第4章图形的认识导学案.docx
《第4章图形的认识导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章图形的认识导学案.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第4章图形的认识导学案
第4章 图形的认识（导学案）
4.1 几何图形
【学习目标】
1.会从现实物体中抽象出几何图形.
2.会准确区分立体图形与平面图形.
3.体验平面图形与立体图形之间的相互转化,明确二者之间的关系.
【重点难点】
1.重点：
认识简单的平面图形和几何体，并能对它们进行简单的分类.
2.难点：
学会立体图形与平面图形之间的转化.
【学习过程】
一、新课导入
（一）复习引入
请列举小学阶段学过的一些几何图形.
（2）、导读目标
学习目标：
1.会从现实物体中抽象出几何图形；
2.会准确区分立体图形与平面图形；
3.体验平面图形与立体图形之间的相互转化,明确二者之间的关系.
重点难点：
认识简单的平面图形和几何体，并能对它们进行简单的分类；立体图形与平面图形之间的转化.
二、预习探究
预习课本P112至P114的内容,解答下列问题:
1.什么是几何图形?
2.几何图形分为哪两类?
3.你能找出立体图形与平面图形之间的区别和联系吗?
二者能互相转化吗?
三、合作探究
例1.观察图形，它们分别与哪种立体图形对应？
（请用连线连接）
例2.请分别将下列四个图形的名称写在横线上.
例3.说一说，图中所示的各交通标志中，分别包含有哪些平面图形？
例4.请画出如图所示正方体的的展开图,至少画出两种不同的展开图.
四、堂上练习
1.请你分别说出从下列实物中能抽象出的立体图形.
2.把下图中的立体图形与它们相应的名称连接起来.
圆锥三棱锥三棱柱球圆柱
3.下列图形中,平面图形有 ,空间图形有 .
4.下图可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
五、课堂小结
谈谈你的收获和疑惑？
六、作业拓展
1.如图,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相类似的实物（用线连接）.
2.下面各立方图形的表面包含哪些平面图形?
试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
3.如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为多少？
4.2 线段、射线、直线（第1课时）
【学习目标】
1.理解线段、直线、射线等简单的平面图形.
2.理解两点确定一条直线的事实.
3.学会直线、射线、线段的表示方法。
理解直线、射线、线段的联系和区别.
【重点难点】
1.重点：
线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质.
2.难点：
直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化.
【学习过程】
一、新课导入
（一）复习引入
下列图形：
①长方形；②三角形；③圆锥；④棱柱；⑤球；⑥平行四边形；⑦圆；⑧直线，其中是平面图形的有哪些？
（2）、导读目标
学习目标：
1.理解线段、直线、射线等简单的平面图形.
2.理解两点确定一条直线的事实.
3.学会直线、射线、线段的表示方法及直线、射线、线段的联系和区别.
重点难点：
线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质；直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化.
二、预习探究
预习课本第P117至P119的内容，解答下列问题:
1.结合课本中线段、射线、直线的概念的理解，可以从P117情境图中抽象出什么图形?
2.请在P118做一做中，找出点与直线有怎样的位置关系.
3.P118动脑筋，要把一根木条固定在墙上,至少需要几颗钉子?
从这里你可以得出怎样的基本事实?
三、合作探究
例1.试一试,将线段、射线和直线的相关知识总结在下表中:
名称
图形
表示方法
端点
个数
长度是否
可度量
线段
射线
直线
例2.动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？
例3.如图4-11所示，过一个点可以画多少条直线？
过两点呢？
图4-11
四、堂上练习
1.下列说法正确的有
（1）直线是射线长度的2倍;
（2）线段AB为直线AB的一部分;
（3）延长射线OA到B;
（4）直线、射线、线段中,线段最短.
2.如右图所示，请判断下列语句是否正确？
（1）点O在直线AB上；
（2）点B是直线AB的一个端点；
（3）点O在射线AB上；（第2题图）
（4）射线AO和射线OA是同一条射线.
3.按下列语句分别画出图形：
（1）点P在直线L外；
（2）以O为端点的三条射线OA，OB，OC；
（3）点C在线段AB上.
五、课堂小结
谈谈你的收获和疑惑？
六、作业拓展
1.如下图所示,以O为端点的射线有 条,图中共有 条线段；
图中共有 条直线.
2.按下列语句分别画出图形
（1）直线L经过A,B,C三点，点D在线段BC上；
（2）直线a,b,c两两相交，分别交于A,B,C三点；
（3）点M是直线L外一点，过点M有一条直线m与直线L相交于点N.
3.
（1）在平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两个点画一条直线，一共可以画多少条？
（2）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点,……,那么六条直线最多有多少个交点？
4.2 线段、射线、直线（第2课时）
【学习目标】
1.学会“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质；
2.会用直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短，理解用圆规作一条线段等于已知线段.
3.会比较两条线段的长短，理解线段的和、差以及线段的中点.
【重点难点】
1.重点：
线段的性质及线段比较的方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念.
2.难点：
学会比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用.
