小学小升初奥数尖子班.docx

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小学小升初奥数尖子班

第1讲分数四则混合运算

一、课前准备：

÷9

（

＋

）×

÷

＋

×

（

＋

-

）×24

二、例题讲解

例1、

练习：

例2、（598.1×37

＋5981×6.26）÷1

＋190×

例3、

例4、

练习：

1、下面各题怎样算简便就怎样算。

（

＋

－

）×27（

＋

）÷

×4

÷5

×

＋

×

＋

2、用简便方法计算。

1÷13×100－

－91×

1.1×4

＋40.9÷5

－4.09×

3、计算下面各题。

第2讲分数、百分数问题

1、一批纸，第一次用去它的

，第二次用去了150张，两次共用去这批纸的

，这批纸一共有多少张？

2、一条铁路，修完800千米后，剩余部分比全长的

少200千米，这条铁路全长多少千米？

3、甲存款数是乙存款数的

，乙花去15元后，其存款数是甲的

，问甲、乙两人原来各存款多少元？

4、六年级有学生130人参加乒乓球、排球、篮球三项运动，每人参加一项体育活动。

已知参加排球的是参加乒乓球的

，参加乒乓球的是参加篮球的

，求参加每项活动的人数。

5、某工程队计划在三天内修建一段长3000米的公路，第一天修了全长的

，第二天修了余下的

，问第三天应修多少米？

6、一人从东村步行到西村，走了全程的

后，离两村的中点还有

千米。

问东、西两村的距离是多少千米？

7、加工一个零件，甲、乙、丙所需时间比为6：

7：

8，现有3650个零件要加工，如果规定3人用同样的时间完成任务，各应加工多少个？

8、一批零件按5：

3分给师、徒两人加工，结果师傅加工了1440只，超额完成20%，徒弟只完成了80%，徒弟加工了多少只？

9、一根木材长2.5米，若锯成每段长0.5米则要1小时，现在根据需要，要将这根木料锯成15厘米和14厘米长的若干段。

15厘米长的要尽量多，且不准有剩余，那么需要多少小时？

10、某商店运来梨和苹果共275千克，卖出苹果总数的

，梨总数的

后，余下的苹果和梨的重量正好相等。

运来的梨子有多少千克？

11、硬糖每千克5.1元，软糖每千克8.9元，现要求混合后的糖价为每千克5.4元，求硬、软两种糖应取怎样的重量比才合适？

12、直角梯形周长是48厘米，两底的和与两腰和的比是2：

1，一条腰与另一条腰的比是3：

5。

求梯形的面积。

13、完成一项工作任务，A、B两组的工作量比是5：

7，A、B两组的人数比是3：

4，工作2天后，B组恰好完成任务，A组超额完成2个人干1天的工作量。

求A、B两组的人数各是多少？

14、仓库里原有一批粮食，调出20%后，又调入40吨，这时仓库的粮食与原粮食的比是28：

25，仓库中现有粮食多少吨？

15、“植树节”学校有一批树苗需要栽下，按下列方法由各班依次领取：

一班取100棵和余下的十分之一，二班取200棵和余下的十分之一，三班取300棵和余下的十分之一……最后树苗全部被取完，而且各班的树苗棵数相等。

那么树苗总数和班级数分别是多少？

16、某中学初中共780人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有

是初二的学生，有

是初二的学生，那么该校初中学生中，没进奥校学习的有多少人？

17、运输队去运一批货物，第一辆车运走1箱及剩下的

，第二辆车运走2箱及剩下的

，第三辆车运走3箱及剩下的

，……，直到货物全部运完。

结果发现每辆车运的货物一样多，问这批货物共有多少箱？

共有几辆车运送货物？

18、甲、乙两人各有钱若干元，已知甲的钱数是乙的4倍，当甲花去

后，又花去余下的

，如果这时甲给乙7元钱，甲、乙两人的钱数正好相等。

甲原来有多少钱？

19、实验小学六年级有学生152人，现在要选出男生人数的

和女生5人，到国际数学家大会与专家见面。

学校按上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女人生数相等。

问：

实验小学六年级有男生多少人？

20、甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份15400字的文稿。

当甲完成录入任务的

，乙完成录入任务的80%时，两人尚未录入的字数相等。

问：

甲的录入任务是多少个字？

21、工厂原有职工128人，男工人数占总数的

，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的

，这时工厂共有职工多少人？

22、某班学生参加一次考试，成绩分为优、良、及格、不及格四等。

已知该班有

的学生得优，有

的同学得良，有

的学生得及格。

如果该班学生人数不超过60人，则该班不及格学生有多少人？

23、甲乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的

比乙的

多420本，求两个书架各有多少本书？

24、甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数乙、丙两人生产个数之和的

，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的

，丙生产了50个，则这批玩具共有多少个？

25、某厂共有4个车间。

第一车间的人数是其余车间总人数的

，第二车间的人数是其余车间总人数的

，第三车间的人数是其余车间总人数的

，第四车间有460人。

该厂共有多少人？

26、甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果从两桶中各取1千克后，甲桶里剩下油的

等于乙桶里剩下油的

，那么甲桶原有油多少千克？

27、某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，每包中所装书的数目一样多。

第一次，他们领来这批书的

，结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次多的零头一起，刚好又打了11包。

那么这批书共有多少本？

28、纺织厂某车间共有工人133人，男工人数的

与女工人数的

为100人，这个车间男、女工各多少人？

29、一个学校，如果男生人数增加130人，女生人数增加27人，女生是男生的

；如果男生人数增加330人，女生人数减少73人，女生是男生的

。

求女生人数。

30、六年级三个班，一班占全年级人数的

