思维特训一 分子间的引力和斥力.docx

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思维特训一分子间的引力和斥力

思维特训

（一）　分子间的引力和斥力

|典|例|分|析|

分子间的引力和斥力

例1　分子力，又称分子间作用力、范得瓦耳斯力，是指分子间的相互作用。

当两分子相距较远时，分子力表现为引力；当分子间距离非常近时，分子力主要表现为斥力。

实验表明，气体很容易被压缩；把体积分别为50cm3的水和酒精混合，总体积小于100cm3；高温下碳原子可渗透到钢制表面。

这些都说明分子、原子间有一定的距离。

相隔一定距离的固体和液体分子仍能聚集在一起不分散，是因为存在分子间作用力。

分子间作用力由引力和斥力组成，引力对抗拉伸，斥力对抗压缩。

图1－TX－1

如图1－TX－1所示为分子间作用力关系图，r表示两分子间距离，r0表示引力和斥力相平衡的距离。

F斥表示斥力曲线，F引表示引力曲线，F分子表示合力曲线。

由图可知，随分子间距离r的增大，分子力先减小到零后增大再减到零，对外表现为先斥力后引力。

（1）分子间引力和斥力大小均与________有关。

固体和液体很难被压缩，说明分子间存在________。

分子间的引力和斥力都随着分子间距离的增大而________。

（2）下列有关分子力的说法中，正确的是________。

A．当r＝r0时，分子间没有力的作用

B．当r＜r0时，分子间的作用力只有斥力

C．当r＞r0时，分子间的作用力只有引力

D．当r＝10r0时，分子间的作用力可以忽略

[解析]

（1）由分子间作用力关系图可知：

分子间的作用力与分子间的距离有关。

分子间作用力随着分子间距离的增大而减小，且斥力减小得更快。

固体和液体很难被压缩，说明分子间存在斥力。

（2）分子间同时存在着引力和斥力，当r＝r0时，分子引力与斥力相等，分子间既不表现为引力，也不表现为斥力，但并不是分子间没有力的作用，故A错误；当r＜r0时，分子引力小于斥力，分子间的作用力表现为斥力，并非只有斥力，故B错误；当r＞r0时，分子引力大于斥力，分子间的作用力表现为引力，并非只有引力，故C错误；当r＝10r0时，分子间的作用力小到可以忽略，故D正确。

[答案]

（1）分子间的距离　斥力　减小　

（2）D

热量计算

例2　上海市竞赛题质量相等的28℃、100℃的水分别装在甲、乙两容器中，现将一个温度为100℃的金属球放入甲容器中，二者温度相同时，甲容器中水温升高到40℃，然后迅速取出金属球放入乙容器中，再次达到温度相同时，乙容器中水温是（不计热量损失和水的质量损失）（　　）

A．60℃B．70℃C．88℃D．90℃

[解析]此题可根据热平衡方程Q吸＝Q放求解。

设金属球的质量为m金，比热容为c金，水的质量为m水，比热容为c水，当金属球放入甲容器中时，由于不计热量损失，则有：

c金m金（100℃－40℃）＝c水m水（40℃－28℃）；①

当将金属球从甲容器中取出放入乙容器中时，由于不计热量损失，则有c金m金（t－40℃）＝c水m水（100℃－t）；②

得：

＝

，可得t＝90℃。

[答案]D

例3　浙江省第十届科学竞赛在野外施工中，需要把质量为4.2kg的铝合金构件的温度从10℃升高到63℃或以上。

现只有保温瓶中1.2kg、温度为90℃的热水可以利用，不计热损失，请设计一个加热构件的方案。

甲同学设计的方案和运算如下：

将铝合金构件直接放入90℃热水中，在不考虑热损失的前提下，热水放出的热量等于构件吸收的热量。

根据热量计算公式：

Q放＝c水m水（t01－t）、Q吸＝c金m金（t－t02），将数值代入计算，得出构件与热水在达到热平衡时的温度t≈56.2℃。

显然，这种方案不能使构件达到规定的温度。

乙同学设计的方案是把90℃的热水分成等质量的两份，让构件先放入第一份90℃的热水中，达到热平衡后取出，再放入第二份90℃的热水中，再使构件与热水达到热平衡。

通过计算表明，这一方案可使构件的最后温度达到61.7℃。

问：

[水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），铝合金的比热容为0.88×103J/（kg·℃）]

