特殊方法测电阻天津专用较难.docx
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特殊方法测电阻天津专用较难
特殊方法测电阻专练
一、缺电流表（伏阻法）
1．（2019娄底改编）小明设计了一种测量定值电阻Rx的方案||，电路如图所示||，R0为已知阻值的定值电阻||，请将小明的测量过程补充完整．
（1）按照如图所示电路图正确连接电路||；
（2）断开开关S1||，闭合开关S、S2||，读出电压表的示数为U1||；
（3）__________________||，读出电压表的示数为U2||；
（4）定值电阻Rx的阻值表达式为Rx＝________．（用已知量和测量量的符号表示）
1．（3）断开开关S2||，闭合开关S、S1 （4）
【解析】要测量定值电阻的阻值||，需要测出其两端的电压和通过定值电阻的电流||；Rx两端电压Ux可用电压表直接测出||，由图可知缺少电流表||，可利用“串联电路电流处处相等”的原则||，测出通过R0的电流||，即为通过Rx的电流||，而由I0＝
＝
||，所以关键在于测出R0两端的电压．闭合S和S2||，断开S1||，电压表测电源电压||，即电源电压U1||；闭合S和S1||，断开S2||，电压表测Rx两端电压||，即Rx两端电压U2||；R0两端电压U0＝U1－U2||，故通过R0的电流是I0＝I＝
||，待测电阻Rx＝
＝
＝
.
2．在测量定值电阻阻值的实验中||，小清设计测量待测待测电阻Rx阻值的电路如图所示||，其中
是阻值范围为0～999.9Ω的电阻箱||，可以直接从表盘上读出接入电路的阻值．请你帮助小清完成测量过程．
（1）将待测电阻Rx接在AB两点间||，闭合开关S||，调节滑动变阻器的滑片P至适当位置||，读出电压表示数U||；
（2）保持滑动变阻器的滑片位置不变||，___________________________||，记录此时电阻箱接入电路的阻值R||；
（3）待测电阻的阻值Rx＝________（用已知量和测量量表示）．
2．
（2）断开开关||，将电阻箱接在AB两点间||，闭合开关S||，调节电阻箱接入电路的阻值||，使电压表示数仍为U （3）R
3．（2019五区县一模）小浩同学要测量一个电阻Rx的阻值||，现只找到如下器材：
一个电压不变、但电压值未知的电源||，一个已知阻值为R0的定值电阻||，一个表盘数字已经模糊、但刻度清晰的电压表||，两个开关||，导线若干．并连接了如图所示的实验电路．请按照要求帮助小浩同学解答如下问题：
（1）写出测量中的主要实验步骤及所需测量（记录）的量||；
（2）写出电阻Rx阻值的数学表达式（用已知量和测量量表示）．
3．
（1）①闭合S1、S2||，记录此时电压表指针偏转的格数N1||；②闭合S1||，断开S2||，记录此时电压表指针偏转的格数N2||；
（2）待测电阻Rx＝
.
4．（2019滨海新区一模）现有一个电压未知的电源||，一个标有“50Ω 2A”字样的滑动变阻器、一个开关、一个电压表、一个待测电阻Rx和若干导线||，请你利用上述器材设计一个能测出电阻Rx阻值的实验．要求：
（1）画出电路图（电路不可重组）||；
（2）写出主要的实验步骤和待测电阻Rx的表达式．（用已知量和测量量表示）
4．
（1）如答图所示
第4题答图
（2）①按图连接电路||；②把滑动变阻器的滑片移到阻值最大端||，闭合开关||，读出电压表的示数Ux||；③把滑动变阻器的滑片移到阻值最小端||，读出电压表的示数U||；
待测电阻表达式：
Rx＝
R0（R0为滑动变阻器最大阻值）．
5．（2019津南区二模）小明想粗略测定一个滑动变阻器的最大电阻||，目前只有以下器材：
电压大于6V的电源||，仅有量程0～3V可用的电压表一只||，额定电压为3V电阻是R0（阻值不变）的灯泡一只||，刻度尺．
（1）请利用以上器材帮助小明设计一个实验电路||；
（2）根据设计的电路写出实验步骤||；
（3）写出滑动变阻器最大阻值的表达式．
5．
（1）如答图所示
（2）步骤a：
使滑片P处于阻值最大的位置||，闭合开关S||，记下此时电压表示数为U1||；
步骤b：
用刻度尺测量并调节滑动变阻器的滑片P至中间位置||，记下此时电压表示数为U2||；
（3）设电源电压为U||，滑动变阻器的最大电阻为R
由步骤a可得：
＝
①||；
由步骤b可得：
＝
②
由①②解得：
R＝
6．（2019和平区二模）某同学要测出一个阻值约为50Ω的定值电阻Rx||，可供选用的器材如下：
