最新北师大版七年级下册数学练习题优秀名师资料.docx
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最新北师大版七年级下册数学练习题优秀名师资料
北师大版七年级下册数学练习题
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北师大版七年级下册数学练习题
第一章整式的乘除
单项式
整式多项式
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
同底数幂的除法
零指数幂
负指数幂
整式的加减
单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘
平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
整式的除法多项式除以单项式
第1章整式的乘除单元测试卷
一、选择题
温馨提示:
每小题四个答案中只有一个是正确的，请
把正确的答案选出来～
1.下列运算正确的是
1/25
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A.a4?
a5?
aB.a3?
a3?
a3?
3a3
C.a4?
3a5?
6aD.?
?
a3?
4?
a7
20122012
2.?
?
5?
?
?
13?
?
?
?
?
3?
?
?
25?
?
?
A.?
1B.1C.0D.1997
3.设?
5a?
3b?
2?
?
5a?
3b?
2?
A，则A=
A.0abB.0abC.15abD.12ab
4.已知x?
y?
?
5,xy?
3,则x2?
y2?
A.5.B?
25C1D、?
19
5.已知xa?
3,xb?
5,则x3a?
2b?
1
A、27
B、9
10C、3
D、52
6..如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四aba
种表示该长方形面积的多项式:
m
?
;?
2a+b;n
?
m+n;?
2am+2an+bm+bn，
你认为其中正确的有
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A、?
?
B、?
?
C、?
?
?
D、?
?
?
?
7（如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为
A、–B、C、0D、1
8（已知.2=9，ab=,11，则a2+b2的值等于
A、84B、7C、1D、6
9（计算的结果是
A（a8+2a4b4+bB（a8,2a4b4+bC（a8+bD（a8,b8
10.已知P?
7
15m?
1,Q?
m2?
8
15m，则P、Q的大小关系为
A、P?
QB、P?
QC、P?
QD、不能确定
二、填空题
温馨提示:
填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处～
11.设4x2?
mx?
121是一个完全平方式，则m=_______。
12.已知x?
1
x?
5，那么x2?
1
x2=_______。
13.方程?
x?
3?
?
2x?
5?
?
?
2x?
1?
?
x?
8?
?
41的解是_______。
14.已知m?
n?
2，mn?
?
2，则?
_______。
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15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________.
16.若m2?
n2?
6，且m?
n?
3，则m?
n?
三、解答题
温馨提示:
解答题必须将解答过程清楚地表述出来～
2
17计算:
?
?
1?
2x3y
6m2n?
6m2n2?
3m2?
?
3m2
18、先化简，再求值:
其中
a?
?
2a?
b?
?
?
a?
1?
b?
?
a?
1?
b?
?
?
a?
1?
，222012?
1?
0?
?
?
?
?
?
3.14?
?
?
?
2?
?
2?
?
?
?
?
2xy?
?
?
?
2xy?
?
?
2x?
3
32?
?
?
?
1，2b?
?
2。
已知x?
1?
3，求代数式2?
4?
4的值（
3
先化简,再求值:
?
a?
6,其中a?
2?
1.
19、如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，
1且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。
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20、若的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值
21、若a=2005，b=2006，c=2007，求a?
b?
c?
ab?
bc?
ac
的值。
4
222D
22、.说明代数式2?
?
?
y的值，与y的值无关。
23、如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，?
规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米,?
并求出当a=3，b=2时的绿化面积（
?
?
5
第一章《整式的运算》复习
一）知识点:
1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式;几个单项式的和叫做多项式;单项式和多项式统称整式。
下列代数式中，单项式共有个，多项式共有个。
13
a,a?
22
34
5/25
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b,，ab，
2
1a
12
a,
x?
17
2
x?
y?
2、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数;一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
单项式?
xyz2
2
23
的系数是，次数是;π的次数是。
3abc?
2ab?
ab?
2是单项式和，次数最高的项是，它是次项式，二次项是，常数项是
3、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。
即:
ab
6/25
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2m
m
2
?
a?
a
nm?
n
。
填空:
?
?
3?
?
?
?
3?
?
5
6
?
b
m?
1
?
4、幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即:
a填空:
2
?
?
mn
?
a
mn
。
?
?
32
b
?
?
55
7/25
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?
x
n
n
n
?
2n?
13
?
?
5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。
即:
?
ab?
?
ab
填空:
?
3x?
?
?
?
2b?
?
3
?
1?
?
?
xy?
?
2?
m
4
6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即:
a?
a?
a
7
nm?
n
?
?
x?
?
?
?
x?
?
6
8/25
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3
，a?
m,n）
，
a
?
p
?
填空:
a?
a
4
?
?
xy?
4?
?
xy?
?
7、整式的乘法:
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂
分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
如:
1?
?
2xyz?
?
?
?
xy?
?
2
?
3
。
?
单项式与多项式相乘，4ab2ab
?
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2
?
3ab,
2
2
2
?
多项式与多项式相乘，?
2x?
y?
?
x?
2y?
?
8、平方差公式:
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
即:
?
a?
b?
