解答2.docx

解答2.docx

《解答2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解答2.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

解答2

2005年．兰州

２４.（本题满分６分）

如图９某海关缉私艇巡逻到达Ａ处时接到情报，在Ａ处北偏西６００方向的Ｂ处发现一艘可疑船只正以２４海里／时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏西４５０的方向快速前进，经过１小时的航行，恰好在Ｃ处截住可疑船只，求该艇的速度（结果保留整数，

≈２．４４９，

≈１．７３２

≈１．４１４）

２５．（本题满分６分）

如图１０在内切的两圆中，设Ｃ为小圆的圆心，Ｏ为大圆的圆心，Ｐ为切点，⊙Ｏ的弦ＰＱ和⊙Ｃ相交于Ｒ，过点Ｒ作⊙Ｃ的切线与⊙Ｏ交于Ａ、Ｂ两点，求证：

Ｑ是弧AB的中点

２８．（本题满分７分）

如图１３已知在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝６，ｃｏｓＢ＝

点Ｏ在边ＡＢ上，⊙Ｏ过点Ｂ且分别与边ＡＢ、ＢＣ交于点Ｄ、Ｅ，且ＥＦ⊥ＡＣ，垂足为Ｆ，设ＯＢ＝ｘ，ＣＦ＝ｙ

   （１）求证：

直线ＥＦ是⊙Ｏ的切线

   （２）求ｙ关于ｘ的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）

２９．（本题满分８分）如图１４，已知正三角形的边长２ａ

   （１）求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积

   （２）根据计算结果，要求圆环的面积，只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积？

   （３）将条件中的“正三角形”改为“正方形”、“正六边形”你能得出怎样的结论？

   （４）已知正ｎ边形的边长为２ａ，请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积

2006年．兰州

2007年．兰州

25．（本题满分7分）

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．

（1）求证：

AH•AB＝AC2；

（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：

AE•AF＝AC2；

（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP•AQ＝AC2是否成立（不必正面）．

27．（本题满分7分）

某农场计划建一个养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙足够长），另外的部分用30米的竹篱笆围成，现有两种方案：

①围成一个矩形（如下左图）；②围成一个半圆形（如下右图）．设矩形的面积为S1平方米，宽为x米，半圆形的面积为S2平方米，半径为r米，请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案（π≈3）．

2008年．兰州

26．（本题满分10分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图16所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．

（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图17所示），求抛物线的解析式；

（2）求支柱

的长度；

（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？

请说明你的理由．

27．（本题满分10分）如图18，四边形

内接于

，

是

的直径，

，垂足为

，

平分

．

（1）求证：

是

的切线；

（2）若

，求

的长．

2009年．兰州

22.（本题满分5分）如图13，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

27.（本题满分9分）如图16，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于

点D，且CO平分∠ACB．

（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；

（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；

（3）若

，求大圆与小圆围成的圆环的

面积．（结果保留π）

2010年．兰州

26.（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求证：

PC是⊙O的切线；

（2）求证：

；

（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.

2011年．兰州

25．（2011甘肃兰州，25，9分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD．

（2）请在

（1）的基础上，完成下列问题：

①写出点的坐标：

C、D；

②⊙D的半径=（结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为（结果保留π）；

④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

2012年．兰州

2013．兰州

27．（本小题满分10分）如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

（1）求证：

DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

2013甘肃白银27．（10分）（2013•白银）如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E．

（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；

（2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断直线AD与⊙O的位置关系，并加以证明．