变压器的参数和数学模型.docx

变压器的参数和数学模型.docx

《变压器的参数和数学模型.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《变压器的参数和数学模型.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

变压器的参数和数学模型

第二节变压器的参数和数学模型

⏹双绕组变压器的参数和数学模型

⏹三绕组变压器的参数和数学模型

⏹自耦变压器的参数和数学模型

一.双绕组变压器的参数和数学模型

⏹阻抗

⏹电阻

变压器的电阻是通过变压器的短路损耗，其近似等于额定总铜耗。

我们通过如下公式来求解变压器电阻：

Pk—短路阻抗（kW），Un—额定电压（kV），Sn—额定容量（MVA）

Rt—电阻（欧）

•电抗

在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：

Uk—阻抗电压（%），Un—额定电压（kV），Sn—额定容量（MVA）

Xt—电抗

⏹导纳

⏹电导

变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：

⏹电纳

在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：

二.三绕组变压器的参数和数学模型

⏹按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：

100/100/100、100/50/100、100/100/50

⏹按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：

升压结构：

中压内，低压中，高压外

降压结构：

低压内，中压中，高压外

•电阻

由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理

⏹

对于100/100/100

然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻

⏹对于100/50/100或100/100/50

首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值。

例如：

对于100/50/100

然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。

2.电抗

⏹根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理：

然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电抗

一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的

三.自耦变压器的参数和数学模型

就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。

v对于旧标准：

v对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。

第二章电力系统各元件的特性和数学模型

一．电力线路的参数和数学模型

二．负荷的参数和数学模型

第三节电力线路的参数和数学模型

⏹电力线路结构简述

电力线路按结构可分为

架空线：

导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等

电缆：

导线、绝缘层、保护层等

架空线路的导线和避雷线

导线：

主要由铝、钢、铜等材料制成

避雷线：

一般用钢线

1.架空线路的导线和避雷线

v认识架空线路的标号

×××××—×/×

钢线部分额定截面积

主要载流部分额定截面积

J表示加强型，Q表示轻型

J表示多股线

表示材料，其中：

L表示铝、

G表示钢、T表示铜、HL表示铝合金

例如：

LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。

v为增加架空线路的性能而采取的措施

目的：

减少电晕损耗或线路电抗。

▪多股线：

其安排的规律为：

中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推

▪扩径导线：

人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。

不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。

▪分裂导线：

又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。

但会增加线路电容。

2.架空线路的绝缘子

架空线路使用的绝缘子分为：

针式（35KV以下线路）和悬式（35KV及以上线路）

通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级，一般一个绝缘子承担1万V左右的电压。

3.架空线路的换位问题

目的在于减少三相参数不平衡

整换位循环：

指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。

换位方式分为：

滚式换位和换位杆塔换位

•电力线路的阻抗

•有色金属导线架空线路的电阻

有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线

每相单位长度的电阻：

其中：

铝的电阻率为31.5

铜的电阻率为18.8

考虑温度的影响则：

2.有色金属导线三相架空线路的电抗

最常用的电抗计算公式：

其中：

1g—对数（高等数学）

进一步可得到：

还可以进一步改写为：

在近似计算中，可以取架空线路的电抗为：

0.40欧/km

•分裂导线三相架空线路的电抗

分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。

可以证明：

4.钢导线三相架空线路的电抗

钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。

5.电缆线路的阻抗

电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。

一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。

•电力线路的导纳

•三相架空线路的电纳

其电容值为：

最常用的电纳计算公式：

架空线路的电纳变化不大，一般为

•分裂导线线路的电纳

•架空线路的电导

线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕

绝缘子串的泄漏：

通常很小

电晕：

强电场作用下导线周围空气的电离现象

导线周围空气电离的原因：

是由于导线表面的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。

确定由于电晕产生的电导，其步骤如下：

1.确定导线表面的电场强度

2.电晕起始电场强度

3.，得电晕起始电压或临界电压

4.每相电晕损耗功率

5.求线路的电导

6.对于分裂导线在第一步时做些改变

实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设g=0

四.电力线路的数学模型

电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示线路的等值电路。

分两种情况讨论：

•一般线路的等值电路

一般线路：

中等及中等以下长度线路，对架空线为300km；对电缆为100km。

不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中起来的电路表示。

二．负荷的参数和数学模型

⏹负荷用有功功率P和无功功率Q来表示。

第二章电力系统各元件的特性和数学模型

一．电力网络的数学模型

•标幺值的折算

•电压等级的归算

•等值变压器模型

•电力网络的数学模型

•标幺值

⏹基本概念

•有名制：

在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。

•标幺制：

在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。

•基准值：

对于相对值的相对基准。

三者之间的关系：

标幺制=有名制/基准值

4）基本级：

将参数和变量归算至同一个电压级。

一般取网络中最高电压级为基本级。

⏹标幺制的优点：

线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。

⏹选择基准值的条件：

v基准值的单位应与有名值的单位相同

v阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系

功率的基准值=100MVA

电压的基准值=参数和变量归算的额定电压

2.电压级的归算

⏹有名值的电压级归算

对于多电压级网络，都需将参数或变量归算至同一电压级——基本级。

⏹标幺值的电压级归算

v将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。

v将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。