高中物理第2章第1节速度变化规律教案鲁科版必修第一册.docx
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高中物理第2章第1节速度变化规律教案鲁科版必修第一册
第1节速度变化规律
学习目标
核心素养形成脉络
1.知道匀变速直线运动的特点及分类.
2.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用
公式解决简单的匀变速直线运动问题.
3.理解匀变速直线运动的v—t图像特点.
[学生用书P20]
一、匀变速直线运动的特点
1.定义：
物体的加速度保持不变的直线运动.
2.特点：
物体在直线运动过程中，加速度的大小和方向都不改变，即加速度为一恒量.
3.分类
（1）匀加速直线运动：
加速度与速度方向相同，速度增大.
（2）匀减速直线运动：
加速度与速度方向相反，速度减小.
二、匀变速直线运动的速度一时间关系
1.速度公式：
vt=vo+at.
2.对速度公式的理解：
设初速度vo的方向为正方向.
（1）当a>0时，a与vo方向相同，物体做匀加速直线运动.
（2）当a<0时，a与vo方向相反，物体做匀减速直线运动.
（3）当vo=0时，公式可简化为vt=at，此时vt与a的方向总是相同的.
3.匀变速直线运动的v—t图像
（1）图像的作法：
取时间t为横坐标，速度v为纵坐标，在坐标纸上描出与t、v相对应
的点，将各点连接起来便得到v—t图像.
（2）图像的意义：
直观地描述速度v随时间t的变化规律.可以根据图像求出物体某时刻
的运动速度的大小和方向，也可以根据图像求岀物体达到某速度所需要的时间.
思维辨析
（1）加速度不变的运动就是匀变速直线运动.（）
（2）匀变速直线运动的加速度不变.（）
（3）速度增加的直线运动是匀加速直线运动.（）
（4）公式v=vo+at适用于任何做直线运动的物体.（）
（5）公式v=vo+at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动.（）
提示：
⑴X
（2）V（3）X（4）X（5）V
基础理解
（1）你坐在直线行驶的汽车中，能看到：
汽车启动时，速度计的指针顺时针方向转动；刹车时，速度计的指针逆时针方向转动•那么，如何根据此现象判断汽车的运动是不是匀变速直线运动呢？
（2）在匀变速直线运动中，物体的速度方向是否可以改变？
加速度方向呢？
请分析如图所示的速度一时间图像对应物体的运动情况.
提示：
（1）若速度计的指针随时间均匀变化，则汽车做的是匀变速直线运动；若速度计的指针随时间变化不均匀，则汽车做的不是匀变速直线运动.
（2）速度方向可以改变，加速度方向不变.
图像表示物体做匀变速直线运动：
它在0〜11时间段内的速度逐渐减小，该段时间内物体做匀减速直线运动；tl时刻速度为零，在tl〜t2时间段内的速度逐渐增大，该段时间内物体做匀加速直线运动，但速度反向•整个过程加速度大小和方向是不变的.
对速度公式vt=Vo+at的理解及应用［学生用书P21］
问题导引
设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻（t=0）的速度为vo（叫做初速度），加速度
为a,请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度.
、Avvt—vovt—vo亠
［要点提示］Vt=Vo+at由加速度的定义式a=—==，整理得：
Vt=Vo+
Att—ot
at.
【核心深化】
1.公式的适用范围
公式vt=vo+at只适用于匀变速直线运动.
2.公式的矢量性
公式vt=vo+at中的vo、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.
一般以vo的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a>o;若为匀减速直线运动，avo.若
vt>o,说明vt与Vo方向相同，若vtvo,说明vt与Vo方向相反.
3.两种特殊情况
（1）当vo=o时，vt=at.
即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.
（2）当a=o时，v=vo.
即加速度为零的运动是匀速直线运动．
关键能力1对匀变速直线运动的理解
（多选）下列说法中正确的是（）
A.匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动
B.做匀变速直线运动的物体相同时间内速度的变化量相同
C.当运动物体的加速度为负值时，物体一定不可能做匀加速直线运动
D.匀变速直线运动的v-1图像是一条倾斜的直线
[思路点拨]物体做匀变速直线运动时，在任意相等的时间内速度的变化量都相等；物体做匀速直线运动时，在任意相等的时间内位移都相等.
[解析]匀变速直线运动的特点是加速度恒定，运动轨迹是直线，A正确；由于匀变速直
线运动的加速度恒定，所以相同时间内速度的变化量at相同，B正确；当物体的初速度为负
时，加速度的方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，C错误；匀变速直线运动的速
度均匀变化，其v—t图像是一条倾斜的直线，D正确.
