西师大版数学五年级上册第1章《小数乘法》导学案.docx
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西师大版数学五年级上册第1章《小数乘法》导学案
第一章小数乘法
小数乘整数
(一)
【学习目标】
1、在生活情境中,自主探索小数乘整数的计算方法。
2、掌握小数乘整数的计算法则并能正确计算。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
1、说一说下面每组数由第一个数变到第二个数的过程中,小数点是怎样移动的?
大小发生了什么变化?
16.51650.232350.0052.40.024
2、计算并说说整数乘法的意义。
125×839×4012×17
3、说出下列各式的意义。
8.5×40.6×99.32×7
【设问导读】
自学课本P1-P2页例1。
阅读教材主题图,理解图意。
1、求买6千克西红柿需要多少元?
就是求()个()的和是多少,用乘法计算,列式为();还表示求()个()连加是多少,用加法计算,列式为()。
2、4.2×6该怎么计算?
(1)用连加来计算。
4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=()
(2)用拆分法逐步进行计算。
4.2元=()元()角
()元×6=()元
()角×6=()角=()元
()元+()元=()元
(3)用竖式计算。
把因数4.2扩大到它()倍,因数6不变,引起积扩大()。
要使积不就,需要把积缩小到它的
。
扩大到它的10倍
4.2()
缩小到它的
×6×6
()252
答:
买6kg西红柿需要()元。
【自学检测】
1、填空。
(1)3.2+3.2+3.2+3.2+3.2=3.2×()
(2)一根跳绳有2.5米长,5根跳绳有几米长?
想:
①2.5米=()分米,()×5=()分米=()米。
②列式计算:
扩大到它的10倍
2.5()
缩小到它的
×5×5
()()
2、买9kg萝卜,应该付多少元?
9×1.8=(元)
3、计算下面各题。
1.25×7=0.42×19=3.4×16=
【巩固练习】
1、笔算4.19×4时,先把因数4.19扩大()倍变成419,算出419×4的积,再把计算出的积缩小()倍。
2、填表。
因数12712712712.71.270.127
因数767.60.76767676
积9652
3、计算下面各题。
8×6.8=2.14×11=9.02×23=
【拓展练习】
根据21×15=315,在( )里填上合适的数。
()×()=()×()=3.15
()×()=()×()=31.5
第一章小数乘法
小数乘整数
(二)
【学习目标】
1、理解小数乘整数的意义和算理。
2、掌握小数乘整数的积的小数点的位置确定方法。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
1、说出下面各算式的积有几位小数,并口算。
3×0.5=1.1×8=2.1×3=1.5×2=
2、计算。
1.7×912×0.268.4×3
【设问导读】
自学课本P3页例2。
1、求这箱糖果重多少千克?
就是求()个()的和是多少,用乘法计算,列式为()。
2、怎样列竖式计算呢?
温馨提示:
一般地,用竖式计算小数乘整数时,整数的个位数字要与小数的末位数字对齐。
0.75×24=()
扩大到它的100倍
0.75()
×24×24
300()
150()
()()
想:
把0.75扩大到它的100倍,按整数乘法的计算方法算出积,再把积缩小到它的
,
因数0.75有两位小数,就从积1800的右边起数出两位点上小数点,再把小数末尾的0去掉。
答:
这箱糖果重()kg。
3、怎样确定积的小数点的位置?
小数乘整数,先按照()的计算方法算出积,再看因数中共有()位小数,就从积的()起数出(),点上小数点。
如果积的末尾有0,要根据()去掉小数末尾的0。
【自学检测】
1、口算。
25×4=34×5=185×2=45.8×0=
2.5×4=34×0.5=185×0.2=45.8×1=
2、数学医院。
(请你当回医生,指出毛病并改正)
1.8×23=4146.5×20=1.319.3×12=5.79
1.86.51.93
×23×20×12
541.3003.86
361.93
(3)两个因数相乘,如果一个因数扩大10倍,另一个因数也扩大10倍,积就扩大。
2、确定积的小数位数
1.25×3的积有()位小数,0.39×40的积有()位小数,12×1.07的积有()位小数。
【设问导读】
自学课本P6—P7页例1、例2。
阅读教材主题图,理解图意。
1、黑板形状是长方形,该怎么求它的面积?
