分数加减法分母相同同分母分数加减法.docx

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分数加减法分母相同同分母分数加减法

[分数加减法分母相同]同分母分数加减法

（1）[同分母分数加减法]同分母分数加减法口算练习题

1）12/13-8/13=

2）8/9-2/9=

3）14/15-10=

4）11/13-7/13=

5）8/10-1/10=

6）13/14-7/14=

7）5/9+1/9=

8）5/13-4/13=

9）4/13-1/13=

10）4/5-2/5=

11）9/12+3/12=

12）7/13-3/13=

13）1/12+11/12=

14）4/15+8/15=

15）8/12-2/12=

16）6/13+5/13=

17）8/10-8/10=

18）5/14+2/14=

19）4/15+7/15=

20）9/15-7/15=

21）7/12-2/12=

22）7/11-1/11=

23）6/7-6/7=

24）13/14-9/14=

25）7/14-1/14=

26）3/13+8/13=

27）4/12-2/12=

28）4/11+5/11=

29）4/13+5/13=

30）2/12+9/12=

31）3/15+10/15=

32）14/15+1/15=

33）8/13-5/13=

34）1/12+1/12=

35）4/12+2/12=

36）1/15+1/15=

37）7/9-3/9=

38）12/15+2/15=

39）3/8+1/8=

40）4/14+8/14=

41）8/12-4/12=

42）1/10+5/10=

43）8/15+7/15=

44）5/14+7/14=

45）3/11+6/11=

46）7/13-4/13=

47）10-6/15=

48）11/15-8/15=

49）7/15-6/15=

50）3/6+1/6=

51）10-2/12=

52）8/9-4/9=

53）10-6/12=

54）1/14+1/14=

55）7/8-7/8=

56）5/8-2/8=

57）10-6/14=

58）9/15-3/15=

59）14/15-8/15=

60）4/14-4/14=

61）8/13+4/13=

62）8/9-8/9=

63）6/15+5/15=

64）2/11+3/11=

65）11/13-6/13=

66）8/14-6/14=

67）9/12+1/12=

68）10-4/13=

69）12/14-4/14=

70）1/11+8/11=

71）3/14+7/14=

2）2/13-1/13=

73）3/5+1/5=

74）6/13-1/13=

75）3/4-1/4=

76）4/6+2/6=

77）6/15+1/15=

78）3/15+7/15=

79）13/15-1/15=

80）5/10-5/10=

81）10-10=

82）9/11-6/11=

83）4/13-3/13=

84）1/13+7/13=

85）5/13-4/13=

86）13/15-9/15=

87）10-1/14=

88）3/12+4/12=

89）2/11+6/11=

90）7/9-6/9=

91）1/6+2/6=

92）11/15+1/15=

93）2/14+4/14=

94）1/13+11/13=

95）10/15+3/15=

96）12/13-3/13=

97）5/9+3/9=

98）3/5-2/5=

99）2/13+11/13=

100）5/15+8/15=

（2）[同分母分数加减法]同分母分数加减法的教案及反思

教学目标：

1、了解分数加减法的意义；掌握分数加减法的法则，能正确进行计算。

2、加强学法指导，使学生掌握正确的思考问题的方法。

3、通过学生自主学习，主动探究知识，体验成功的乐趣。

教学重点：

了解分数加减法的意义；掌握分数加减法的法则，能正确进行计算。

教学难点：

加强学法指导，使学生掌握正确的思考问题的方法。

（设计教案前的一些想法：

同分母分数加减法加减法，三年级已经学过，学生知道怎样计算，同时经过近五年的学习，学生也能很容易判断用什么方法计算。

因此这节课的教学目标除了了解分数加减法的意义以外，能根据法则正确进行计算之外，我还认为要通过构建知识的最近发展区域，引导学生自主探索，总结分数加减法的意义和法则，并能有条理思考的思考问题。

