新人教版小学六年级数学上册教案.docx
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新人教版小学六年级数学上册教案
第一单元分数乘法
第1课时分数乘整数
教学目标：
1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。
2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。
3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。
教学重点：
掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
能正确熟练地计算分数乘整数。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话导入
1.观察情境图，激发学习兴趣。
（多媒体出示生日会分蛋糕情境图）
同学们，你们喜欢过生日吗？
为什么？
生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃
个蛋糕，你知道这
表示的意思吗？
（
表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。
）
2.导入新课。
同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。
今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。
（板书课题：
分数乘法）
二、探索新知
1.投影出示例题1。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃
个，3人一共吃多少个？
（1）引导学生读题，并说说
表示什么。
指明回答：
表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少个？
”实际上就是求什么？
先让学生思考，再指名回答。
（实际上就是求3个
是多少。
）
2.学生独立列加法算式解答。
+
+
=
=
（个）
3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。
（1）提问：
这道加法算式有什么特点？
（三个加数都相同。
）
（2）追问：
求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？
（启发学生得出：
3个
相加，用乘法表示是
×3或3×
。
）
4.探究分数乘整数的计算方法。
（1）提问：
3个
相加的和，也可以列成算式
×3，那么
×3又应该怎样计算呢？
（2）学生思考计算方法。
学生思考，教师巡视观察。
如果学生有困难，可以进行必要的启发：
是2个
，2个
乘3就是6个
，所以就是
。
（3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书：
×3=
+
+
=
=
=
=
（个）
教师强调：
在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。
（4）学习计算过程中进行约分。
引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即：
×3=
=
（个）
观察上面的计算过程，你发现了什么？
（预设：
能约分的可以先约分，再计算，结果相同。
）
（5）提问：
如果把算式“
×3”的两个因数交换位置，变成“3×
”，又应该怎样计算呢？
学生尝试计算后组织交流。
（6）总结分数乘整数的计算方法。
提问：
分数与整数相乘，可以怎样计算？
指名回答，多让学生参与交流。
（分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算。
）
5.练一练。
教材第2页“做一做”第1题。
学生独立完成，投影交流。
教师强调：
分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。
三、巩固完善
1.教材第2页“做一做”第2题。
这道题是分数与整数相乘的计算，第三小题是整数乘分数，通过这道计算题，巩固分数乘整数的计算方法。
教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题。
2.教材第6页“练习一”第1题。
这道题是分数乘整数的意义的练习。
通过练习进一步感受分数乘整数与分数加法之间的联系，从而体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。
3.教材第6页“练习一”第2题。
这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用，5kg的衣物就需要5个
勺洗衣粉。
四、总结
通过本课的学习，你有什么收获和体会？
还有哪些疑问？
第2课时一个数乘分数的意义
教学目标：
1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
2.通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算方法。
3.经历探索分数乘分数计算方法的过程，体验数学学习，感受成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：
理解分数乘分数计算的算理。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话导入
1.计算。
×4=9×
×4=14×
=
学生独立完成，指名板演。
全班交流时，指名说说14×
的计算方法。
2.导入。
今天我们继续研究分数乘法的问题。
（板书课题）
二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义。
1.投影出示例题2。
（1）问题一：
3桶水共多少升？
指名列出算式：
12×3。
提问：
你是怎么想的？
想：
求3个12L，就是求12L的（）倍是多少。
（启发学生得出：
求“3桶水共多少升？
”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
）
（2）问题二：
桶是多少升？
指名列出算式：
12×
。
提问：
根据什么列式的？
想：
求12L的一半，就是求12L的
是多少。
（启发学生思考：
桶就是半桶，求“
桶是多少升？
”就是求12L的一半是多少，也就是求12L的
是多少。
）
（3）问题三：
桶是多少升？
指名列出算式：
12×
。
提问：
你是怎么想的？
想：
求12L的
是多少。
（启发学生思考：
求“
桶是多少升？
”就是求12L的
是多少。
）
2.结合上面的几个问题，你知道“12×
”和“12×
”这两个算式表示的意义分别是什么吗？
（12×
表示12的
是多少；12×
表示12的
是多少。
）
3.总结：
一个数乘分数的意义。
（1）小组交流：
一个数乘分数的意义是什么？
（2）指名汇报：
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.完成教材第3页“做一做”。