可以根据“长方形的面积=长×宽”计算,列式为()。
2、两个因数都是小数怎么计算呢?
(1)把3.1×1.2转化成整数乘法计算,把3.1扩大到它的(),转化成();把1.2也扩大到它的(),转化成()。
3.1和1.2都扩大到了它们的10倍,积就扩大()倍,算出积后,再把积缩小到它的()。
(2)用竖式计算。
扩大到它的10倍
3.1()
扩大到它的10倍
×1.2×()
6262
缩小到它的
3131
()372
(3)对比观察因数中小数位数与积中小数位数的关系,你有什么发现?
3.1()小数
两个因数的小数位数之和()积的小数位数。
×1.2()小数
62
31
3.72()小数
(4)3.1×1.2=()
答:
它的面积是()m2。
(5)漆这块黑板,如果每平方米要用油漆0.6kg,一共需要油漆多少千克?
(6)一头奶牛上月产奶8.35吨,本月产奶是上有的1.8吨。
本月产奶多少吨?
【自学检测】
1、不计算,你能确定下列各题的积有几位小数吗?
1.8×2.3()0.37×0.8()0.62×1.73()
2、香蕉每千克3.5元,买3.5kg要多少钱?
3、一个鸡蛋约重0.08kg,一个鸵鸟蛋的质量是鸡蛋的17.5倍。
这个鸵鸟蛋重多少千克?
【巩固练习】
1、先计算,再说一说你发现了什么。
(一个因数比1大时……,一个因数比1小时……)
3.2×0.8=2.4×0.9=0.72×12=
3.2×1.3=2.4×1.2=1.05×12=
2、一块正方形菜地边长是9.5米,它的面积是多少平方米?
若每平方米收白菜10.5千克,这块菜地可收白菜多少千克?
3、计算下面各题。
3.6×2.1=4.9×5.8=3.2×2.38=
【拓展练习】
根据84×16=1344,把下面的算式填完整。
()×()=1.344()×()=13.44
()×()=13440()×()=0.1344
第一章小数乘法
小数乘小数
(二)
【学习目标】
1、掌握小数乘小数的计算法则并能正确计算。
2、了解积的位数不够时小数点的位置确定。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
1、口算。
0.94×9=2.09×5=0.8×12.5=9.65×0=
2、你能很快点出小数点吗?
8.7×0.9=78372.9×0.04=29166.7×0.3=201
【设问导读】
自学课本P7页例3。
怎样计算0.25×0.14?
1、计算方法:
把0.25和0.14分别看成整数()和(),计算出25×14的积是350。
两个因数共有()位小数,应从积的右边起数出()位,积350的位数只有三位,位数不够怎么办?
2、计算过程:
0.25×0.14=()
0.25两位小数
×0.14两位小数
100
25
().()350()位小数
整数部分的0补位的0
3、积的位数不够时,用0补位,这些0补在积的哪一边?
积末尾的0在什么时候去掉?
(也就是说,是先确定小数点的位置再化简,还是先去掉积末尾的0,再定小数点?
)
4、怎样计算小数乘法?
计算小数乘法,先按照()的计算方法算出积,再看因数中一共有()位小数,就从积的()起数出几位,点上();当积的小数位数不够时,用()补足,再点上();小数末尾的0要()。
【自学检测】
1、计算。
0.17×0.02=0.43×0.12=0.05×0.25=0.35×0.28=
2、下面计算对吗?
把不对的改过来。
32.7×0.24=78.48()41.5×4.6=19.09()2.03×0.02=0.406()
【巩固练习】
1、判断。
(1)3.5×0.28的积是三位小数。
()
(2)25×43的积除以100,就与2.5×4.3的积相等。
()
(3)0.7乘一个小数,所得的积一定比0.7小。
()
(4)0.3×0.4与0.03×4的积相等,意义也相同。
()
2、在○里填“>”“<”或“=”。
3.27×2.7○3.2743.5×2.6○4.35×2.6
398×0.62○39847.8×0.89○4.78×8.9
3、列竖式计算。
0.503×1.2=0.32×0.26=321×0.14=0.31×0.076=
4、小明在阳台上摆放了一个花架,它的底面是边长为0.28米的正方形,这个花架的占地面积是多少平方米?
