人教版数学六年级下册第四单元《比例》同步练习卷.docx
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人教版数学六年级下册第四单元《比例》同步练习卷
第1课时：
比例的意义
1.表示两个比（）叫做比例。
2.把12∶4＝18∶6改写成分数形式是：
＝
3．明明练习写字，上午30分钟写了360个字，下午20分钟写了240个字。
（1）明明上午写字的个数与时间的比是（），比值是（）。
（2）明明下午写字的个数与时间的比是（），比值是（）
（3）请用上面的数据写出两个比例（ ）和（ ）
4．下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？
如果能，把组成的比例写出来。
年龄/岁
12
15
体重/kg
35
48
时间/时
3
5
路程/km
135
225
（1）
（2）
5.写出比值是
的两个比：
（）∶（）、（）∶（）；再把它们组成比例是（）。
6.18的因数有（），选择其中的四个数组成比例为（）。
7.用3，4，0.51和0.68组成一个比例是（）。
8．先看图填空，再回答下列问题
1.图中A、B两个正方形边长的比是（），周长的比是（），这两个比可以组成比例吗？
如果能，把组成的比例写出来。
2.A、B两个正方形面积的比是（），这个比和边长的比能组成比例吗？
第2课时比例的基本性质
1．填空
（1）组成比例的四个数，叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
（2）在比例5:
6＝1.5:
1.8，外项有（）和（ ），内项有（）和（）。
（3）17∶8＝68∶（）
2．应用比例的基本性质判断，把能组成的比例写出来。
6∶3和12∶60.8∶0.4和
∶
3．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是
，另一个内项是（）。
4．选择
（1）下面哪一个比能和
:
5组成比例。
（）
A.4:
5B.5:
4C.1:
20D.5:
（2）把
＝
改写成比例，错误的是（）。
A.a:
b＝9:
8B.a:
8＝b:
9C.b:
8＝a:
9D.9:
a＝8:
b
（3）在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（）。
A.1B.4C.
D.
5.a的
相当于b的
，a∶b＝（）∶（）
6.一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是
，一个外项是
，写出符合条件的一个比例。
（）
7．一个比例的各项都是整数，这两个比的比值都是0.6且第一项比第二项小10，第四项是第二项的
，写出这个比例：
。
第3课时解比例
1．填空
（1）化简比是根据（）的基本性质；解比例是根据（）的基本性质。
（2）在一个比例里两个外项正好互为倒数，已知一个内项是
，另一个内项是（）。
（3）如果a∶b＝5∶7,那么a×（）＝b×（）。
（4）
×
×
改写成比例是（）∶（）＝（）∶（）。
（5）4a＝3b（a，b≠0），那么a∶b＝（）∶（）。
（6）
∶
＝（）∶
（）∶8＝
∶5
2．解比例。
x:
10＝
:
0.4:
x＝1.2:
2
3．根据下面的条件列出比例，并解比例。
（1）两个内项是10和6，两个外项是x和12。
（2）最小的质数与最大的一位数的比等于
与x的比。
4.用方程或比例知识解答。
（1）甲袋大米重量的
和乙袋大米重量的
相等。
乙袋大米重150千克，甲袋大米重多少千克？
（2）有大小两个圆，大圆直径是6厘米，大圆周长与小圆周长的比是2：
1，求小圆直径。
5．一座古廊桥模型长1.2m，它的长度与实际长度的比是1∶25，这座古廊桥的实际长度是30m，对吗？
第4课时正比例
1．填空
练习天数
1
2
3
4
5
6
7
练习的页数
10
20
30
40
50
60
70
（1）聪聪所列的表格中，（）和（）是两种相关联的量，练写的页数的都是随着（）的变化而变化。
（2）练写的页数与练习天数两种量中相对应的比值都是（），这个比值表示（）。
（3）因为每天练习的页数一定，所以练写的页数和所练习的天数成（）比例关系。
瓶数
1
2
3
4
总价/元
3.5
7
10.5
14
2.填一填。
一种饮料，瓶数与总价如下表：
（1）瓶数与总价是两种（）的量。
（2）（）随着（）的变化而变化。
（3）这两种量成正比例关系吗？
为什么？
