北师大版数学五年级上册第二单元先学后教教学设计.docx

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北师大版数学五年级上册第二单元先学后教教学设计

第二单元：

图形的面积

（一）

比较图形的面积

教数内容：

教材p16-p17

学习目标：

1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教具：

多媒体、方格纸、 直尺、各种平面图形的硬纸板、七巧板等

一、板书课题

任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大？

哪个面积小？

让学生进行直观判断。

如果两个形状不同，大小很难区分时，你有什么办法？

——揭示课题：

我们今天来探讨图形面积的比较。

二、揭示目标：

1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

三、自学指导：

认真看课本第16页，边看边动手画一画、写一写。

看20页，思考：

如何借助方格纸，能直接判断图形面积的大小；通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法是什么？

5分钟后，比谁会做雨例题类似的题。

四、先学：

1、看一看

学生看书自学，教师巡视。

2、做一做

讲述：

下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

请看检测题：

第17页练一练1

五、后教：

1、更正

请大家思考汇报的同学说的答案，如有不同答案，可以举手补充或认为这位同学说错，也可以订正。

2、讨论（议一议）

追问1：

你认为这两个同学谁说的对？

为什么？

追问2：

若对让学生说说方法？

追问3：

若错让学生说说错在哪？

小结

3、拓展训练

练一练2、3、4

六、全堂训练（练一练）

七、板书设计

地毯上的图形面积

教数内容：

教材p18-p19

学习目标：

1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

教具：

多媒体、方格纸、 直尺、七巧板等

一、板书课题

课件出示第18页主题图，地毯上蓝色的面积有多大？

——揭示课题：

今天我们就来研究“地毯上的面积”

