锤击钢筋混凝土构件的作用效应.docx

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锤击钢筋混凝土构件的作用效应

锤击钢筋混凝土构件的作用效应

锤是简单的设备,简单到没人在乎它的工作原理。

锤击是复杂的作用方式,复杂到没人清楚它的作用效应。

正因如此,锤的应用范围被无限扩大,以致“黄大锤”每年捣毁上万亿房产无人过问。

本文的目的也仅在于说明展开相关研究的必要性。

先讨论长杆形锤沿轴线击打混凝土长杆这种简单情况。

混凝土杆可以看成是由弹性不很好的弹簧(化学键)连接的一串原子构成。

从左端开始,前四个原子依次称为ABCD,最后三个XYZ。

A在锤的作用下向右移动,反作用使锤速减小。

可以称这是最初的扰动(波前),锤击开始。

A的右移通过弹簧挤压B,B也右移,但因惯性比A略有延迟,B对A的反挤压则阻滞A的右移,锤继续对A施加更大的压力以抵消B对A的反挤压,同时使A以更大的力量挤压B,B进一步向右移动进而挤压C,C也右移挤压D......随着时间的延续,扰动向右传递。

图一的曲线表示某一时刻杆内应力的大小情况。

随着锤的速度的逐渐减小,A速度的逐渐增加,锤与A的速度会在某一时刻相等,这时锤、A之间的作用力达到最大值(图二)。

接下来,A与B、B与C、C与D之间的作用力也将依次达到最大值,而锤在锤、A之间作用力的作用下,相对于A开始向左移动,从而导致锤、A之间作用力的减小。

这个“减小”使A相对于B也开始向左移动,又导致A、B之间作用力的减小,进而B、C之间作用力也会减小(图三)。

当锤、A之间的作用力从最大值减小到零时,锤击结束(图四),所需时间由锤的大小和杆的横截面积等因素决定,一般在毫秒量级,最初的扰动可以到达距A几米处,并以杆内音速继续前进。

杆的每段都会有AD段相同的经历,只是早晚不同。

这就是锤击产生的应力波。

锤击结束的瞬间,锤与A的速度第二次相等,都指向左方,在惯性主导下一同向左移动。

A的左移通过弹簧牵拉B,使B加速左移,A在B的反牵拉作用下速度减小,因锤不再受力,所以锤速不变,于是出现锤被弹离A端的现象(此时锤速可由恢复系数算出,数值上比最初锤速小,图五、图六最低点对应的数值假定为最高点数值的一半)。

B的左移拉C也加速左移,C又拉D......这样,刚刚承受挤压的区段现在承受拉伸。

A不会一直拉着B,而是拉够了压,压够了再拉(图六、七、八)。

末段的情况有些复杂,可也是重点。

当最初的扰动到达Y,也就是Y受到X的挤压时,Y同时反挤压X,并右移又挤压了Z,Z同样反挤压Y并右移。

Z的右移与X、Y的不同,X右移受Y阻滞,Y右移受Z阻滞,Z的右移则获得了前所未有的自由,它把它所受到的压力完全转化为动力,以比Y更大的加速度右移。

Z的右移会使Y、Z之间的挤压力减小,其值为零时,Y、Z之间的弹力势能完全转化为Z的动能,Z相对于Y的速度达到最大值。

随后Z因惯性相对于Y继续右移,Y、Z之间已由刚才的挤压变成了拉伸,直至Z相对于Y的动能再次完全转化为Y、Z之间的弹力势能,Z相对Y停止右移,Y、Z之间的拉伸力达到最大值,其值与它们曾经经历过的最大挤压力几乎相等。

Z拉Y,导致Y拉X,X又拉......这就是应力波在自由端的反射,传播方向与入射波相反,而且,入射波是压应力波时,反射波则成了拉应力波。

这还只是最初扰动被反射的情景,随着后续扰动的到达,相邻两原子的作用性质及大小取决于入射波和反射波的叠加。

对于Y、Z来说,因为它们总是同时受到两个相邻扰动的影响,而相邻扰动大小几乎相等,被反射的扰动又与先前拉压相反,所以叠加的结果是基本抵消,也就是说Y、Z之间的应力始终接近零,所以锤击不能损害自由端表面。

图九至图十五的红色曲线表示杆内应力相应反射波的大小情况,绿色曲线表示杆内应力相应入射波的大小情况,黑色曲线则是叠加后的应力分布。

图十六是反射波又被反射的情况。

这是杆未被锤击损坏的情况。

而现实生活中,无论出于什么目的,人们总是可以得到一些效果,这就要求我们了解出现这些效果的原因。

为此,需要知道杆内应力的确切数值。

这是一个计算最大应力的公式:

v/(1/(dc×cc)+1/(dg×cg)),

其中:

v---锤相对于杆的速度;

dc、dg---分别是锤、杆的密度;

cc、cg---分别是锤、杆内的音速。

如果是理想的C30混凝土,图二至九的黑色曲线、图十的绿线及图十六红线最高点,以及图十三至十五红线的最低点对应的应力值是

v/(1/(7850×5120)+1/(2400×3506))=7v(兆帕).

