扣的条件下，最佳订货批量EOQ*为1500个。

4、特点

（1）订购量不变

定量订货库存控制每次定购量是相同的，即是固定的。

这样操作较简单并可以降低成本。

（2）库存量较低

定量订货库存控制的平均库存量较低，因此定量订货库存控制系统有利于一般物资的库存管理，可以对企业潜在的缺货做出更快的反应。

（3）连续记录

由于要随时掌握库存和控制存货，每次补充库存或物资出库都要进行记录，使维持定量订货库存控制所需要的时间更长。

同时，订货时间又不能预先确定，不灵活且要占用一定的人力和物力。

（二）定期库存控制系统

1、定义

定期订货库存控制是按预先确定的订货间隔期进行订货的一种库存控制方式。

该种库存控制是基于时间的订货控制系统，它设定订货周期和最高库存量，从而达到控制库存量的目的。

只要订货间隔期和最高库存控制合理，就可能实现既保障需求、合理存货，又可以达到节省库存费用的目标。

2、原理

定期订货库存控制的原理为：

预先确定一个订货周期T和一个最高库存量QMAX。

每隔一个固定的订货周期T，检查库存一次，确定库存余额并发出订货，订货批量的大小为最高库存量QMAX与库存余额的差。

定期订货库存控制的两个核心的问题是如何确定订货周期T和最高库存量QMAX，在降低总库存成本的同时，尽可能提高客户服务水平。

库存量变化如图7-8所示的过程。

B’

A’

E’

D’

F’

QMAX=Q1+QK1

C’

max

图7-8库存量的变化

图7-8是定期订货库存控制中各个时刻点库存量的变化情况，预先确定订货周期T和最大库存为和QMAX，每一个周期内的库存下降速率R是随机的，即R1≠R2≠R3≠……≠Rn。

图7-8以速率R1、R2、R3（R2﹤R1﹤R3）三种的不同情况展示库存

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