传感器章节习题答案10.docx

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传感器章节习题答案10

C1传感器基础

1什么是传感器？

传感器的基本组成包括哪两个部分？

这两个部分各起什么作用？

答：

传感器是一种能把特定被测量的信息按一定规律转换成某种可用信号并输出的器件或装置。

传感器由敏感元件和转换元件组成。

敏感元件能直接感受或响应被测量；转换元件是将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号。

2简述传感器在自动控制系统中的作用。

答：

自动控制系统中传感器的主要作用是将被测非电量转换成与其成一定关系的电量，它是自动控制系统的“感官”、“触角”，自动控制系统通过传感器检测到的信息实现对系统的控制。

因此，传感器是自动控制系统中得首要部件，是实现现代化测量和自动控制（包括遥感、遥测、遥控）的主要环节，它对于决定自动控制系统的性能起着重要作用。

3传感器有哪些基本特性？

答：

传感器的基本特性通常可以分为静态特性和动态特性。

静态特性是指输入的被测量不随时间变化或随时间缓慢变化时表现的特性。

表征传感器静态特性的主要参数有线性度、灵敏度、分辨力和迟滞、重复性；动态特性是指传感器跟踪输入信号变化的特性，表征传感器动态特性的主要参数有响应速度、频率响应。

4简述传感器的发展方向

答：

1）．新材料的开发与应用

在原有的半导体、陶瓷材料等基础上，利用新的制造材料来提升传感器性能，提高传感器的产品质量，降低生产成本。

2）．新制造技术的应用

采用精密细微加工技术、蒸镀技术、扩散技术、光刻技术、静电封接技术、全固态封接技术，应用使传感器集成化、超小型化。

3）．新型传感器的开发

利用新的物理效应、化学效应、生物效应开发出相应的新型传感器，从而为提高传感器的性能，拓展传感器的应用范围提供了新的动力。

4）．传感器的集成化

利用集成技术，将敏感元件、测量电路、放大电路、补偿电路、运算电路等制作在同一芯片上，使传感器体积小、质量轻、生产自动化程度高、制造成本低、稳定性和可靠性高、电路设计简单、安装调试时间短。

5）．传感器的智能化

开发具有自补偿、自诊断、自校正及数据的自存储和分析等功能的智能传感器。

6）．新一代航天传感器的研究

采用新原理、新技术研制新型航天传感器。

7）．仿生传感器的研究

开发模仿人的感觉器官的仿生传感器，如视觉传感器、听觉传感器、嗅觉传感器、味觉传感器、触觉传感器。

5.试举出你在日常生活中所遇到的传感器，并说明它的作用。

答：

略

6.时间常数为0.001秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在5%以内，求该装置能够测量的正弦信号的最高频率。

解:

τ=0.001

………..7

f=52.3……………………………………….3

7.用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于2%，问被测参数变化的最高频率是多少？

如果被测参数的周期是2s和5s，问幅值误差是多少？

解：

一阶装置,有

　今

，幅值误差小于2%,应

求出

对被测信号：

周期是2s,

，幅值误差为46.3%

周期是5s,

，幅值误差为15.3%

8.设时间常数为5s的温度计，从

的室温条件下突然输入

的水中，经过15s之后，温度计的指示值为多少度?