由于这节课知识目标比较简单，我以为学生能够体验到自主学习成功的乐趣。

）

一、创设情境，复习旧知

1、复习加减法的含义

出示主题图：

提问：

你知道爸爸妈妈一共吃了多少块？

你是怎么做的，为什么？

还剩多少块？

，用什么方法计算，为什么？

2、复习分数的意义和单位

师：

爸爸、妈妈吃的披萨可以用什么分数表示？

为什么？

（这一部分主要通过问题复习加减法的意义，分数的意义，为后面的学习作铺垫。

）

二、迁移旧知，探究新知

1、根据妈妈吃了个披萨，爸爸吃了个披萨，能提什么数学问题。

（1）一共吃了多少个？

（2）爸爸比妈妈多吃几个？

（3）还剩多少个？

2、你能解答这几个问题吗？

学生独立解答，抽生口答，教师板书。

3、探究解决方法，渗透学法指导

师：

要判断是否正确解决问题，应该从哪些方面思考？

小组交流，汇报：

从算式、结果两方面进行思考

（通过学生自主提问，整理解题思路，对学生的学习方法进行指导，使学生能有序的思考问题，）

4、自主探究分数加减法的含义

（1）第一题为什么用加法计算？

说一说分数加法的含义。

学生齐读分数加法

意义。

（2）第二题与第三题为什么要用减法计算，你知道分数减法的含义吗？

学生

齐读分数减法意义。

（3）比较分数加减法和整数加减法的意义，有什么发现？

5、迁移旧知，归纳同分数加减法的法则。

（1）谁来说说你是怎么算的？

教师根据学生回答板书。

强调计算结果要化简。

（2）观察算式，有什么共同点，揭示课题。

（3）思考：

有什么办法能很快计算同分母分数加减法？

小结同分母分数加减

法的法则。

课件出示

（我希望学生能通过前面的复习，再思考为什么用加减法计算，说出分数加减法的意义，进而发现整数加减法和分数加减法的意义是相同的。

但是在实际操作中，学生回答的结果和我相要的相去甚远，这是为什么？

上完课后我认真地反思这个问题，原因1：

可能是因为我可能太希望学生能准确地进行回答分数加减法的意义，而忽略了现行教材淡化法则意义；原因2：

也许是我问题的指向性不太明了，学生不清楚从哪方面回答）

6、教师小结：

通过前面的学习，我们发现通常情况下，解决问题要从列式和计算结果两方面进行思考。

这就要求我们必须清楚四则运算的意义和计算方法。

三、巩固练习

1、完成题单第一题。

你能用今天所学知识说明原因吗？

2、学生独立完成第二题。

说一说理由。

3、比赛。

4、生活中的应用。

（随机）

四、课堂小结

你有什么收获？

通过今天的学习，你们知道了分数加减法的意义，会正确计算同分母分数加减法，同时老师还希望你们在今后的学习生活中能全面而有条理的思考问题。

（上完课后的感受：

我觉得课堂沉闷，学生的学习积极性没有很好地调动，学生也没有感受到成功的乐趣，至于原因，我尚需在今后的学习实践中寻找。

）

（3）[同分母分数加减法]分数知识点总结

分数知识点总结

1.把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成几

份,分子是表示这样几份的数.把1平均分成分母份,表示这样的分子份.

2.分子在上分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母,相反乘法也可以改为用分数表

示

3.分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；

4.分数可以表述成一个除法算式：

如二分之一等于1除以2.其中,1分子等于被除数,－分数线等

于除号,2分母等于除数,而0.5分数值则等于商

5.小数化分数

小数化分数,小数部分有几位分母就有几个零.例：

0.45=45/100=9/20

如是纯循环小数,循环节有几位,分母就有几个9.例：

0.3（3循环）=3/9=1/3

如是混循环小数,循环节有几位,分母就有几个9；不循环的数字有几位,9后面就有几个

0,而分子是用循环节减去不循环的部分.例：

0.12（2循环）=2-1/90=1/90

注意：

最后一定要约分.

6.分类

分数一般分成：

真分数,假分数,带分数,百分数；

或分成正分数和负分数.

介绍

正真分数的值小于1.分子比分母小,

例：

1/3

假分数的值大于1,或者等于1.分子比分母大或相等（假分数包括带分数）

例：

5/3、7/7、

带分数的值大于1.

注意事项

①分母不能为0,否则无意义.

②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根）,否则就不是分数.

③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数.（注：

如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数,分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）

7.分数加减法

1、同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,最后要化成最简分数.

例1：

2/9+5/9=2+5/9=7/9

例2：

1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2

例3：

5/9-1/9=5-1/9=4/9

例4：

3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/2

2、异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,

改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数.

例1：

3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28

例2：

5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3

例3：

7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8

例4：

8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3

8.分数乘除法

1、分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后要化成最简分数.

例1：

4/5×3=4×3/5=12/5

例2：

3/22×2=3×2/22=6/22=3/11

2、分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后要化成最简分数.

例1：

5/6×1/3=5×1/6×3=5/18

例2：

2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/10

3、分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后要化成最

简分数.

例1：

4/15÷2=4÷2/15=2/15

例2：

42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5

4、分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,

最后要化成最简分数.

例1：

3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16

例2：

4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/15

5、分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后不是最简分数要化成最简分数.

例1：

2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9

例2：

2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/5

分数知识点总结

1、在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

2、分数的读法：

读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

3、分数的写法：

先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

4、比较分数的大小:

⑴分母相同的分数，分子大的那个分数就大。

⑵分子相同的分数，分母小的那个分数就大。

⑶分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。

⑷如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。

5、分数的分类

按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：

真分数、假分数、带分数

⑴真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

⑵假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

⑶带分数：

假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

6、分数和除法的关系及分数的基本性质

⑴除法是一种运算，有运算符号;分数是一种数。

因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。

⑵由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。

⑶分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。

7、约分和通分

⑴分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

⑵把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

⑶约分的方法：

用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

⑷把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

⑸通分的方法：

先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

8、倒数

⑴乘积是1的两个数互为倒数。

⑵求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

⑶1的倒数是1，0没有倒数