【学习过程】
一、新课导入
（一）复习引入
如图，有两条线段，请用小学所学的方法作出两条同样大小的线段并判断出它们的长短。
你是用什么方法来验证你的判断的？
（二）、导读目标
学习目标：
1.学会“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质；
2.会用直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短，理解用圆规作一条线段等于已知线段.
3.会比较两条线段的长短，理解线段的和、差以及线段的中点.
重点难点：
线段的性质及线段比较的方法，两点之间的距离和线段中点的概念，线段中点的表示方法及应用.
二、预习探究
预习课本第p119至p121的内容，解答下列问题:
1.在教材p119“做一做”中,介绍了哪两种种比较两条线段大小的方法?
2.教材p120“动脑筋”：
杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km.大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km.你知道这是根据什么原理吗？
3.在教材P121页的例1中,介绍了一种非常重要的做图方法——尺规作图,这里对“尺”和“规”各有什么要求?
在作图中它们分别有怎样的作用?
4.在教材P121页中介绍了线段的中点的概念,请你用几何语言进行描述.
三、合作探究
例1.试一试，怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？
像图中这样，将线段AB移到CD上，使点A与点C重合，点B与点D都在点C的同侧，这时可能出现的情形如下表：
图形
线段AB与CD的关系
记做
a
例2.如图4-15，已知线段a，借助圆规和直尺作
一条线段使它等于2a.
图4-15
a
例3.如图4-17，已知线段a，b（a>b）作一条
线段使它等于a-b.
b
图4-17
四、堂上练习
1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：
（1）AC和AB；
（2）BC和AB.
（第1题图）
2.如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的
中点，求线段AC，AD的长.
（第2题图）
3.如图，已知线段a，b，作一条线段，
使它等于a+b
（第3题图）
五、课堂小结
谈谈你的收获和疑惑？
六、作业拓展
1.如图，小强要从A点走到B点，有很多条路可到达目的地。
请你帮他选择一条最近的路径（要求在途中标出来），最近的路径是多少千米？
（单位：
千米）
（第1题图）
2.如图，点C在线段AB上，且AC:
BC=2：
3，点D在线段AB的延长线上，BD=AC,E为AD的中点。
若AB=40cm,求线段CE的长.
（第2题图）
3.如图，已知线段a,b,c,画一条线段d，使它等于2a-b+c.
c
（第3题图）
4.3.1 角与角的大小比较
【学习目标】
1.认识角是一种基本的几何图形，理解角的两种概念，学会角的表示方法.
2.学会比较两个角的大小，丰富对角的大小的关系的认识.
3.认识角的平分线，会画角的平分线.
【重点难点】
1.重点：
会用不同的方法表示一个角；比较角的大小，认识角的大小关系；认识角的平分线及画角的平分线.
2.难点：
角的表示；比较两个角的大小.
【学习过程】
一、新课导入
（一）、复习引入
1.射线的特点是什么？
2.在小学你学过角的哪些知识？
请举出具有角的形象的实例.
3.线段如何比较长短？
4.什么是线段的中点？
（二）、导读目标
学习目标：
1.认识角是一种基本的几何图形，理解角的两种概念，学会角的表示方法.
2.学会比较两个角的大小，丰富对角的大小的关系的认识.
3.认识角的平分线，会画角的平分线.
重点难点：
会用不同的方法表示一个角；比较角的大小，认识角的大小关系；认识角的平分线及画角的平分线.
二、预习探究
预习课本p123至p125的内容,解答下列问题:
1.在教材p123中,谈到了角的概念,请你把它具体描述出来.
2.在前面,我们知道线段有长度,同样地角也有大小,那么角的大小是由什么决定的呢?
3.线段、射线、直线都有自己的表示方法,那么如何表示一个角呢?
请你结合教材p124的内容进行总结.
4.既然角有大小,那么如何比较两个角的大小呢?
请类比线段大小的比较方法,总结两种角的大小的比较方法.
5.在教材p125中引入了角平分线的概念,你能用几何语言进行描述吗?
三、合作探究
例1.根据图4-23,用正确的方法来表示角.
（图4-23）
例2.怎样比较图4-24中的∠ABC和∠DEF的大小？
（图4-24）
这时可能出现的情形如下表：
（小组合作完成）
情形
图形
∠ABC与∠DEF的关系
ED与BA重合
ED落在∠ABC内部
ED落在∠ABC外部
B
例题3.如图4-25，若OC是∠AOB的平分线，
则∠AOC,∠BOC,∠AOB存在什么样的数量关系？
C
A
O
（图4-25）
四、堂上练习
1.图中有哪几个角？
用适当的方式将这些角表示出来．
（第1题图）
2.对于如图所示的各个角，请用“>”、“<”或“=”填空：
∠AOB∠AOC，∠DOB∠BOC，
∠BOC ∠AOD，∠AOD ∠BOD.
（第2题图）
3.如图，AB为直线，OC为射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
（1）∠COD与∠BOC存在怎样的数量关系?
（2）求∠DOE的度数.