（77℃）

C2应变式电阻传感器

1什么是电阻的应变效应？

利用应变效应解释金属应变式电阻传感器的工作原理。

答：

金属导体在外力的作用下发生机械变形，其电阻值随着机械变形（伸长或缩短）的变化而发生变化，这种现象称为金属的应变效应。

现有一根长度为l，截面积为A，电阻率为ρ的金属丝，如图1所示。

图1金属应变效应

未受力时，电阻值为

当金属丝受到拉力F作用时，将引起电阻值发生变化，电阻的相对变化量为

，当材料一定时，ρ不发生变化，电阻值的变化仅与金属丝长度和金属丝截面积的变化有关。

2弹性元件在应变式电阻传感器中起什么作用？

答：

弹性敏感元件是电阻式传感器的敏感元件，能直接感受到被测的量的变化。

3简述应变式电阻传感器测量电路的功能。

答：

由于弹性敏感元件和应变片的应变量一般都很小，电阻值的变化量也很小，不易被观察、记录和传输，需要通过电桥电路将该电阻值的变化量放大，并转换成电压或电流信号。

4应变式电阻称重传感器的工作原理是什么？

秤盘与悬臂梁相连接，秤盘上放要称重的物料，物料越重，悬臂梁的变形量就越大，使黏在悬臂梁上下两侧的应变片的变形量就越大，变形量转换为电阻值的变化量也就越大，由电桥电路将4个应变片的电阻值的变化量转换为电压输出，电压的大小则反映出物料的重量。

5试比较金属应变式传感器和半导体压电式传感器的异同点。

答：

相同点：

两者都是将应变力转换为电阻的变化。

不同点：

金属应变式传感器是由于导体的长度和半径发生改变而引起电阻值的变化，而半导体应变式传感器是由于其载流子的迁移率发生变化而引起电阻值的变化。

6下图2为应变片式电阻传感器的结构示意图。

图中各编号名称：

①是应变片，②是悬梁臂，③是质量块，④是固定端。

试分析该传感器的工作原理。

图2　传感器的结构示意图

答：

当质量块上下移动时，将带动悬梁臂自由端上下移动，使悬梁臂产生弹性变形，从而贴在悬梁臂上的应变片也将发生变形，使应变片的电阻值发生变化，通过应变片组成的桥式电路，将电阻的变化转换为电压输出，通过测量电压的大小便可知质量块的加速度的大小。

7用于测量起吊重量的拉力传感器如图3所示。

应变片R1、R2、R3、R4贴在等截面轴上，它们组合的电桥电路如图3（b）所示。

试由图简述拉力传感器的工作原理。

图3　测量起吊重量的拉力传感器示意图

答：

在等截面轴上贴有四个应变片，当没有起吊钩上起吊物时，由R1、R2、R3、R4组成的桥式电路平衡，输出电压为零；当起吊钩上挂上起吊物时，等截面轴将被上下拉伸，使得贴在等截面轴上的轴向应变片（R1和R2）也随之拉伸，这两个电阻的阻值变大，而径向应变片（R3和R4）被压缩，R3和R4的阻值变大，桥式电路失去平衡，输出电压不为零，并且随着起吊物重量的增大，输出电压也线性增大，通过测量桥式电路输出电压的大小，便可知起吊物的重量。

8应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温度误差的方法是什么？

答：

电阻应变片产生温度误差的原因：

当测量现场环境温度变化时，由于敏感栅温度系数及栅丝与试件膨胀系数之差异性而给测量带来了附加误差。

电阻应变片的温度补偿方法：

通常有线路补偿法和应变片自补偿两大类。

1）电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。

电桥补偿法简单易行，而且能在较大的温度范围内补偿，但上面的四个条件不一满足，尤其是两个应变片很难处于同一温度场。

2）应变片的自补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片。

9图4所示为等强度梁测力系统，

为电阻应变片，应变片灵敏度系数

，未受应变时

，当试件受力

时，应变片承受平均应变

，求

（1）应变片电阻变化量

和电阻相对变化量

。

（2）将电阻应变片置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3

，求电桥

输出电压是多少。

（a）（b）

图4等强度梁测力系统

解：

（1）

，

解：

（2）

10采用阻值R=120Ω灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V。

当应变片应变为1000时，若要使输出电压大于10mV，则可采用何种工作方式（设输出阻抗为无穷大）？

解：

由于不知是何种工作方式，可设为n，故可得：

mV

得n要小于2，故应采用全桥工作方式。

11.如图5所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V，R3=R4=100Ω，R1和R2为同型号的电阻应变片，其电阻均为50Ω，灵敏度系数K=2.0。

