化工热力学陈钟秀第三版14章答案.docx
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化工热力学陈钟秀第三版14章答案
2-1.使用下述方法计算Ikmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50'C的容器中产生的压力：
（1）理想气体方程；
（2）R-K方程；（3）普遍化关系式。
解：
甲烷的摩尔体积V=0.1246m3/ikmol=124.6cm3/mol
查附录二得甲烷的临界参数：
Tc=190.6KPc=4.600MPaVc=99cm3/mol3=0.008
（1）理想气体方程
P=RT/V=8.314X323.15/124.610C6=21.56MPa
⑵R-K方程
•-P
r2t2.5
0.42748—0.427486
Pc4.6106
RTc
0.08664Pc
RT
8.3142190.62'5
0.086648.314190.6
6
4.610
3.222Pa
53
2.98510m
T0.5VVb
60.52
mKmol
mol1
8.314323.15
5
12.462.98510
0.5
323.15
3.222
55
12.461012.462.98510
=19.04MPa
（3）普遍化关系式
TrTTc
323.15190.6
1.695
Vr
VVc124.6.991.259<2
二利用普压法计算,
ZZ0
迭代：
令
ZRT
V
PV
RT
巳Pr
PV
RT
4.610612.4610
8.314323.15
0.2133Pr
Zq=1tPr0=4.687又Tr=1.695,
查附录三得:
Z0=0.8938Z1=0.4623
01
ZZZ=0.8938+0.008
0.4623=0.8975
此时，P=PcPr=4.6>4.687=21.56MPa
同理，取Z1=0.8975依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z值相差很小，迭代结束，得Z和P
的值。
P=19.22MPa
2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer普遍化关系式计算510K、2.5MPa正丁烷的摩尔体积。
已知实验值为
1480.7cm3/mol。
解：
查附录二得正丁烷的临界参数：
Tc=425.2KPc=3.800MPaVc=99cm3/mol3=0193
（1）理想气体方程
V=RT/P=8.314>510/2.5106=1.696>10'3m3/mol
1.6961.4807
误差：
100%14.54%
1.4807
对比参数：
TrTTc510425.21.199
PPPc2.53.80.6579—普维法
B0
0.083
0.422
0.083
0.422
1.1991'6
0.2326
B1
0.139
0.172
Tr4'2
0.139
0.172
1.1994'2
0.05874
（2）Pitzer普遍化关系式
c01
cBB=-0.2326+0.1930>05874=-0.2213RTc
BP
Z1
RT
BPcP
1=1-0.2213>6579/1.199=0.8786
RTcTr
/•PV=ZRT>V=ZRT/P=0.8786X8.314X510/2.5X106=1.49和-3m3/mol
14914807
误差：
100%0.63%
1.4807
2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的
生成一氧化碳。
试计算：
（1）含碳量为81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K的吹风气若干立方米？
（2）所得吹风气的组成和各气体分压。
解：
查附录二得混合气中各组分的临界参数：
一氧化碳
（1）：
Tc=132.9KPc=3.496MPaVc=93.1cm3/mol3=0049Zc=0.295
二氧化碳
（2）：
Tc=304.2KPc=7.376MPaVc=94.0cm3/mol3=0225Zc=0.274
又y1=0.24,y2=0.76
「.
（1）由Kay规则计算得：
Tcm
yiTci0.24132.90.76304.2263.1K
i
P）m
yiPc
i
i0.243.496
0.767.376
6.445MPa
Trm
TTcm
303263.11.15PrmPPcm
0.1011.4450.0157—普维法
利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算
0.422
0.422
B0
0.083
T1.60.083
Tr1
16
303132.9.
0.02989
0.172
0.172
B1
0.139
矿0.139
42
0.1336
Tn
303132.9.
Bn
RTc1
8.314132.90.029890.0490.1336
3.496106
7.378106
B0
0.083
0.422
0.0830.42216
303304.2.
0.3417
b2
0.139
0.172
Tr『
0.139
0.172
4"2
303304.2.