【拓展练习】
计算:
199.9×19.98-199.8×19.97
第一章小数乘法
小数乘小数(三)
【学习目标】
1、掌握小数乘小数的估算方法并能进行小数乘小数的估算。
2、用估算的方法解决生活中的数学问题。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
1、口算。
0.8×4=0.32×2=8×12.5=7.8×0.01=
3.2×0.2=0.08×0.08=9.3×0.01=8.4×0.5=
2、估算。
98×5可以把98看作(),()×5=();也可以把5看作(),98×()=();还可以把98看作(),5看作(),()×()=()。
78×21可以把78看作(),()×21=();也可以把21看作(),78×()=();还可以把78看作(),21看作(),()×()=()。
【设问导读】
自学课本P8页例4。
1、每千克肉24.9元,求1.9千克肉需要多少元,根据“单价×数量=总价”可以用乘法计算,列式为:
(从问题“我带了50元,够吗?
”可知,在计算时不必精确地计算出买肉需要多少钱,只要对“够不够”作一个估计。
)
2、怎样估算小数乘法?
小数乘法的估算方法整数乘法的估算方法相同,把小数看成与它接近的()或把位数多的小数看成位数少的()来估算。
(1)把1.9看成()进行估算。
24.9×()=(元)
()<()
答:
她带的钱()。
(2)把24.9看成()进行估算。
()×1.9=(元)
()<()
答:
她带的钱()。
(3)把24.9看成(),把1.9看成()进行估算。
()×()=(元)
()=()
答:
她带的钱()。
3、在估算24.9×1.9时,为什么能判断钱够不够呢?
因为这里把24.9和1.9都适当()(放大或缩小)来估计,这样都够的话,那么带的钱肯定够,如果是缩小了估计,是不能准确地判断够不够的,所以买东西要估计带的钱够不够时一定要适当()估计。
【自学检测】
1、填空。
(1)估算83×0.79时,可以把83看成(),把0.79看成(),积大约是()。
(2)估算1.2×99时,可以把1.2看成(),把99看成(),积大约是()。
2、估算。
0.58×2.01把0.58看作(),把2.01看作(),()×()=()。
30.2×4.9把30.2看作(),把4.9看作(),()×()=()。
28.9×1.3把28.9看作(),把1.3看作(),()×()=()。
3、妈妈买一只重2.9kg的鸡,每千克买27.8元。
妈妈带了70元,够吗?
【巩固练习】
1、估算下列各题。
4.82×0.39把4.82看作(),把0.39看作(),()×()=()。
0.79×0.5把0.79看作(),把0.5看作(),()×()=()。
80.1×0.42把80.1看作(),把0.42看作(),()×()=()。
6.95×3.2把6.95看作(),把3.2看作(),()×()=()。
2、在□内填上“<”、“>”或“=”。
11.9×0.9□11.90.32×1.01□0.32
22.3×1.0□22.30.86×3.05□3.05
3、冬冬买了2.9千克苹果,每千克2.98元,大约应付多少元钱?
【拓展练习】
有一种药的药瓶标签上写着:
0.1mg×50片,医生为病人开的处方是:
每天吃3次,每次吃0.3mg,吃5天。
你认为一瓶药够吗?
第一章小数乘法
小数乘小数(四)
【学习目标】
1、掌握小数连乘的运算顺序和计算方法。
2、感受小数乘法在实际生活中的应用。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
1、计算。
12×9×2625×11×850×7×19
2、香蕉每千克2.8元,苹果的价格是香蕉的2倍,苹果每千克多少元?
3、学校有足球12个,篮球的个数是足球的3倍,乒乓球的个数是篮球的5倍。
学校有乒乓球多少个?
(列综合算式)
【设问导读】
自学课本P8页例5。
1、观察情境图,你能寻找到哪些数学信息?
小狗(),梅花鹿的高度是(),长颈鹿的高度是()。
2、梅花鹿的高度是多少,该怎么表示?
