通信原理第6章作业和思考题参考答案doc.docx

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通信原理第6章作业和思考题参考答案doc

6-1设发送的二进制信息为1011001,试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图，并总结其时间波形上各有什么特点。

解OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图如图6・18所示。

图6-18信号波形图

6-2设某OOK系统的码元传输速率为1000B,载波信号为Acos（47rxl06r）o

（1）每个码元中包含多少个载波周期？

（2）求OOK信号的第一零点带宽。

解：

（1）由题意知

4^x101=2x1

C2兀

^=1000（5）

故每个码元包含2000个载波周期。

（2）OOK信号的第一零点带宽为

B=—=2Rb=2000（Hz）

6-3设某2FSK传输系统的码元速率为1000B,已调信号的载频分别为1000Hz和2000Hz。

发送数字信息为IOHOIOBo

（1）试画出一种2FSK信号调制器原理框图，并画出2FSK信号的时域波形图；

（2）试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调解调器？

（3）试画出2FSK信号的功率谱密度示意图。

解：

（1）2FSK信号可以采用模拟调频的方式产生，也可以采用数字键控的方式产生。

数字键控方式的调制器原理框图如图6-19所示。

e2FSK（°

图6-19键控法产工2FSK信号的原理图

由题意知，码元传输速率/?

b=1000B,若设“V码对应的载波频率为/i=1000Hz,“（T码对应的载波频率为/i=2000Hz,则在2FSK信号的时间波形中，每个“1”码元时间内共有1个周期的载波，每个“0”码元时间内有2个周期的载波。

2FSK信号的时间波形如图6・20所示。

【注：

实际中键控法的波形一般不连续。

】

（2）由于2FSK信号的频谱有较大的重叠，若采用非相干解调是上下支路有较大串扰，使解调性能下降。

由于表示“1"和“0”码的两个信号正交，故可以采用相干解调。

因为相干解调具有抑制正交分量的功能。

（3）2FSK信号的功率谱结构可以近似看成是2个2ASK信号频谱的叠加，2FSK信号的频谱有较大的重柱，叠加后是单峰，如图6・21所示。

2FSK信号的带宽为

Bqfsk=|/2-/；|+2/；=2000-1200+2x1000=3000（Hz）

6-4设二进制信息为0101,采用2FSK系统传输。

码元速率为lOOOBo已调信号的载频分别为3000Hz（对应“1”码）和1000Hz（对应“0”码）。

（1）若采用包络检波方式进行解调，试画出各点时间波形；

（2）若采用相干方式进行解调，试画出各点时间波形；

（3）求2FSK信号的第一零点带宽。

解：

（1）2FSK信号的包络检波原理及其各个吋I'可波形分别如图6-22和6-23所示。

iirit）

M2SFSKIft|¥|

2FSK

O

A

B

C\

V

v

6-232FSK信号各点时间波形

⑵相干解调原理如图6・24所示。

其各点时间波形可参考

（1）画出（略）。

£DS：

2TTl9>

IYZ」2T气阴：

；UTIIl纽［/出||也

（3）2FSK信号的第一零点带宽为

B2FSK=\f2-f,\+2fs=2000+2x1000=4000（Hz）

6・5设某2PSK传输系统的码元速率为1200B,载波频率为2400Hz。

发送数字信息为0100110B。

（1）画出2PSK信号调制器原理框图，并画出2PSK信号的时域波形图；

（2）若采用相干解调方式进行解调，试画出各点时域波形图。

（3）若发送“（F和“1"的概率分别为0.6和0.4,试求出该2PSK信号的功率谱密度表示式。

解：

（1）2PSK信号调制器（键控法）原理框图如图6-25（a）所示。

因为码元速率为1200B,载波频率为2400Hz,所以2PSK信号的每个码元时间内有两周载波。

2PSK信号的时间波形如图6・25（b）所示。

开关屯路

⑵相干解调原理框图及其各点时间波形图分别如图6-26和6-27所示。

p.tnki;：

ni

I畑了2PSKfv时齐点卅同法能

（3）2PSK信号的功率谱密度为

£咻（/）=扌比（/+£）+人（/+£）]

