江西奉新一中0910高二第二次月考数学理.docx
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江西奉新一中0910高二第二次月考数学理
1.
2.
3.
4.
5.
6.
江西省奉新中学09-10学年高二第二次月考
数学（理科）试题
、选择题：
（本题共12小题，每小题5分，共60分）
某大学中文系共有本科生5000人，其中一、
方法从该系所有本科生中抽取一个容量为
A.100
人B.60人C.80
二、三、四年级的学生比为5:
4:
3:
1,要用分层抽样的
260的样本，则应抽二年级的学生（）
人D.20
在正方体
夹角等于
A.45
ABCDAiBiCiDi中，
B.
60
一个容量为n的样本分成若干组,
A.800B
1250C
E、F、
C.
GH分别为
90
AA,,AB,BBi,BiCi的中点，则向量EF,GH的
D.
i20
已知某组的频数和频率分别为
80和0.i25,则n的值为（）
.i000
D.640
在计算机中输入程序，要求输出范围在0到样的数，则两次输出后，得到的两数之和恰为
125
A.-B.C
99
已知p：
关于x的不等式
1内且精确到0.1
1的概率是（
B.
D.
36
x2+2ax—a>0的解集是R,q：
—1
A.充分非必要条件
C.充要条件
必要非充分条件
既非充分又非必要条件
的小数（不含0.0和1.0）每次输出一个这）
1
22
a0，则p是q的（）
一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌在一起，则任意
取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是（
A.A12
25
B.
C.
D.
125
10
12
7.为了运行下面的程序之后得到输出
9,键盘输入
x应该是（）
输入x
Ifx
y
Else
y
End
输出y
A.-4
0
（x
（x
If
Then
1）
（xi）
i）
（x1）
.-2C
.4或-4
.2或-2
&某人5次上班途中所花费的时间分别为x,y,10,11,9（单位：
分钟），
已知这组数据的平均数为10,方差为2，则|x—y|的值为（）
A.1B.2C.3D.4
9.在下列条件中，使M与A,B,C一定共面的是（）
A.OM
2OA
Ob
Oc
B.
OM^OA!
oB!
oc
532
C.MA
MB
mc
0
D.
OMOAOBOC
—
0
10.条件p:
x1
1x
条件q
:
xa
，若p是q的充分不必要条件
，则a的取值范围是
a.a1b
a
1C
.a
1D.a1
11.如果i
i1,
则退出
Loop
While
i100的循环语句时，
i的值为（）
A.100
B
.101
C
.102
D.99
12•有命题p、q，若命题m为"p且q"的充分不必要条件，则"p或q"是"m"的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
4分，共16分，请将答案填在答题纸的指定位置上
“若a,b是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为
二、填空题：
（本题共4小题，每小题
13.写出命题：
14.向如右图所示的正方形中随机地撒一把芝麻，
假设每一粒芝麻落在正方形的每一个位置的可能性
15.对具有线性相关关系的变量x、y,测得一组数据如下:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
若已求得它们的线性回归直线的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为
16.直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC90,BAC30,且BC1,AA1.6,M为CC1的中点,
则cosABjA1M的值为
）.
5组，绘制出如图所
第二、第三、第四、第五小组。
已知第三小组的频
三、解答题：
（本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15。
求成绩在50—70分的频率是多少；求这三个年级参赛学生的总人数是多少；求成绩在80—100分的学生人数是多少;
17.在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、数是
（1）
（2）
（3）
频率k组距
0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
001
18.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，求:
（1）所选3人都是男生的概率；
（2）所选3人恰有1名女生的概率；
（3）所选3人中至少有1名女生的概率.
…x10
19•已知p：
，q{x|1mx1m,m0}
x70
（1）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围；
（2）当m6时，若p或q为真，p且q为假，求实数x的取值范围.
20.在四面体OABC中，OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,OAC45,OAB60，求直
线OA与BC夹角的余弦值.
21．运行下列语句:
输入x
k0
Do
x2x1
kk1
LoopWhilex35
输出x,k
（1）若输入x5,求输出x,k的值;
（2）若输出k2,求输入x的取值范围
22•在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、M、N分别为BB「CD,AA「的中点
1）求证：
平面ADE平面A1D1F；
2）求证：
MN//平面ADE；
（3）试在平面BB1C1C上找一点G,使D1G平面AFB1.
2011届高二年级上学期期中考试」
数学（理科）答案.
—■选择題：
本穴題共12%題.釧嘔岳处共60分』
■
3
斗
5
e
7-
1O-'
一a
-2
C
A
一C
C-
二填空駆和S共4小題，每小題4分.共览分…
13•若a+b不是偶数，则a,b不都是偶数•14
15.y=6.5x+17.516.0
三、解答题：
（本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.
（1）成绩在50—70分的频率为：
0.03*10+0.04*10=0.7
（2）第三小组的频率为：
0.015*10=0.15
这三个年级参赛学生的总人数（总数=频数/频率）为：
15/0.15=100（人）
（3）成绩在80—100分的频率为：
0.01*10+0.005*10=0.15
则成绩在80—100分的人数为：
100*0.15=15（人）
1
3
4
18.
（1）P—
（2）P
（3）P-
5
5
5
19
（1）p:
{x|1x7}
p:
A{x|x1或x7}
p是q的必要不充分条件，pq,BA
1
m
11
m1
1
m
7或1
m7，解得：
m
6
m
0
m
0
（2）当m6时，q:
5
1x7
当p真q假时，亠
x5或x
SO.GL4-BC—OA-ACcoscCM,AC>—OA-ABcos=24—16\（2」
5*台
21.
