圆的知识教案.docx
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圆的知识教案
圆的知识教案
【篇一：
中考专题复习圆的知识教案】
卓尔教育教师教学辅导教案编号：
【篇二：
圆的整理和复习教学设计】
圆的整理和复习教学设计授课人：
乌市第63小学摆存华
一、教材分析
《圆》是数学第十一册的教学内容，是这一学期所学知识中唯一的几何知识。
关于这部分知识，学生通过以前的学习，对每一个知识点已有所掌握。
因此，本次复习把重点放在由学生独立的构建知识体系，从而起到系统掌握知识的目的。
本节课的教学模式为：
导入——整理和构建知识体系——有层次的练习。
在第二版块中，又分为：
1、学生相互补充，回忆知识点；2、小组合作、师生合作梳理知识点，构建体系；3、根据知识体系，查漏补缺，拓展提升。
小学阶段，由于小学生认识能力的原因，数学知识的教学往往分若干层次逐渐完成，知识出现零散状态。
因此，对单元知识的整理复习是非常必要的，复习的目的就是要引导学生对所学知识加以结构化、系统化，形成良好的知识结构和认知结构，便于记忆和运用。
在复习《圆》这一部分知识时，我努力创设了学生合作学习的空间，放手让学生归纳整理，要求学生根据单元知识的联系和区别进行整理，独立思考、自主构建知识系统，呈现内容要简洁清晰、一目了然。
而且让学生合作尝试画一下结构图，通过各小组的展示交流，进一步渗透整理方法多样化，学生可以选择适合自己的方法。
有利于他们把知识牢牢地、有机地记在头脑里。
练习拓展延伸，能将学生的思维引向新的深度，有助于学生掌握良好的学习方法，达到灵活应用的目的。
二、教学目标：
1、通过操作、思考、讨论进一步理解和掌握圆的特征以及圆的周长和面积计算公式的推导过程。
2、能够灵活应用圆的已有知识解决生活中的一些实际问题。
3、经历知识的整理过程，体验有条理的梳理知识，形成整体认知结构的学习方法。
4、培养学生观察、分析、归纳概括的能力，体验转化的数学思想。
三、教学重难点：
重点：
培养学生自主有条理梳理知识的能力。
难点：
能够灵活应用圆的已有知识解决一些实际问题。
四、教学准备：
多媒体课件、圆规、演示用实物、板书卡纸。
五、教学活动过程：
（一）、情境引入：
（课件播放圆形图片）边播放边谈话：
从古至今圆在我们生活的各个领域都有着非常广泛的应用，这节课我们就对圆这个单元的知识进行“整理和复习”，揭示课题。
（二）、新授部分
1、自主整理,形成知识网络。
（1）、动手操作，回顾旧知。
引导学生在练习纸上分别画一个圆。
师：
结合画圆的过程，请大家回忆一下在圆这个单元我们都学习了哪些知识？
【设计意图：
通过学生画圆的过程，体验画圆的方法，从而直观的让学生回忆本单元知识，再通过教师的引导和评价，重点突出提炼单元知识点的过程。
】
（2）自主回顾，同伴交流。
a、师：
刚才同学们提到的这些知识间有怎样的联系和区别？
请大家对
圆这个单元的知识进行简洁有序的整理。
b、课件呈现合作学习要求：
a、四人小组讨论，一人负责记录；b、可以采用表格式、流程式（箭头）、结构式（大括号）或你认为合适的方式将这些知识系统的进行整理；c、有困难的同学可以翻看数学书56—69页的内容或与老师交流。
【设计意图：
在合作交流的过程中，让学生初步经历建立知识间的联系，使知识系统化、条理化的过程。
进一步形成较完整的知识结构。
同时初步体验整理知识的不同方法。
】
（3）反馈评价。
a、师：
哪个小组上台展示一下你们的整理过程？
（2—3组）你对他们组的整理过程和方法有什么想说的吗?
