高中物理精讲精练速度解析版.docx
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高中物理精讲精练速度解析版
高中物理精讲精练：
速度
考点精讲
考点1：
平均速度和瞬时速度
1.平均速度和瞬时速度的区别
平均速度
瞬时速度
大小
＝
v＝
（Δt→0）
物理
意义
粗略地描述物体在某一段时间或位移运动快慢的物理量
精确地描述物体在某一时刻或位置运动快慢的物理量
方向
物体位移的方向
此时刻物体运动的方向
对应
关系
与一段位移（或时间）对应,是过程量
与某一位置（或时刻）对应,是状态量
2.平均速度和瞬时速度的联系
（1）二者都是矢量,单位相同．
（2）瞬时速度是极短时间的平均速度．
（3）匀速直线运动中,平均速度等于瞬时速度．
（4）变速直线运动中,某段时间的平均速度和某时刻的瞬时速度无直接联系．
【例1】 （多选）下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是（ ）
A．平均速度
＝
当Δt充分小时,该式可表示某时刻的瞬时速度
B．直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢
D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢
【答案】AD 【解析】由平均速度定义式
＝
可知,当Δt足够小,甚至趋近于零时,该式可表示t时刻的瞬时速度,A正确；匀速直线运动的速度不变,各段时间内的平均速度均等于瞬时速度,B错误；平均速度只能粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度,而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向,C错误,D正确．
【技巧与方法】
平均速度与瞬时速度的大小关系
（1）平均速度与瞬时速度的大小无必然关系,平均速度大的物体,其瞬时速度不一定大；平均速度为零的物体,其瞬时速度也可能很大．
（2）在匀速直线运动中,物体的平均速度等于瞬时速度,而在其他运动中,物体的平均速度一般不等于其瞬时速度．
【针对训练】
1．三个质点A、B、C同时从N点出发,同时到达M点,运动轨迹如图所示,下列说法正确的是（ ）
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．质点B从N点到M点的平均速度方向与在任意时刻瞬时速度方向相同
C．到达M点时的瞬时速度的值一定是A最大
D．三个质点到达M点时的瞬时速度的值相同
【答案】A 【解析】三个质点运动的初、末位置相同,故位移相同,又时间一样,故平均速度相同,选项A正确；质点B沿NM直线运动但有可能往返,故不能断定平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同,选项B错误；到达M点时,三者瞬时速度大小无法确定,选项C、D均错误．
考点2：
平均速度和平均速率的比较
1．平均速度与平均速率的比较
（1）定义：
平均速度＝
平均速率＝
.
（2）标矢性：
平均速度是矢量,有方向；平均速率是标量,无方向．
（3）联系：
平均速度的大小一般小于平均速率,只有在单方向直线运动中,平均速度的大小才等于平均速率．
2．有关平均速度、平均速率和瞬时速度的三点提醒
（1）我们平时所说的速度有时指平均速度,有时指瞬时速度,应根据前后文判断．
（2）瞬时速度的大小叫作瞬时速率,但是平均速度的大小不是平均速率．
（3）在变速直线运动中,不同时间（或不同位移）内的平均速度一般不相同,因此,求出的平均速度必须指明是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度．
【例2】 如图所示,某质点沿边长AB＝3m,BC＝4m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动,在5s内运动了矩形周长的一半到达C点．
（1）求质点的位移和路程；
（2）求平均速度和平均速率．
【解析】
（1）位移大小
AC＝
＝
m＝5m,方向由A指向C
路程L＝AB＋BC＝3m＋4m＝7m.
（2）由平均速度公式
v＝
＝
＝1m/s,方向由A指向C
由平均速率公式v′＝
＝
＝1.4m/s.