二、揭示目标：

1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

三、自学指导：

认真看课本第18页，边看边动手画一画、写一写。

思考：

如何借助方格纸，地毯上蓝色的面积有多大？

；通过交流，知道地毯上图形面积的基本方法是什么？

5分钟后，比谁会做雨例题类似的题。

四、先学：

1、看一看

学生看书自学，教师巡视。

2、做一做

讲述：

下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

请看检测题：

第19页练一练1

五、后教：

1、更正

请大家思考汇报的同学说的答案，如有不同答案，可以举手补充或认为这位同学说错，也可以订正。

2、讨论（议一议）

追问1：

你认为这两个同学谁说的对？

为什么？

追问2：

若对让学生说说方法？

追问3：

若错让学生说说错在哪？

小结

3、拓展训练

练一练2、3、

六、全堂训练（练一练）

七、板书设计

动手做

教数内容：

教材p20-p22

学习目标：

1.通过动手操作，认识平行四边、三角形与梯形的底和高。

2.会用三角板画出平行四边形、三角形、梯形的底和高。

3.能在放格纸上画出制定低和高的长度的平行四边形、三角形与梯形。

教具：

多媒体、三角板、平行四边形纸板

一、板书课题

同学们，用这块平行四边形的纸板做一个竟可能大是长方形桌面。

该从哪里剪开呢？

二、揭示目标：

1、通过动手操作，认识平行四边、三角形与梯形的底和高。

2、会用三角板画出平行四边形、三角形、梯形的底和高。

3

3、能在放格纸上画出制定低和高的长度的平行四边形、三角形与梯形。

三、自学指导：

认真看课本第20页，21页试一试，边看边动手画一画、写一写。

看20页认一认，认识平行四边、三角形与梯形的底和高。

看21页试一试2：

思考如何用三角板画出三角形的高。

5分钟后，比谁会做雨例题类似的题。

四、先学：

1、看一看

学生看书自学，教师巡视。

2、做一做

讲述：

下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

请看检测题：

第21页试一试1、练一练1

五、后教：

1、更正

请大家观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用彩色粉笔。

2、讨论（议一议）

追问1：

你认为这两个同学谁做的对？

为什么？

追问2：

若对让学生说说做的方法？

追问3：

若错让学生说说错在哪？

小结

3、拓展训练

练一练2、3

六、全堂训练（练一练）

七、板书设计

平行四边形面积

学习目标：

1、在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式。

2、并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．　　

教学重点：

理解公式并正确计算平行四边形的面积．

教学难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程．

学具准备：

准备13个底边长5高为4的平行四边形和13个长5宽4的长方形。

教学过程：

一、板书课题，揭示目标

同学们今天我们一起来学习“平行四边形的面积”（板书课题），本节课我们的学习目标是：

课件出示：

在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

大家有信心实现目标吗？

很好！

二、出示自学指导：

请大家看自学指导：

认真看书上23-24页内容。

1、数一数，填一填，小组间谈谈你的发现。

2、按照书上23页的方法步骤，以小组为单位剪一剪，拼一拼。

2、观察拼出的长方形和原来的平行四边形，平行四边形的什么变了？

什么没变？

同时思考平行四边形的面积应该怎样计算呢？

6分钟后，比一比谁能正确计算出平行四边形的面积。

相信你一定行！

看完的同学请举手：

好！

那么现在呢，大家就按照这个自学指导来认真的学习，我们要比一比谁学的最认真，谁学的最好，现在自学竞赛开始。

三、先学

1、学生看书自学，教师巡视，督促每个学生都能认真自学。

2、检测学生自学效果

（一）。

师：

自学时间到，谁来接受一下挑战，

出示检测题

（一）：

（1）、拼成的长方形的长和原来的平行四边形的底＿＿＿＿。

（2）、拼成的长方形的宽和原来的平行四边形的高＿＿＿＿。

（3）、拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积＿＿＿＿。

（4）、那么平行四边形的面积=＿＿＿＿＿＿＿＿。

好了，我们以小组为单位来检测你们的学习情况，比一比哪个小组自学的最好。

抽小组代表回答填空，其它小组更正补充，

小结（课件展示）：

任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

刚才同学们做的很好，现在还有一个挑战，用你所学的知识去解决一下实际问题，谁来接受一下挑战。

出示检测题

（二）

课件出示：

再抽3名学生上前做题，其它学生写在练习本上，教师巡视，搜集学生检测中出现的错误。

四、后教

1、学生自由更正

在学生完成检测后，看黑板上学生的板演，注意做题的步骤，如发现错误和有不同见解的同学请举手，上台更正。

更正完后，再问学生，还有问题吗？

如有请举手，再更正。

2、讨论归纳

（1）、看黑板上这三名同学的板演和刚才更正的板演。

（2）、先看第一个，对吗？

错的理由是什么？

你同意这名同学的更正吗？

请举手。

指名答后问学生同意他的说法吗？

问：

做题的步骤是什么？

第一步写什么?

其中的a表示什么？

h表示什么?

s呢？

板书：

写公式—代入数—计算写单位。

（3）、再看看第二、三个，对吗？

错的理由是什么？

你同意这名同学的更正吗？

指名答后问学生同意他的说法吗？

小结：

面积公式当中的底和高必须是相对应的

今天，你学会了什么？

怎样求平行四边形的面积?

平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

你都懂了吗？

五、当堂训练：

过渡：

下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心全对的同学请举手。

必做题：

数学书P24练一练1、2题。

板书设计：

平等四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=ah

三角形的面积

教学内容：

教材P25-26的三角形的面积及练习题

教学目标：

1、在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。

2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

教学过程：

一、板书课题：

过渡语：

老师手中拿的红领巾是什么形状的？

（生：

三角形）今天我们就一起探索三角形的面积。

二、揭示目标：

过渡语：

这节课的学习目标是什么呢？

请看：

（出示学习目标，生默读），有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：

下面请大家打开书第25页，我们让自学指导引领我们达到目标，请看自学指导（投影出示，师读）

认真看课本第20页上面的图示内容，看图看文字并填空，重点看方框部分的内容。

1、思考：

两个相同的三角形拼成一个平行四边形后，能否求出这个平行四边形的面积。

2、思考：

与原来的三角形面积有什么关系？

怎样计算三角形的面积。

5分钟后，我们比比谁做得快，做得准。

四、先学

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一位学生都在紧张地学，只学5分钟左右，

2、做一做：

过渡语：

下面老师就来看看同学们自学的效果。

学生独立完成，教师巡视，关注学困生，了解学情，收集错例。

五、后教

1、更正：

同桌小组之间互相订正。

2、议一议：

选择两名学生上前板演自己得出三角形面积公式。

让学生起来说说三角形的公式是怎样得到的，在学生说的过程中，互相补充。

3、小结：

（1）让学生用自己准备的另外两副三角形来拼，由此证明任何两个完全相同的三角形都可以平成平行四边形，这个平行四边形的底与三角形的底相同，这个平行四边形的高与三角形的高相同。

（2）这个平行四边形的面积是每个三角形面积的两倍，所以根据平行四边形面积公式可以得出三角形的面积公式是：

三角形的面积=底×高÷2.

4、拓展练习：

（1）求出下面图形的面积

（2）已知三角形的面积是25平方米，求平行四边形的面积

六、全课总结：

师：

同学们，这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练：

完成教材第26页练一练1、2、3题。

八、板书设计：

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

教学内容：

梯形的面积（教材第88～89页）

学习目标：

1、在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。

2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

教学准备：

多媒体课件

学习过程：

一、板书课题：

过渡语：

同学们，今天让我们一起去探索梯形的面积好吗？

（生：

好）教师板书课题《梯形的面积》。

二、揭示目标

过渡语：

这节课我们的学习目标是什么呢？

请看大屏幕，（出示学习目标，学生读），同学们有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导

请同学们把书翻到27页，看一看

思考：

1、怎样把梯形转化成我们以前学过的图形？

2、转化后的图形和梯形有什么关系？

3、梯形的计算公式是什么？

7分钟后比一比看谁的发现最多。

四、先学

1、看一看

学生先独立自学，教师巡视，确保每名同学都在紧张的自学。

2、做一做

看完的请举手，看懂的把手放下。

请以小组为单位动手剪一剪，拼一拼，想一想转化后的图形和原来的图形有什么关系。

3、想一想

梯形的面积公式是什么？

五、后教

（1）学生汇报：

你是怎样拼的？

学生演示：

把两个完全一样的梯形重叠，逆转180度，向上平移，然后重合

强调：

“重合、旋转、平移”。

（2）师“拼完的图形和原来的图形有何关系？

学生联系图形说明。

明确：

梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。

梯形的高与平行四边形的高相等。

梯形的上、下底的和等于平行四边形的底。

（3）总结公式？

形成板书：

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

师：

为什么要除以2？

明确：

等底等高的梯形的面积是平行四边形面积的一半。

五、当堂检测

1、填空。

（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（）组成，所以梯形的面积等于（）。

用字母表示是（）。

（2）一个梯形的上底是3.8m，下底是8m,高是2.5m，面积是（）。

（3）一个梯形的上底、下底和为20，高为7，则该梯形的面积为（）。

（4）一个梯形的面积是24平方米，它的上底下底的和为12米，则该梯形的高位（）

2、判断。

（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。

（）

（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。

（）

（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。

（）

（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。

（）

（5）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。

（）

3、一块梯形的麦田，上底是45米，下底是55米，高是76米。

平均每平方米产小麦0.45千克，这块麦田共收小麦多少千克？

4、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？

5、一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是多少平方厘米？

六、板书设计

梯形面积＝（上底＋下底）高÷２

Ｓ＝（ａ＋ｂ）ｈ÷２