刘军四年级数学第四单元备课.docx
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刘军四年级数学第四单元备课
高端高效产业发展片区四年级数学
第四单元单元备课
课题
我跟爸爸学设计——平行与相交
教
学
总
目
标
1.使学生进一步认识直线、线段,认识射线。
知道三者之间的联系与区别。
渗透事物间相互联系和变化的观点.
2.培养学生关于线段、射线、直线的空间观念。
3.感受数学与生活的密切联系,培养学习数学的热情。
4.让学生在具体情境中认识同一平面上两条直线的位置关系—垂直、平行。
5.建立垂线和平行线的空间观念,学会用直尺和三角板画垂线和平行线。
6.让学生经历把生活问题抽象为数学问题的过程,通过丰富多彩的探索活动,进一步培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力。
教
材
解
读
通过本信息窗的学习学生能明确掌握线段、射线、直线三个概念间的联系和区别,在此基础上学生理解同一平面内两条直线的位置关系:
平行、相交。
本信息窗的知识点有:
1、认识线段、射线、直线;
2、认识平行与相交;
3、画已知直线的垂线;
4、画已知直线的平行线。
重点
难点
教学重点:
1、了解平行与相交,了解相交的特例——互相垂直。
2、学绘画平行线与互相垂直。
教学难点:
发展学生的抽象能力与空间思维能力。
课
时
安
排
信息窗一…………2课时
信息窗二…………2课时
高端高效产业发展片区四年级数学第四单元集体备课
首备人单位及姓名:
岱岳区新城实验学校刘军复备人:
复备时间:
单元总课时数:
4节第1课时上课时间:
课题
认识直线、射线、线段
课型
新授课
教学目标
1、认识线段、射线和直线。
2、知道线段、射线、直线之间的联系与区别。
3、渗透事物间相互联系和变化的观点。
4.培养学生关于线段、射线、直线的空间观念。
教学重点
认识线段、射线和直线且知道线段、射线、直线之间的联系与区别。
教学难点
培养学生关于线段、射线、直线的空间观念。
教学准备
课件、直尺、三角板
教学过程
个人修改及补充
一、创设情景,提供素材
1.出示情境图:
你观察到了什么?
能提出什么问题?
二、分析素材,理解概念
1、分析图中的线段是怎样画出来的。
2.学生动手画一画。
学生没有“直线、线段、射线”的知识所以画出来的一般是直线,可能只是方向不同,一般不会明确标出两个端点。
3.说说画法。
引导学生说:
先从一点起笔,画到另一个点停止。
你画的和老师画的有什么不一样?
(没有明确标出两个端点,让学生把两个端点标明)
4.认识线段。
像这样的线你知道在数学上叫什么吗?
(生猜说)
教师总结:
像这样的线数学上习惯叫它线段,这两个点叫端点。
5.学生再画一条线段,标明它的端点。
说说线段有什么特征(直、有两个端点)。
6.说说生活中的线段。
(一)、认识射线
1.量一量你刚才画的线段有多长。
学生交流后问:
谁画的线段最长?
2.你能想办法把刚才的线段变长吗?
学生可能的画法有:
3.认识射线
你把线段的一端无限延长后,它有起点吗?
有终点吗?
延长后还能叫线段吗?
你能把延长后的线给它起个名字吗?
(学生议论)
总结:
把线段的一端无限延长得到一条射线。
学生自己再画一条射线,说说射线有什么特征?
(直、有一个端点)
4.研究射线的长度,完善射线的特征。
量一量刚才你画的射线,看看谁画的射线最长?
学生有的动手量,也有的说没法量。
总结射线的另一个特征:
无限长、不可度量。
5.举例说说生活中的射线。
(二)、认识直线
1.刚才有的同学把线段的两端都延长了,有起点、终点吗?
它应该叫什么名字?
2.总结:
把线段的两端无限延长就得到一条直线。
3.学生自己总结直线的特征。
4.介绍画法。
直线无限延长,没有端点,但是画直线时不可能画出无限长的直线来,只能不画端点来表示,没有端点就表示无限延伸。
三、借助素材,总结概念
比较线段、射线、直线三者之间的联系和区别
1.小组讨论三者间区别。
交流总结:
(可以用学生自己的语言叙述,师再总结。
)
线段:
直2个端点有限长可度量
射线:
直1个端点无限长不可度量
直线:
直没有端点无限长不可度量
2.总结三者间的联系
线段的一端无限延长得到一条射线
线段的两端无限延长得到一条直线
线段和射线是直线的一部分
直线上两点间的一段就是一条线段
当堂达标练习设计
四、巩固拓展,应用概念
1、辨一辨,说明你的理由:
小明画了一条1万米的线段。
小明画了一条1万米的射线。
小明画了一条1万米的直线。
直线比射线长
2.判断:
(1)一条直线长5厘米。
( )
(2)线段是直线的一部分。
( )
(3)黑板的边是一条射线。
( )
(4)线段有2个端点、射线没有端点。
( )
(5)直线比射线长。
( )
教师补充练习
板书设计
第一课时认识线段、射线和直线
线段:
直2个端点有限长可度量
射线:
直1个端点无限长不可度量
直线:
直没有端点无限长不可度量
教学反思
高端高效产业发展片区四年级数学第四单元集体备课
首备人单位及姓名:
岱岳区新城实验学校刘军复备人:
复备时间:
单元总课时数:
4节第2课时上课时间:
课题
同一片面内两条直线的位置关系
课型
新授课
教学目标
1、认识同一平面内两条直线的位置关系:
平行与垂直。
2、会画垂线,画平行线。
注重空间观念的培养和发展。
3、对于操作性很强的知识——画垂线和平行线总结方法进行训练,逐步形成技能,培养思维的有序性。
教学重点
认识统一平面内两条直线的位置关系:
平行与垂直
教学难点
画垂线和平行线总结方法进行训练,逐步形成技能,培养思维的有序性
教学准备
课件、直尺,三角板
教学过程
个人修改及补充
一、引入新课
同学们你们能告诉我电视在黑板的哪边吗?