?
a?
b?
?
a?
b。
计算:
?
5?
8x?
?
5?
8x?
?
2
2
2
2
2
2
9、完全平方公式:
?
a?
b?
?
a?
2ab?
b，?
a?
b?
?
a?
2ab?
b。
计算:
?
2x?
4?
?
2
?
mn?
2a?
?
2
10、整式的除法:
单项式相除，把系数、同底数幂
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分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
如:
10abc?
5ab?
多项式除以单项式，如:
?
18ab?
10b
?
43
?
?
3
?
3xy
2
2
?
32
?
?
?
xy?
?
?
?
?
?
?
2b?
?
二、巩固练习:
1、选择题:
下列叙述中，正确的是A、单项式xy的系数是0，次数是B、a、π、0、22都是单项式C、多项式3ab?
2a?
1是六次三项式D、减去3x等于5xA、5x
2
2
3
11/25
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2
2
m?
n2
是二次二项式
?
5的代数式是
2
2
2
?
6x?
B、5x?
3x?
C、5?
5xD、?
5x?
6x?
5
3
5
计算?
的结果是A、48?
10
9
B、.8?
10C、4.8?
10D、48?
10
2
9915
如果多项式x?
mx?
9是一个完全平方式，则m的值是
A、?
B、C、?
D、6
如果多项式x?
8x?
k是一个完全平方式，则k的值是
A、,B、C、,1D、16、计算:
a?
a?
?
2a
3
12/25
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3
2
?
32
?
?
?
?
a?
?
x?
2?
23
2
?
?
x?
1?
?
x?
1?
2
?
x?
y?
z?
?
x?
y?
z?
3?
?
a?
1?
?
?
a?
1?
?
2?
a?
1?
?
x
3、运用整式乘法公式进行计算:
8993901，11232
?
23
?
?
3x?
x?
2x?
2?
?
2a?
b?
?
?
?
2a?
b?
2
4
2
2
?
122?
118
4、解答题:
13/25
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解方程:
?
x?
1?
?
?
x?
2?
?
x?
2?
?
15
2
化简求值:
?
xy?
2?
?
xy?
2?
?
2xy?
4?
?
xy?
，其中x?
10，y?
?
2
2
?
?
125
?
若x?
y?
，xy?
，求x
?
计算图中阴影部分的面积。
2
?
y的值
2
第二章平行线与相交线复习题
一、知识点
2（1台球桌面上的角
?
余角--------如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。
?
补角--------如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
?
对顶角------两条相交直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.例:
如右图1互为余角的有______________________________
14/25
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互为补角的有______________________________图中有对顶角吗?
答:
____________
如右图对顶角有_______对.它们分别是____________
2（2探索直线平行的条件
?
同位角，内错角，同旁内角。
常见的图形如图3。
例:
找出图4中的同位角，内错角，同旁内角:
同位角有_______________________________内错角有_______________________________同旁内角有_____________________________
两直线平行的判定:
同位角____________，两直线平行。
内错角____________，两直线平行。
同旁内角__________，两直线平行。
例:
如图5，由?
1=?
3得___//____由?
2=?
3得___//____由?
3+?
4=180?
得___//____由?
2+?
4=180?
得___//____
2（平行线的特征:
两直线平行，同位角___________.两直线平行，内错角____________.
两直线平行，同旁内角____________.
2（用尺规作线段和角
用尺规作线段的步骤:
范例:
已知:
线段AB:
15/25
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求作:
线段A′B′，使得A′B′=AB。
注意事项:
保留作图痕迹;画完图后，要说明线段33就是所求。
用尺规作一个角等于已知角
二、巩固练习填空:
?
A的余角是20?
，那么?
A等于__________度.
?
A与?
B互补，如果?
A=36?
，那么?
B的度数为_________.如图,,,所示，?
AOC=36，?
DOE=90，则?
BOE=_______.如图,,,中，有_________对对顶角.
如图,,,中，已知四条直线AB，BC，CD，DE。
问:
?
?
1=?
2是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.?
?
1=?
3是直线_____和直线_____被直线
_____所截而成的____角.
?
?
4=?
5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.?
?
2=?
5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.如图,,,:
?
?
?
1=?
2，?
_____?
_____,理由是________________.
?
?
AB?
DC,?
?
3=?
_______,理由是_________________.?
?
AD?
______,?
?
5=?
ADC,理由是
__________________.
如图,,,所示:
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?
如果?
1=?
3，可以推出______?
_______,其理由是________________?
如果?
2=?
4，可以推出______?
_______,其理由
是__________________
?
如果?
B+?
BAD=180?
可以推出____?
____,其理由是________________
如图,,,，已知AD//BC，?
1=?
2，?
A=112?
，且BD?
CD，则?
ABC=_____，?
C=_____.
选择题.
若?
1与?
2的关系为内错角,?
1=40?
则?
2等于A.40?
B.140?
C.0?
或140?