0.03588
B22
RTc2
P2
2B2
8.314304.20.34170.2250.03588
7.376
106
6
119.9310
又Tcj
0.5
132.9
304.2
0.5
201.068K
Vcj
93.113
94.0133
3
93.55cm/mol
Zcj
Zc1Zc2
2
°295°.2740.2845
cij
2
0.295°.2250.137
ZcjRTcj/Vcj0.2845
8.314201.068/93.551065.0838MPa
二Trij
303201.068
1.507
PrjPPcj0.10135.0838
0.0199
0.083
0.422
Tr1；
0.083
0.422
1.6
1.507
0.136
0.139
0.172
T第
0.139
0.172
1.5074'2
0.1083
…B12
RTc12
巳12
B1212B12
&314201.°680.1360.1370.1083
5.0838106
39.84106
Bmy1B11
2
2y1y2B12y2B22
0.242
7.37810620.240.7639.841060.762119.93106
84.27106cm3/mol
BrPpv—V=0.02486m3/mol
RTRT
v,m=nV=100X103x81.38%/120.02486=168.58m3
⑵Ry1PZc1
Zm
0.295
0.240.10130.025MPa
0.2845
P2y2PZ^20.760.10130.2740.074MPa
Zm0.2845
2-4.将压力为2.03MPa、温度为477K条件下的2.83m3NH3压缩到0.142m3,若压缩后温度448.6K，则其压力为若干？
分别用下述方法计算：
（1）VanderWaals方程；
（2）Redlich-Kwang方程；（3）Peng-Robinson方程；（4）普遍化关系式。
解：
查附录二得NH3的临界参数：
Tc=405.6KPc=11.28MPaVc=72.5cm3/mol3=0250
（1）求取气体的摩尔体积
对于状态I:
P=2.03MPa、T=447K、V=2.83m3
TrTTc477405.61.176PrP.R2.0311.280.18—普维法
•-B0
0.083
0.422
0.083
0.422
时0.2426
B1
0.139
0.172
t4.2
1r
0.139
W0.05194
1.176.
BPc
RTc
B0
B1
0.2426
0.250.051940.2296
BP
PV
RT
RT
1bPl-PltV=1.885x10-3m3/mol
RTcTr
/.n=2.83m3/1.88510-3m3/mol=1501mol
T=448.6K
对于状态H:
摩尔体积V=0.142m3/1501mol=9.458W-5m3/mol
VanderWaals方程
2222
27RTc278.314405.66,2
6411.28106
-0.4253Pammol
64R
RTc
8Pc
&31440吧3.737105m3
811.28106
mol1
RT
a
V7
8.314448.6
9.4583.737105
0.4253
3.7371052
17.65MPa
Redlich-Kwang
方程
2
R\0.42748-
.2.522.5
P70.42748.11.2810.8.679Pa
60.52
mKmol
RTc
0.08664晋0.086648.314405.6
6
11.2810
53
2.5910m
mol1
RT
Vb
t0.5vVb
8.314448.6
5
9.4582.5910
亦竺79518.34MPa
448.6.9.458109.4582.5910
（4）Peng-Robinson方程
•-TrTTc4486405.61.106
22
RTc
aTacT0.45724-T
Pc
0.45724
22
8.314405.6
11.28106
0.9247
6
0.4262Pam
2
mol
b0.07780空
Pc
0.07780
8.314405.6
6
11.2810
53
2.32610mmol
•-P
RTaT
VbVVbbVb
k
0.3746
1.54226
2
0.269920.37461.54226
0.250.269920.252
T
1
k1T；5
205
10.743311.106
2
0.9247
0.7433
10
8.314448.60.4262
9.4582.3261059.4589.4582.32610102.3269.4582.32610
19.00MPa
（5）普遍化关系式
5H5
•-VrVVc9.45810.7.25101.305<2适用普压法，迭代进行计算，方法同1-1（3）
2-6.试计算含有30%（摩尔分数）氮气
（1）和70%（摩尔分数）正丁烷
（2）气体混合物7g,在188'C、6.888MPa条件下的体积。
已知B11=14cm3/mol,B22=-265cm3/mol,B12=-9.5cm3/mol。