b、（展示老师整理的空表格）师：
老师结合同学们的整理过程，又做了一些补充，用表格式的方法也想对这个单元的知识进行了整理，请同学们与老师共同完成。
【设计意图：
让学生学会比较的学习方法。
并能根据对比，合理的对同伴和自己进行多元化的评价。
进一步让不同层次的学生得到最有效的提高。
】c、回忆：
圆内直径与周长有什么关系？
圆的面积公式是怎样推导出来的？
d、（配合学生的回答，课件演示圆的面积公式推导过程）。
师：
圆的面积公式是根据什么图形转化得来的？
在以前的学习中是否也有这样的例子呢?
【设计意图：
在此给学生渗透数学中的转化思想，运用转化的思想我们可以化繁为简、化难为易、化新为旧……帮助我们解决生活中的数学问题。
】
2、根据板书，提出：
通过以上的归纳和整理你还有什么补充吗？
六、查漏补缺，巩固技能。
1、填一填。
a、画圆时，圆的位置由（）决定，圆的大小由（）决定。
b、圆内最长的线段是它的（），有（）条。
c、一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的周长将会扩大到原来的（）倍，它的面积将会扩大到原来的（）倍。
d、将一个半径为10cm的圆平均分成32等份，再转化成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）,宽是（）；面积又是（）。
a、半径2cm的圆，周长和面积都相等。
（）
b、半圆的面积就是圆面积的一半，半圆的周长就是圆周长的一半。
（）c、大圆的周长与直径的比大于小圆的周长与直径的比。
（）
d、周长相等的两个圆，它们的面积就相等。
（）
3、生活中的数学
想一想：
生活中的窨井盖子为什么做成圆形的呢？
【设计意图：
体现“数学来源于生活，同时又应用于生活”的数学理念。
让学生感受到自己学习数学是有用的，从而体现学习数学的价值所在。
】
4、拓展延伸
（一）
夏天到了，爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，如下图所示，捆扎4
捆扎一圈就是求什么？
（一个圆
的周长+4条直径）
想一想：
a、如果将2个等圆的物体捆扎，那么捆扎一圈至少需要多长的绳子？
就是求什么？
b、如果将3就是求什么？
【设计意图：
在拓展延伸中渗透解决有关圆的组合图形的周长问题时，只需求出曲线（弧）的长和线段的长再求和的数学方法。
】
5、拓展延伸
（二）
小明家有一块2平方米的正方形桌布，妈妈为了不浪费，想把这块正方
【篇三：
认识圆教案】
圆的认识教案
龙胜小学
教学目标:
1、让学生初步掌握圆的特征，会用各种方法画圆。
2、体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。
3、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
教学重难点:
进一步认识圆的特征及其内在联系，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连,并学会用圆规画标准圆。
学具准备：
圆形纸片、圆规、直尺、表面是圆形的物体（如：
硬币、瓶盖等）线等。
教学过程:
一、画圆导入：
事先画好一个圆
1、指着图形问：
同学们，这认识吗？
生：
认识，圆形。
2、师：
同学们，生活中你在哪儿见到过圆？
生：
硬币、光盘、圆桌、车轮……
师：
同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？
生：
说不完！
师：
呃！
正所谓“圆无处不在”
3、师：
今天老师也给同学们带来了一些。
问：
见过平静的水面吗？
生：
见过
师：
（手指着图片）看！
现在扔一块小石子，发现了什么？
生：
圆
师：
其实呀，这样的现象在大自然中随处可见。
师：
（看图片）瞧！
十五的月亮，美丽的光环……
师：
同学们，在这里你找到圆了吗？
这些图片美吗？
生：
很美
师：
的确，圆是一个很完美的几何图形。
同学们，你们想不想画一个？
4、师：
给你一支粉笔你会画圆吗？
生：
会
5、谁能到黑板前快速画一个圆。
