最新陕西省中考数学试题及参考答案优秀名师资料.docx
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最新陕西省中考数学试题及参考答案优秀名师资料
2005年陕西省中考数学试题及参考答案
港中数学网收集整理（）1．A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的实数为（）
A.3B.2C.－4D.2或－4
2．如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则?
APB＝A（）A.150?
B.135?
C.115?
D.120?
P
21x3．化简,的结果是（）2xx,,42
1132x,32x，BCA.B.C.D.22x,4x,4x，2x,2
第2题图4．一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A.x?
40％×80％＝240B.x（1＋40％）×80％＝240
C.240×40％×80％＝xD.x?
40％＝240×80％
D5．如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴C影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）
A.3：
4B.5：
8C.9：
16D.1：
2
66.若双曲线y,,经过点A（m，－2m），则m的值为（）xAB第5题图A.,33B.3C.D.,3
7．?
O和?
O’的半径分别为R和R’，圆心距
OO’＝5，R＝3，当0＜R’＜2时，?
O和?
O’的位置关系是（）A.内含B.外切C.相交D.外离
8．已知圆锥的底面周长为58cm，母线长为30cm，求得圆锥的侧面积为（）
2222A.870cmB.908cmC.1125cmD.1740cm
9．应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚瑜
先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”。
该
2园占地面积约为800000m，若按比例尺1：
2000缩小后，其面积大约相当于（）A.一个篮球场的面积B.一张乒乓球台台面的面积
C.《陕西日报》的一个版面的面积D.《数学》课本封面的面积10．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，
有下列说法：
（）
（1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；
1第1页共11页
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S（千米）（3）乙比甲晚出发了0.5小时；甲乙
18（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地。
其中，符合图象描述的说法有t（小时）A.2个B.3个C.4个D.5个O12.20.
55第?
卷（非选择题共90分）第10题图11．5×（－4.8）+=_________。
2.3
32212．分解因式：
a－2ab＋ab＝__________。
13．如图，在菱形ABCD中，DE?
AB，垂足是E，DE＝6，D
3sinA＝C，则菱形ABCD的周长是_________。
5
DC
A40?
EBA52m第13题图
B
第14题图
14．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为
________m（结果精确的到0.01m）。
（可用计算器求，也可用下列参考数据求：
sin43?
?
0.6802，sin40?
?
0.6428，cos43?
?
0.7341，
cos40?
?
0.7660，tan43?
?
0.9325，tan40?
?
0.8391）15．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，
能摆成不同的三角形的个数为_____
16．右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是______。
17．（本题满分5分）计算：
（a第16题图22＋3）（a－2）－a（a－2a－2）。
2第2页共11页
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18．（本题满分6分）A如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O。
（1）图中有多少对全等三角形？
请把它们都写出来；DBO
（2）任选
（1）中的一对全等三角形加以证明。
C
第18题图
19．（本题满分7分）
已知：
x22、x是关于x的方程x＋（2a－1）x＋a＝0的两个实数根12
且（x＋2）（x＋2）＝11，求a的值。
12
20（本题满分8分）
为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：
每周做家务的时间（小时）011.522.533.54人数（人）2268121343根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少?
（3）请你根据
（1）、
（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受。
3第3页共11页
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21．（本题满分8分）
某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：
印数x（册）500080001000015000„„成本y（元）28500360004100053500„„
（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一
次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？
22．（本题满分8分）
阅读：
我们知道，在数轴上，x＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一
次函数y＝2x＋1的图象，它也是一条直线，如图?
.
观察图?
可以得出：
直线＝1与直线y＝2x＋1的交点P的坐标（1，3）就是方程组x,1x,1,,的解，所以这个方程组的解为,,210xy,，,y,3,,
在直角坐标系中，x?
1表示一个平面区域，即直线x＝1以及它左侧的部分，如图?
；y?
2x＋1也表示一个平面区域，即直线y＝2x＋1以及它下方的部分，如图?
。
yy3yP（1,3）
xxxOlOlOlx=1x=1y=2x+1y=2x+1第22题图?
第22题图?
第22题图?
回答下列问题：
（1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组x,,2,的解；,yx,,，22,
4第4页共11页
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x?
－2,,y2x2?