（1）输入开二2时・第一谀运行得：
x-}]<35^宀
第二次运行得；"2応？
5」
第三谀运行得！
x=47>35»此时上二久*
..输出x=47,^7=3
（2）输入小第一谀运行得；x=2a十1三孑久亠
第二空运行务忑=20+1）+1》葺.初
35
8x17
35
22.
（1）略
（2）略
（3）G为BC中点.G（1,2,0）
江西省奉新中学09-10学年高二第二次月考
数学（理科）试题
一、选择题：
（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1.某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：
4:
3：
1，要用分层抽样的
方法从该系所有本科生中抽取一个容量为
A.100
人B.60人C.80
260的样本，则应抽二年级的学生（
人D.20
2•在正方体
ABCDAiB1C1D1中，
E、F、
GH分别为
AA,,AB,BBi,BiCi的中点，则向量EF,GH的
夹角等于
A.45
B.
60
C.
90
D.
120
3.一个容量为n的样本分成若干组,
已知某组的频数和频率分别为
80和0.125,则n的值为（）
A.800B
1250C
•1000
D.640
4.在计算机中输入程序，要求输出范围在0到样的数，则两次输出后，得到的两数之和恰为
125
A.-B.C
99
5.已知P：
关于x的不等式
1内且精确到0.1
1的概率是（
B.
D.
的小数（不含0.0和1.0）每次输出一个这
）
1
A.充分非必要条件
C.充要条件
36
x2+2ax-a>0的解集是R,q：
-1
22
a0，则p是q的（）
必要非充分条件
既非充分又非必要条件
6.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌在一起，则任意
取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是（
A.A12
25
B.
C.
D.
7.
125
10
12
为了运行下面的程序之后得到输出
输入x
Ifx
y
Else
yEnd输出yA.-4
0
（x
（x
If
9,键盘输入
x应该是（）
Then
1）
（x1）
1）
（x1）
.-2C
.4或-4
.2或-2
某人5次上班途中所花费的时间分别为
已知这组数据的平均数为10,方差为
A.1B.2
在下列条件中，使
A.OM
2OA
x,y,
2，则|x
10,
-y|
C.MA
10.条件p：
11,9（单位：
分钟），
的值为（
C.3D
M与A,B,C一定共面的是（
OBOCB.
MBMC0D.
x11x,条件q:
x
OM
OM
）
^OA
5
^OB
3
!
oc
2
OAOBOC0
a,若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（
a.a
1
B
a
1C.a
1D.a1
11.如果i
i
1,
则退出
LoopWhile
i100的循环语句时，
i的值为（）
A.100
B
.101
C.102
D.99
12.有命题
P、
q
，右命题
m为"p且q"
的充分不必要条件，则"
p或q"是"m"的（
）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
二、填空题：
（本题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在答题纸的指定位置上）
13•写出命题：
“若a,b是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为14.向如右图所示的正方形中随机地撒一把芝麻，
假设每一粒芝麻落在正方形的每一个位置的可能性
都是相同的。
则芝麻落在三角形内的概率为
15•对具有线性相关关系的变量x、y,测得一组数据如下:
若已求得它们的线性回归直线的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为
16•直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC90,BAC30,且BC1,AA1、6,M为CC1的中点,
则cosAB1A1M的值为
）.
三、解答题：
（本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17•在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所
示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。
已知第三小组的频数是15。
（1）求成绩在50—70分的频率是多少；
（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；
（3）求成绩在80—100分的学生人数是多少;
频率弘组距
0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
18.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，求:
（1）所选3人都是男生的概率；
（2）所选3人恰有1名女生的概率；
（3）所选3人中至少有1名女生的概率.
x2x1
kk1
LoopWhilex35
输出x,k
（1）若输入x5,求输出x,k的值；
（2）若输出k2,求输入x的取值范围
22•在正方体ABCDAB1C1D1中，E、F、M、N分别为BBi,CD,AAi,B1C1的中点
（1）求证：
平面ADE平面A1D1F;
（2）求证：
MN〃平面ADE；
（3）试在平面BB1C1C上找一点G,使D1G平面AFB1.
2011届高二年级上学期期中考试」
数学（理科）答案.
—■选择題：
本穴題共12%題.釧嘔岳处共60分』
■
3
斗
5
e
7-
1O-'
一a
-2
C
A
一C
C-
二填空駆和S共4小題，每小題4分.共览分…
13•若a+b不是偶数，则a,b不都是偶数•14
15.y=6.5x+17.516.0
三、解答题：
（本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.
（1）成绩在50—70分的频率为：
0.03*10+0.04*10=0.7
（2）第三小组的频率为：
0.015*10=0.15
这三个年级参赛学生的总人数（总数=频数/频率）为：
15/0.15=100（人）
（3）成绩在80—100分的频率为：
0.01*10+0.005*10=0.15
则成绩在80—100分的人数为：
100*0.15=15（人）
1
3
4
18.
（1）P—
（2）P
（3）P-
5
5
5
19
（1）p:
{x|1x7}
p:
A{x|x1或x7}
p是q的必要不充分条件，pq,BA
1
m
11
m1
1
m
7或1
m7，解得：
m
6
m
0
m
0
（2）当m6时，q:
5
1x7
当p真q假时，亠
x5或x
SO.GL4-BC—OA-ACcoscCM,AC>—OA-ABcos=24—16\/2」
5
21.
（1）SuAx-5Bli第一谀运行得：
x-}]<35^宀
第二次运行得；"2応？
5」第三谀运行得！
x=47>35»此时上二玉《
.'.输出x=47,^=3^
⑵输入小第一肉运行得；x=2a+1S35i
第二空运行得主"2（2*1）+1》茫…」
2x135
k2
8x17
4x
3
35
第三次运行得：
x4735，此时k3
22.
（1）略
（2）略
⑶G为BC中点•G（1,2,0）
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