（1）怎样才能让构件达到63℃呢？

请写出你的设计方案。

（2）若采用最佳加热方案，构件最后的温度可达69.5℃。

这一结果启示我们，工业上也可以用类似方法用冷水冷却某些构件，请简要说明这种最佳冷却方案。

[解析]

（1）操作方案：

将保温瓶中t01＝90℃的热水分若干次倒出来。

第一次先倒出一部分，与温度为t02＝10℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度升高到t1；将这部分温度为t1的水倒掉，再从保温瓶中倒出一部分热水，再次与温度为t1的构件接触，并达到热平衡，此时构件的温度升高到t2；再将这些温度为t2的热水倒掉，然后再从保温瓶中倒出一部分热水使温度为t2的构件升温……直到最后一次将剩余的热水倒出来与构件接触，达到热平衡，最终就可使构件的温度达到所要求的值。

验证：

如将1.2kg热水分3次倒出，每次倒出m0＝0.4kg，在第一次使热水与构件达到热平衡的过程中：

Q1＝c水m0（t01－t1），Q1′＝c金m金（t1－t02），

因为Q1＝Q1′，

所以c水m0（t01－t1）＝c金m金（t1－t02）

即4.2×103J/（kg·℃）×0.4kg×（90℃－t1）＝0.88×103J/（kg·℃）×4.2kg×（t1－10℃），

解得：

t1＝35℃。

同理第二次热平衡过程中：

4．2×103J/（kg·℃）×0.4kg×（90℃－t2）＝0.88×103J/（kg·℃）×4.2kg×（t2－35℃），

解得t2＝52.1875℃。

第三次热平衡过程中：

4．2×103J/（kg·℃）×0.4kg×（90℃－t3）＝0.88×103J/（kg·℃）×4.2kg×（t3－52.1875℃），

解得t3≈64℃。

由此可知，至第三次时构件温度可达到64℃。

（2）用冷水对构件进行流水喷淋（或用流水法进行），因为这样能充分地利用资源，使物体间内能更有效地转移，最大限度地实现降温。

[答案]

（1）把热水均分成三份（超过三份的其他具体份数也可），将构件放入第一份热水中，构件与热水达到热平衡后取出，放入第二份热水中，再使构件与热水达到热平衡后取出，放入第三份热水中再次与热水达到热平衡，这样可使构件温度达到64℃。

（2）用冷水对构件进行流水喷淋可最大限度地实现降温。

|思|维|集|训|

1．全国第二十四届“巨人杯”物理竞赛2019年6月20日，我国宇航员王亚平首次进行了太空授课。

图1－TX－2所示为王亚平所做实验的一个画面，图中的水呈球状而不破裂，除了失重的原因外，还主要是因为（　　）

A．水球的外表面有一层很薄的橡皮膜

B．水球表面分子之间相互作用的引力大于斥力

C．在实验用水中事先添加了某些特殊物质

D．到外太空后，水的分子结构发生了变化

图1－TX－2

2．在如图1－TX－3所示的绝热装置中有一双层金属容器。

在内层容器中倒入温度为80℃的水，用温度计I测量其温度；在外层容器中倒入相同质量的温度为20℃的水，用温度计Ⅱ测量其温度。

如果认为热传递只在双层容器内部进行，那么根据每隔相等时间记录的两支温度计的示数，可绘制出热水的降温图线（用虚线表示）和冷水的升温图线（用实线表示）。

图1－TX－4中，最能反映上述两个容器内水温变化的图象是（　　）

图1－TX－3

图1－TX－4

3．2019年全国初中应用物理竞赛如图1－TX－5所示的两个完全相同的陶瓷杯中分别装有半杯刚冲好的热茶和半杯冷牛奶，如果将它们混合在一起，想尽快做一杯温度尽可能低一些的奶茶，以下方法效果最好的是（　　）