3．判断下面各题中两种量是否成正比例，并说明理由：
（1）圆的周长与半径。
（）理由：
（2）正方形的周长与边长。
（）理由：
（3）从甲地到乙地，所行路程和所用时间。
（）理由：
（4）8x＝y,x与y。
（）理由：
（5）出油率一定，大豆质量和油的质量。
（）理由：
4.解决问题。
一台碾米机碾米情况如下表。
（1）写出几组对应的碾米数量和工作时间的比，并比较比值的大小。
工作时间/时
1
2
3
4
5
碾米数量/吨
0.6
1.2
1.8
2.4
3
（2）这个比值表示的是什么？
（3）碾米机的碾米数量和工作时间成正比例关系？
为什么？
（4）在图中描出表示碾米数量和相对应工作时间
的点，然后把它们按顺序连起来。
估计碾米
1.5吨大约需要（）小时，1.5时
可以碾（）吨。
第5课时反比例
1.填空
（1）把下面的数量关系补充完整。
被除数＝（）×（）平行四边形的面积＝（）×（）
速度×（）＝路程总数＝（）×平均数
对于ab＝c，若想使c不变，a扩大到原来的10倍，那么b要（）。
每天看的页数
10
15
20
30
40
所需天数
12
2.张明看一本故事书，每天看10页，12天可以看完。
如果每天看15页、20页、30页……几天可以看完？
解答下列各题
（1）根据题意把下表填写完整。
（2）表中和是两种相关联的量，随着的变化而变化，增加，反而减少。
（3）表中和的乘积是一定的，这个积表示，所以
和是成的量。
3.
（1）甲数的
等于乙数的
，甲乙两数的比是（）。
（2）如果3A＝7X，那么X:
A＝（）。
（3）A÷
＝B÷4中，A和B成（ ）比例。
（4）梯形的面积一定，高和上下底的和成（ ）比例。
（5）圆的面积和半径，（ ）比例。
（6）一个人的身高和体重，（）比例。
（7）圆的面积和半径的平方成（ ）比例。
（8）如果y＝
，x与y成（ ）比例。
（9）如果y＝8x，x和y成（）比例；如果y＝
，x和y成（）比例。
（1）速度和时间是否成比例关系，如果成比例关系，成什么比例关系？
（2）利用图像估计一下，如果想要4小时行完全程，每小时行多少千米？
4.看图答题
第6课时正比例和反比例的综合练习
1.选择题。
（A.成正B.成反C.不成比例）
（1）一种课外书，购买的本数和总价（）比例。
（2）平行四边形的面积一定，它的底和高（）比例。
（3）差一定，被减数和减数（）比例。
（4）一根木头截成同样的小段，截成的段数和每段的长度（）比例。
2.在下面的横线上填上“成正比例”、“成反比例”或“不成比例”。
（1）一本书240页，看这本书每天看的页数和所需的天数。
（2）一本书240页，这本书已看的页数和剩下的页数。
（3）一个长方形的面积是24平方米，这个长方形的长和宽。
（4）购买六年级《少年科学》的总价和数量。
（5）在同一时间，同一地点的树高和影长。
（6）x×y＝
，x和y。
（7）商一定，被除数和除数。
（8）3x＝4y（x≠0），x和y。
3.下面是号称“天下第一泉”的趵突泉一段时间的喷水量和喷涌天数统计表。
喷水量/m3
16万
32万
48万
64万
喷涌天数/天
1
2
3
4
6
（1）在下图中描出喷水量和对应喷涌天数
（2）趵突泉的喷水量和喷涌天数成什么比
的点，然后连接起来，观察一下图像例关系？
估一估第6天喷水量可能达
的特点。
到多少m3？
第7课时比例尺
（1）
1.填空题：
（1）（）和（）的比叫做比例尺。
比例尺＝（）:
（）,比例尺实际上是一个（）。
（2）在比例尺是1：
4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）厘米。
也就是图上距离是实际距离的
，实际距离是图上距离的（）倍。
（3）一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。
2.选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）
（1）在一幅地图上，用10cm的线段表示90km的实际距离，则这幅地图的比例尺是（）。
①
②
③
（2）为了计算方便，一般把比例尺写成（）是1的形式。
①前项②后项③前项或后项
（3）在绘制一种精密的电脑零件图时，要把零件的尺寸放大50倍画在图纸上，这幅图纸的比例尺是（）。
①1∶50②50∶1③5000∶1
3.解决问题
（1）在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
求这幅图的比例尺。
2.一个圆柱形铜制零件高4mm，画在图纸上的高是4cm，这幅图纸的比例尺是多少？