引导：
这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的
是多少千克。
（二）分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。
李伯伯家有一块
公顷的地。
种土豆的面积占这块地的
，种玉米的面积占
。
1.问题一：
种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：
求“种土豆的面积是多少公顷？
”实际上就是求什么？
怎么列式呢？
（实际上就是求
公顷的
是多少公顷，列式是：
×
。
）
（2）探究
×
的计算方法。
①让学生拿出准备好的一张长方形纸，表示1公顷，先画出它的
，表示
公顷。
②再涂出
公顷的
。
引导理解：
求
公顷的
是多少公顷，就是把
公顷平均分成5份，取其中的1份。
③观察交流。
观察手中的长方形纸，想一想：
公顷的
是多少公顷？
你是怎么想的？
先让学生在小组内交流，再组织全班交流。
通过交流得出：
求
公顷的
是多少公顷，就是把
公顷平均分成5份，取其中的1份。
也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即
×1=
=
。
板书：
×
=
=
（公顷）
2.问题二：
种玉米的面积是多少公顷？
（1）学生独立列出算式：
×
。
（2）提问：
“
×
”等于多少呢？
你能涂色表示
的
吗？
（投影出示）
公顷的
是？
公顷
（3）学生动手操作，交流计算方法和思路。
与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：
×
=
=
（公顷）
3.总结：
分数乘分数的计算方法。
（1）小组讨论：
分数乘分数怎样计算？
（2）组织汇报交流。
在交流中归纳总结计算方法：
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
（板书）
三、巩固完善
1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。
再指名汇报，并让学生说一说是怎样想的。
2.教材第5页“做一做”第2题。
这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生观察能力，加深对分数计算方法的理解。
组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说说思考过程。
3.教材第5页“做一做”第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。
4.教材第6页“练习一”第5题。
这道题中喷洒1公顷菜地需要农药
kg的
，所以列式是
×
。
四、总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
第3课时分数乘分数
（1）
教学目标：
1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。
2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。
教学重点：
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：
熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话导入
1.算一算。
×30=12×
=
×
=
×
=
交流时让学生说一说：
（1）分数乘整数的约分方法。
（2）分数乘分数的计算方法。
2.导入新课。
今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探索新知
1.投影出示例题4。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是
千米/分。
2.解决问题一：
李叔叔的游泳速度是乌贼的
。
李叔叔每分钟游多少千米？
（1）阅读理解。
学生阅读题目，理解题意。
组织交流对题意的理解，得出：
①乌贼的速度是
千米/分。
②李叔叔的游泳速度是
千米/分的
。
（2）列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。
师根据学生回答板书：
×
=
=
=
（km）
（3）启发思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。
在这里，我们是否也可以进行先约分呢？
该怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
（4）交流讨论。
组织全班交流，通过交流得出：
分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。
约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。
3.解决问题二：
乌贼30分钟可以游多少千米？
（1）学生独立解答，约分。
（2）教师指导：
分数乘法也可以直接约分。
强调：
分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。
4.试一试。
×
还可以怎样进行约分呢？
强调：
分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。
5.小结。
教师强调：
在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便，如果同学们选择了较简便的约分方法，那计算就更简便了。
三、巩固完善
1.教材第5页“做一做”第1题。
这道题是分数乘法计算的练习，三个小题都可以在计算过程中进行约分的。
先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。
2.教材第5页“做一做”第2题。
问题1：
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式：
×
；再让学生独立计算，最后组织交流。
通过交流，教师强调能约分的要先约分再乘。
问题2：
让学生独立完成列式计算，并展示学生的计算过程和结果。
引导学生注意分数和整数相乘可以怎样约分。
3.教材第5页“做一做”第3题。
阅读与理解：
求这个人的身高是多少米，就是求28米的
是多少。
学生独立解答，组织交流订正。
四、总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
第4课时练习
教学目标：
1.通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。
2.通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。
教学重点：
熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点：
培养学生解决实际问题的能力。
教学准备：
课件
教学过程：
一、
升级会员 