[答案]ABD
关键能力2公式v=vo+at的应用
（多选）我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳步推进•如图所示，发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为vt=（2t+4）m/s，由此可
知这段时间内（）
A.火箭的初速度为4m/s
2
B.火箭的加速度为2m/s
C.在3s末，火箭的瞬时速度为12m/s
D.火箭做匀减速直线运动
[思路点拨]解此题的关键是将公式vt=（2t+4）m/s中各数量与公式vt=vo+at相对应.
[解析]由速度的表达式vt=（2t+4）m/s可知，在这段时间内火箭的初速度vo=4m/s,加速度a=2m/s2，火箭做匀加速直线运动，选项AB正确，D错误；将时间t=3s代入vt=（2t+4）m/s得vt=10m/s，选项C错误.
[答案]AB
关键能力3对刹车类问题的分析计算
在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能.汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？
若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s和20s后速度各减为多少？
［思路点拨］汽车刹车时，一定要先判断它的停止时间，在有效时间内计算，否则容易出错.
22
［解析］初速度vo=36km/h=10m/s，加速度ai=0.6m/s,a2=—0.6m/s.
由速度公式得vi=Vo+aiti=（10+0.6x10）m/s=16m/s.
开始刹车10s后汽车的速度
V2=V0+a2t2=（10—0.6x10）m/s=4m/s,
从开始刹车至汽车停下所需时间
v—V00—10
13==s~16.7s<20s.
a2—0.6
故刹车20s后汽车早已停止运动，所以车速为0.
［答案］16m/s4m/s0
刹车类问题的处理
（1）明确刹车时间（车辆末速度变为0时所用的时间），可由t=_^°计算得出.
a
（2）判断要研究的时间是大于刹车时间还是小于刹车时间.
（3）若要研究的时间小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间小于刹车时间•反之，实际运动时间等于刹车时间.
【达标练习】
1.以72km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4m/s2
的加速度，则刹车3s后汽车的速度为（）
A.16m/sB.12m/s
C.8m/sD.0
722
解析：
选C.取初速度方向为正方向，则V0=m/s=20m/s,a=—4m/s.设汽车刹车
3.6
v—V00—20
后经10时间而停止运动，即末速度v=0，由v=v°+at。
得10==s=5s，故在10
a—4
=5s末汽车速度为零，而汽车在t1=3s时仍处于运动状态，故在刹车3s后汽车速度为V1
=V0+at=20m/s—4x3m/s=8m/s，故选C.
2.汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2,则：
（1）如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
（2）如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？
2
解析：
（1）以初速度方向为正方向，汽车的加速度a=—6m/s，运动时间t=2s，末速
由公式v=vo+at
代入数值得vo=12m/s.
（2）仍以初速度方向为正方向
汽车的初速度vo=12m/s
运动时间t=1.5s，末速度v=0
答案：
（1）12m/s
（2）8m/s
由公式v=vo+a't
匀变速直线运动的v－t图像[学生用书P22]
问题导引
观察如图所示的四个v－t图像．思考如下问题：
（1）它们分别做什么运动？
（2）匀加速直线运动的v－t图像斜率一定为正值吗？
匀减速直线运动的v－t图像斜率
定为负值吗？
[要点提示]
（1）甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁沿
着负方向做匀加速直线运动
（2）不一定不一定
【核心深化】
1．匀速直线运动的v－t图像
（1）匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线．如图甲所示，从图像中可以
直接读出速度的大小和方向.AB两物体的运动方向相反，且va（2）匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线．
如图乙所示.
1直线a为匀加速直线运动的图像；
2直线b为匀减速直线运动的图像；
3直线c表示物体在t轴上方做匀减速直线运动，在t轴下方做负方向的匀加速直线运动，运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动.
2.v－t图像的物理意义
（1）纵轴截距：
表示物体的初速度.
（2）横轴截距：
表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零.
（3）与横轴的交点：
表示速度方向改变的时刻，如图甲中直线c对应的ti时刻和图乙中的
t2时刻•速度图线在时间轴的上方和下方表示运动方向相反.
（4）图线折点：
表示加速度方向改变，如图乙中ti时刻所对应的点.
（5）两图线的交点：
表示两物体具有相同的速度.
（6）直线的斜率（或曲线上某点切线的斜率）：
大小等于加速度的大小；斜率的正负表示加
速度的方向.如图丙中图线a加速度逐渐增大，图线b加速度逐渐减小.