4.解决问题小红家到学校的实际距离是1400m。
（1）量一量小红家到学校在图上的长度，求出这幅图的比例尺。
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
第8课时比例尺
（2）
1.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。
2.一条跑道长200米，如果用1：
500的比例尺画在图纸上，应画多长？
3.在一张图纸上,量得学校操场的长是12厘米,宽是8厘米.这张图纸的比例尺是1：
200，这个操场的实际面积是多少平方米？
4.在比例尺是1：
4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是30厘米。
两列火车同时从甲、乙两地相对开出。
已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时后两车才能相遇？
5.在比例尺是1:
3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，经过3小时两车在途中相遇。
已知甲乙两车的速度比是2:
3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
第9课时比例尺（3）
1.在一幅比例尺是1:
4500000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是20厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
2.一个机器零件的长度为0.5厘米。
在比例尺为20:
1的图纸上，它的长是多少？
2.选择：
（1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）
A.5∶200 B.1∶4000 C.5∶20000 D.1∶4000厘米
（2）长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（ ）
A. 1：
10 B. 10：
1 C. 1：
1 D. 1
1.小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。
先确定比例尺，再画出上述点的平面图。
2.一辆汽车从甲地开往乙地（如下图），每小时行80千米，3小时能到达吗？
第10课时图形的放大和缩小
1.在下面的括号里填上放大或缩小。
（1）用相机照相时，是把实际物体（）。
（2）老师用实物投影展示我们的作业时，是把作业上的字（）。
（3）一幅图纸上的比例尺是4:
1，表示把实际长度进行了（）
2.填空。
一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。
（1）按一定比放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按（）:
（）放大。
（2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按（）:
（）缩小。
3.如果一个图形按2:
1放大，图形的周长将扩大（）倍，面积将扩大（）倍。
4.分别按3:
1和1:
2的比画出图形放大和缩小后的图形。
4.某精密零件是按20:
1放大后画在图纸上的，在图纸上长15cm，实际长多少毫米？
5．把一个长18cm、宽7cm的长方形的各边缩小到原来的
后，画出的新图形的面积是多少？
第11课时用比例解决问题
1.
（1）王师傅3小时加工45个零件。
照这样算，他8小时可以加工多少个零件？
（2）安装工人要铺一条管道，前6天铺了222m，照这样的速度，又用了8天把管道全部铺完。
这条管道一共长多少米？
（3）把一根1.2m长的竹竿直立在旗杆旁的地上，量得它的影长是1m，同时量得旗杆的影长是6m。
问旗杆高多少米？
2.一辆汽车从相距350km的甲地开往乙地，前2小时行驶了140km。
照这样的速度，这辆汽车行完全程要用几小时？
3.王师傅生产25个零件需要1.5小时，照这样计算，生产125个零件需要多少小时？
4.一个织布工人从上午8时开始，到上午11时织布126m，照这样的织布速度，要织布360m，9小时能完成任务吗？
5.利民服装厂有职工108人，男职工和女职工人数的比是4∶5，男职工比女职工少多少人？
12课时用比例解决问题
1.