【答案】
（1）5m,方向由A指向C 7m
（2）1m/s,方向由A指向C 1.4m/s
【技巧与方法】
求解平均速度的步骤
（1）先找出平均速度对应的过程．
（2）再求解相应的位移（两种方法：
几何法与坐标法）与时间．
（3）代入平均速度的公式．
【针对训练】
2．（多选）下列关于平均速度、瞬时速度、平均速率的说法中正确的是（ ）
A．平均速度
＝
当Δt充分小时,该式可表示某时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．平均速度的大小就是平均速率
【答案】AB 【解析】平均速度
＝
当Δt充分小时,该式可表示t时刻的瞬时速度,故A正确；匀速直线运动的瞬时速度不变,所以平均速度等于瞬时速度,故B正确；瞬时速度可以精确描述变速运动中运动的快慢情况,平均速度描述的是一段时间内或一段位移内的运动的平均快慢,不能精确地描述变速运动的快慢,故C错误；平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值,而平均速率是路程与所用时间的比值,故D错误．
3．如图所示的st图像和vt图像中,给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况,关于它们的物理意义,下列描述正确的是（ ）
A．图线1表示物体做曲线运动
B．st图像中t1时刻v1＞v2
C．vt图像中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等
D．两图像中,在t2、t4时刻2、4开始反向运动
【答案】B 【解析】图线1表示的是变速直线运动,A错误；st图线的斜率表示速度,B正确；vt图线和t轴围成的面积表示位移的大小,可得
3＜
4,C错误；t2时刻物体2开始折返,t4时刻物体4开始做减速运动,但没有折返,D错误．
考点达标
1．下列有关常见物体的运动速度的表述中,符合实际情况的是（ ）
A．光在真空中的传播速度是3000m/sB．人正常行走的速度约为4km/h
C．军用喷气式飞机正常飞行时的速度约为40km/h
D．声音在空气中传播的速度为340km/h
B 【解析】光在真空中的传播速度是3×108m/s,故A错误；正常人步行时,一般一秒钟迈两步,一步的距离是0.6m左右,即人正常步行的速度约1.2m/s,约为4km/h,故B正确；军用喷气式飞机正常飞行时的速度约为420km/h,故C错误；声音在空气中传播的速度为1224km/h,故D错误．
2．杭州女孩叶诗文成为中国游泳史上第一位集奥运会、世锦赛、短池世锦赛和亚运会冠军于一身的全满贯．叶诗文夺得冠军说明她在比赛中下列的哪一个物理量一定比其他运动员的大（ ）
A．跳入泳池的速度 B．终点撞线时的速度
C．全程的平均速度D．全程的平均速率
D 【解析】因游泳比赛是往复运动,路程除以时间是平均速率,运动员的路程都相同,叶诗文所用的时间短,说明她的平均速率大,所以本题选择D.
3．用同一张底片对着小球运动的路径每隔
s拍一次照,得到的照片如图所示,则小球在图示这段距离内运动的平均速度是（ ）
A．0.25m/sB．0.2m/s
C．0.17m/sD．无法确定
C 【解析】由图示可知在t＝0.3s内小球运动了s＝0.05m,所以
＝
＝
≈0.17m/s.
4．（多选）在1000m体能测试中,小明沿某圆形400m跑道（如图所示）从A点出发,其成绩为3分40秒,下列说法正确的是（ ）
A．小明的平均速率为4.55m/sB．小明的平均速率为0.91m/s
C．小明的平均速度为0.91m/sD．小明的平均速度为0.58m/s
AD 【解析】在1000m体能测试中,小明的路程L＝1000m,位移为s＝2r＝127.4m．平均速率v＝
＝
m/s≈4.55m/s,平均速度
＝
＝
m/s≈0.58m/s,故A、D正确．
5.（多选）利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体运动的图像．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示,则以下说法中正确的是（ ）
A．小车先做加速运动,后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8m/s
C．小车的前10s朝正方向运动,10s后朝负方向运动
D．小车做曲线运动
AB 【解析】由vt图像可以看出,小车的速度先增加后减小,最大速度约为0.8m/s,故A、B均正确；小车的速度先增大后减小,一直朝正方向运动,C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀,不表示小车做曲线运动,故D错误．
6．某质点做直线运动的位置坐标与运动时刻的对应关系如表所示,根据表中数据,判断下列说法正确的是（ ）
时刻/s
0
1
2
3
4
5
6
7
位置/m
0
1
2
3
4
5
6
7
A．质点3.5s时刻的瞬时速度大于1.5s时刻的瞬时速度
B．质点的瞬时速度不变
C．质点第3s内的平均速度小于第4s内的平均速度
D．质点前5s内的平均速度是1m/s
D 【解析】瞬时速度无法求得,故选项A、B均错．第3s内和第4s内的平均速度分别是
＝
＝1m/s,
＝
＝1m/s,故C错误．前5s内平均速度是
＝
＝
m/s＝1m/s,故选项D正确．
7．如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500m/s,因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（ ）
A．10－3sB．10－6s
C．10－9sD．10－12s
B 【解析】子弹的长度大约2.5cm,所以曝光时间内的位移大约为s＝2.5×10－2×2%m,又已知子弹的速度v＝500m/s,所以曝光时间为t＝
＝
s＝10－6s,故选B.
