高二数学下册综合测试题附答案.docx

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高二数学下册综合测试题附答案

高二数学下册综合测试题（附答案）

　　高中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期，对每个学生来说尤为重要，下||文为大家准备了高二数学下册综合测试题，供大家||参考。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共||60分.每小题中只有一项符合题目要求）

1.设东、西、南、北四面通往山顶的路||各有2、3、3、4条路，只从一面上山，而从任意一面下山的走||法最多，应（）

A.从东边上山B.从西边上山

C.从南边上山D.从北边上山

答案D

2.若一系列函数的解析式相同，值域||相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那||么函数解析式为y=x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有（）

A.7个B.8个

C.9个D.10个

答案C

解析由题意，问题的关||键在于确定函数定义域的个数：

第一步，先确定函数值1的原象：

因为y=x||2，当y=1时，x=1或x=-1，为此有三种情况：

即{1}，{-1}，{||1，-1};第二步，确定函数值4的原象，因为y=4时||，x=2或x=-2，为此也有三种情况：

{2}，{-2}，{2，-2}.由||分步计数原理，得到：

3×3=9个.选C.

3||.5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“||去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为（）

A.CB.25

C.52D.A

答案B

4.6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最||多坐4人，则不同的乘车方法数为（）

A.40B.50

C.60D.70

答案B

5.在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程||序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施||时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）

A.24种B.48种

C.96种D.144种

答案C

解析当A出现在第一步时||，再排A，B，C以外的三个程序，有A种，A||与A，B，C以外的三个程序生成4个可以排列程||序B、C的空档，此时共有AAA种排法;当||A出现在最后一步时的排法与此相同，故共有2AAA=96种编||排方法.

6.有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担||，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有（）

A.2520B.2025

C.1260D.5040

答案A

解析先从10人中选出2人承||担甲任务有C种选法，再从剩下的8人中选出2人分别承||担乙、丙任务，有A种选法，由分步乘法计数原理共有CA=2520||种不同的选法.故选A.

7.有5列火车停在某车站并行的5条轨道||上，若快车A不能停在第3道上，货车B不能停||在第1道上，则5列火车的停车方法共有（）

A.78种B.72种

C.120种D.96种

答案A

解析不考虑不能停靠的车道，5辆车共有5!

=120种停法.

A停||在3道上的停法：

4!

=24（种）;B种停在1道上||的停法：

4!

=24（种）;

A、B分别停在3道、1道上的停法：

3!

=6（种）.

故符合题意的停法：

120-24-24+6=78（种）.故选A.||

8.已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…||+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16，则自然数n等于||（）

A.6B.5

C.4D.3

答案C

解析令x=1，得2n=16，则n=4.故选C.

9.6个人排队，其中甲、乙、丙3人两两不相邻的排法有（）

A.30种B.144种

C.5种D.4种

答案B

解析分两步完成：

第一步，其余3人||排列有A种排法;第二步，从4个可插空档中任选3个给甲、乙||、丙3人站有A种插法.由分步乘法计数原理可知，一||共有AA=144种.

10.已知8展开式中常数||项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数||的和是（）

A.28B.38

C.1或38D.1或28

答案C

解析Tr+1=（-a）rCx8||-2r，令8-2r=0?

r=4.

∴T5=C（-a）4=1120，∴a=||±2.当a=2时，和为1;

当a=-2时，和为38.

11.有||A、B、C、D、E、F共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次||运两个，若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其他||任何限制;要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的||分配方案的种数为（）

A.168B.84

C.56D.42

答案D

解析分两类：

①甲运B箱，有C·C·C种;②甲不运B||箱，有C·C·C.

∴不同的分配方案共有C·C·C+C·C·C=42种||.故选D.

12.从2名女教师和5名男教师中选出三位教师参加2019||年高考某考场的监考工作.要求一女教师在室内流动||监考，另外两位教师固定在室内监考，问不同的安排方案种数为（）

A.30B.180

C.630D.1080

答案A

解析分两类进行：

第||一类，在两名女教师中选出一名，从5名男教师中选出||两名，且该女教师只能在室内流动监考，有C·C种选法;||第二类，选两名女教师和一名男教师有C·C种选法，且再从选中的两名女教师中选一名||作为室内流动监考人员，即有C·C·C共10种选法，∴共有C·C||+C·C·C=30种，故选A.

