五下数学第五单元.docx

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五下数学第五单元

第五单元分数的加法和减法

单元分析：

分数的加法和减法是小学数学的重要基础知识之一。

这部分内容是在学生掌握了整数、小数加减法的意义及其计算法则、分数的意义和性质，以及在第五册中学过的简单的同分母分数的加、减法计算的基础上进行教学的。

本单元内容包括同分母分数的加、减法，异分母分数的加、减法，分数加减混合运算。

单元教学目标：

1、理解分数加、减法的意义。

2、掌握分数加、减法的计算发则，能够比较熟练的计算分数加、减法。

3、会口算简单的分数加、减法。

4、理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用，并会用这些定律进行一些分数加法的简便计算。

5、会解答分数加、减法的应用题。

单元教学重难点：

重点：

会口算简单的分数加、减法，会解答分数加、减法的应用题。

难点：

理解分数加、减法的意义，会用整数加法定律进行一些分数加法的简便计算。

课时分配：

同分母分数的加减法-------1课时

异分母分数的加减法------1课时

分数加减混合运算-------1课时

整理和复习------1课时

第一课时同分母分数的加减法

教学目标：

1、理解分数加减法的意义。

2、掌握同分母分数加减法的计算原理。

教学重难点：

1、理解分数加减法的意义。

2、掌握同分母分数加减法的计算原理和法则。

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

1、复习分数的概念：

我们已经学习了分数。

什么叫分数？

2、演示课件，指名让同学完成以下填空。

（1）5/8的分数单位是（）。

（2）4/9是（）个1/9.

（3）4/7是4个（）。

（4）3个1/5是（）。

3、引导：

很早以前我们就学过整数的加减法，那么分数的加减法该怎样计算呢？

我们今天先来研究同分母分数的加减法。

（板书课题）

二、学习例1：

同分母分数的加法。

1、课件出示例1的情境图，引导学生读懂题意。

2、这道题应该用什么方法求解？

为什么用这种方法？

引导学生回顾加法的意义，根据题意对照图示启发学生回答问题。

3、该怎么计算？

结果是多少？

你是怎么想的？

4、好，分析得非常漂亮！

其他同学理解了吗？

（解答学生质疑）这道题的算是应该怎么写？

5、这样的计算有什么特点？

分数单位前后有没有变化？

6、让学生联想整数加法的意义，比较两者有什么共同点。

（引导学生回答）

7、现在大家能说说分数加法的意义吗？

（板书）

8、反馈练习。

（指名板演）

3/5＋1/5=2/9+5/9=2/15+7/15=

强调：

同分母分数的加法，分母不变，只把分子相加；计算结果要约分成最简分数。

三、学习例2：

同分母分数的减法。

1、课件出示例2，引导学生参照同分母分数加法的学习方法来自学同分母分数的减法。

让学生完成例2的填空。

2、引导学生尝试归纳同分母分数减法的计算方法。

3、结合分数加法的意义，谁来说说分数减法的意义与整数减法的意义有什么共同点？

（板书）

4、反馈练习。

（指名板演）

3/5-2/5=5/9-2/9=

四、总结同分母分数加减法的运算法则。

通过例1和例2的学习，我们知道了分数加减法的意义，谁能用一句话概括一下同分母分数加减法的计算法则？

大家可以先讨论一下同分母分数的加减法计算的共同点。

课件展示结论。

五、练习巩固。

1、独立完成105页“做一做”第1题。

2、布置课堂作业：

第105页“做一做”第2题和第106页“做一做”第1、2题。

六、作业设计。

1、直接写出下列各题的得数。

2/10+1/10=1+2/7=2/3-1/3=1-2/5=

2、填空。

（1）5/12+7/12=（）。

（2）有两个分数5/24和13/24，它们的和是（），差是（）。

（3）把2/3、5/6、5/9按从大到小的顺序排列。

（）

3、计算。

1/5+2/55/9-2/94/7+6/7

4、比较大小。

7/241/8+5/85/13+8/131/7+1/6

七、板书设计。

同分母分数的加减法

分数加法的意义跟整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。

分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

同分母分数加减，分母不变，只把分子相加减。

八、教学反思。

异分母分数的加减法

教学目标：

1、理解异分母分数加减法的算理。

2、初步掌握异分母分数加减法的计算法则。

教学重难点：

1、异分母分数加减法的计算法则，正确计算异分母分数的加减法。

2、运用同分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。

（难点）

教学过程：

一、复习旧知，引入新课。

1、复习提问：

哪位同学能告诉我通分指的是什么呢？

2、同分母分数加减法的计算法则是什么？

3、出示一组分数：

3/52/32/53/71/33/102/77/101/2

让学生任选两个数组成加法算式和减法算式，再将自己列出的算式进行分类。

可以按照什么依据分类呢？

4、引导学生按照分母的异同分类，一类是同分母分数的加减法，另一类是异分母分数的加减法。

同分母分数的加减法我们已经会做了，异分母分数的加减法有该怎样计算呢？

这节课我们就来解决这个问题。

二、异分母分数的加法。

1、请同学们在刚才列出的算式中任选一个异分母分数的加法算式，然后是这里用我们学过的同分母分数加法运算法则和同分的方法来计算这个算式。

大家分组讨论。

2、现在谁能告诉我应该怎样解选择的算式？

为什么这样解？

3、这位同学做得好！

下面我们以1/2+1/3为例，按照先通分后相加的方法，应该怎么做？

4、接这种题目的关键是什么？

5、让学生反馈练习。

1/4+2/5=2/3+1/4=

集体订正。

三、异分母分数的减法。

1、请大家任选一个异分母分数相减的算式，自己试着按照刚才学过的异分母分数的加法计算法则来计算选出的减法算式，分组讨论。

2、如何计算异分母分数的减法？

3、让学生打开课本，看书上的例1和例2，然后完成例2.