－＋
（2）用阴影表示，,
y0?
所围成的区域。
23．（本题满分8分）
如图，PC切?
O于点C，过圆心的割线PAB交?
O于A、B两点，BE?
PE，垂足为E，BE交?
O于点D，F是PC上一点，且PF＝AF，FA的延长线交?
O于点G。
求证：
（1）?
FGD＝2?
PBC；
（2）PCPO,。
AGAB
5第5页共11页
港中数学网收集整理（）24．（本题满分10分）
如图，在直角坐标系中，?
C过原点O，交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，）。
23
（1）求圆心的坐标；
2
（2）抛物线y＝ax＋bx＋c过O、A两点，且顶点在正比例函数
3y＝－x的图象上，求抛物线的解析式；3
（3）过圆心C作平行于x轴的直线DE，交?
C于D、E两点，试判断D、E两点是否在
（2）中的抛物线上；
（4）若
（2）中的抛物线上存在点P（x，y），满足?
APB为钝角，求x的取值范围。
000
25．（本题满分12分）
已知：
直线a?
b，P、Q是直线a上的两点，M、N是直线b上两点。
（1）如图?
，线段PM、QN夹在平行
直线a和b之间，四边形PMNQQPa为等腰梯形，其两腰PM＝QN。
请你参照图?
，在图?
中画出异
于图?
的一种图形，使夹在平行bMN直线a和b之间的两条线段相等。
第25题图?
（2）我们继续探究，发现用两条平行直
线a、b去截一些我们学过的图形，
a会有两条“曲线段相等”（曲线上两
点和它们之间的部分叫做“曲线段”。
把经过全等变换后能重合的两条曲线b段叫做“曲线段相等”）。
请你在图?
中画出一种图形，使夹在第25题图?
平行直线a和b之间的两条曲线段相等。
aQPaSm1bSS34bMSN2第25题图?
n第25题图?
（3）如图?
，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形的上底PQ＝m，下底MN＝n，且m＜n。
现计划把价格不同的两种花草种植在S
、S、S、S四块地里，使得价格相同的花1234
草不相邻。
为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？
请说
明理由。
6第6页共11页
港中数学网收集整理（）1、B2、D3、A4、B5、B6、C7、D8、A9、C10、C
211、－21.712、a（a－b）13、4014、4.8615、216、1：
217、
解：
22（a＋3）（a－2）－a（a－2a－2）
3232＝a－2a＋3a－6－a＋2a＋2a„„„„„„„„„„„„„„„（3分）＝5a－6„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（5分）18、
解：
（1）图中有三对全等三角形：
?
AOB?
?
AOD，
?
COB?
?
COD，?
ABC?
?
ADC。
„„„„„„（3分）
（2）证明?
ABC?
?
ADC。
证明：
?
AC垂直平分BD，
?
AB=AD，CB＝CD。
„„„„„„„„„„„„„„（5分）又?
AC＝AC，?
?
ABC?
?
ADC。
„„„„„（6分）
19、
解：
?
x22、x是方程x＋（2a－1）x＋a＝0的两个实数根，122?
x＋x＝1－2a，xx＝a„„„„„„„„„„„„„„„（2分）1212
?
（x＋2）（x＋2）＝11，12
?
xx＋2（x＋x）＋4＝11„„„„„„„„„„„„„„（3分）121222?
a＋2（1－2a）－7＝0，即a－4a－5＝0。
解得a＝－1，或a＝5。
„„„„„„„„„„„„„„„„（5分）
22又?
Δ＝（2a－1）－4a＝1－4a?
0，
1?
a?
。
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（6分）4
?
a＝5不合题意，舍去。
?
a＝－1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（7分）20、
解：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为
02121.56282.5123133.5443，，，，，，，，，，，，，，，＝2.44（小时）。
50
答：
该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时。
„„„„„（5分）
（2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）。
„„„（7分）评分说明：
只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即
可。
„„„„„„„„„„„„„„„„„„（8分）
21、
解：
（1）设所求一次函数的解析式为y＝kx＋b，„„„„„„„„（1分）
7第7页共11页
港中数学网收集整理（）500028500,kb，,,则„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）,800036000.kb，,,
5解得k＝，b＝16000。
„„„„„„„„„„„„„„„„„„（4分）2
5?