图1－TX－5

A．将热茶冷却2min之后再把冷牛奶倒入热茶杯中

B．把冷牛奶倒入热茶杯中，再冷却2min

C．把热茶冷却2min之后再把热茶倒入冷牛奶杯中

D．把热茶倒入冷牛奶杯中，再冷却2min

4．5℃的冷水和60℃的热水混合，得到50℃的温水。

若不计热损失，可以判断（　　）

A．混合前热水的内能不一定比冷水的内能大

B．混合前热水的内能一定比冷水的内能大

C．热水质量不一定比冷水质量大

D．热水质量一定比冷水质量小

5．质量相同的三杯水，初温分别是t1、t2、t3，且t1＜t2＜t3，把它们混合后，不计热损失，则混合后温度是（　　）

A.

B.

C.

＋t2D．t3－t1＋

6．上海市第二十八届“大同杯”物理竞赛A、B两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃。

现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，不考虑热量的损失，则A、B两物体的比热容之比为（　　）

A．4∶9　B．3∶5　C．2∶3　D．1∶2

7．如图1－TX－6所示，甲、乙两球完全相同，分别浸没在水和水银的同一深度处，甲、乙两球是用同种特殊材料制成的。

当温度稍微升高时，球的体积会变大。

如果开始水和水银的温度相同，且两液体温度同时缓缓地升高同一值，则（　　）

图1－TX－6

A．甲球吸收的热量较多

B．乙球吸收的热量较多

C．两球吸收的热量相等

D．无法确定

8．证明液体、气体分子做杂乱无章运动的最著名的实验是英国植物学家布朗发现的布朗运动。

1827年，布朗把花粉放入水中制成悬浮液，然后取出一滴这种悬浮液放在显微镜下观察，发现花粉小颗粒在水中像着了魔似的不停运动，而且每个小颗粒的运动方向和速度大小都改变得很快，不会停下来。

这些小颗粒由于受液体分子撞击不平衡，从而表现出无规则运动的状况。

（1）布朗运动是________运动。

A．分子B．原子

C．电子D．花粉小颗粒

（2）布朗运动实质上是反映了______（选填“个别”或“所有”）分子的运动是______（选填“无”或“有”）规则的。

（3）如何使布朗运动加快？

答：

________。

（4）本实验用到的物理研究方法是______。

9．如图1－TX－7所示，空气清洁剂和气雾杀虫剂的灌装原理是相同的。

将药液装进密封的罐里，再充入高压气体，喷液管伸到罐底。

使用时通过按压喷嘴按钮打开出液口，药液受高压气体的作用，呈喷雾状喷出，松开手指，依靠弹簧的作用，喷嘴按钮复原，出液口关闭。

图1－TX－7

（1）由喷嘴喷出的雾状药液是__________（选填“气体”“小液滴”或“固体小颗粒”），室内很快充满清香气味，是由______________________（微观解释）引起的。

（2）按下喷嘴药液强劲喷出，说明罐内压强________（选填“大于”“等于”或“小于”）大气压。

喷洒一段时间，会感觉到金属罐变凉，原因是________________________________________________________________________。

10．在研究分子引力实验时，小华同学做了如下实验，如图1－TX－8所示，图甲中杯子的水未装满，“舌形”塑料片中间有一透气小孔。

把“舌形”塑料片盖在杯口，在伸出杯口的塑料片末端放一枚1角硬币，“舌形”塑料片就被压翻；当杯内水装满，塑料片与水充分接触时，在伸出杯口的塑料片末端放6枚1角硬币，“舌形”塑料片仍没有被压翻。

这个现象说明了水和塑料片分子之间有________。

图1－TX－8

11．你知道吗？

将两个钢块牢固地结成一个整体，工业上有两种方法：

一种是“热焊”法，也就是我们通常看见的用电焊条将两个钢块焊在一起；另一种方法是“冷焊”法，就是将两块钢表面处理得很光滑，然后在外界（如爆炸）产生的巨大压力作用下，将两钢块紧紧地压在一起。