4、现在我们学完了异分母分数的加法和减法。

谁能将异分母分数的加法法则和减法法则合并成一个法则呢？

（教师板书）

四、阅读材料。

让学生自主阅读教材第112页“你知道吗”。

五、反馈练习。

反馈练习：

2/3+1/6=7/10-8/15

提醒学生：

分数加减法的验算法则跟整数加减法的验算法则相同。

六、学习效果测评。

1、教材第112页“做一做”的第1题和第2题。

教师巡视，了解学生做题情况，适时个别指导。

2、练习二十二第1题。

七、作业设计。

1、填空。

（1）异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算。

（2）分数的分母不同，就是（）不同，不能直接相加减，要先（），化成（）分数，再相减。

（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（）。

2、口算。

2/3+1/9=3/5-1/3=

3、判断。

（1）分数的分母不同，就是分数单位不同。

（）

（2）分母是15的分数，不能化成有限小数。

（）

4、练习二十二第2题。

八、板书设计。

异分母分数的加减法

1/2+1/3

3/6+2/6=5/6

九、教学反思。

分数加减混合运算

教学目标：

1、知道分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序相同。

2、知道分数加减混合运算可以一次通分再计算。

3、知道整数加法的交换律和结合律对分数同样适用。

教学重难点：

1、能正确运用运算顺序进行计算。

2、掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好。

3、掌握分数加法的交换律和结合律。

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

1、课件出示教材主题图，让学生列出算式。

（学生不看课本）

请大家看这道题，谁能告诉我应该怎样列式？

为什么这样列？

2、这个式子有什么特点？

3、引入新课：

对，这就是分数加减混合运算，也是我们这节课要学习的内容。

二、探究分数加减混合运算的计算方法。

1、介绍分数加减混合运算从左到右的运算法则。

（1）提示学生：

分数加减混合运算与整数加减混合运算一样，也是从左到右计算。

下面请同学们按照这个原则完成上面的计算。

（指名板演，学生做完后进行订正）

（2）除了这种方法还有别的方法吗？

提示学生：

其实我们可以一次通分，将三个异分母分数化成同分母分数，分母不变，然后按照同分母分数的加减法来计算。

（指名板演）

（3）讲解：

一次通分和分步通分两种方法都可用，原则上当每项都是异分母分数时用一次通分比较简单。

2、教授带括号的分数加减混合运算的计算方法。

（1）分数加减混合运算中出现小括号时该如何计算呢？

（2）谁能概括一下分数加减混合运算的运算顺序呢？

（3）出示反馈练习。

3、介绍分数加法运算定律。

（1）同学们考虑下面两个比较大小的题目：

3/7+2/5和2/5+3/7（2/3+1/4）+3/4和2/3+（1/4+3/4）

你能很快说出答案吗？

这是因为整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用，请同学们牢记。

在分数加减法混合运算中遇到同分母分数时，应先将同分母分数结合计算。

（2）出示反馈练习。

三、学习效果测评。

1、提问学生分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

2、提问学生分数加法的运算定律是怎样的。

3、让学生完成课本第118页“做一做”和第119页“做一做”。

（教师巡视，适时指导，点评，订正）

四、全课总结。

谈谈本节课的收获。

五、作业设计。

1、计算。

4/9+（3/4-1/6）3/10-1/3+7/104/5-（4/15+1/3）1/2-2/5+1/10

2、计算下列各题，能简算的要简算。

3/4+9/10+1/43又5/8+1又3/4-13/8

3、筑路队修筑一条公路，第一周修了全路的2/15，第二周修了全路的1/18，两周共修了全路的几分之几？

还剩全路的几分之几没有修？

六、板书设计。

分数加减混合运算

1/2+3/10-1/5=5+3-2/10

=5/10+3/10-1/5=4/5-1/5=8-2/10=6/10

1-（11/20+2/5）

=1-（11/20+8/20）=1-19/20=1/20

分数加减混合运算应该从左到右计算，遇到小括号，先算括号里边的，再算括号外边的。

整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用。

整理和复习

教学目标：

1、进一步理解分数加减法的意义，能熟练进行同分母分数的加减法运算。

2、进一步掌握异分母分数加减法的运算法则，能够熟练的计算异分母分数相加减。

3、进一步理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用，会用这些定律进行一些分数加法的简便计算，能够熟练进行分数的加减法混合运算。

教学重难点：

同分母、异分母分数加减法，分数加减混合运算。

教学准备：

课件及相关练习题。

教学过程：

一、梳理主要知识点。

同学们本单元我们主要学习了哪些知识？

引导学生回答，板书学生回答内容：

1、同分母分数的加减法。

2、异分母分数的加减法。

3、分数加减混合运算。

二、复习分数加减法的意义。

1、复习分数加减法的意义。

你能说出分数加减法的意义与整数加减法的意义有什么关系？

2、复习同分母分数加减法的运算法则。

三、复习异分母的加减法。

谁来说一说异分母分数加减法该怎样计算？

四、复习分数的加减混合运算。

让学生做教材第120页第1题。

想一想，计算中应该注意什么问题？

巡视，适时对个别学生进行辅导。

五、巩固练习，总结。

1、请同学们做课本第121页第2、5、7题。

2、回顾本节课复习的知识，你有什么收获？

六、板书设计

整理和复习

1、同分母分数的加减法。

2、异分母分数的加减法。

3、分数加减混合运算。

七、教学反思。