所求的函数关系式为y＝x＋16000。
„„„„„„„„„„（5分）2
5
（2）?
48000＝x＋16000。
„„„„„„„„„„„„„„„（6分）2
?
x＝12800。
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（7分）答：
能印该读物12800册。
„„„„„„„„„„„„„„„（8分）22、
解：
（1）如图所示，
在坐标系中分别作出直线x＝－2和直线y＝－2x＋2，„„（2分）这两条直线的交点是P（－2，6）。
（4分）
x,,2x,,2,,则是方程组的解。
„„（5分）,,y,6yx,,，22,,
如阴影所示。
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（8分）
y
P
x
lO
y=－2x+2x=－2
第22题图E23、
D证明：
（1）连结OC„„„„„„（1分）C
?
PC切?
O于点C，F?
OC?
PC。
B?
BE?
PE，AOP
?
OC?
BE。
„„„„„„„（2分）
?
?
POC＝?
PBE。
又?
?
PBE＝?
FGD，G
?
?
POC＝?
FGD。
„„„„（3分）第23题图?
?
POC＝2?
PBC，
8第8页共11页
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?
?
FGD＝2?
PBC。
„„„„„„„„（4分）
（3）连结BG。
?
AB是的直径，
?
?
AGB＝90?
。
又?
OC?
PC，
?
?
PCO＝90?
，?
?
AGB＝?
PCO。
„„„„„（5分）
?
FP＝FA，
?
?
FPA＝?
PAF＝?
BAG。
„„„„„„„„（6分）
?
?
PCO?
?
AGB。
„„„„„„„„（7分）
PCPO?
„„„„„„„„（8分）AGAB
24、
解：
（1）?
?
C经过原点O，
?
AB为?
C的直径。
?
C为AB的中点。
1过点C作CH垂直x轴于点H，则有CH＝OB＝，32
1OH＝OA＝1。
2
?
圆心C的坐标为（1，3）。
„„„„„„„„（2分）
（2）?
抛物线过O、A两点，?
抛物线的对称轴为x＝1。
3?
抛物线的顶点在直线y＝－x上，3
3?
顶点坐标为（1，－）„„„„„„„„（3分）3
y2把这三点的坐标代入抛物线抛物线y＝ax＋bx＋c，得
c,0B,,„„„„„„„„（4分）420abc，，,,EC,3D,abc，，,,,3,xH
OA
F
第24题图9第9页共11页
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3a,,3,
23,b,,解得„„„„„（5分）,3,
c,0,
,
3232?
抛物线的解析式为。
„„„（6分）yxx,,33
（3）?
OA＝2，OB＝2，3
22?
AB,，,2（23）4.
即?
C的半径r＝2。
?
D（3，），E（－1，）„（7分）33
3232代入yxx,,检验，知点D、E均在抛物线上„（8分）33
（4）?
AB为直径，
?
当抛物线上的点P在?
C的内部时，满足?
APB为钝角。
?
－1＜x＜0，或2＜x＜3。
„„„„„„„„„„„„（10分）00
25、
解：
（1）（只要图符合题意给3分）
QPaP（Q）图例：
a
或（3分）
bbMNMN
（2）（只要图符合题意给3分）
QQPPaa图例：
或（6分）
bbMMNN
10第10页共11页
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解：
（3）?
?
PMN和?
QMN同底等高。
?
S＝S。
?
S+S=S+S.?
S=S。
„„„„„„（7分）?
PMN?
QMN324234
2SOQm21?
?
POQ?
?
NOM，?
„„„„„„„（8分）,,（）2SOMn2
2n?
S,S＝212m
nSOQm1?
SS,，?
„„„„„„„（9分）,,31mSOMn3
2nn?
（）（）2SSSSSSS，,，,，,,12341112mm
2nnn2,，,,,,SS（12）
（1）„„„„„„„（10分）112mmm
?
m＞n，
n2?
（1）0,＞?
S+S＞S+S„„„„„„„（11分）1234m
故园艺师应选择S和S两块地种植价格较便宜的花草，因为这两块的的面积之和大于另两12
块地的面积之和。
„„„„„„„（12分）
11第11页共11页
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