图五至十二的黑色曲线、图十四的绿线的最低点,以及图十六绿线的最高点对应的应力值为其一半。

压应力还是拉应力由轴线AZ的上、下表示。

当锤速小于每秒0.2857米(相当于自由下落4毫米的速度)时,杆内拉应力最大值对应的是图十四中黑色曲线的最低点,其值

7v+3.5v<3,

低于C30混凝土的抗拉强度3兆帕,杆不会拉坏;杆内压应力最大值对应的是图十六中黑色曲线的最高点,其值

7v+3.5v<3<30,

低于C30混凝土的抗压强度30兆帕,杆不会压坏。

当锤速大于每秒0.2857米,小于每秒0.8571米(相当于自由下落37毫米的速度)时,杆内压应力最大值对应的是图二中黑色曲线的最高点,值是

7v<7×0.8571=6,

杆在A端不会压坏;杆内拉应力第一个最大值对应的是图五中黑色曲线的最低点,值是

3.5v<3.5×0.8571=3,

杆在A端不会拉坏;杆内拉应力第二个最大值对应的是图十四中黑色曲线的最低点,其值

7v+3.5v>(7+3.5)×0.2857=3,

杆会在距离Z半压应力波长处被拉断,断头携带剩余能量飞离。

淘小子用小石子打厚玻璃,常常出现被砸面没坏,另一面却出一坑就是这个道理。

当锤速大于每秒0.8571米,小于每秒4.2857米(相当于自由下落0.937米的速度)时,杆内压应力第一个最大值对应的是图二中黑色曲线的最高点,值是

7v<7×4.2857=30,

杆在A端不会压坏;杆内拉应力第一个最大值对应的是图五中黑色曲线的最低点,值是

3.5v>3.5×0.8571=3,

杆在A端会被拉坏,进一步细想,A有脱离的能力,不能忽视它从B处借得的能量,A一旦脱离,B将无处讨要,也就是说,B不会再有A那么大的能力,但依然可能脱离,若B也脱离,则C的能力更小......所以发射出去的拉应力波幅值不会超过混凝土的抗拉强度,另一方面,断裂引起的扰动同样以音速传递,不会追上先前发射的压应力波,所以压应力波幅值不受断裂影响,又因混凝土不是均匀材料,所以只拉掉单原子厚薄片的可能性极小,往往损坏从某点开始,因应力集中扩展到不很规则的整个截面,可断掉的部分基本上还是薄片形状,有过采石工作经历的人,一定见过这种薄片;拉应力第二个最大值对应的是图十四中黑色曲线的最低点,杆在末段会被拉断。

当锤速大于每秒4.2857米时,压应力第一个最大值对应的是图二中黑色曲线的最高点,值是

7v>7×4.2857=30,

超过了C30混凝土的抗压强度,杆在A端会被压成粉末,锤不反弹或反弹极小,应力波将出现平顶,随后降到零,平顶的高度是30兆帕,基本上是梯形波(图十七),在Z端的反射情况与前述的类似,由于反射的拉应力波幅值也是30兆帕,远大于混凝土的抗拉强度3兆帕,所以末段也会拉断,断点在距离末端二分之一波长处,但也只能拉断一段(图十八)。

可见在锤击作用下,最易受损的并不是捶击点,而是距离末端半压应力波长处,其脆弱程度远远超出大多数人、甚至包括普通建筑学专家的预期。

对于现实的钢筋混凝土构件,问题变得异常复杂,不是人类的能力所及。

可也不是一点办法都没有,比如盖一堆楼,用锤击之便可摸到上帝的脉搏。

只是要花很大的一堆钱。

若能估算一下结果或许可以省点。

我们以120毫米厚由C30混凝土制成的楼板构件、加一层50毫米厚的C20混凝土做楼地面的傻瓜楼板为例考察这个问题。

新产权人要在厅地面铺地砖,为保持原地面高度,他要去掉部分低标号混凝土,这时铁锤、钢钎就是时髦的工具。

一锤下去凿出鸡蛋大小的坑是普通的效果。

从这样的坑底痕迹可以推断,曾存在应力约为80兆帕(C20混凝土抗压强度的三到五倍)半径约为10毫米的球顶楔状高压区。

它可看作是应力波的扰动源,产生的应力波与前述不同,基本上是球面波,其幅值与所在的球面半径成反比。

因为应力波穿过两种混凝土界面的幅值变化只有4%,所以我们可以忽略这种变化。

图十九中的红线代表反射的拉应力波,标注为“3MPa”的红线,是反射波的拉应力幅值为3兆帕的等应力面,绿线代表尾随的拉应力波,构件能否损坏可由入射波与反射波的叠加结果确定。

相信即使不做叠加也可看出,得到鸡蛋大小坑的代价是构件中产生烧饼大小的裂缝。

如果考虑构件中原有缺陷,那么受损范围还会更大。

图二十说明构件为空心板时的情况,其中蓝线圈定的是裂缝区。

若直接上大锤,则因扰动源半径的增加减缓了应力波的衰减,构件产生同样的损害根本就用不着楼地面有明显的砸痕。

小锤同样可以造成这种损害,只要它有足够的速度。

不难想象,玻璃锤儿大小的手枪子弹造成的损害绝不会比上述的小。

锤击钢筋混凝土构件产生的应力很大,持续时间却很短,正是因为卸载极速才造就了足以产生裂缝的拉应力,这种裂缝多在构件内部,其开裂程度注定很小,甚至在其它应力作用下重新对合,但与常见裂缝一样,强烈地削弱混凝土的强度。

而后续的锤击既可使裂缝扩展,也可产生新的裂缝。

另一方面,钢筋的疲劳极限是混凝土抗压强度的六、七倍,锤击产生的应力波在混凝土完全断裂前不会对钢筋产生任何影响,可适筋梁的比例关系会被锤击所破坏,楼板可能成为严禁使用的超筋梁。

因为失效前缺乏足够的预兆,所以这种楼板的危害极具欺骗性。

那么,多少次锤击可以导致超筋梁?

按《规范》计算是一锤,实际只有天知道。

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