上述两种方法都能将两钢块牢牢连成一个整体，请你分别说出其中的道理。

12．第二十一届全国物理竞赛“米线”是一种特色小吃。

端上餐桌的有：

一碗热汤，上面浮着一层油；一碟切成薄片的鲜肉；一碗已煮熟的米线。

食客先把肉片放进汤内，稍候再加入米线。

现有以下资料：

汤的初温为97℃，比热容为4.2×103J/（kg·℃）；肉片的质量为0.2kg，初温为22℃，比热容为3.5×103J/（kg·℃）。

基于健康，肉片必须在温度高于80℃的汤中至少保持2min，在这2min时间里，由于向外界散热整体温度将下降约2℃。

问：

（1）碗中油层的作用是什么？

（2）为实现题干所述的温度要求，碗中汤的质量应满足什么条件？

13．安徽蚌埠二中自主招生在一搅拌机的容器内装入质量m为0.5kg的水，把水加热到70℃后让其在室温下自动冷却。

其温度随时间变化的关系如图1－TX－9所示。

现开动电动搅拌机对该冷却的水不停地搅拌，电动机每秒做功900J，其做的功有80%转化为水的内能。

若不考虑容器的内能变化，已知水的比热容是4.2×103J/（kg·℃）。

求：

图1－TX－9

（1）若不考虑室温下的自动冷却，搅拌机每秒钟能使水温上升多少。

（2）在考虑室温的自动冷却的情况下，水最终的温度是多少。

14．汽车制动液俗称刹车油。

汽车刹车时，驾驶员踩踏板通过刹车管内的制动液把压力传递到刹车块，刹车块和车轮上的鼓轮摩擦，阻止车轮转动。

制动时，因摩擦产生的热量会使制动液温度升高，如果温度过高，达到沸点，制动液就会产生大量气体，造成制动失灵。

制动液的沸点在遇潮吸水后会下降，因此国家规定制动液沸点不得低于140℃。

要测量制动液的沸点，可以取适量制动液和一个质量为m1的铜块放入加热容器，加热至沸腾后，把铜块取出立即放入一个装有水的保温杯中，保温杯中水的质量为m2、温度为t1，待铜块和水的温度相同后，再测出水温t2，若从取出铜块到测出水温过程散失的热量为Q，铜的比热容为c1，水的比热容为c2，就可以计算得到制动液的沸点，下表为某种制动液的含水量和对应的沸点。

含水量

0

1%

2%

3%

4%

5%

6%

沸点/℃

210

180

158

142

132

124

120

（1）刹车时制动液温度会升高，这是通过________方式增加了制动液的内能。

（2）汽车刹车时使汽车减速的力的施力物体是______。

（3）制动液沸点的表达式为t＝__________。

（4）利用表格中给出的数据，在坐标图1－TX－10中作出沸点与含水量的关系图象。

图1－TX－10

（5）当含水量达到______时，这种制动液就必须更换。

15．阅读短文，回答问题。

风寒温度

人们都有这样的体验：

走在街上，穿着的衣服感觉冷暖刚好适宜，这时突然起了一阵大风，顿时感觉周身寒冷，这就是风寒效应。

风寒效应会影响人体对冷的感觉，导致人体感觉的温度与温度计的示数有明显的差别。

原来，人体的主要散热部位是皮肤，通过皮肤红外辐射、接触传导热量、冷热空气对流和汗液蒸发等方式散热。

当无风时，在人体皮肤和周围空气之间有一个比较稳定的空气层，由于空气是热的不良导体，可以起到保温作用；当刮风时，稳定的空气保温层不断被新来的冷空气所代替，并把热量带走，风速越大，人体散失热量越快、越多，人也就感觉越寒冷。

科学家提出用风寒温度描述刮风时人体皮肤感觉的温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系。

下表是在气温为5℃时，风寒温度和风速的关系。

风速/（km·h－1）

0

10

20

30

40

风寒温度/℃

5

3

1

－1

－3

（1）风会使人感觉更寒冷的原因主要是加强了下列________散热方式。

A．辐射B．传导

C．对流D．汗液蒸发

（2）一质量为50kg的人散失热量4.2×105J，如果人体没有产生相应的热量，则体温将下降________℃。

[人体的比热容取4.2×103J/（kg·℃）]