两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。

设等强度梁在受力后产生的应变为5000，试求此时电桥输出端电压U0。

题5图

解：

此电桥为输出对称电桥，故

/mV

12应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D=10cm，材料弹性模量E=205×109N/m2，用它称50吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏度系数S=2，R=120Ω，问电阻变化多少？

解：

　因为：

所以：

13.实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片应变片。

已知应变电桥的供桥电压E=4V，R1=R2=120Ω，μ=0.285，应变片的灵敏系数K=2，

试求：

ΔR1=1.2Ω时，电桥输出电压UO=？

解UO=E/4*ΔR/R1*（1+μ）

=4/4*1.2/120*（1+0.285）

=12.85mV

C3电容式传感器

1简述电容式传感器的工作原理。

答：

两平行极板组成的电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为

式中，ε为极板间介质的介电常数，A为两电极互相覆盖的有效面积，d为两电极之间的距离。

当被测量的变化使式中的A、d、ε三个参量中任一参数发生变化时，电容量C也就随之变化。

2根据电容式传感器的工作原理说明它的分类；电容式传感器能够测量哪些物理参量？

答：

两平行极板组成的电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为

式中，ε为极板间介质的介电常数，A为两电极互相覆盖的有效面积，d为两电极之间的距离。

在A、d、ε三个参量中，改变其中任意一个量，均可改变电容量C。

固定三个参量中的两个可以做成三种类型的电容传感器：

变极距式传感器、变面积式传感器、变介电常数式传感器。

电容式传感器不仅用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，还广泛用于压力、差压、液位、物位或成分含量等方面的测量。

3电容式传感器的测量电路功能是什么？

有哪些类型？

答：

电容式传感器将被测的物理量转换为电容变化，但由于电容变化量很小，不易被观察、记录和传输，因此必须通过测量电路将电容变化量转换成电压、电流或频率信号，随后输出。

测量电路的种类很多，主要有：

1．桥式电路；2．调频电路；3．脉冲宽度调制电路。

4为什么液位检测可以转化为压力检测？

答：

压力与液位成正比，液位高，压力大；液位低，压力小。

5如果盛放液体的容器为金属圆筒型，则只需用一根裸导线即可完成液位的检测。

用示意图说明这种情况，并标出电容传感器的位置。

答：

如下图所示，裸导线作为电容的一个电极，金属容器壁作为电容的另一电极， 两电极间的介质即为液体及其上面的气体。

由于液体的介电常数ε1和液面上的介电常数ε2不同，比如：

ε1>ε2，则当液位升高时，两电极间总的介电常数值随之加大因而电容量增大。

反之当液位下降，ε值减小，电容量也减小。

所以，可通过两电极间的电容量的变化来测量液位的高低。

6简述测量绝缘材料厚度的工作原理，如图6所示。

图6测量绝缘材料厚度的原理图

答：

如3-19图所示，两金属板构成电容的两极，当被测绝缘材料的厚度发生变化时，两电极间的介电常数发生改变，从而引起电容量的改变。

7简述投入式液位计的工作原理，如图7所示。

图7投入式液位计的结构图

答：

如图7所示，测量电极外套绝缘套管，被测液体和容器作为另一个电极，三者形成圆筒形电容器，内、外电极的极距是聚四氟乙烯套管的壁厚。

当液位发生改变时，电极间的介电常数发生改变，导致电容量发生改变。

8下图8为变极距型平板电容传感器的一种测量电路，其中CX为传感器电容，C为固定电容，假设运放增益A=∞，输入阻抗Z=∞；试推导输出电压U0与极板间距的关系，并分析其工

作特点。

解:

图8

式中负号表示输出电压

的相位与电源电压反相。

上式说明运算放大器的输出电压与极板间距离d线性关系。

运算放大器电路解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题。

但要求Zi及放大倍数K足够大。

为保证仪器精度，还要求电源电压

的幅值和固定电容C值稳定。

9.试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的灵敏度?

为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题?