(左边)能说说你与同学的位置关系吗?
(生说)那么,同一平面内两条直线会有怎样的位置关系呢?
我们来研究一下吧!
二、认识平行与垂直
1.想象(教师边叙述学生边想象)
请大家闭上眼睛,想象一下,在一张纸上画两条直线,这两条直线的位置关系是什么样的呢?
2.画出想象的两条直线。
(教师巡视,请画出不同的两条直线关系的学生上前板演,若学生没有画出平行线和垂线,教师可以画出。
(将各种画法标上号)
3.分类
学生可能会分为3类:
①不相交的②相交且画出交点的③相交但没有画出交点的。
引导学生将③相交但没有画出交点的两条直线延长,再重新将②③分为一类。
4.学习平行线
读一读课本57页说说什么是平行线。
互相平行是什么意思?
引导学生解释:
为了清楚的表达,我们把这两条直线起个名字叫直线a、直线b,可以说直线a是直线b的平行线,直线b也是直线a的平行线。
能用一句话说说直线a、b的关系吗?
(直线a与直线b互相平行)
找一找身边的平行现象。
5.学习垂线
如果把上面相交的一类再来分一分,你准备怎样分?
为什么?
小组讨论,交流。
引导学生将相交成直角的分为一类,相交不成直角的分为一类。
学习垂直的概念,并且解释“互相垂直”。
(看课本57页)
三、画垂线
认识了垂直和平行,怎样才能画出来呢?
1.学习画已知直线的垂线。
(1)给出一条直线,怎样才能画出它的垂线?
(2)小组交流,合作画垂线。
(3)展示各小组所画垂线,并说说画法
(4)总结画已知直线的步骤:
1把三角板的一条直角边与已知直线重合。
学生一般会说把三角板放在直线上,要告诉学生:
三角板的一条直角边要紧靠在已知直线上,直角边与直线所处的关系叫做重合。
出示不同方向的直线,专门练习重合。
2沿着另一条直角边画出一条直线。
(5)练一练:
画出刚才所出示直线的垂线。
2.学习过直线上的一点画已知直线的垂线。
如图:
(1)学生独立尝试画。
(2)小组交流画法,总结画法:
△把三角板的一条直角边与已知直线重合。
△沿着直线移动三角板,使三角板的顶点和直线上的已知点重合。
△从直角的顶点起,沿着另一条直角边画出一条直线。
(3)练一练:
(要求边画边说画的步骤)
(4)总结交流:
画垂线时要注意什么问题?
(①三角板的一条直角边要与直线重合,画时不能离开②画时左手按住三角板不能滑动。
)
3.学习过直线外一点画已知直线的垂线。
(1)你能过点A画出下面直线的垂线吗?
学生独立操作。
(2)展示交流,总结画法:
根据上面的总结,让学生自己总结。
(3)过直线外一点画已知直线的垂线要注意什么?
①与直线重合的直角边移动时不能离开直线。
②移动到已知点那儿,要使三角板的边与已知点稍留一点空,要考虑笔的粗细,使画的垂线正好通过已知点。
(4)画一画。
(边画边说步骤)
四、画平行线
1.尝试画平行线
学生可能的画法有:
①用直尺的上下两边描画——既保证平行线间距离,又能很快的得到一组平行线
②任意画两条直线,看起来好像平行线。
总结:
没有依据能说这两条直线平行吗?
判断两条直线是否平行不能仅仅用眼睛观察,必须有依据。
有什么好方法吗?
(学生有可能会说出用直尺靠紧三角板,让三角板的一条直角边靠着直尺上下移动。
如果学生找不到好方法,教师直接介绍画法。
)
2.介绍画平行线的方法。
边看课本的图示边讲解:
△把三角板的一条直角边与已知直线重合。
△把直尺近靠在另一条直角边上。
△固定直尺,把三角板沿着直尺平移,让直线外的点在另一条直角边上。
△沿着直角边画出另一条直线。
3.学生独立按步骤画,要求边画边说步骤。
当堂达标练习设计
1:
你能说出下面每组的两条直线之间是什么关系吗?