师：
他画得怎么样？
生：
不够圆。
看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。
想画好，咱们就得借助工具。
课前老师叫你们准备了带圆形的、可以画圆的工具，你们带来什么？
生：
硬币、瓶盖……
师：
现在就请你动手试一试，利用手中的工具来画圆，看谁的方法最多。
（学生画圆，教师指导。
）
6、师：
画完了吗？
谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？
（提问的时候有意识的先问利
用圆形物体画的同学，最后才问用圆规画的）
师：
当然我们可以用不同工具画圆，但最常用的还是圆规。
师：
谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？
师根据学生口答边画圆边归纳方法：
（1）定长
（2）定点（3）旋转
8、师：
刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是什么问题？
生：
针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上……
师：
其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。
9、师：
刚才我们画的圆大小不一，你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢？
生：
用直尺，使针尖和铅笔之间的刻度定得一样。
师：
我们每个同学将针尖和铅笔之间的距离定得一样长，然后画出来的圆大小是不是就一样了？
生：
是
师：
请将针尖和笔尖之间的距离定为3厘米。
会定吗？
然后也把这个圆画下来。
师：
画好的同学在小组内互相看看，比比看现在的大家画的圆是不是一样大？
二、圆的半径、圆心、直径的初步认识
1、师：
好！
同学们，现在圆有了，要是人家问你这是多大的圆，我们该怎么说呀？
生：
这是半径3厘米的圆。
师：
行，同学们用到了半径这个词来描述这个圆。
好！
还有吗？
（板书：
半径）生：
还可以用直径。
师：
还可以用直径来描述这个圆。
你们同意吗？
（板书：
直径）
师：
看来同学们对这个圆了解得还真不少！
师：
（指着板书说）同学们，在圆里，除了有半径和直径，还有一个圆心，你们听说过吗？
（板书：
圆心）
生：
听说过。
2、师：
那么到底什么是圆心、半径、直径，我想同学们多少有了点了解，是吗？
师：
这样，同学们一会儿可以互相在小组里说说自己对它们的认识，当然也可以查一查资料。
我们的课本第页就有有关它们的描述。
师：
现在抓紧时间开始吧！
（师参与各组）
2、师：
好！
同学们学完了吗？
师：
谁来向大家介绍一下什么是圆心？
同学们，你能找到这个圆的圆心吗？
生：
能，就是针尖那个点。
师：
那什么是半径呀？
谁愿意来给大家介绍一下？
生：
半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。
师：
谁愿意上来画一条？
同学们一起来看看他能不能画对。
师：
好，你来。
（指着板演的一条半径说）半径我们通常用r来表示。
师：
他画对了？
师：
这条线段有什么特点？
生：
两个端点一个在圆心，一个在圆上。
师：
那到底什么是直径呢？
同学们瞧！
这儿有三条线段，你认为哪一条才是圆的直径。
生：
第三条。
师：
他认为是第三条，你们同意吗？
生：
同意
师：
那第一条为什么不是呢？
生：
因为没有通过圆心。
师：
那第二条不是通过圆心了吗？
生：
因为一端没有在圆上。
师：
谁来用自己的话来说说什么是直径。
生：
通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。
（投影定义）
师：
现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。
（生画的同时，师也在黑板上画直径）
师：
直径我们一般用字母什么表示？
三、进一步认识直径和半径的关系
师：
听到同学们精彩的回答，老师真的感到很欣慰，这都是同学们努力的结果。