（1）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？
（2）化肥厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。
如果这批煤要用60天，每天只能用多少吨？
（3）水果店有两种苹果。
小丽带的钱刚好可以买2千克单价是4.8元的苹果。
如果她只买单价是3.2元的苹果，可以买多少千克？
2.用面积是9dm²的方砖，需要96块。
如果改用面积是4dm²的方砖，求需要多少块方砖？
3.用边长是3dm的方砖铺，需要96块。
如果改用边长是2dm的方砖铺地，求需要多少块方砖？
4.某工厂加工一批零件，原计划每天加工150个，20天完成。
实际每天比原计划多加工50个，实际要几天完成？
5.筑路队铺一段高速公路，计划每天铺0.32千米，实际比原计划多铺32%，结果120天铺完。
原计划多少天铺完？
6.火车从甲站开往乙站，4.2小时行了全程的
，照这样的速度，火车行完剩下的路程还需几小时？
第13课时整理复习
（1）
1.填空。
（1）客、货两车的速度比是5∶4，如果两车同时从甲地开往乙地，到达乙地所需要的时间比是（）∶（）；如果两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，途中相遇时，所行的路程比是（）∶（）。
（2）三角形的面积一定，底和高成（）比例；如果底一定，（）和（）成（）比例。
（3）一个精密零件的长是6mm，把它画在比例尺是10∶1的图纸上，长应画（）厘米。
x
6
15
y
10
（4）右表中，如果x和y成正比例，空格里的数是（）；如果x和y成反比例，空格里的数是（）。
2.选择。
选择正确答案的序号填入括号内。
（1）下列三个等式中表示x和y成正比例关系的是（）。
A.xy＝5B.
＝yC.5x＝y
（2）在下列各比中不能和3.5∶0.7组成比例的是（）。
A.35∶7B.140∶21C.
∶
（3）①号图形可以放大成图形（）。
3.解比例。
∶x＝
∶
16∶12＝40∶x
4.用比例解决问题。
（1）一辆汽车从相距325km的甲地开往乙地，2小时行了130km。
照这样计算，行完全程要用几小时？
（2）A到B地的实际距离大约是120km，在1：
1000000的地图上，两地的图上距离应是多少？
5.在实验小学新校区的规划图上，长方形的操场长28厘米，宽20厘米。
如果规划图的比例尺是
。
这个操场实际占地多少平方米？
在操场四周建造护栏，护栏长多少米。
第14课时整理复习
（2）
1．填空。
（1）把4a＝5b改写成比例是（）。
（2）一项工作甲8天完成，乙10天完成，甲、乙两队工作效率的比是（），工作时间的比是（）。
（3）在比例尺为8：
1的图纸上，4cm的线段表示的实际长度是（）。
（4）甲、乙两数的比是8：
5，甲数是120，乙数是（）。
（5）积一定，两个因数成（）比例。
（6）a－c＝0（a≠0，c≠0），则a与c成（）比例。
（7）用3，6，2，9四个数组成两个不同的比例是（），（）。
（8）甲、乙各加工一批零件。
速度的比是2∶3，时间的比是3∶4，则工作总量比是（）。
（9）在比例尺是1:
100000的地图上，量的A、B两地的距离是2cm，那么A、B两地的实际距离是（）。
（10）如果6x＝y，x和y成（）比例；如果y＝
，x和y成（）比例。
（11）A×B＝C（C≠0），当A一定时，B和C成（）比例；当B一定时，A和C成（）比例；当C一定时，A和B成（）比例。
（12）在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.4，另一个外项是（）；如果已知其中一个内项是0.5，这个比例是（）∶（）＝（）∶（）。
（13）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的比是（）∶（）。
（14）已知一个比例中的两个内项的积是最小的质数，一个外项为
，另一个外项是（）
2.选择。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
（1）出米率一定，出米的质量和稻谷的质量。
（）
（2）小红上学，已走的路程和没有走的路程。
（）
（3）地图上的比例尺一定，图上距离和实际距离。
（）
（4）广州到北京的航线长一定，飞机飞行的速度和时间（）关系。
（5）每小时劳动报酬一定，总收入和工作时间（）关系。
（6）订阅《爱科学》杂志的数量和总金额（）关系。
（7）已知3x＝4y（x≠0，y≠0），那么x和y（）关系。
（8）产品的数量一定，产品的合格率与合格产品的数量（）关系。
（9）已知
＝y（x≠0），那么x和y（）关系。
（10）圆的周长和半径。
（）
3.解比例。
（1）5∶x＝
∶
（2）
＝
（3）x∶
＝
∶
4.用比例解决问题。
（1）从儿童节那天开始，亮亮前7天看书210页，照这样计算，这个月亮亮一共看书多少页？
（2）如果用边长30cm的方砖给一个房间铺地，需要100块。