D.不确定下列说法正确的是
（若两个角相等,则这两个角是对顶角.,（若两个角是对顶角,则这两个角是相等.,（若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.,（所有的对顶角相等下列说法正确的是
（有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角
（两个角的两边分别在同一条直线的,这两个角互为对顶角,（如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角,（如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
如图1-6,?
1和?
2互补,?
3=130?
那么?
4的度
17/25
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数是A.50?
B.0?
C.70?
D.80?
如图1-7,已知B、C、E在同一直线上，且CD//AB,若?
A=105?
?
B=40?
则?
ACE为A.35?
B.0?
C.105?
D.145?
如图1-,a//b,,且?
2是?
1的2倍,那么?
2等于A.60?
B.0?
C.120?
D.150?
如图1-,AB,CD交于点O,OE?
AB于O,则下列说法中不正确的是A.?
1与?
2是对顶角B.?
2与?
3是互为余角C.?
1和?
3是互为余角D.?
3和?
4是对顶角如图1-10,若?
1+?
2+?
3+?
4=180?
则A.AD//BCB.AB
//CDC.BD?
DCD.AB?
BC三解答题:
如右图,AB//CD,AD//BE,试说明?
ABE=?
D.
?
AB?
CD
?
?
ABE=___________?
AD?
BE
?
?
D=_________?
?
ABE=?
D
第三章《生活中的数据》复习
一、知识点:
、百万分之一:
对较小数据的感受，用科学计数法表示绝对值较小数及单位的换算。
如:
1微米=米，1纳米=米,4纳米=微米=毫米=厘米=米200千米的百万分之一是
七年级数学下册——第一章整式的乘除
18/25
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单项式
整式多项式
同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方
同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减
单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法
多项式除以单项式
第1章整式的乘除单元测试卷
一、选择题1.下列运算正确的是
A.a4?
a5?
aB.a3?
a3?
a3?
3a3
C.a4?
3a5?
6a9
D.?
?
a
3?
4
?
a7
2012
2012
2.?
?
?
?
5?
13?
?
?
?
?
3?
?
19/25
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?
25?
?
?
A.?
1B.1C.0D.199.设?
5a?
3b?
2
?
?
5a?
3b?
2
?
A，则A=
A.0abB.0abC.15abD.12ab
4.已知x?
y?
?
5,xy?
3,则x2
?
y2
?
A.5.B?
25C1D、?
19
5.已知xa
?
3,xb
?
5,则x
3a?
2b
?
A、
27B、9
310
C、D、56..如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四a
b
a
种表示该长方形面积的多项式:
m
20/25
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n
1
?
;?
2a+b;?
m+n;?
2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有
A、?
?
B、?
?
C、?
?
?
D、?
?
?
?
7（如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为A、–3
B、3
C、0
D、1
8（已知.2=9，ab=,11
2，则a2+b2的值等于
A、84B、7C、1D、6（计算的结果是A（a8+2a4b4+bB（a8,2a4b4+bC（a8+bD（a8,b10.已知P?
78
15m?
1,Q?
m2?
15
m
，则P、Q的大小关系为
A、P?
QB、P?
QC、P?
QD、不能确定二、填空题
11.设4x2
?
mx?
121是一个完全平方式，则m=_______。
12.已知x?
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1
x?
5，那么x2?
1x
2=_______。
13.方程?
x?
3?
?
2x?
5?
?
?
2x?
1?
?
x?
8?
?
41
的解是_______。
14.已知m?
n?
2，mn?
?
2，则?
_______。
15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________.16.若m2?
n2?
6，且m?
n?
3，则m?
n?
（三、解答题17计算:
?
2
?
?
1?
2012
?
?
?
1?
?
?
2?
?
?
?
3.14?
?
?
0
2
2xy
?
3
?
?
?
?
2xy?
?
?
?
2xy
?
?
?
2x?
2
3
3
2
6mn?
6mn?
3m
?
22/25
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2222
?
?
?
?
3m?
2
?
2a?
b?
?
?
a?
1?
b?
?
a?
1?
b?
?
?
a?
1?
，18、先化简，再求值:
其中a?
2
2
1
，2
b?
?
2。
已知x?
1?
先化简,再求值:
?
a?
6,其中a?
19、如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，1
且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。
3
3，求代数式2?
4?
4的值（
2?
1.
D
3
20、若的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值
23/25
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21、若a=2005，b=2006，c=2007，求a?
b?
c?
ab?
bc?
ac
的值。
22、.说明代数式2?
?
?
y的值，与y的值无关。
2
2
2
?
?
推论：
平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
23、如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，?
规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米,?
并求出当a=3，b=2时的绿化面积（
74.9—4.15有趣的图形3P36-4124、某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费:
若每月每户用水不超过a吨，每吨m元;若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元计算（?
现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元,
4
（一）教学重点参考答案
（2）顶点式：
一、选择题
（2）经过三点作圆要分两种情况:
二、填空题
二．特殊角的三角函数值11.
8、加强作业指导、抓质量。
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412.313.
x?
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在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则有精品文档
（1）相交:
直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.11
（1）二次函数的图象（抛物线）与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一14.-315.a+b=c16.14
三、解答题
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