人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥质量测评卷有答案.docx

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人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥质量测评卷有答案

人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥质量测评卷

一、选择题

1．两个长方形，分别以一个边为轴旋转形成圆柱形，那么两个圆柱（　　）相等．

A．高B．底面积C．体积D．无法确定

2．圆柱的表面积用字母表示是（）

A．

B．

C．

3．把一根长2米的圆柱形木料截成三段，表面积增加了1.2平方米，这根木料的体积是（　　）立方米．

A．1.2B．2.4C．0.6D．0.2512

4．把一个圆柱形容器装满水后，全部倒入与它等底等高的另一个圆锥形容器内，水装满圆锥形容器后溢出了6升。

这个圆锥形容器能装水（）。

A．3升B．6升C．9升D．12升

5．（　　）滚得快，而且它的两个相对的面是平平的．

A．球体

B．长方体C．圆柱体D．正方体

二、图形计算

6．计算圆柱的表面积．

三、填空题

7．李师傅将一个棱长是6dm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（）cm

，表面积是（）cm

，体积是（）cm

。

8．两个完全一样的圆柱，能拼成一个高4dm的圆柱（如图），但表面积减少了25.12dm2。

原来一个圆柱的体积是（）dm3。

9．有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加40平方厘米，这根圆柱的体积是　　立方厘米．

10．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是___立方分米，圆柱体的体积是___立方分米。

11．小强在吃苹果时，看到手中不规则的苹果想起了学过的体积知识。

如果要知道这个苹果的体积，他可以这样做。

第一步，先找来一个装着适量水的_________________________容器。

第二步，测量出需要的相关数据，这些数据是__________________________________。

第三步，根据测量的数据进行计算，计算方法是_____________________________________。

12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

55－25（）18＋106＋28（）3440厘米＋50厘米（）1米

37＋26（）5395－64（）73－4298厘米（）1米＋4米

13．一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱高6厘米，圆锥高（）厘米．

14．一个棱长为6分米的正方体，把它切成一个最大的圆柱体，这个圆柱体体积是　　，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是　　．

15．如图，以10厘米的边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个（），高是（），底面积是（），体积是（）。

四、判断题

16．圆锥的高有无数条。

（）

17．一个圆柱体的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图形是正方形。

（）

18．圆锥有两个面，而且都是平面。

（）

19．如果两个圆柱体积相等,它们不一定是等底等高.（）

20．一个圆柱底面周长是10米，高是1米，它的侧面积是31.4平方米。

（）

五、解答题

21．把一张长方形铁皮按如图剪料，正好制成油桶（接头处忽略不计）．求做成后油桶的体积．

22．甲乙两个圆柱形容器，甲容器中有水2000毫升，乙是空的，现往两个容器里各注入水1600毫升，它们水面的高度相等，已知甲的底面半径为9厘米，求乙的底面半径．

23．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高是1.5m，把这堆沙铺在一个沙坑里，这堆沙能铺多少厘米厚？

24．一块棱长4分米的正方体木料，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？

25．一个长方体水槽长10cm、宽8cm、高1.2dm．装满水后放入一个马铃薯，水溢出了一部分，取出马铃薯后水面下降了3厘米．求这个马铃薯的体积．

26．一个圆柱的侧面积是251.2平方厘米，底面半径是2分米，把它削成最大的圆锥，削去了多少立方厘米？

参考答案：

1．D

【解析】

【详解】

试题分析：

由题意可知：

两个长方形，分别以一个边为轴旋转形成圆柱形，因为不知道两个长方形的长和宽的大小关系，则无法判定其底面积和高的大小，也就不能判定其体积的大小，据此即可进行选择．

解：

将两个长方形，分别以一个边为轴旋转形成圆柱形，

因为不知道两个长方形的长和宽的大小关系，

则无法判定其底面积和高的大小，也就不能判定其体积的大小，

故选D．

点评：

本题考查了平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点，需要注意的是：

知道了长方形的长和宽的大小，才能判定其底面积、高和体积的大小．

2．C

【解析】

【详解】

圆柱底面半径为r，高为h，它的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+πdh；

【分析】可利用公式“表面积=底面积×2+侧面积”列式计算出结果，再勾选正确答案，也可用排除法来解答．

故选C

3．C

【解析】

【详解】

1.2÷4×2

＝0.3×2

＝0.6（立方米），

答：

这根木料的体积是0.6立方米．

故选C．

4．A

【解析】

我们知道，同底等高的圆柱体体积是圆锥体体积的3倍，即如果把同底等高的圆柱体体积看作3份，圆锥体体积就是1份，则圆柱体比圆锥体多的那部分就是2份了。

由题意：

水装满圆锥形容器后溢出了6升，这个6升对应的就是2份，6÷2就是一份的量，也就相应的是圆锥体体积。

【详解】

因为：

水装满圆锥形容器后溢出了6升，故6÷2＝3（升），就是这个圆锥形容器的容积。

故答案为A。

【点睛】

这道题很巧妙的把圆柱体体积与圆锥体体积相结合，使看似复杂难求的题目，只要一步算式就能够得出答案。

它正是利用了同底等高的圆柱与圆锥体积之间的

的关系。

5．C

【解析】

【详解】

圆柱上下一样粗细,它的上下两面是圆形,平平的,如果平放在桌上能滚动,立在桌上不能滚动.选C.