如果改用50cm的方砖铺地，需要多少块？
（3）A城到C城的铁路长大约是234km，A城到B城的铁路长大约是130km。
一列火车从A城出发开往C城，当行驶到B城时用了25分钟，按照这个速度，剩下的路程还要行行驶多少分钟？
竹高（米）
0.2
0.5
0.8
1
影长（米）
0.4
1
1.6
2
（4）聪聪在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长，结果如下：
①竹竿的高度与影长之间成（）关系。
②如果聪聪在这一时刻测得一根竹竿得影长为0.9米，那么这根竹竿得高度为（）米。
（5）.枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40％。
照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？
（请尝试用不同的知识解答）
阶段练习
一、动脑筋，填一填。
1.3÷（）＝
＝（）：
12＝七成五＝（）%
2.一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是（ ）平方分米；它的表面积是（ ）平方分米；它的体积是（ ）立方分米。
3.某班一天出勤人数与缺席人数的比是24∶1，这天的出勤率是（）％。
4.一个圆柱体侧面展开后是一个边长12.56厘米的正方形，这个圆柱体的底面直径是（ ）厘米。
5.如果
＝
，那么a和b成（）比例关系。
绿色如果a×9＝b×7，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。
6.一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。
7.在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是
，另一个外项是（）。
8.一个圆锥体零件底面半径是2厘米，高是6厘米，这个零件的体积是（）立方厘米。
9.勤勤看一本小说，前8天看了200页。
照这样计算，看完这本800页的小说一共需要（）天。
10.一本画册原价是75元，现在按原价的七折出售，现价比原价便宜了（）元。
11.（ ）既不是正数也不是负数；零下9.C记作（ ）.C。
二、判断正误，当机立断！
（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1.两个比就能组成一个比例。
（）
2.圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例。
（）
3.订阅<<小学生数学报>>的份数和钱数不成比例。
（）
4.天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例。
（ ）
5.一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。
（）
三、精挑细选，展示自我！
（在括号内填上正确答案的序号。
）
1.如果3a＝4b，那么a∶b＝（）。
A.3∶4B.4∶3C.3a∶4bD.12
2.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定
3.20千克比（）千克少20％。
A.25B.24C.18D.16
4.一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水。
A.5升B.7.5升C.10升D.3升
5.圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例。
A.底面半径B底面积C底面周长D无法确定
6.下面第（）组的两个比不能组成比例
A.7:
8和14:
16B.0.6:
0.2和3:
1C.19:
110和10:
9D.A和B选项
7.圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（ ）
A.3倍 B.9倍 C.6倍D.无法确定
8.把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。
A.50.24 B.100.48 C.64D.16
9.把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（）。
A.1:
10B.1:
11C.10:
11D.无法确定
10.解比例
＝2:
1，x＝（）。
A.3B.1.5C.9D.6
四、认真审题，细心计算。
1.直接写得数。
1－
＋
＝1÷
×
＝0.5－
＋0.5－
＝
8.1＋
＝（
＋
）×24＝7÷
×7÷
＝
2.解比例。
＝
8∶30＝24∶x
∶
＝x∶
五、计算
（1）计算下面圆柱的表面
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