模块二作业.docx

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模块二作业

数学建模关注的是建模的过程而不仅仅是结果，更多的是培养思维能力，特别是创造能力。

数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。

教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。

比如，新课标六年级上册的第一单元，分数乘法的意义，教材形象的使用了圆等分的模型；应用题解决上，使用了长方形等分、线段图的模型。

这样在数学模型的形象指引下让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题，再到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题，最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。

由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的建立过程。

总之，数学建模有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验；有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展；有利于学生体会和感悟数学思想方法。

模块三作业：

联系生活，建立数感

数学源于生活，用于生活。

在教学中，教师要充分利用学生身边的素材，让学生用数学的眼光去观察、认识周围事物，用数学语言来表达与交流，结合生活中的具体实例去教学数学知识，让学生感觉到数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习、建立良好的数感。

例如在认识单位“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。

学生例举出：

1位同学、1本书、1支铅笔、1棵树、1把尺子、1个班级、1个学校、1捆小棒……随后引导学生说出几位同学是一个班？

几个班级是一个学校？

帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1位同学），也可以表示这类个体的1个集合（1各班级）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1根粉笔）。

即而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想。

又比如：

认识“0”时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来，“在体育比赛的比分上见过”；“在温度表上见过”；“电话上有0”；“我的格尺上有0”……使学生直观体会“0”。

除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码。

这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。

这样，在生活中体会了数的含义，在现实生活中初步地建立了数感。

二、实践体验，深化数感

我们要培养学生的数感，从室内扩展到室外，从校内延伸到社会，更多地让学生接触和经历有关情境和实例，有意识地将现实问题与数量关系联系起来，使学生在具体现实的生活背景下感受体验，内化知识，深化数感。

如：

学生学过步测后，让学生到操场上走一走、量一量，感受50米、100米、400米的距离有多长；学过“克和千克”的重量单位后，让学生寻找并称称、掂掂硬币（1克），两袋盐（1千克）的重量，感受1克、1千克的实际重量。

通过这样的实践体验，让学生更深刻更具体地把握大小，产生了积极情感体验，深化了数感。

三、动手操作，增强数感

心理学家皮亚杰说：

“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。

智慧的鲜花是开在手上的。

”动手操作，使多种感官参与活动，是儿童认识事物的基础和起点，是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地。

有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数，理解数的意义和作用，建立良好的数感。

因此，我在教学时，特别注重对学生的动手操作能力的培养，设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”，激发学生主动探索，让学生在动手操作的过程中建立数感。

如：

在教学“分数的意义”时，让学生以小组为单位，动手平均分4个橘子或8块糖，并且让学生一边动手一边思考：

你们有几种分法？

平均分成了几份？

一份占整体的几分之一？

学生在动手操作中充分体验，逐步认识到平均分的不仅可以是一个物体，还可以是几个物体。

这样学生们对单位“1”就有了很清楚的理解，很容易地、顺理成章地联系实际，用自己的语言概括出了分数的意义，对分数也有了初步的理解，增强了学生的数感。

四、鼓励估算，发展数感

《数学课程标准》指出：

“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

”新教材也同时把原选学的估算内容作为必学内容。

因此，我们在教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，学会对结果作出合理的解释。

如：

估计100步大约有多长？

500张纸大约有多厚？

一群小鸡大约有多少只？

学习重量单位后，估一估一头水牛有多千克？

一匹马有多少千克？

等等，让学生这样的估算猜测，并说出各自对估算结果的合理性解释，逐步发展学生的估算意识和估算策略，从而发展了学生的数感。

五、解决问题，升华数感

前苏联教育家赞科夫说过：

从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。

只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。

因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。

要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。

这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。

例如，在实践活动课中，教师创设情境，如：

春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？

“春游”。

在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？

或者你能用数学知识解决什么问题？

同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题；有购票问题；有计算耗油量的；有根据路程与速度估算时间的；有设计路线的。