（2019•黑龙江省大庆中学高一期末）一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加
速，经过to时间速度变为V0,接着以加速度一a运动，当速度变为一*时，加速度又变为a,直至速度变为―时，加速度再变为一a,直到速度为一…，其v—t图像如图所示，则下列说
48
法正确的是（）
A.质点运动过程中离原点的最大距离为voto
B.质点一直沿x轴正方向运动
C.质点最终静止在原点
D.质点在x轴上的整个运动过程就是一个匀变速直线运动
［解析］由图像，2to时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为voto,故A
正确；速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，
时而沿x轴负方向运动，故BD错误；由图像，质点每次返回的位移均小于前一个运动周期的位移.故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移voto,最终位置不在原
点，故C错误.
［答案］A
"练促学•补短扬桧土
［随堂检测］［学生用书P23］
1.下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是（）
A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量
解析：
选D.匀变速直线运动有两个特点：
（1）轨迹为直线；
（2）加速度恒定.只有具备这
两个特点，物体做的才是匀变速直线运动，B错，D对；匀变速直线运动的速度不断变化，所
以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A、C错.
2.（多选）在运用公式v=vo+at时，关于各个物理量的符号，下列说法中正确的是（）
A.必须规定正方向，式中的v、vo、a才取正负号
B.在任何情况下a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动
C.若规定物体开始运动的方向为正方向，那么，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动
D.v的方向总是与Vo的方向相同
解析：
选AC.公式v=vo+at应用时，首先规定正方向，凡与正方向相同的量取正值，否则取负值.
3.如图所示是一物体做匀变速直线运动的v—t图像，由图可知物体（）
A.初速度为0
B.2s末的速度大小为3m/s
C.5s内的位移为0
2
D.加速度的大小为1.5m/s
0—5m/s
a=
=—1m/s2,AD错误.由题图知,
2s末物体的速度大小为3m/s,B正确.由
解析：
选B.由题图可知，物体的初速度vo=5m/s，末速度v=0，由公式v=v°+at可得
于5s内v—t图像与坐标轴围成的面积不为零，所以C错误.
4.（多选）一个物体做匀变速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为12m/s，方向向
东；当t=2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东.当t为多少时，物体的速度大小
变为2m/s（）
A.
B.5s
D.9s
3s
C.7s
2m/s.物体的速度大小为
2m/s时，方向可能向东，也可能向西.
当速度方向向东时：
2—12t1=—2s=5s;
—2—12
当速度方向向西时：
t2=—2s=7s,
故B、C正确.
［课时作业］［学生用书P119（单独成册）］
解析：
选BC.取物体开始运动的方向为正方向，物体的加速度
、单项选择题
v—Vo8—12
m/s2=—
1.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（）
A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
解析：
选C.匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速度为零
则成正比，所以A错；加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否是减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动，所以B错；匀变速直线
运动的速度随时间均匀变化，所以C对；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动
中，速度就是先减小再增大的，所以D错.
2.由于发射卫星耗资巨大，还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行.科
学家正在研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道.已知卫星必须达到8000m/s才能达到预定轨道，发射时喷气式飞机运行了16.7
min.则喷气式飞机的加速度约为（）
A.6m/s2
B.8m/s2
2
C.10m/s
2
D.12m/s
解析：
选B.根据公式
v800022
v=at可得，加速度为a=*=m/s疋8m/s，选项B正确.
t16.7X60
3.
（2019•襄阳高一检测）如图所示为我国的“和谐号”列车，“和谐号”到某站时匀减速进
站，停靠一段时间后又匀加速（同方向）出站.在如图所示的四个v—t图像中，正确描述了“和谐号”运动情况的是（）
解析：
选B.进站速度均匀减小，出站速度均匀增大，故A、D错误；进站、出站的运动方
向相同，故B正确，C错误.
4.奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI,G值（每个车型字母前的数字称为G
值）用来表现车型的整体加速度性能，数字越大，加速越快.G值的大小为车辆从静止开始加
速到100km/h的平均加速度数值（其单位为国际单位）再乘以10.如图为某一型号的奥迪车的尾标，其值为50TFSI，则该型号车从静止开始加速到100km/h的时间约为（）
A.
B.6.2s
D.9.5s
5.6s
C.8.7s
50
a=m/s
22
=5m/s,
v=100km/h~27.8m/s
解析：
选A.由题意可知，该型号车的加速度为
v278
故加速时间t=-=飞-s5.6s.
5.一家从事创新设计的公司打造了一辆飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行.已知该飞行汽车起飞时在跑道上的加速度大小为2m/s2,速度达到40m/s后离开地面.离
开跑道后的加速度为5m/s2，最大速度为200m/s.该飞行汽车从静止加速到最大速度所用的
时间为（）
A.40sB.52s
C.88sD.100s
一V140,一V2—V1
解析：
选B.在跑道上的运动时间11==—s=20s，在空中的运动时间12==
a12a2
200—40
5■s=32s,则运动的总时间t=t1+t2=（20+32）s=52s,故B正确，ACD错误.
