各种图形计算公式汇总.docx

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各种图形计算公式汇总

多面体的体积和表面积

图形

尺寸符号

立方体

长方体∧棱柱∨

三棱柱

棱锥

棱台

圆柱和空心圆柱∧管∨

斜线直圆柱

直圆锥

圆台

球

球扇形∧球楔∨

球缺

圆环体∧胎∨

球带体

桶形

椭球体

a,b,c-半轴

交叉圆柱体

梯形体

常用图形求面积公式

图形

尺寸符号

面积（F）表面积（S）

正方形

长方形

三角形

平行四边形

任意四边形

正多边形

菱形

梯形

圆形

椭圆形

a·b-主轴

F=（π/4）a·b

扇形

弓形

圆环

部分圆环

新月形

Ld/10

2d/103d/104d/10

5d/106d/107d/10

P0.40

0.791.181.56

1.912.252.55

抛物线形

等多边形

土方量计算的基本方法

土方量的计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面两种。

1．平均高度法

土方量计算公式表（四方棱柱体法）

方格类别

计算图形

计算公式

全挖

（或全填）

V=a2/4*（h1+h2+h3+h4）

半挖

半填

V=（b+c）/2*a*（Σh/4）=a/8*（b+c）*（h1+h4）

三挖

一填

三个挖（或填）

V=（a2-bc/2）*Σh/5=1/5*（a2-bc/2）*（h1+h2+h3）

一个角填（或挖）

V=（bc/2）*Σh/3=1/6*b*c*h4

注：

1．表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长；

2．h1、h2、h3、h4分为各角点的施工高度;

3.Σh为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入；

4．V为挖方或填方的体积（m3）。

2.平均断面法

当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横断面，算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各段的土方量，即：

V=（F1+F2）*L1/2+（F2+F3）*L2/2+（F3+F4）*L3/2+…….

V=（F1+F2）*L1/2+（F2+F3）*L2/2+（F3+F4）*L3/2+…….

注：

F1、F2…….表示横断面面积；

　　L1、L2…….表示断面之间距离。

2007-1-21刘整理