只要你肯脑筋，相信等会儿你还会有更大的收获！
1、师：
（手举一圆片）你们的信封里，都有一张这样的圆片，不过先别忙拿。
你们能找到这张圆片上的圆心、半径和直径？
可以在小组内商量一下。
2、学生汇报。
师：
谁找到圆心了？
你是怎么找的？
生：
对折
师：
你们同意吗？
师：
谁找到了半径？
你找到了几条？
哪几条？
他找对了吗？
你们有没有找到，有谁比他找的更多的吗？
如果给你更多的时间，你能找到多少条？
生：
无数条。
出示课件练习题：
在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度（）。
师：
谁找到了直径了？
哪里？
找到了几条？
这样找下去你能找到多少条？
出示课件练习题：
在同一个圆里，有（）条直径，它们的长度（）。
2、师：
刚才我们用折纸的方法确定圆心时，会发现圆上有许多折痕，（显示课件）这些折痕叫什么？
有什么特点？
与半径有什么关系呢？
同学们想知道吗？
师：
那就请同学们开动脑筋，发挥集体的智慧来解决这个问题，我看哪个小组最出色！
3、学生自主讨论并填写汇报资料
生：
每一条半径都一样长，每一条直径都一样长。
生：
直径是半径的2倍。
师：
你能能用你的方法证明给大家看吗？
生：
对折（量）
师：
看来同一个发现同学们的表达方式还不一样，同一个如果用上字母我们还可以怎样表示？
根据学生的回答师板书（师：
如果更规范一点，我们可以写成）d=2r或者r=d/2师：
（指着黑板上的公式问：
你们能看懂这个公式的意思吗？
表示什么意思？
）生：
半径是直径的一半，直径是半径的两倍。
师：
（手拿一个圆片）那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗？
生：
不是
师：
那说这句话时要加一个什么样的前提。
生：
在同一个圆里。
师：
唉！
研究数学要讲究严密性。
老师再举出两个等圆，问：
我们再看看这两个圆，他们的半径相等吗？
直径呢？
生：
相等
师：
既然这两个圆半径，直径都相等，大小完全一样，我们就把他们称为“等圆”所以我们可以得出结论;（课件出示）
在同一个圆或等圆里，半径是直径的一半，直径是半径的两倍。
四、巩固练习
（1）师：
现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能求出他它的直径吗？
倒过来行不行？
好，我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径看谁反应快，好吗？
半径：
5厘米半径：
3厘米直径：
2分米半径：
0.12米
生：
……
师：
好玩吗？
课后你们也可以自己玩。
（2）判断
全部出示，让学生思考一会，然后请同学回答。
对学生有争议的题问一下即可，不必多说。
（3）
师：
（1）出示图片，这个你们认识吗？
生：
阴阳太极。
师：
想不想知道这个图案是怎么形成的？
生：
想
师：
（出示图片）它是由一个大圆，和两个同样大的小圆组成的。
现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？
把你的发现在小组里说一说
生讨论
师：
好了，看发现了什么？
把你的发现响亮的说给大家听
生：
小圆的直径6厘米，大圆的半径6厘米……
师：
看来同学们的发现非常丰富，那么为什么古代的阴阳太极和圆结下了不解之缘，看来古代人对于圆也是情有独钟。
师：
同学们，不仅古代人对圆情有独钟，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，。
（看图片）
（看完后）师：
同学们，感觉怎么样？
生；很美
师：
想说点什么吗？
生：
圆无处不在
师：
说得真好！
五、小结
师：
同学们，短短一节课，要真正走进圆的世界是不现实的，我们只是走“近”了圆的世界，打开……
教学反思
圆的认识一课已经上完了。
记得当时上完我真是长长的吁了一口气，心想，总算可以稍事休息了。
然而，真正上完课，听完各位老师的点评，再回顾自己准备、上课的过程，却发现要思考学习的东西远未结束，要走之路更是还很长很长。