解：
Bmy1B112y1y2B12y2B22
Zm1
BmP
RT
0.321420.30.79.50.72265132.58cm3/mol
—V（摩尔体积）=4.24W4m3/mol
RT
假设气体混合物总的摩尔数为n，则
0.3nX28+0.7nX58=7—n=0.1429mol
V=nXV（摩尔体积）=0.1429X4.24X10-4=60.57cm32-8.试用R-K方程和SRK方程计算273K、101.3MPa下氮的压缩因子。
已知实验值为2.0685解：
适用EOS的普遍化形式
查附录二得NH3的临界参数：
Tc=126.2KPc=3.394MPa3=004
（1）R-K方程的普遍化
0.42748
R2T：
5
Pc
0.42748'
8.3142126.22"
3.394106
1.5577Pam6
K°.5
mol
0.08664-RTc
Pc
0.08664
8.314126.2
3.394106
2.678105m3mol
aP
R2T2.5
RT
a
bRT1'52.67810
芦花1.551
58.314273
bP
2.678
10
6
101.310
1.1952
ZRT
Z8.314273
1.551
①、②两式联立，
SRK方程的普遍化
迭代求解压缩因子Z
（2）
Tr
TTc
273.126.22.163
0.480
1.574
0.176
0.480
1.5740.04
2
0.1760.040.5427
Tr
0.5
丄1
2.163
0.5427
2.1630.5$0.2563
22
0.42748旦卫-
Pc
0.08664空
a
bRT
①、②两式联立,
225
0.42748也一1262
3.394
106
0.25630.3992Pa
60.52
mKmol
Pc
0.086648^126.2
3.394
2.678
bP
ZRT
106
2.678
105m3
mol
0.3992
1058.314273?
5
2.67810101.3
Z8.314273
0.3975
106
1.1952
-0.3975九
迭代求解压缩因子z
第三章
3-1.物质的体积膨胀系数
和等温压缩系数
k的定义分别为:
V。
试导出服从
PT
解:
Vanderwaals方程p
RT
a
V
b
由Z=f（x,y）的性质
z
X_y
1得
xy
yz
z
X
又
P
2a
RT
Vt
v3
2
Vb
VanderWaals状态方程的和k的表达式
所以
2a
亍-
RTV
Vb1
2—
VbTP
R
VRV3
Vb
32
TpRTV2aVb
故
1
V
RV2Vb
V
T
P
RTV32aV
2b
2
2
k
1
V
VV
b
V
P
tRTV32a
2
Vb
3-2.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为
34.45MPa，温度为93C，反抗一恒定的外压力3.45MPa
而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之
U、H、S、A、
G、TdS、
pdV、Q和W。
解：
理想气体等温过程,
U=o、H=0
q=_w=pdV
V22ViRT
VipdVV1VdVRTln2=2109.2咖01
W=-2109.2J/mol
pdV
V2
pdV
2ViRT
□^dVhV
RTln2=2109.2J/mol
dS
CdT
Cpt
—dP
Tp
理想气体等温膨胀过程dT=0、
dS
-dPP
S
S2
dS
耳
P2
RdlnP
P1
RlnP
P：
Rln2=5.763J/（molK）
A
UT
S=-366>5.763=-2109.26J/（molK）•
G
HT
SA=-2109.26J/（molK）•
又
TdSTSA=-2109.26J/（molK）•
CV、Cp和自由焓之值。
3-3.试求算1kmol氮气在压力为10.13MPa、温度为773K下的内能、焓、熵、
假设氮气服从理想气体定律。
已知:
（1）在0.1013MPa时氮的Cp与温度的关系为Cp27.220.004187TJ/molK；
（2）假定在0'C及0.1013MPa时氮的焓为零；
（3）在298K及0.1013MPa时氮的熵为191.76J/（molK）。
3-4.设氯在27C、0.1MPa下的焓、熵值为零，试求227C、10MPa下氯的焓、熵值。
已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为
Cpg31.69610.144103T4.038106T2J/molK
解：
分析热力学过程
300K,.1MPa
真实气体
H=0,S=0
-Hir
-Sir
订
300K,.1MPa
理想气体
Hi、Si
查附录二得氯的临界参数为：
Tc=417K、Pc=7.701MPa、沪0.073
•••
（1）300K、O.IMPa的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵
500K,0MPa
真实气体
H2R
S2R