（第3题图）
五、课堂小结
谈谈你的收获和疑惑？
六、作业拓展
1.如图,OA、OB、OC、OD、OE是经过点O的5条射线,
问图中共有几个角?
分别写出来?
（第1题图）
2.如图所示，图中小于平角的角有哪些？
请分别写出来.
（第2题图）
3.如图所示，
（1）∠BOC=∠AOD=90°,∠BOD=40°,求∠AOB的度数；
（2）若∠AOB=165°，∠BOC=∠AOD=90°，求∠COD的度数.
（第3题图）
4.3.2 角的度量与计算（第1课时）
【学习目标】
1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念.
2.认识角的表示，认识度、分、秒，会进行简单的换算.
【重点难点】
1.重点：
会进行角度的换算以及角的和、差的计算.
2.难点：
角度的换算.
【学习过程】
一、新课导入
（一）复习引入
1.请利用小学学过的知识，表示右图钟表的时
间.时间的单位有哪些？
它们之间的进率是多少？
如何换算？
2.根据小学学过的长度单位的换算关系写出你的理解和做法.
（二）、导读目标
学习目标：
理解角的有关概念；认识角的表示，认识度、分、秒，会进行简单的换算。
重点难点：
会进行角度的换算以及角的和、差的计算.
二、预习探究
预习课本第p126至p127内容,解答下列问题:
1.要度量角的大小就需要角的度量单位,请认真阅读教材,描述1°概念.
2.角度单位的换算与时间单位的时、分、秒之间的换算是一致的,因此角度的基本度量单位之间的换算也是60进制,请你写出角度单位的换算关系.
3.180°以内的角,可以按照角的大小分为哪三种角,请分别画图说明.
三、合作探究
例1.用度、分、秒表示54.26°。
例2.用度表示48°25′48″.
例3.计算下列各题
（1）37°28′+24035′
（2）83°20′-45°38′20″
4、堂上练习
1.填空
（1）0.65°=′；
（2）32.43°=°′″；
（3）120°36′54〃= °；
（4）108°42′36″=°.
2.计算下列各题
（1）72°12′+50°40′30″；
（2）113°50′40″-57°48′42″.
3.如下图所示，10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少？
15时整呢？
（第3题图）
五、课堂小结
谈谈你的收获和疑惑？
六、作业拓展
1.度、分、秒之间的换算.
（1）把35°15′36″用度表示.
（2）把25.4°用度、分、秒表示.
2.计算下列各题
（1）65.5°-34°40′32″
（2）72°35′÷2+18°33′×4.
3.已知钟表现在时刻为2:
30,此时时针和分针所夹角的度数是多少?
4.3.2 角的度量与计算（第2课时）
【学习目标】
1.理解余角与补角的概念及性质并能用规范的语言描述性质.
2.会计算一个角的余角或补角.
【重点难点】
1.重点：
认识角的互余、互补的关系及其性质.
2.难点：
通过演绎推理得出余角、补角的性质、并能用规范的语言描述性质.
【学习过程】
一、新课导入
（一）复习引入
1.一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于 度.
2.若∠1=60.5°,∠2=29.5°，则∠1+∠2= .
3.如右图所示，已知点A、O、B在一直线上 ，
D
C
∠COD=90°，那么∠1+∠2= .
1
2
A
B
O
（二）、导读目标
学习目标：
1.理解余角与补角的概念及性质并能用规范的语言描述性质.
2.会计算一个角的余角或补角.
重点难点：
认识角的互余、互补的关、性质及应用.
二、预习探究
预习课本第p128内容,解答下列问题:
1.如果两个角互为余角,那么对这两个角的大小有怎样的要求,对它们的位置有要求吗?
2.如果两个角互为补角,那么对这两个角的大小有怎样的要求,对它们的位置有要求吗?
3.教材p128“动脑筋”中谈到了“等量代换”的概念,你能用自己的话进行描述吗?
4.教材p128“动脑筋”中得出结论“同角（或等角）的补角相等”,你理解这句话的含义吗,试结合下图用几何语言进行描述.
5.“同角（或等角）的余角相等”,你理解这句话的含义吗,请结合下图用几何语言进行描述.
三、合作探究
例1.74°38′的余角等于多少？
80°20′49″的补角呢？
例2.如图所示，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的平分线，∠AOB=29.66°，
求∠COD的度数.
例3.已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数.
四、堂上练习
1.填空：
（1）105°26′的补角等于；
（2）28°25′32″的余角等于.
2.如右图所示，∠BOD=118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，
求∠AOB的度数.
3.已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数.
五、课堂小结
谈谈你的收获和疑惑？
六、作业拓展
1.判断（正确的画“√”，错误的画“×”）；
（1）钝角的补角一定是锐角；（）
（2）锐角和钝角一定互补；（）
（3）一个角的补角一定大于这个角；（）
（4）如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角的补角相等.（）
2.如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，∠AG=45°，
∠BAC=30°，求∠DAE的度数.
（第2题图）
3.
（1）一个角的余角比这个角的补角的一半少42°，求这个角的度数；
（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数.
升级会员 