2、在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段。
EFHKLNZ
3、经过A点分别画出已知直线的平行线。
·A
·A
·A
4、经过A点分别画出已知直线的垂线。
·A·A
·A
教师补充练习
板书设计
认识平行与垂直
教学反思
高端高效产业发展片区四年级数学第四单元集体备课
首备人单位及姓名:
岱岳区新城实验学校刘军复备人:
复备时间:
单元总课时数:
4节第3课时上课时间:
课题
听爸爸讲修隧道的原理
课型
新授课
教学目标
1、结合具体情境,理解“两点间所有连线中线段最短”,知道两点间的距离和点到直线的距离。
2、在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中,培养观察、想象、动手操作的能力,发展初步的空间观念。
3、在解决实际问题的过程中,体验数学与日常生活的密切联系,提高学习兴趣,学会与他人合作共同解决问题。
教学重点
理解“两点间所有连线中线段最短”,知道两点间的距离和点到直线的距离
教学难点
培养观察、想象、动手操作的能力,发展初步的空间观念
教学准备
课件、直尺、三角板
教学过程
个人修改及补充
一、情景置疑
师:
同学们,修路时遇河要架桥,如果遇到大山怎么办呢?
学生讨论、猜想、分析。
(注意引导学生大胆想象,畅所欲言。
)
生:
学生观察情境,发表自己的意见,提出问题。
(1)绕路不行?
(2)火车上山不行吗?
(激发学生的发散思维,培养学生的问题意识。
)
师:
对同学们提出的这些问题,你有什么不同意见?
学生讨论、分析,得出:
(1)绕过大山要多行路程,费时、费能源。
(2)让火车爬山不现实。
(注意引导学生从数学的角度去考虑问题。
)
二、自主探索
师:
我们先确定两个点代表大山两侧的两地,自己动手画一画这两点的连线,看能发现什么?
学生操作画两点间的连线,多画几条,互相交流感受和发现。
(要切切实实让学生体验感受。
)
师:
通过交流你能得出什么结论?
(结合交流意见,概括出“两点间距离”)学生通过操作感知,“两点之间线段最短”,认识两点间的距离。
(让学生去发现有什么问题,得出的结果。
)
师:
你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗?
联系实际举例说明,并画出两点间的线段。
(培养学生的应用意识)
三、合作练习
师出示下图:
王奶奶病了,她到哪家医院更近些?
让学生画出几条不同的线段,再通过观察、测量得出结论。
(关注学生操作的过程。
)
学生交流各自的发现。
(关注学生认识的浓度)
师:
通过测量你发现了什么?
(关注学生对“点到直线的距离”意义的理解情况。
)
师:
我们发现了垂直的那条线段最短,它的长度就是点到直线的距离。
学生自己画一下点到直线的垂直线段。
说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。
当堂达标练习设计
教师补充练习
板书设计
听爸爸讲修隧道的原理
两点之间线段最短
点到直线的距离
教学反思
高端高效产业发展片区四年级数学第四单元集体备课
首备人单位及姓名:
岱岳区新城实验学校刘军复备人:
复备时间:
单元总课时数:
4节第4课时上课时间:
课题
我学会了吗?
课型
新授课
教学目标
1、熟练掌握线段、射线、直线三者之间的区别与联系。
2、根据同一平面内两条直线的位置关系,会画平行线与垂线。
3、知道两点之间线段最短,点到直线的距离。
4、让学生经历把生活问题抽象为数学问题的过程,通过丰富多彩的探索活动,进一步培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力
教学重点
认识、区别线段、射线、直线;同一平面内两条直线的位置关系
教学难点
熟练画平行线与垂线;掌握两点之间、点到直线的距离
教学准备
课件、直尺、三角板
教学过程
个人修改及补充
一、基本练习
1.说直线、射线、线段三者之间的联系与区别
做58页自主练习1
2.说什么叫垂直,什么叫平行。
做58页自主练习2
做59页自主练习5
3.专项练习
(1)垂线
过直线上一点画已知直线的垂线
过直线外一点画已知直线的垂线
(2)画平行线
过直线外一点画已知直线的平行线
(3)过直线外一点分别画出已知直线的垂线和平行线
自主练习7
二、综合练习
判断
①直线比射线长。
②不相交的两条线叫做平行线。
③同一平面内的两条直线不垂直就一定相交。
三、拓展练习
1.自主练习8
2.聪明小屋
3.补充“平行线间的距离处处相等”
过直线a上的点到直线b做垂线,量一量这些垂线的长度,你有什么发现?
板书设计
四、我跟爸爸学设计——平行与相交
1、线段、射线与直线
2、平行与相交(垂直)
3、两点之间、点到直线的距离
教学反思