500K,10MPa
理想气体
Pr=P1/Pc=0.1/7.70仁0.013—利用普维法计算
B0
0.083
0.422
0.6324
T：
6
B1
0.139
0.172
Tr4.2
0.5485
hr
dB01
dB1
PrB0Tr
B1
Tr
又RTc
dTr
dTr
Tr=T1/Tc=300/417=0.719
R
代入数据计算得1=-91.41J/mol、
S1R
dB0
dTr
0.675T；61.592
俎0.722Tr5.24.014
dTr
RdTrdTr
=-0.2037J/（mol
K）
（2）理想气体由300K、0.1MPa到500K、10MPa过程的焓变和熵变
T2ig500362
H1T"C；dT30031.69610.14410T4.03810TdT
=7.02kJ/mol
S1
T1T
500
300
10.1441034.038106TdT
Rln
10
0.1
=-20.39J/（mol•K）
（3）500K、10MPa的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵
Pr=P2/Pc=10/7.701=1.299—利用普维法计算
Tr=T2/Tc=500/417=1.199
B0
0.083
0.422
0.2326
詈omk°4211
B1
0.139
0.172
Tr4^
0.05874
dB1
dTr
0.722Tr5.20.281
hr又RTc
Pr
B0
B1
sR
R
dB0
PrdT
dB1
dTr
代入数据计算得H2*
=-3.41KJ/mol、
sR
2=-4.768J/（mol•K）
HR
H=H2-H1=H2=-1+
H1+
H2R
=91.41+7020-3410=3.701KJ/mol
S=S2-S1=S2=-S+6+S2=0.2037-20.39-4.768=-24.95J/（mol•K）
3-5.试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K、30MPa下的焓与熵。
已知在相同条件下，二氧化碳处于理
想状态的焓为8377J/mol，熵为-25.86J/（molK）：
解：
查附录二得二氧化碳的临界参数为：
Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、沪0.225
/•Tr=T/Tc=473.2/304.2=1.556Pr=P/Pc=30/7.376=4.067—利用普压法计算
查表，由线性内插法计算得岀：
1.741
H
R0
sr
sr1
0.04662
0.8517
0.296
RTc
R
R
1
hr
hR0
hR1
sr
sr
由RT：
RTc
RT；
、
R
R
SR
R计算得:
Hr=-4.377KJ/molSR=-7.635J/（mol•K）
-H=HR+Hig=-4.377+8.377=4KJ/mol
S=SR+Sig=-7.635-25.86=-33.5J/（mol•K）
3-6.试确定21C时，1mol乙炔的饱和蒸汽与饱和液体的U、V、H和S的近似值。
乙炔在0.1013MPa、0C
的理想气体状态的H、S定为零。
乙炔的正常沸点为-84C,21C时的蒸汽压为4.459MPa。
3-7.将10kg水在373.15K、0.1013MPa的恒定压力下汽化，试计算此过程中U、H、S、A和G
之值。
3-8.试估算纯苯由0.1013MPa、80C的饱和液体变为1.013MPa、180C的饱和蒸汽时该过程的V、H
和S。
已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为3.733J/mol;饱和液体在正常沸点下的体积为95.7cm3/mol；
定压摩尔热容Cpg
16.0360.2357TJ/molK
；第二维里系数
B=-78
2.4
33
10cm/mol
解：
1.查苯的物性参数：
Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、3=0.271
2.求△V
由两项维里方程
ZRT
P
1.013106
8.314106453
78—
453
103
2.4
0.8597
0.85978.314453
1.013
3196.16cm3mol
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‘BP
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2.4
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理想气体
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3•计算每一过程焓变和熵变
（1）饱和液体（恒T、P汽化）-饱和蒸汽
△Hv=30733KJ
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