梅花鹿的高度=()
那长颈鹿的高度是多少,又该怎么表示?
长颈鹿的高度=(),也可以表示为:
长颈鹿的高度=()
3、求长颈鹿的高度,可以怎么列综合算式?
综合算式:
()
4、小数的连乘,按什么顺序计算?
小数连乘跟整数连乘运算顺序相同,按照的顺序进行计算。
5、你能写出计算过程吗?
0.7×2×3.5
答:
长颈鹿的高为()米。
【自学检测】
1、计算下面各题。
2.5×7.8×340.7×10×0.50.4×1.2×3
2、普通列车时速80km,动车组的时速是普通列车的2.2倍。
高速列车的时速是动车组的1.5倍。
高速列车时速多少千米?
3、学校买来13箱笔,每箱装10盒,每盒0.64元,一共花了多少元?
【巩固练习】
1、计算下面各题。
18.5×6.1×3.45.7×0.3×0.550×0.6×0.76
2、一块长方形的菜地,它的宽是4.9米,长是宽的2.4倍,这块菜地的面积是多少平方米?
3、一台拖拉机1小时耕地0.08公顷,3台这样的拖拉机4.5时耕地多少公顷?
【拓展练习】
一个坏的水龙头,一天要浪费9.4kg水。
照这样计算,6月份与7月份这两个月一共浪费多少千克水?
第一章小数乘法
积的近似值
(一)
【学习目标】
1、理解小数近似值的含义,掌握求小数乘法计算中求积的近似值的方法。
2、培养应用数学知识解决简单实际问题的能力。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
1、用“四舍五入”法取近似值。
保留两位小数
保留一位小数
保留整数
1.283
5.904
2.8762
2、用竖式计算下面各题。
2.51×0.7=2.51×5=2.51×5.7=
【设问导读】
自学课本P12页例1。
1、观察情境图,你能寻找到哪些数学信息?
奶奶家这个月用水()吨,每吨水()元。
2、问题:
奶奶应缴水费多少元?
就是求(),根据“单价×数量=总价”,列出的算式是(),这是前面学过的小数乘法,你会用竖式计算吗?
议一议:
(1)由计算出的得数付钱,发生了什么情况?
(2)原题中没有精确度要求,积为什么要取近似值?
怎样取积的近似值?
(3)你能正确解答这道题吗?
(注意:
积取的近似值要用“≈”连接哦。
)
答:
奶奶家应缴水费()元。
提示:
求积的近似值与估算是不同的,估算是为了计算的简便,把两个因数看成近似数后,再计算;而求积的近似值是因为生活需要,把精确计算出来的结果保留一定的小数位数,它们的计算过程和结果所表示的意义是不一样的。
【自学检测】
1、填空。
(1)在实际应用中,小数乘法的积通常用()法保留一定的小数位数,求出积的()。
(2)将4.9736保留整数约是(),保留一位小数是(),精确到百分位约是(),省略千分位后面的尾数约是()。
2、计算。
(得数保留一位小数)
0.37×2.45.3×0.331.28×4.75.43×2.3
3、每吨水3.45元。
小明说:
我家这个月用水8.7吨;小红说:
我家这个月用水5.8吨。
他们两家分别应缴水费多少元?
【巩固练习】
1、估算3.18×4.9时,可以把3.18看成(),4.9看成(),估算结果是();求积的近似值时,先计算它的积是(),保留一位小数约是()。
2、判断。
(1)5.02保留一位小数是5.0。
()
(2)3.9995保留三位小数是4。
()
(3)如果一个两位小数取近似值是6.5,那么这个数的最大值是6.49。
()
(4)近似值3.7与3.70的大小相等,但精确度不同。
()
(5)近似值都比准确数要小。
()
3、计算。
(得数保留两位小数)
0.76×2.30.59×9.95.86×4.30.87×1.05
【拓展练习】
下面各数分别是由三位小数“四舍五入”得到的近似值,请分别写出每个三位小数的最大值和最小值。
()<9.0<()()<0.10<()
第一章小数乘法
积的近似值
(二)
【学习目标】
1、掌握借助计算器求积的近似值的方法。
2、根据需要,正确求出积的近似值。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
1、计算下面各题,并说说你是怎样用“四舍五入法”求积的近似值的?