一个电压约为10V的电源（电压保持不变）||，一块电压表（量程0～3V）||；一块电流表（量程0～0.6A）||；三个阻值已知的定值电阻||，分别为R1（10Ω）、R2（30Ω）、R3（500Ω）||；一个最大阻值约为100Ω的滑动变阻器||；一个开关及若干导线．请合理选择器材||，较精确地测出定值电阻Rx的阻值（电表偏转达到满偏的
以上||，电路可重组）．
要求：
（1）画出实验电路图||；
（2）写出主要实验步骤和需测量的物理量||；（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）．
6．
（1）如答图所示
（2）实验步骤：
①开关断开||，按照电路图连接好电路||，将滑动变阻器滑片调到阻值最大处||；②闭合开关||，调节滑动变阻器||，使电压表的示数接近满偏||，记下电压表的示数U1||；③断开开关||，保持滑片的位置不变||，将电压表改接在R1和R2串联的两端||，闭合开关||，记下电压表的示数U2
（3）Rx＝
（R1＋R2）
【解析】
（1）由于电源电压为10V||，待测电阻Rx阻值约为50Ω||，所以若用伏安法测电阻时||，电流表示数最大为I＝
＝
＝0.2A电流表指针偏转角度太小||，不符合题目要求||；所以不能使用电流表||，故采用伏阻法测量||，由于电压表选择0～3V量程||，所以需要将电阻R1、R2串联接入电路中起到分压的作用||；电路图如答图所示||；（3）通过R1和R2的电流为I12＝
||，通过Rx的电流为Ix＝
||，因为在串联电路中||，电流处处相等||，所以有I12＝Ix||，即：
＝
||，解得Rx＝
（R1＋R2）
二、缺电压表（安阻法）
7．（2019五区县一模）小浩同学想测出一学生电源的电压（电源电压不变）和一个定值电阻Rx的阻值．除了待测的电源和电阻||，老师还给他提供了如下器材：
一块电流表、一个已知阻值为R0的定值电阻、两个开关、导线若干||，请你仅利用上述器材帮他设计一个测量电源电压和电阻Rx阻值的实验方案||，要求：
（1）画出实验电路图（电路组成后不可再拆装、重组）||；
（2）写出主要实验步骤及所需测量的物理量||；
（3）写出电源电压和电阻Rx阻值的数学表达式（用已知量和测量量表示）．
7．
（1）如答图所示
（2）实验步骤：
①闭合S||，断开S1||，读出此时电流表示数I1||；
②闭合S、S1||，读出此时电流表示数I2
（3）电源电压及待测电阻表达式：
电源电压U＝I1R0 待测电阻Rx＝
【解析】
（1）由于缺少电压表||，有已知阻值的定值电阻||，所以可以将定值电阻与待测电阻并联||，利用并联电路各支路电压相等的特点||，测出通过定值电阻R0的电流||，即可利用U＝IR计算出电源电压||；通过多个开关的通断||，间接测出通过待测电阻的电流||，即可通过R＝
计算出待测电阻Rx的电阻||；故两电阻并联||，一开关控制干路||，另一开关控制Rx支路||，电流表位于干路||，如答图所示||；
（2）实验步骤：
①闭合S||，断开S1||，读出此时电流表示数I1||；②闭合S、S1||，读出此时电流表示数I2||；（3）由步骤①根据欧姆定律可得：
电源电压U＝I1R0||，由步骤②根据并联电路特点和欧姆定律可得||，待测电阻：
Rx＝
＝
.
8．（2019河北区二模）小泽想要知道未知电阻Rx的阻值||，现有一个电压恒定的电源（电压值未知）、一个单刀双掷开关
一个量程较小的电流表、两个阻值分别为R1和R2的定值电阻与若干导线||，其中R1和R2的阻值都较小||，均不能单独与电流表串联接在电源两端||，否则会损坏电流表．
（1）请在方框内画出实验电路图||；（电路连接好后实验中不能拆卸）
（2）简要写出测量的步骤||；
（3）推导出测量电阻Rx的数学表达式．
8．
（1）如答图所示
第8题答图
（2）步骤：
①将单刀双掷开关拨到b处||，记下此时电流表的示数为I1||；②将单刀双掷开关拨到c处||，记下此时电流表的示数为I2||；
（3）Rx＝
【解析】
（1）由于两个定值电阻R1和R2的阻值较小||，不能单独与电流表串联接在电源两端||，我们可以通过拨动单刀双掷开关||，把R1和R2先后分别与待测电阻Rx串联||，读取两次电流表的示数||，根据欧姆定律列出两个等式||，再根据电源电压不变||，联立两个等式从而解决问题||；
（2）通过拨动单刀双掷开关||，先让R1与Rx串联||，读出此时电流表的示数为I1||，则电源电压为U＝I1（R1＋Rx）①||，再拨动单刀双掷开关||，让R2与Rx串联||，再次读出电流表的示数为I2||，则电源电压为U＝I2（R2＋Rx）②||；由于电源电压不变||，联立等式①②可得：
I1（R1＋Rx）＝I2（R2＋Rx）||，解得Rx＝
.