8．某人爬山,从山脚爬上山顶,然后又从原路返回到山脚,上山的平均速率为v1,下山的平均速率为v2,则往返的平均速度的大小和平均速率分别是（ ）
A.
B.
C．0
D．0
D 【解析】设从山脚到山顶的路程为s,因为整个过程的位移为零,所以平均速度为0,平均速率
＝
＝
＝
选项D正确．
9．物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1＝10m/s,v2＝15m/s,则物体在整个运动过程中的平均速度是（ ）
A．13.75m/sB．12.5m/s
C．12m/sD．11.75m/s
C 【解析】设两段相等位移均为s,则两段用时分别为t1＝
t2＝
全程的平均速度v＝
＝
＝
＝12m/s,故C选项正确．
10．某次百米赛跑中,美国选手加特林以9秒92的成绩获得冠军．在比赛过程中,他起跑后先加速,经过3.10s跑过18.0m时速度达到最大,此后保持该速度匀速运动直到终点．求加特林在100m比赛中的平均速度大小和匀速运动时的速度大小．
解析：
100米比赛的位移大小s＝100m,时间t＝9.92s,则：
＝
≈10.08m/s；加特林匀速运动的位移为s1＝100m－18m＝82m,匀速运动的时间为t1＝9.92s－3.10s＝6.82s,则匀速运动时的速度大小为：
v＝
≈12.02m/s.
答案：
10.08m/s 12.02m/s
11．登山运动中,小张用100min由宿营地X爬到山顶Y.在山道上通过的路程是2400m,相对于X升高了1200m,如图所示,求：
（1）小张由X运动到Y总的位移的大小．
（2）小张爬山的平均速度的大小．
（3）他的朋友小李从Z点爬山,比小张晚20min开始,平均速率为0.5m/s,还比小张早20min到达山顶,问小李由Z爬到Y共通过了多少路程？
解析：
（1）由X到Y总的位移的大小为
s＝
m＝2000m.
（2）小张爬山的平均速度的大小为v＝
＝
＝20m/min＝
m/s.
（3）小李爬山所用的时间t2＝100min－20min－20min＝60min.
小李由Z爬到Y通过的路程x＝v2t2＝0.5m/s×60×60s＝1800m.
答案：
（1）2000m
（2）
m/s （3）1800m
12．如图所示,一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶．汽车上的速度计指针在图中左图所示位置附近左右摆动,请你根据生活经验和图中提供的信息,回答下列问题：
（1）图中A、B两处相距多远？
其值是指A、B两处的路程还是位移大小？
（2）图中速度计中指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度？
其值为多大？
（3）假设汽车在A、B间按速度计中指针所指的速度做匀速直线运动,再由图中信息求出汽车从A处行驶到B处需要多长时间？
解析：
（1）A、B两地距离s＝120km－40km＝80km.
因为根据实际情况在高速公路上相距80km两点间的道路不可能是直线,所以其值是指A、B两地间的路程．
（2）图中速度计中指针所指的速度表示汽车的瞬时速度（汽车上常见的速度计都是直接表示车辆在某一时刻或某一位置时的瞬时速度）,其值为100km/h.
（3）因为汽车在A、B间做匀速直线运动,根据v＝
所以t＝
＝
＝0.8h,
即汽车从A处行驶到B处需要0.8h.
答案：
（1）80km 路程
（2）瞬时速度 100km/h （3）0.8h
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