0.8×0.9(得数保留一位小数)1.7×0.45(得数保留两位小数)
2、用竖式或计算器计算下面各题。
4567×301=723×65=790×1521=
【设问导读】
自学课本P13页例2。
1、根据已有的信息,你能自己列出算式吗?
2、这道题的数比较大,直接笔算比较麻烦,怎么办?
可以借助()来计算,注意小数点的键。
当然,你也可以用竖式来计算。
3、这道题要求得数保留整数,先算出积(),再看积的(),根据()法取积的近似值。
4、说一说:
怎样求积的近似值?
先按照小数乘法的计算方法算出积,然后看需要保留位数的(),再按照()法求出结果。
5、请完整解答这道题。
0.47×3286
答:
3286kg大约可以榨油()kg。
【自学检测】
1、用计算器计算。
(得数保留两位小数)
204.37×0.93542.25×21.75372.43×53.52
2、李叔叔驾车以每分0.809km的速度行驶,行完南京长江大桥用了5.7分。
(1)算一算:
南京长江大桥全长大约多少千米?
(2)议一议:
得数应该保留几位小数?
3、上海的磁悬浮列车是世界上第一条投入商业运营的磁悬浮列车,它平均每分行驶4.11km,西起上海地铁2号线龙阳路站,东到上海浦东国际机场,全程运行7.3分。
全程约有多少千米?
(得数保留整数)
【巩固练习】
1、判断。
(1)0.804保留一位小数和保留整数结果相同。
()
(2)在表示近似数时,6.0可以写成6。
()
(3)把5.99×0.5的积精确到百分位是3.00。
()
2、先计算,再填表。
算式
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
42.8×0.27
1.36×4.5
3.16×2.4
3、1千瓦时电的作用。
电炉炼钢
60瓦灯泡照明
空调制冷
1.61kg
16.7时
0.84时
(1)85千瓦时的电能炼钢多少千克?
(2)85千瓦时的电还能做些什么?
(得数保留整数)
4、97号汽油每升7.38元,一辆小轿车要加46升97号汽油需要多少元?
(得数保留整数)
【拓展练习】
□里最大能填几?
0.382×2.□<16.03×3.□<201.436<6.□<10
第一章小数乘法
问题解决
(一)
【学习目标】
1、结合实际生活的情境,探索小数乘法的实际应用问题。
2、能熟练地运用所学知识正确地进行问题解决。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
回家了解并收集有关生活中小数乘法应用实例,尤其关注水、电、天然气的计费方法的资料。
【设问导读】
自学课本P15页例1。
1、理解关键词。
读数:
就是天然气表上显示的数据。
上月读数:
上个月天然气表上所显示的数据。
本月读数:
这个月天然气表上所显示的数据。
2、小华家7月实际用气量怎么计算?
3、由于7月份应缴的天然气费应该用“单价×数量=总价”,而这道题中的数量没有直接告诉,那这道就该先算什么?
再算什么?
4、这道题的计算过程:
(1)实际用量多少立方米?
(2)7月份应缴天然气费多少元?
答:
7月份应缴天然气费()元。
5、这种思路还适用于日常生活中的哪些费用的计算?
【自学检测】
1、下表是某层楼4户家庭的天然气用量情况,算出每户应缴的天然气费,把它填在表格中。
户名
单价
(元/立方米)
用量(立方米)
应缴金额
(元)
上月读数
本月读数
红红家
1.7
536
560
洋洋家
429
454
娟娟家
396
419
明明家
799
831
红红家:
洋洋家:
娟娟家:
明明家:
2、生活中哪些地方要用小数乘法来解决问题。
(1)萝卜每千克1.8元,买5千克要用多少元?
(2)上学每分走50米,7.2分走多少米?
【巩固练习】
1、一本273页的童话书分中国童话和外国童话两个部分,每页大约有0.55千字。
其中中国童话占87页,外国童话大约多少千字?
2、从2006年春季起,国家决定对西部农村义务教育阶段学生免除学杂费。
按这样的规定,每个班每学期大约要免除0.7万元。
东湖小学有16个班,西湖小学