答：

如图9所示是一直线位移型电容式传感器的示意图。

当动极板移动△x后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为

C=εb（a-△x）/d=C0-εb·△x/d

（1）

电容因位移而产生的变化量为

其灵敏度为

可见增加b或减小d均可提高传感器的灵敏度。

图9直线位移型电容式传感器

10.有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图所示。

电容传感器起始时b1=b2=b=200mm，a1=a2=20mm极距d=2mm，极间介质为空气，测量电路u1=3sinωtV，且u=u0。

试求当动极板上输入一位移量△x=5mm时,电桥输出电压u0。

图10

解：

根据测量电路可得

/mV

11.变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图所示。

C0=200pF，传感器的起始电容量Cx0=20pF,定动极板距离d0=1.5mm,运算放大器为理想放大器（即K→∞,Zi→∞）,Rf极大,输入电压u1=5sinωtV。

求当电容传感动极板上输入一位移量△x=0.15mm使d0减小时,电路输出电压u0为多少?

图11

解：

由测量电路可得

/V

12.如图12所示正方形平板电容器,极板长度a=4cm,极板间距离δ=0.2mm.若用此变面积型传感器测量位移x,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线.极板间介质为空气,

。

图12

解：

这是个变面积型电容传感器，共有4个小电容并联组成。

/pF

（x的单位为米）

/pF

C4电感式传感器

1说明单线圈电感传感器和差动式电感传感器的主要组成和工作原理。

答：

单线圈电感传感器主要由铁芯、线圈和衔铁组成。

传感器工作时，衔铁与被测物体相连。

当被测物体移动时，带动衔铁移动，气隙厚度δ和导磁面积S随之发生改变，从而引起磁路中磁阻的改变，进而导致线圈自感量发生变化。

只要测出电感量的变化，就能确定衔铁（被测物体）位移量的大小和方向。

差动式电感传感器由两个电气参数和几何尺寸完全相同的电感线圈共用一个衔铁构成。

当衔铁随被测量物体移动而偏离中间位置时，两线圈的电感量一个增加，一个减小，形成差动，总的电感变化量与衔铁移动的距离成正比。

通过分析计算可知，差动式电感传感器的灵敏度约为非差动式的两倍，而且线性度较好，灵敏度较高。

2电感式传感器测量电路的主要任务是什么？

答：

作用是将线圈电感的变化转换成电压或电流信号输出。

3什么是电涡流效应？

简述电涡流式传感器的基本结构与工作原理。

答：

将金属导体置于变化的磁场中，导体内就会产生感应电动势，并自发形成闭合回路，产生感应电流。

该电流就像水中旋涡一样在导体中转圈，因此被称为涡流。

涡流现象被称为涡流效应，电涡流式传感器就是利用涡流效应来工作的。

电涡流式传感器主要由安置于框架上的扁平线圈构成，如图4-22所示。

给激励线圈中通以正弦交流电i1时，线圈周围（L）将产生正弦交变磁场H1，使位于此磁场中的金属导体感应出电涡流i2，i2又产生新的交变磁场H2，H2将阻碍原磁场的变化，从而导致线圈内阻抗发生变化。

线圈阻抗的变化既与电涡流效应有关，又与静磁学效应有关，即与金属导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数、激励电流频率以及线圈到金属导体的距离等参数有关。

电涡流传感器正是利用这个定律将传感器与被测金属导体之间距离的变化转换成线圈品质因数、等效阻抗和等效电感三个参数的变化，再通过测量、检波、校正等电路变为线性电压（电流）的变化。

4简述电感式传感器的应用。

答：

电感式传感器测量的基本量是位移，一般用于接触测量，也可用于振动、压力、荷重、流量、液位等参数的测量。

如：

电感式圆度仪测量零件的圆度、波纹度、同心度、同轴度、平面度、平行度、垂直度、偏心、轴向跳动和径向跳动，并能进行谐波分析、波高波宽分析；电感测微仪可用于微小位移的测量精密。

5电涡流式传感器的主要优点是什么?

解：

电涡流式传感器最大的特点是能对位移、厚度、表面温度、速度、应力、材料损伤等进行非接触式连续测量，另外还具有体积小，灵敏度高，频率响应宽等特点，应用极其广泛。

6为什么电感式传感器一般都采用差动形式?