这次上课我选定的内容是圆的认识，本课一共三个例题，例1让学生自由尝试画圆，例2让学生学会用圆规画圆并理解圆的各部分名称，例3探究圆的特征。
在确定教学环节前，我曾拜读了许多数学名师的设计，也看了相关课堂视频。
其中名师华应龙和张齐华的教学设计让我印象最为深刻。
张老师的课我曾有幸在“漓江之春”听过一次，也许是因为当时并没有经历过上这节课，尤其是没有经历过精心准备这节课的过程，所以当时我虽然在现场观课，但是体会不是很深。
这次自己真正准备并且上了课，亲历了得失取舍，才发现敢于那样上一堂课，确实是名师之举、名师所为。
名师华应龙的课我没有亲见过，但看
了有关上课的过程描述后，我深深觉得，那真是一个数学老师所梦寐以求的“理想的课堂”！
可是，如果把这些设计移植到自己的课堂上，我想那种“理想的课堂”马上就会变成“现实的课堂”的。
做事情还是得从实际出发，结合教学目标、自己的课堂把握能力和之前对班级学生学情的了解，我设计了如下七步相对稳妥的能较好达成目标的教学过程：
一、从已学的平面图形导入，初步感知圆与其他平面图形的区别。
二、联系生活，充分感知圆的无处不在。
三、动手画圆，更进一步感知圆的特点。
四、认识圆各部分名称。
五、小组合作探究圆的直径、半径长度、数量间的关系，是否轴对称图形，对称轴条数等问题。
六、巩固练习
七、总结
确定步骤之后，我左思右想，横看竖看，觉得这应该是比较稳妥和扎实的教学设计了，但真正到了教学过程，还是发现了很多问题，下面我就自己在试教以及正式上课时发现的问题谈谈自己的反思，一点浅见，还望各位老师指正：
1.教学环节的设计没能真正确保教学目标的达成
如果单从教案的文字设计看，一切目标都尽在表述当中，看教案设计总会有一种一切尽在掌握的感觉。
但到实际上课环节，在与学生的实际互动中，我会发现有些教学环节并不一定按我开始预设的那样发展与得到落实，学生的随机生长、老师的相机引导时刻影响着课堂的进程和知识的呈现。
如这节课里我让学生带着问题动手剪圆探究的环节就落实得不是很到位。
小组成员间的讨论交流进行得也不充分。
试想，如果在全班汇报之前，小组各成员在小组交流这一块就已经充分实现了对各自初次不同认识的整合与反思，那么汇报时还会出现良莠不齐、参差不平的发现吗？
如果学生的发现真正在小组交流这一块就实现了初步筛选与辨析，到汇报时应该就相对会比较完整了，这样老师才有可能真正意义上去实现对关键知识的“引导”与“点拨”，而不会象以前那样说了理由之后还要说结论。
如何将老师心目中的教学目标通过切实有效的教学设计落实到学生的认识中去，我想这需要沉下心进行精细的思考与设计，更需要在实践中反复比较。
2、重点环节课堂处理应更细化与求精。
本节课我一共安排了7个环节，应该说最重要的环节是第四第五环节―――探究圆的本质特征。
上完课之后我发现，自己考虑得比较周全的反而是前后那些环节，有点本末倒置了。
其实准备时对于体现重点、难点的环节我也反复考虑了，但一直没想到合适的方式，老师讲的方式肯定不合理，针对这节课可以考虑设计成一节活动课、探讨课，我选择了让学生动手通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，想到是学生动手操作与汇报，我完全放手了。
而且在听学生汇报时也出现了急于得出结论的状态，心里只想着有多少条结论要得出，想学生会如何表述这些结论，而没有很好的从学生的语言去发现其有价值的思维部分，进而引导结论。
为什么上公开课是一个痛苦的过程？
因为不论是对于老师还是学生，公开课都对之提出了比平常课更高的要求。
要求更精炼准确的语言，要求更有效的教学设计，要求全体学生的积极参与，要求师生间、生生间良好的互动…….但是，要在公开课堂上比较好的呈现这一切，离不开平时一点一滴的训练。
平时课堂如果没有经常注意解决小问题，培养学生的基本素养，那么一堂课无论你如何准备，也是很难达到好效果的。
知易行难，说永远比做容易。
教育是科学与艺术的结合，让我们带着问题来，带着更多的问题走，在问题中不断进步，逐渐逼进那个我们心目中的“理想课堂”。
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