（3）利用表格给出的数据在图1－TX－11中作出风寒温度—风速图象。

图1－TX－11　　　

（4）当气温为5℃，风速为35km/h时，地面的水会结冰吗？

答：

______。

（5）根据所给数据，用T表示风寒温度，v表示风速，请你写出三者关系的表达式______________。

详解详析

1．B　[解析]液体表面层的分子间同时存在相互作用的引力与斥力，但由于分子间的距离大于分子的平衡距离r0，分子引力大于分子斥力，分子力表现为引力，即存在表面张力，表面张力使液体表面有收缩的趋势，所以水呈球状而不破裂。

2．D　[解析]在热传递过程中两物体温度差越大热传递进行得越快，两物体温度差越小热传递进行得越慢，所以D正确。

3．C　[解析]高温液体在自然冷却过程中温度不断降低，而且开始时温度降低很快，继而温度降低变慢，所以，先让高温液体冷却2min的效果较好，即方案A、C优于B、D；把热茶倒入冷牛奶杯中和把冷牛奶倒入热茶杯中相比，由于热茶倒入冷牛奶杯中的过程中会向空气散热，则热茶倒入冷牛奶杯中后的奶茶温度略低于冷牛奶倒入热茶杯中的奶茶温度，所以方案C比方案A好。

4．B　[解析]设冷水的质量为m1，热水的质量为m2，水的比热容为c：

冷水吸收的热量：

Q吸＝cm1（50℃－5℃），

热水放出的热量：

Q放＝cm2（60℃－50℃），

由题知，Q吸＝Q放，

则cm145℃＝cm210℃，

解得：

m1∶m2＝2∶9，所以热水的质量一定比冷水的质量大，且热水的温度高，所以混合前热水的内能一定比冷水的内能大，故B正确。

5．B　[解析]设每杯水的质量为m，水的比热容为c。

首先使温度为t1、t2的两杯水混合，设达到热平衡后的温度为t，则有cm（t－t1）＝cm（t2－t），解得t＝

。

再与第三杯水混合，设达到热平衡后的温度为t′，则有2cm（t′－t）＝cm（t3－t′）

解得t′＝

。

6．A　[解析]设A、B的质量均为m，水的质量均为m0，则对于A物体而言，它吸收的热量等于甲杯水放出的热量，故cAm×（46℃－10℃）＝c水m0×4℃；对于B物体而言，它吸收的热量等于乙杯水所放出的热量，故cBm×（42℃－10℃）＝c水m0×8℃；联立以上二式解之得cA∶cB＝4∶9，故A是正确的。

7．B　[解析]甲、乙两球完全相同，即质量和比热容相同，当温度变化相同时，根据Q吸＝cmΔt可知，二者吸收的热量相同。

而在水银中受到的压强大，二球若膨胀相同的体积，乙球要克服的力大，做功多。

吸收的热量除了使内能增加相同的量外还要克服液体的压力做功，所以乙球吸收的热量较多。

8．

（1）D　

（2）所有　无　（3）升高温度　（4）转换法

[解析]

（1）布朗运动的主体并不是分子或原子，而是因为液体分子的无规则运动，使花粉小颗粒受到撞击而运动，故D正确。

（2）通过布朗运动，说明一切物质的分子都在不停地做无规则的热运动。

（3）因为分子的运动与温度有关，温度越高，分子运动越剧烈，所以使布朗运动加快的办法可以升高温度。

（4）在本实验中，通过花粉的运动反映水分子的运动，是转换法的运用。

9．

（1）小液滴　分子不停地做无规则运动

（2）大于　药液汽化，从金属罐上吸热导致其温度下降

[解析]

（1）由喷嘴喷出的雾状药液是小液滴；喷洒药液后室内很快充满清香气味，是因为药液中的香味分子在不停地做无规则运动，向四周扩散，使人们闻到清香气味。

（2）按下喷嘴，实际上是将喷嘴打开，由于灌内液面上方的大气压大于外界的大气压，药液就从导管被压出；当按钮被按下时喷嘴喷出一定的药液后，会感觉到金属罐变凉，这是因为液态的药液在喷出时迅速汽化为气态，且汽化吸热，使金属罐温度降低，故会变凉。