解：

差动式结构，除了可以改善非线性，提高灵敏度外，对电源电压、频率的波动及温度变化等外界影响也有补偿作用；作用在衔铁上的电磁力，是两个线圈磁力之差，所以对电磁力有一定的补偿作用，从而提高了测量的准确性

7.如图13所示的差动电感式传感器的桥式测量电路，L1、L2为传感器的两差动电感线圈的电感，其初始值均为L0。

R1、R2为标准电阻，u为电源电压。

试写出输出电压u0与传感器电感变化量△L间的关系。

解：

输出与输入的关系是

若电感增量无穷小，且两个电阻均为R，则：

题13图

8.变磁阻式传感器，铁芯导磁截面积A=1.5cm2，长度

=20cm，铁芯相对磁导率μ=5000，线圈匝数W=3000，若原始气隙

0=0.5cm，若Δ

=±0.1mm：

（1）求其灵敏度ΔL/Δ

=？

（2）采用差动方式如P35图3-3（b），其灵敏度ΔL/Δ

=？

解

（1）ΔL/Δ

（2）差动：

时，

时，

C5压电式传感器

1．简述正、逆压电效应。

答：

某些电介质在沿一定的方向受到外力的作用变形时，由于内部电极化现象同时在两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，恢复到不带电的状态；而当作用力方向改变时，电荷的极性随着改变。

晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。

这种现象称为正压电效应。

反之，如对晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随之消失，称为逆压电效应。

2．简述电压放大器和电荷放大器的优缺点。

解：

电压放大器的应用具有一定的应用限制，压电式传感器在与电压放大器配合使用时，连接电缆不能太长。

优点：

微型电压放大电路可以和传感器做成一体，这样这一问题就可以得到克服，使它具有广泛的应用前景。

缺点：

电缆长，电缆电容Cc就大，电缆电容增大必然使传感器的电压灵敏度降低。

不过由于固态电子器件和集成电路的迅速发展，

电荷放大器的优点：

输出电压Uo与电缆电容Cc无关，且与Q成正比，这是电荷放大器的最大特点。

但电荷放大器的缺点：

价格比电压放大器高，电路较复杂，调整也较困难。

要注意的是，在实际应用中，电压放大器和电荷放大器都应加过载放大保护电路，否则在传感器过载时，会产生过高的输出电压。

3．能否用压电传感器测量静态压力？

为什么？

解：

不可以，压电传感器本身的内阻抗很高，而输出能量较小，为了保证压电传感器的测量误差较小，它的测量电路通常需要接入一个高输入阻抗的前置放大器，所以不能用来测量静态压力。

4．压电式传感器测量电路的作用是什么?

其核心是解决什么问题?

答：

压电式传感器测量电路的作用是将压电晶体产生的电荷转换为电压信号输出，其核心是要解决微弱信号的转换与放大，得到足够强的输出信号。

5．压电式传感器往往采用多片压电晶体串联或并联方式，若采用并联方式，适合于测量何种信号？

答：

只适用于测量较高频率动态信号。

6．图14所示电荷放大器中Ca=100PF，Ra=∞，Rf=∞，Ri=∞，CF=10PF。

若考虑引线电容CC影响，当A0=104时，要求输出信号衰减小于1%，求使用90PF/m的电缆，其最大允许长度为多少？

图14

解：

因此若满足

时，式（6-4）可表示为

…………….

7．一压电式传感器的灵敏度K1＝10pC／MPa，连接灵敏度K2=0.008V／pC的电荷放大器，所用的笔式记录仪的灵敏度K3=25mm／V，当压力变化Δp=8MPa时，记录笔在记录纸上的偏移为多少?