二、填空题（本大题共4小题，每小||题5分，共20分，把答案填在题中横线上）

13.||已知（x+2）n的展开式中共有5项，则n=__||______，展开式中的常数项为________.（用数字作答）

答案416

解析∵展开式共有5项，∴n=4，常数项为C24=16.

14.5||个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有__||______种.

答案72

解析甲、乙两人之间至少有一人，就是甲、乙||两人不相邻，则有A·A=72（种）.

15.已||知（x+1）6（ax-1）2的展开式中含x3项的系数是20，则a的值等于_||_______.

答案0或5

16.用数字||2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有_||_______个.（用数字作答）

答案14

解析因为四位数的每个||数位上都有两种可能性，其中四个数字全是2或3的情||况不合题意，所以适合题意的四位数有24-2=14个.

三、解答题（本大题||共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算||步骤）

17.（10分）某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本||的3种，小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），求不||同的买法有多少种（用数字作答）.

解析分两类：

第一类，买5本2元的||有C58种;第二类，买4本2元的和2本1元的有C48×C23种||.故共有C58+C48×C23=266种不同的买法种数.

18.（12分）||4个相同的红球和6个相同的白球放入袋中，现从袋中取出4个球;||若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种||不同的取法?

解析依题意知，取出有4个球中至少有2个红球，可分三类：

①取出的||全是红球有C种方法;②取出的4个球中有3个红球的取法有CC;③取出的4个球中有||2个红球的取法有CC种，由分类计数原理，共有C+C·||C+C·C=115（种）.

19.（12分）从1到6的||六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数.试问||：

（1）能组成多少个不同的四位数?

（2）四位数中，两个偶数排在一起的有几个?

（3）两个偶数不相邻的四位数有几个?

（所有结果均用数值表示）

解析

（1）四位数共有CCA=216个.

（2）上述四位数中，偶数排在一起的有CCAA=108个.

（3）两个偶数不相邻的四位数有CCAA=108个.

20.（12分）已知||（1+2）n的展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，而且是它的后一||项系数的，试求展开式中二项式系数最大的项.

解析由题意知展开式中第k+1项||系数是第k项系数的2倍，是第k+2项系数的，

∴解得n=7.

∴展开式中二项式系数最大两项是：

T4=C

（2）3=280x与T5=C

（2）4=560x2.

21.（1||2分）某单位有三个科室，为实现减负增效，每科室抽调2人，去||参加再就业培训，培训后这6人中有2人返回原单位||，但不回到原科室工作，且每科室至多安排1人，问共有多少||种不同的安排方法?

解析6人中有2人返回原单位，可分两类：

（1）2人来自同科室：

CC=6种;

||

（2）2人来自不同科室：

CCC，然后2人分别回到科室，但不回原科室有3种方||法，故有CCC·3=36种.

由分类计数原理共有6+36=42种方法.

22.（12分）10件不同厂生产的同类产品：

（1）在商品评选会上，有2件商品||不能参加评选，要选出4件商品，并排定选出的4件商品||的名次，有多少种不同的选法?

（2）若要选6件商||品放在不同的位置上陈列，且必须将获金质奖章的两||件商品放上，有多少种不同的布置方法?

与当今“教师”一称最接||近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：

“伯安||入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋||元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学||堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说||是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老||师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官||员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

解||析

（1）10件商品，除去不能参加评选的2件商品，剩下8||件，从中选出4件进行排列，有A=1680（或C·A）（种）.

我国古代的读||书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,||熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为什么在现||代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作||文就头疼,写不出像样的文章呢?

吕叔湘先生早在1978年就||尖锐地提出:

“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文||水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是||30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,||却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!

”寻根究底,其主要原因就是||腹中无物。

特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三||要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:

提出问题――分析问题――解||决问题,但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。

根本原||因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人||家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以,词||汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问题,不能单在布局||谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”||。

（2）分步完成.先将获金质奖章的两件商品布置在6个||位置中的两个位置上，有A种方法，再从剩下的8件商品中选出4||件，布置在剩下的4个位置上，有A种方法，共有A·A=50400（或C·A）||（种）.

欢迎大家阅读高二数学下册综合测试题，一定要细细||品味哦，一起加油吧。

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至||宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：

“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有||夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师||被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老||师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，||“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含||义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的||差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。