式中，人（/）是二进制双极性非归零信号$（/）的功率谱密度，它的表达式为

PAf）=4ZP（1-P）IG（/）I2+XIZ（2P-l）G（^v）I2Mf-心

m=-oo

因为单个非归零矩形脉冲的频谱函数为

G（f）=Ts（

）=TxSa（7rfTJ

当f=mfs时，G«）的取值情况为：

m=0；G（0）=7；Sg（0）=7；h0；加为不等于零的整数时,

G«）=T5^）=0,所以有

^（/）=4/^（1-P）|G（/）|2+严$（2—1）2|G（0）fM门

因此

^PSK（/）=化PQ-P）\\G（f+£）『+\G（f一fcf+|z2d-2P）2|G（0）|2[J（/+£）+Mf-fc）]

将P=0.6,X=1200和G（0）=7；代入上式，可得

心sk（/）=288[|G（/+£）|2+|G（/—X）|2

+0.01[

其中，fc=2400,G（f）=TsSa（7rfTJ

6・6设发送的绝对码序列为0110110B,采用2DPSK方式传输。

已知码元传输速率为2400B,载波频率为2400Hzo

（1）试构成一种2DPSK信号调制器原理框图。

（2）若采用相干解调■码反变换器方式进行解调，试画出各点时间波形。

（3）若采用差分相干方式进行解调，试画出各点时间波形。

解：

（1）2DPSK信号的调制器原理框图如图6-28所示。

国&2&2DPSK信号的产生原理框图

⑵相干解调一码反变换器解调原理框图及其各点时间波形如图6・29（a）和（b）所示。

⑶差分相干解调原理框图及其各点时间波形如图6・30（町和（b）所示。

IE

（b）

图6-302DPSK差分相干解调原理框图各点时间波形

6・7在2ASK系统中，己知码元传输速率/?

B=2x106B,信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度azo=6x1O18W/Hz,接收端解调器输入信号的峰值振幅«=40gV。

试求：

（1）釆用非相干接收时，系统的误码率；

（2）采用相干接收吋，系统的误码率。

解：

2ASK信号的带宽为

B=2Rh=4x\0（\Hz）

则解调器输入端的噪声功率

犬=n（）B=6x10-18x4x106=2.4x10-"（W）

解调器输入信噪比

（1）若采用非相干解调，系统的误码率为

r宀厂"24的

（2）若采用相干解调，系统的谋码率为

6・8若某2FSK系统的码元传输速率为/?

B=2x106B,发送符号的频率为10MHz,发送“0”符号的频率疋为10.4MHz,且发送概率相等。

接收端解调器输入信号的峰值振幅

/?

o=6x10'18W/Hzo试求：

（1）2FSK信号的第一零点带宽；

（2）非相干接收时，系统的误码率；

（3）相干接收时，系统的误码率。

解：

（1）2FSK信号的第一零点带宽为

B2FSk=1|+2/v=10.4-10+2x2=4.4（MHz）

（2）接收机釆用上下两个支路的结构形式，每个支路带通滤波器的带宽等于2ASK的带宽，即

B=2/?

fi=2x2xlO6=4（/WHz）

此时接收机输入端噪声方差为

（T；=zloB=6xlO-18x4xlO6=2.4xlO-11（W）

输入端信噪比为

非相干接收时系统的误码率为

（3）相干接收时的误码率为

3x10"

e~r2

4x10-9

6・9在二进制数字调制系统屮，已知码元传输速率为1000B,接收机输入高斯白噪声的双边功率谱密度«0/2=10-10W/Hz,若要求解调器输出误码率Pe<105,试求相干解调2DPSK以及相干解调2PSK等系统所要求的输入信号功率。

解：

此解题是在数字基带信号用矩形脉冲波形表示的前提下得到的结论。

⑴由相干解调2DPSK系统的误码率

解得信噪比应不小于

所以接收信号功率应不小于

Pe=eifcyfr

r=16

n16x4x10“=6.4x10“（W）

（2）由相干2PSK系统的误码率

解得信噪比应不小于

r=9

所以输入信号功率应不小于

2

Sj=—=>9x4xlO-7=3.6xlO-6（W）

6・10发送二进制信息为01110010,试按A方式编码规则，分别画出QPSK和QDPSK信号波形。

解QPSK信号波形如图6-31所示。

图6-31QPSK信号波形

QDPSK信号波形如图6-32所示。

图6-32QDPSK信号波形