6．244.92cm2

【解析】

【分析】

先根据底面周长求出底面半径，再根据圆柱体的表面积计算公式求出表面积即可．

【详解】

18.84×10+（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2=244.92（cm2）

7．113.04169.56169.56

【解析】

【分析】

将一个棱长是6dm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径＝高＝正方体棱长，据此根据圆柱侧面积＝底面周长×高；圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积；圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。

【详解】

侧面积：

3.14×6×6＝113.04（平方厘米）

表面积：

3.14×（6÷2）

×2＋113.04

＝3.14×9×2＋113.04

＝56.52＋113.04

＝169.56（平方厘米）

体积：

3.14×（6÷2）

×6

＝3.14×9×6

＝169.56（立方厘米）

【点睛】

本题考查了圆柱的侧面积、表面积和体积，长方体和正方体的体积也可以用底面积×高计算。

8．25.12

【解析】

【分析】

减少的表面积为两个底面的面积，用除法求出一个底面的面积，再乘一个圆柱的高，得到一个圆柱的体积即可。

【详解】

25.12÷2×（4÷2）

＝12.56×2

＝25.12（dm3）

所以，原来一个圆柱的体积是25.12dm3。

【点睛】

本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积等于底面积乘高。

9．2000

【解析】

【详解】

试题分析：

根据圆柱的切割方法可知，锯成3段，需要锯3﹣1=2次，每锯一次就增加2个圆柱的底面，由此求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积=底面积×高即可解决问题．

解：

2米=200厘米，

40÷[（3﹣1）×2]×200

=40÷[2×2]×200，

=40÷4×200，

=2000（立方厘米）；

答：

这根圆柱的体积是2000立方厘米．

故答案为2000．

点评：

抓住锯圆柱的切割特点得出：

锯一次就增加2个底面的面积，且锯的次数=锯的段数﹣1，即可解决此类问题．

10．1854

【解析】

【分析】

根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，那么合起来是（1＋3）份，再由他们的体积和是72立方分米，由此求出圆锥与圆柱的体积。

【详解】

圆锥的体积：

72÷（1＋3）

＝72÷4

＝18（立方分米）

圆柱的体积：

72﹣18＝54（立方分米）

答：

圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是54立方分米，

故答案为18，54。

【点睛】

此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系。

11．长方体长方体的长、宽，水面的高度，投入苹果后水面的高度长方体的长×宽×高度差（答案不唯一）

【解析】

【分析】

不规则物体体积测量方法：

排水法，（测量不和水起反应的物体，如小石块）①在量筒中装适量水（物体放入后能将其浸没，且水面不能高于量筒的最大高度），记住量筒水面达到的刻度V1；②再把物体全部浸没水中，此时水面到达的刻度为V2，则物体的体积为V2－V1。

【详解】

第一步，找一个长方体容器，这是因为长方体便于测量长、宽、高，也就便于计算出体积；第二步需要测量出长方体的长和宽及原始水面高度和投入苹果后水面高度；第三步就是计算了，投入苹果后水面高度和原始水面高度相差的那部分水的体积就是苹果的体积，故列式为长方体的长×宽×高度差。

【点睛】

本题需要展开想象测量苹果体积的步骤，还需要列出综合算式，有一定的难度，只要抓住物体体积为投入后和投入前两次体积之差即可。

12．＞＝＜＞＝＜

【解析】

略

13．18

【解析】

【详解】

略

14．169.56立方分米；113.04立方分米

【解析】

【详解】

试题分析：

（1）正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积；

（2）圆柱内最大的圆锥与原来圆柱等底等高，所以削出的圆锥的体积是圆柱的体积的

，则削掉部分的体积就是圆柱的体积的

，由此即可解答．

解：

（1）3.14×

×6，

=3.14×9×6，

=169.56（立方分米），

（2）169.56×

=113.04（立方分米），

答：

这个圆柱体体积是169.56立方分米，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是113.04立方分米．

故答案为169.56立方分米；113.04立方分米．

点评：

此题考查了正方体内最大的圆柱、圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的综合应用．

15．圆锥10厘米28.26平方厘米94.2立方厘米

【解析】

【分析】

根据旋转的特征及这个直角三角形的特征，将图中的直角三角形以长的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个图形的高是10厘米，底面半径是3厘米，根据圆的面积公式S＝πr2即可求出它的底面积，根据圆锥体积公式V锥＝

sh求出它体积。

【详解】

底面积：

3.14×32＝28.26（平方厘米）

体积：

×28.26×10＝94.2（立方厘米）

以10厘米的边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，高是10厘米，底面积是28.26平方厘米，体积是94.2立方厘米。

【点睛】

以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可形成以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥。

16．×

【解析】

略

17．×

【解析】

【分析】

先利用圆的周长公式求出底面周长，再与高相比，若底面周长和高相等，则为正方形，否则不是正方形。

【详解】

底面周长为：

πd，

高为：

d，

又因πd≠d，

所以它的侧面展开图形不是正方形。

故答案为：

×。

【点睛】

此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点。

18．×

【解析】

【分析】

圆锥是由一个圆和一个扇形组成的，其中一个平面，一个曲面，据此回答即可。

【详解】

圆锥是由一个平面和一个曲面组成的。

故答案为：

×

【点睛】

解决本题的关键是掌握圆锥的图形特征，属于基础题型。

19．√

【解析】

【详解】

圆柱的体积=底面积×高,如果两个圆柱体积相等,它们不一定是等底等高,据此判断.