，一三班的总数比一二班的总数多

，三班调走15人就跟二班一样多，问全年级多少人？

第3讲经济利润问题

本讲学习重点

一、经济问题几个关键词及其基本关系

二、应用题解题中的两个思想与一个方法

1、关键词：

成本、预计利润（率）、定价、实际利润（率）；

2、基本关系：

，利润率是相对于成本来说的一个百分比。

本息和=利息=

成本=利润率=

利润=亏损=

预定售价=实际售价=

1、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果按现价降价20%就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？

2、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元。

这件商品的成本是多少元？

3、某件商品按每个利润5元卖出4个的钱数，与按每个利润20元卖出3个的钱数一样多。

这种商品的成本是多少元？

4、某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可盈利25%，原价多少元？

5、商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元。

当卖得只剩下

时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且已获利20元，这批凉鞋共有多少双？

6、商店以每支10元的价格购进一批钢笔，售价为13元，卖到还剩下20%时，除去所有成本，还获利48元。

问这批钢笔共有多少支？

7、某书店出售一种挂历，每售出一本可获利18元，售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。

已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历本数的

。

书店售完这种挂历共获利2870元。

书店共售出这种挂历多少本？

8、某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元，现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加50%。

问每本书的售价降价多少元？

9、甲商品的定价中含20%的利润，乙商品的定价中含40%的利润，甲、乙两种商品的定价相加是480元，甲的定价比乙的定价高60元，求甲、乙两种商品的成本各是多少元？

10、某商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的

。

已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？

11、某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这样所得的利润就是原来的两倍。

已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？

12、某商店到产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元。

从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。

如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润，零售价应是每千克多少元？

13、果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为多少元？

14、甲、乙两种商品成本总共200元。

甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的9折销售，结果仍获利27.7元。

问甲商品的成本是多少元？

15、甲、乙两种商品成本总共200元。

甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来两种商品都按定价的9折销售，结果仍获利15元。

问甲商品的成本是多少元？

[本讲重要内容回顾]

1、经济问题中几个关键词及它们之间的关系；

2、一类重要的数学思想：

类比思想，比较相似条件。

3、应用题重要思想：

目标倒退，自问一下，要求什么？

需要先求什么？

注意题目中描述结果的综合性话语。

4、应用题重要方法：

方程法。

第4讲浓度问题

[知识铺垫]

浓度：

溶液中溶质占的百分比，

，它是浓度中最基本的等量关系式。

1、现有250克浓度为20%的糖水，我们加入70克糖，这时，糖水的浓度变为多少？

然后再加入160克水，浓度变为多少？

最后又加入浓度为15%的糖水120克，浓度变为多少？

2、一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入20千克的水，则盐水的浓度变为10%，问这个容器内原来含盐多少千克？

3、在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？

4、配制成浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？

5、浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？

6、在浓度为40%的酒精溶液中加入4千克水，浓度变为30%，再加入多少千克酒精，浓度变为50%？

7、甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。

如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。

甲、乙两种酒精含纯酒精的百分比各是多少？

第5讲多变三角形

1、

2、

3、

4、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别

为4和16，图中阴影部分的面积为

5、如图，梯形ABCD的面积为34cm2，AE=BF，CE与DF相交于O，三角形OCD的面积

为11cm2，求阴影部分的面积为多少cm2？

6、

（1）如图，五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=

，

AB=CD=AE=BC+DE=1，

则这个五边形ABCDE的面积等于。

（2）如右图，BMDF和ADEN都是正方形，已知△CDE