10．引力　[解析]“舌形”塑料片在硬币的压力下可绕杯子的边缘转动，所以“舌形”塑料片是一个杠杆。

由杠杆的平衡条件可知，“舌形”塑料片的支点在与杯子接触处，图甲中杯子未装满水，当一端受到硬币的压力时，“舌形”塑料片不能平衡，说明没有受到分子引力的作用；当杯内水装满时，塑料片与水充分接触，在伸出杯口的塑料片末端放6枚1角硬币，“舌形”塑料片仍没有被压翻。

说明另一端也受到向下的力的作用，这个力就是分子间的引力。

11．热焊：

高温状态下，焊条熔化为液态。

液体的流动使很多焊锡分子与钢分子间距离减小，在可以产生分子引力范围内，两钢块便牢固结成一个整体。

冷焊：

巨大的压力使两钢块紧压在一起，许多分子间的距离达到分子间引力作用范围，分子引力将两钢块连成整体。

12．

（1）油层的作用是减慢蒸发，从而减慢热量的散失。

（2）因为肉片必须在温度高于80℃的汤中保持至少2min，在此期间，整体温度将下降约2℃，所以，汤和肉混合后的温度至少为t＝82℃。

根据Q吸＝Q放可得：

c肉m肉（t－t肉）＝c汤m汤（t汤－t），

至少需要汤的质量：

m汤＝

＝

≈0.67kg。

故碗中汤的质量至少为0.67kg。

13．

（1）电动机每秒所做功转化为水的内能：

Q＝Wη＝900J×80%＝720J，

因为Q＝cmΔt，

故水升高的温度：

Δt＝

＝

≈0.34℃

（2）搅拌机每秒能使水温上升约0.34℃，在图中找出水冷却时温度随时间变化的快慢等于0.34℃/s的位置，对应的点所表示的温度即为水的最终温度。

具体做法：

在图中作直线AB，使沿AB的温度变化快慢等于0.34℃/s（即200s的时间内使水温由68℃下降为0℃），作AB的平行线A′B′与图线相切，读出切点P的纵坐标，可知水的最终温度为30℃。

14．

（1）热传递　

（2）地面　（3）

＋t2　（4）如图所示　（5）3.2%

[解析]

（1）制动时，刹车块和车轮上的鼓轮摩擦产生热量，会通过热传递传给制动液，使得制动液温度升高。

（2）汽车刹车时，车轮转动速度急剧变小，地面与车轮间的摩擦大大增加，所以使汽车减速的力的施力物体是地面。

（3）由题知，铜块的初温和制动液的沸点相同，设制动液的沸点为t；由题意可得，铜块放出的热量：

Q放＝c1m1（t－t2），水吸收的热量：

Q吸＝c2m2（t2－t1），

根据题意得，Q放＝Q吸＋Q，

即c1m1（t－t2）＝c2m2（t2－t1）＋Q，

解得：

t＝

＋t2。

（4）利用描点法作图。

（5）当制动液沸点为140℃时，对应的含水量约为3.2%，此时制动液必须更换。

15．

（1）C　

（2）2　（3）如图所示　

（4）不会

（5）T＝－0.2v＋5℃

[解析]

（1）风加速了人体周围空气流动速度，加快了对流散失的热量，故选C。

（2）人体的水分含量很大，所以人的比热容与水的比热容相同。

由Q＝cmΔt得：

降低的温度：

Δt＝

＝

＝2℃。

（3）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后连线。

（4）当气温为5℃，风速为35km/h时，水的温度为5℃，地面的水不会结冰。

（5）由图象可知，当气温一定时，风寒温度与风速成正比，设关系式为T＝kv＋b，将v＝0，T＝5℃代入得：

b＝5℃，把v＝10km/h，T＝3℃，代入解得，k＝－0.2，则关系式为T＝－0.2v＋5℃。