20．×

【解析】

侧面沿高展开，得到一个长方形，一条边是底面周长，另一条边是圆柱的高，根据底面周长是10米，高是1米，可直接计算侧面积，然后进行判断。

【详解】

圆柱的侧面积：

（平方米）

题干阐述错误，故答案为：

×。

【点睛】

本题考查的是圆柱的侧面积计算，注意只有当侧面沿高展开时，才能得到长方形。

21．100.48dm3

【解析】

【详解】

试题分析：

由图可知，该油桶的形状为圆柱体，16.56dm是圆柱形油桶的底面周长与底面直径的和，设底面半径为rdm，则可依据此关系列方程，求出底面半径，从而求出底面积．然后根据油桶的高是底面半径的4倍，求出高，再根据圆柱的体积=底面积×高，即可求出油桶的体积．

解：

设做成的圆柱形油桶的底面半径是rdm，则由题意可得，

2r+2πr=16.56，

8.28r=16.56，

r=2，

所以底面积是：

3.14×22=12.56（dm2），

油桶的高是：

4×2=8（dm），

油桶的体积是：

12.56×8=100.48（dm3），

答：

做成后油桶的体积是100.48dm3．

点评：

本题考查了圆柱的展开图以及圆柱体的体积的求法，解答此题的关键是观察图形，获得各数据以及各未知的量之间的联系而求解．

22．6厘米

【解析】

【详解】

试题分析：

甲容器中水的体积是1600+2000=3600毫升；根据圆柱的体积公式和甲容器的底面半径即可先求出甲容器内水的高度，再根据两个容器的水面相等”，乙容器此时的水面高度=甲容器的水面高度，由此利用乙容器中水的体积÷水面高度=乙容器的底面积，再利用圆的面积公式和完全平方数的性质，即可求出乙容器的底面半径．

解：

1600+2000=3600毫升=3600立方厘米，

水面的高：

3600÷（π×92），

=3600÷81π，

=

（厘米），

乙容器的底面积：

1600

，

=1600×

，

=36π（平方厘米），

36π÷π=36，因为6×6=36，

所以一容器的底面半径是6厘米．

答：

乙容器的底面半径是6厘米．

点评：

此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，抓住两个容器内水面高度相等，求出甲容器的水面高度，从而得出乙容器的水面高是解决本题的关键．

23．41

厘米厚

【解析】

【详解】

试题分析：

由题意知，“沙”由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，即V圆锥=V长方体，由此可利用它们的体积公式求能铺多厚．

解：

3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×

÷（5×3）×100，

=3.14×22×1.5×

÷（5×3）×100，

=3.14×

×100，

=41

（厘米）．

答：

这堆沙能铺41

厘米厚．

点评：

此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘

．

24．75.36平方分米

【解析】

【分析】

因为正方体的棱长为4分米，所以最大的圆柱的高是4分米，底面直径也是4分米。

然后根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，计算出圆柱的表面积。

【详解】

3.14×4×4＋3.14×

×2

＝12.56×4＋3.14×4×2

＝50.24＋12.56×2

＝50.24＋25.12

＝75.36（平方分米）

答：

圆柱的表面积是75.36平方分米。

【点睛】

本题考查圆柱的表面积计算，关键是根据正方体的棱长得出圆柱的高和直径。

25．240立方厘米

【解析】

【详解】

试题分析：

由题意可知：

当将浸没在水中的马铃薯取出后，下降的水的体积就等于马铃薯的体积，下降的部分是一个长10厘米，宽是8厘米，高是3厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式计算即可解答．

解：

10×8×3=240（立方厘米），

答：

这个马铃薯的体积是240立方厘米．

点评：

本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积．

26．1674

立方厘米

【解析】

【详解】

试题分析：

根据圆柱的侧面积公式=底面周长×高可计算出圆柱的高，然后再利用圆柱的体积公式=底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积，则把这个圆柱削成一个最大的圆锥，则是削去了这个圆柱的体积的三分之二，据此即可解答．

解：

2分米=20厘米，

251.2÷（3.14×20×2），

=251.2÷125.6，

=2（厘米），

3.14×202×2×

，

=3.14×400×2×

，

=1674

（立方厘米），

答：

削掉了1674

立方厘米．

点评：

此题主要考查的是圆柱的侧面积公式和圆柱的体积公式的灵活应用，抓住圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高的特点是解决本题的关键．