6.如图所示，是甲、乙两质点的v—t图像，由图可知（）
A.t=0时刻，甲的速度大
B.甲、乙两质点都做匀加速直线运动
C.相等时间内乙的速度变化量大
D.在5s末以前甲质点速度大
解析：
选B.从图像中可看出：
乙的纵截距大，甲的纵截距为0,表明t=0时刻，甲的速
度等于0，乙的速度大，选项A错误.由于甲、乙都是倾斜的直线，且甲的斜率比乙的大，表明甲、乙都做匀加速直线运动，且甲的加速度大，即相等时间内甲的速度变化量大，故选项B
正确，选项C错误.由图像知，在5s末之前，任一时刻甲的速度小于乙的速度，故选项D
错误.
7.星级快车出站时能在150s内匀加速到180km/h，然后正常行驶.某次因意外列车以
加速时的加速度大小将车速减至108km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法不正确的是
（）
12
A.列车加速时的加速度为3m/s
3
12
B.列车减速时，若运用v=vo+at计算瞬时速度，其中a=--m/s
3
C.若用v-1图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方
D.列车由静止加速，1min内速度可达20m/s
解析：
选C.列车的加速度大小a=—v=-50ms2=ms2，减速时，加速度方向与
△t1503
12一一
速度方向相反，a'=—§ms,故A、B两项都正确；列车减速时，v—t图像中图线依然
1
在时间轴t轴的上方，C项错误；由v=at可得v=~x60ms=20ms,D项正确.
3
二、多项选择题
8.物体运动的速度图像如图所示，以下说法正确的是（）
A.物体在0〜2s做匀加速直线运动
B.物体在2〜4s做匀减速直线运动
C.物体在0〜8s内一直做匀变速直线运动
D.物体在0〜8s内一直朝一个方向运动
解析：
选ABD.0〜2s速度和加速度方向均为正方向，图线远离时间轴，做匀加速直线
运动，A正确；2〜4s加速度变为负方向，图线靠近时间轴，做匀减速直线运动，B正确；全
程加速度方向发生了变化，所以不能称为匀变速直线运动，C错误；物体速度的方向一直为正
方向，表明物体一直朝正方向运动，D正确.
9.物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s,
则下面的结论正确的是（）
A.物体零时刻的速度是3m/s
B.物体的加速度是2m/s2
C.任何1s内的速度变化量都是2m/s
D.第2s初的瞬时速度是6m/s
V2—V18—622
解析：
选BCD物体的加速度a=—=—m/s2=2m/s2，物体在零时刻的速度vo=V1—at1=（6—2X1）m/s=4m/s，故A错误，B正确；物体在任何1s内速度的变化量△v=at
=2X1m/s=2m/s，故C正确；第2s初和第1s末是同一时刻，可知第2s初的瞬时速度是6m/s，故D正确.
10.
亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国海军发射爆震弹成功将其驱逐.假如其中一艘海盗快艇在海面上的速度-时间图象如图所示，则下列说法中正确的是（）
A.海盗快艇行驶的最大速度为15m/s
B.海盗快艇在66s末开始调头逃离
C.海盗快艇在0〜66s做的是加速度逐渐减小的加速运动
D.海盗快艇在96〜116s内做匀减速直线运动
解析：
选AC.从v—t图象上得知海盗快艇行驶的最大速度为15m/s，在0〜66s内v-1
图线的斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，选项A、C正确；在66s末海盗快艇速度方向没
变，速度大小减小，选项B错误；在96〜116s内海盗快艇调头做匀加速直线运动，选项D
错误.
三、非选择题
11.磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6m/s1,2min后列车速度为多大？
V1o=0，则列车2min后的速度
列车匀速运动时速度为432km/h，如果以0.8m/s2的加速度减速进站，求减速160s时速度为多大？
解析：
取列车开始运动的方向为正方向，列车初速度
v=V10+ad1=（0+0.6x2x60）m/s=72m/s
2当列车减速进站时a2=—0.8m/s
初速度V2o=432km/h=120m/s
—v20
t2=-
a2
—120
—0.8
s=150s
从开始刹车到速度为0的时间
所以160s时列车已经停止运动，速度为0.
答案：
72m/s0
12.
v—t图像.
如图所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的
⑷求6s末AB的速度.
v—Vo8—22
解析：
（1）A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度的大小ai=—=—m/s
2
=1m/s，加速度的方向沿规定的正方向；B物体前4s沿规定的正方向做匀减速直线运动，
一822一
4s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度的大小a2=4m/s=2m/s，加速度的方向与规定
的正方向相反.
（2）两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同.
（3）1s末A物体的速度大小为3m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度大小为6
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