解：

记录笔在记录纸上的偏移为

S=10×0.008×25×8=16/mm

8．某加速度计的校准振动台，它能作50Hz和1g的振动，今有压电式加速度计出厂时标出灵敏度K＝100mV／g，由于测试要求需加长导线，因此要重新标定加速度计灵敏度，假定所用的阻抗变换器放大倍数为1，电压放大器放大倍数为100，标定时晶体管毫伏表上指示为9.13V，试画出标定系统的框图，并计算加速度计的电压灵敏度。

解：

此加速度计的灵敏度为

mV/g

标定系统框图如下：

9．某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度t=0.1mm，圆片半径r=1cm，εr=4.5，εo=8.73*10-12F/m；x切型，d11=2.31×10-12C/N。

当0.6MPa压力垂直作用于Px平面时，求传感器输出电荷q和电极间电压Ua的值。

解:

q=2qa=2d11*f

=2*2.31*10-12*0.6*106*3.1415926*10-4

=870.85pF……………………………5

c=2ca=2ε0εrs/t

u=q/c=qa/ca=d11*f*t/ε0εrs=3.48V

C6霍尔传感器

1什么是霍尔效应？

霍尔电动势与哪些因素有关?

答：

在半导体薄片两端通以控制电流I，并在薄片的垂直方向上施加磁感应强度为B的磁场，那么，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电势UH（称为霍尔电势电压）,这种现象称为霍尔效应。

霍尔电动势的大小正比于控制电流和磁感应强度。

如果流过的电流越大，则电荷量就越多，霍尔电动势越高；如果磁感应强度越强，电子受到的洛仑兹力也越大，电子参与偏转的数量就越多，霍尔电动势也越高。

此外，薄片的厚度、半导体材料中的电子浓度对霍尔电动势的大小也会有影响。

2试述霍尔传感器主要有哪几方面的应用。

答：

霍尔传感器主要应用于直流无刷风机、转速检测、无触点开关、汽车点火器、位置控制、隔离检测以及安全报警装置等。

3为什么导体材料和绝缘体材料不宜制成霍尔传感器？

答：

导体材料的导电率虽然很大，但电阻率很小，不适宜制成霍尔传感器，而绝缘体材料的电阻率很大，但导电率很小，也不适宜制成霍尔传感器，只有半导体材料的电阻率和导电率均适中，适合制成霍尔传感器。

4如图16所示，简述液位控制系统的工作原理。

图16　液位控制系统的工作原理

答：

根据图16可以看出，储存罐的液体由液体源通过电磁阀向罐内提供，储存罐的液位增加，与之相通的偏管液位也升高，磁铁也随之升高，液位越高，磁铁越靠近霍尔传感器，磁铁作用于霍尔传感器的磁感应强度就越强，霍尔集成电路输出的电压就越大，当储液罐的额液位达到最高液位时，电压将达到设定值，电磁阀关闭，使液体无法流入储液罐。

如果液位没有达到最高位，开关型霍尔集成电路输出的电压无法达到系统所设定的电压值，电磁阀不关闭，液体源继续输送液体，直到达到最高液位为止。

5霍尔元件在一定电流的控制下，其霍尔电势与哪些因素有关？

解：

根据下面这个公式可以得到

，霍尔电势还与磁感应强度B,KH为霍尔片的灵敏度,霍尔元件的长度L和宽度b有关。

6为什么导体材料和绝缘体材料均不宜做成霍尔元件？

答：

因为导体材料的μ虽然很大，但ρ很小，故不宜做成元件，而绝缘材料的ρ虽然很大，但μ很小，故也不宜做成元件。

7霍尔传感器不等位电势产生的原因有那些?

答：

①霍尔电极安装位置不对称或不在同一等电位面上;

②半导体材料不均匀造成了电阻率不均匀或是几何尺寸不均匀;

③激励电极接触不良造成激励电流不均匀分布等

8某霍尔元件

为

沿

方向通以电流

，在垂直

面方向加有均匀磁场

，传感器的灵敏度系数为

，试求其输出霍尔电势及载流子浓度。

解:

，式中KH=RH/d称为霍尔片的灵敏度

所以输出的霍尔电势为

，因为

，式中令RH=-1/（ne），称之为霍尔常数，其大小取决于导体载