学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。

学生运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。

在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。

总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。

教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。

这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。

我想，随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的整体数学素养也会有所提高

在做中学

空间观念,对小学生来说是非常抽象的。

让学生充分动手操作，在大量感性经验的基础上培养学生的空间观念。

学生要想建立空间观念，必须有动手做的过程。

这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能逐步把握概念的本质。

比如操作、测量、实验、设计、欣赏、推理和论证的训练以及合作学习、探索性活动都应成为“空间与图形”教与学的重要形式。

在学习“平移与旋转”一课时，教材中出现的“画一画、折一折、描一描、搭一搭、移一移”等等都是要学生通过实践、操作体验图形变换的知识并形成技能。

因此，在课堂教学中，积极创造条件，让学生在动手操作中协调统一多种感官，在实践操作过程中感受、探索、发现未知。

学生通过自己的实践、探索，真正掌握了“平移、旋转”的特点。

这个过程就是“在做中学数学”，只有做，学生才能真正理解。

平移、旋转的现象在生活中虽随处可见，但平移旋转的特点要让学生用语言表述很难。

在这节课上，我针对三年级的学生在运用严谨的数学语言进行描述的不足，在图形的变换中，我引导学生用纸折一折，画一画，剪一剪，学生亲自动手，让视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实际操作探究活动，有利于空间观念的形成和巩固。

让学生产生需要对数据分析的动机

    数据分析观念就是让学生体会到数据是蕴含信息的，是为人们服务的，因此我们应该从小培养学生的数据分析观念。

经过本专题的学习和自己的实践经验，谈一下我的想法：

设计情境激发动机

在求平均数时，我们在枯燥的数据上融入一些生活实际背景。

 比如：

小明和小亮进行打靶比赛，两人分别打了十次，结果如下

小明：

75、80、78、85、90、85、85、90、70、80、95；

小亮：

80、75、85、80、90、85、89、95、90、95、75。

设计问题是，如果学校派一名同学参加比赛，你会选谁？

为什么？

这样就激起了学生的思考。

让学生感觉到在这种情况下需要我对收集的数据进行分析。

开展实践激发动机

数据分析观念的培养，绝对不能仅仅靠课堂教学。

因为它跟实际生活密不可分，课堂教学中往往很难完全的展示一个统计的过程，所以我们可以适当的开展一些实践活动，将课内外结合起来。

比如：

统计家里一周扔几个塑料袋；统计放学后户外活动时间；统计一年级同学掉牙情况；统计最爱收看的电视节目等，并分别提出一个问题。

开展这样的一些实践活动倒不一定非得要最后得出一个多么正确的结论，而是在这个过程中使学生意识到了原来统计能够帮助我们来决策。

在动机的驱动下一点一点的养成数据分析的观念。

模块六作业

1、在平时的教学中我们该如何引导学生在学习过程中感悟“基本思想”,可结合实例谈一谈。

2、结合自己的教学案例，谈谈如何培养学生的数学思考？

3、尝试设计出一套分层次的课堂练习，并简要说明如何引导学生有选择地完成不同层次的题目。

分层练习设计

在对学生有了充分的了解后，根据学生的知识基础、智力水平、学习习惯（如作业速度、上课纪律）等，我将学生大致分成三个层次：

A层  知识基础、水平智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳；B层  知识基础和智力水平一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等；C层  基础扎实，接受能力强，学习自觉，方法正确，成绩优秀。

针对三个层次学生的特点，我在教学《圆的周长》时，设计了A、B、C三组题目：

A组题目

一、填空题

1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。

2、从（）到（）任意一点的线段叫半径。

3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。

4、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。

5、用圆规画一个直径10厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

1、水桶是圆形的。

（）

2、所有的直径都相等。

（）

3、圆的直径是半径的2倍。

（）

4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。

（）

三、计算题

B组题目

一、填表。

（单位：

cm）

半径

直径

周长

12

4

50.24

二、问题解决

明明量得学校一棵柳树的周长是1.88米，它的直径是多少？

（用计算器算，结果保留两位小数）

C组题目

问题解决

1、学校新建了一个圆形花坛，直径是50米，打算在这个花坛的周围每个一米栽一棵树，学校需要购买多收棵树苗？

2、公园大门如图所示，六·一节工作人员打算装饰一圈小彩灯，至少需要多少米彩灯？

3m

4m

简要说明：

第一组为知识的直接运用和基础练习，是全体学生的必做题；第二组为变式题或简单综合题，以B层学生能达到的水平为限；第三组为综合题或探索性问题。

第二、三两组的题目为选做题，这样可使A层学生有时间完成最基本的练习，及时巩固新知，也有机会适当拓展；B、C两层学生也有充分发展的余地，而不至于“无事可干”，这样所有的学生都能享受到成功的喜悦，因而提高学习数学的积极性。