【补充练习】
1【2019天津21中中考模拟试卷】现有一电源（电压值约为8V）||，开关一个||，电压表（量程0﹣3V）||，定值电阻R1=10Ω||，R2=100Ω||，R3=200Ω||，R4=1000Ω||，请用以上器材精确测量未知电阻Rx（约为5Ω）的阻值．
（1）写出测量的主要步骤（电路可拆改）
（2）推导电阻Rx的表达式（涉及到的物理量可以用字母来表示）
【解答】解：
（1）主要步骤：
①如图1所示||，先将Rx与R1电阻串联||，用电压表测Rx两端电压||，读出示数为U1||；
②如图2所示||，将R1与R2两电阻并联||，再与Rx串联||，用电压表测Rx两端电压||，读出示数为U2．
（2）串联电路电流处处相等||，即I=Ix||，由欧姆定律可知：
=
||，
在图1中：
=
…①
在图2中：
R1与R2两电阻并联后的总电阻R=
=
Ω||，
所以：
=
…②
①÷②解得：
Rx=
．
答：
（1）主要步骤：
①如图1所示||，先将Rx与R1电阻串联||，用电压表测Rx两端电压||，读出示数为U1||；
②如图2所示||，将R1与R2两电阻并联||，再与Rx串联||，用电压表测Rx两端电压||，读出示数为U2．
（2）Rx=
．
2【2019天津一模】实验桌上有如下实验器材：
稳压电源（使用时电源电压保持不变）一个、电阻箱一个、滑动变阻器一个||，电流表、电压表各一块||，开关一个||，导线若干．请用上述实验器材设计实验||，证明“当电流一定时||，电阻消耗的电功率P跟电阻R的关系为：
P=kR（k为常量）”．画出实验电路图||，写出实验步骤||，并设计实验数据记录表．
【考点】探究用电器的电功率实验．
【分析】
（1）由于电阻箱阻值可以调节且阻值可以直接读出||，所以电阻箱可作为被测电阻使用||；
电阻箱阻值改变时可调节滑动变阻器阻值||，使电路电流保持不变||，因此电阻箱与滑动变阻器要串联接入电路||；
电流表串联接入电路||，测流过电阻箱的电流||；电压表与电阻箱并联||，测电阻箱两端电压||；据此画出实验原理图||；
（2）根据实验目的及实验常识合理安排实验步骤||；
（3）实验数据记录表应包括：
电压、电流、电阻、功率、实验次数等内容．
【解答】解：
（1）实验电路图：
电源、开关、滑动变阻器、电阻箱、电流表串联接入电路||，
电压表与电阻箱并联||，电路图如图所示||；
故答案为||；电路图如图所示．
（2）实验步骤：
①对电压表与电流表进行机械调零||，使电压表、电流表指针指在零刻线位置||；
断开开关S||，按照电路图连接实验电路||，调节滑动变阻器滑片||，使滑动变阻器接入电路的阻值为滑动变阻器的最大阻值||；②闭合开关S||，调节电阻箱阻值为R1||，移动滑动变阻器滑片P至某位置||，读出电流表的示数I、电压表的示数U1||，并把数据I和U1记录在表格中||；
③调节电阻箱阻值为R2||，移动滑动变阻器滑片P使电流表示数仍为I||，读出电压表的示数U2||，并把数据R2和U2记录在表格中||；
④仿照步骤③||，再做4次||，把数据R3﹣R6和U3﹣U6记录在表格中||；
⑤根据公式P=IU及I、U的数据计算出电阻箱的电功率P1﹣P6||，并把数据记录在表格中||；
（3）实验记录表格：
根据实验需要记录的数据||，设计实验数据记录表如下表所示||；
1
2
3
4
5
6
U/V
I/A
R/Ω
P/W
【点评】本题考查了实验电路的设计、设计实验步骤、设计实验数据记录表||，对能力要求较高||，有一定难度||；
知道实验目的、理解实验原理、熟悉所给实验器材是正确解题的关键．
3【2019滨海新区二模】．现在手头有两个定值电阻R1和R2||，它们的阻值分别为10Ω和30Ω||，一个电压大约为15V的电源||，一个量程只有0～0.6A的电流表||，开关若干||，请利用上述器材||，设计一种最精确的方法测量出阻值约为20Ω左右的待测电阻Rx阻值||，要求：
（1）画出电路图（可以重复组合电路）||；
（2）写出实验步骤||；
（3）写出待测电阻Rx的表达式（用已知量和测量量表示）．
【考点】伏安法测电阻的探究实验．
【分析】因为没有电压表||，必须想办法测出电源电压||；电流表只有0～0.6A的量程||，所以定值电阻R1和待测电阻串联||，再R2和并联||，最后根据R=
求出待测电阻的阻值．
【解答】解：
（1）因为没有电压表||，必须想办法测出电源电压||；电流表只有0～0.6A的量程||，所以定值电阻R1和待测电阻串联||，再R2和并联||，设计电路如下：
（2）实验步骤：
①断开S2||，闭合S和S1||，读出电流表示数为I1||；
②断开S||，1||，闭合S和S2||，读出电流表示数为I2||；
（3）电源电压：
U=I1R2||，
R1和RX串联后的总电阻R总=
=
||，
待测电阻Rx的表达式：
Rx=R总﹣R1=
﹣R1=
．
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