北师大版小学数学五年级下册 长方体二 双减分层书面作业设计案例 样例.docx

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北师大版小学数学五年级下册长方体二双减分层书面作业设计案例样例

单元名称

长方体

（二）

课题

体积与容积

节次

第四单元第1课时

作业类型

作业内容

设计意图和题目来源

基础性

作业

（必做）

1.我会填。

（1）物体所占（）的大小，是物体的体积。

（2）容器所能容纳物体的体积，是这个容器的（）。

（3）求油箱能装多少油是求油箱的（）。

意图：

巩固体积和容积的意义。

来源：

《知识与能力训练》

2.我会判断。

对的画“√”，错的画“×”。

（1）同样多的积木搭成不同形状的物体，这些物体的体积不一样。

（）

（2）物体的体积大就是指它所占的空间大。

（）

（3）一个箱子的容积一定等于这个箱子的体积。

（）

意图：

正确区分体积和容积。

来源：

《知识与能力训练》

3.我会比较。

用1立方厘米的小正方体摆成如下的图形，（）的体积最大；（）的体积相等。

意图：

利用计数的方法比较体积大小。

来源：

《知识与能力训练》

拓展性

作业

（选做）

1.比一比。

下面四个盒子里装了一些相同规格的蜡烛。

（）盒子的容积最小，（）盒子和（）盒子的容积一样大。

意图：

巩固容积知识，培养学生简单的推理能力。

来源：

《知识与能力训练》

2.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒满了5杯，而笑笑只倒满了3杯，你认为有可能发生吗？

写出你的理由。

意图：

培养学生思维能力。

来源：

自编

3.我们现在已经学习了关于“长度”、“面积”和“体积”的相关知识，你认为这三者之间有着怎样的联系和区别？

意图：

培养学生多角度思考问题的能力和数学表达能力。

来源：

自编

单元名称

长方体

（二）

课题

体积单位

节次

第四单元第2课时

作业类型

作业内容

设计意图和题目来源

基础性

作业

（必做）

1.想一想，填一填。

（1）常用的长度单位有（），

常用的面积单位有（），

常用的体积单位有（）。

（2）棱长是（）的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm³，

棱长是1分米的正方体，体积是1（），记作1（），

棱长是1米的正方体，体积是1（），记作1（）。

意图：

复习长度和面积单位，巩固体积单位。

来源：

《知识与能力训练》

2.估一估，填一填。

一块橡皮的体积为5（）。

集装箱的容积为42（）。

一部手机的体积为50（）。

意图：

正确填写单位，培养学生量感。

来源：

《知识与能力训练》

3.体积大约是1立方厘米的物体有哪些？

（至少写出两个）

意图：

联系生活实际，形成体积单位表象，进一步明确1立方厘米的实际意义。

来源：

自编

拓展性

作业

（选做）

1.下面的图形都是由1立方厘米的小正方体搭成的，写出它们的体积。

意图：

通过计数写出每个图形的体积。

来源：

《知识与能力训练》

2.小调查：

一般用哪个体积单位？

铅笔的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（），测量一只木箱的体积一般用（）。

意图：

巩固体积单位，体会体积单位在生活中的运用。

来源：

自编

3.对比长度单位和体积单位，你有什么发现和猜想？

至少写出两个。

意图：

通过对比、归纳和猜想，培养学生合情推理能力。

来源：

自编

单元名称

长方体

（二）

课题

体积单位（试一试）

节次

第四单元第3课时

作业类型

作业内容

设计意图和题目来源

基础性

作业

（必做）

1.我会填。

从里面量，棱长是1分米的正方体盒子的容积是1dm³，可以容纳（）升的液体。

棱长为1厘米的正方体盒子的容积是1（），可以容纳（）毫升的液体。

意图：

进一步巩固容积单位。

来源：

《知识与能力训练》

2.我会选。

（1）数学课本的体积大约是280（）。

A.毫升B.立方厘米C.立方分米D.立方米

（2）教室的容积大约是120（）。

A.升B.立方厘米C.立方分米D.立方米

（3）一个冰箱的容积为220（）。

A.毫升B.升C.立方米

（4）一个“王老吉”饮料罐的容积为310（）。

A.毫升B.升C.立方米

（5）一桶花生油的体积为5（）。

A.毫升B.立方厘米C.升D.立方米

意图：

能正确区分体积和容积单位。

来源：

《知识与能力训练》

3.我会比：

商场有两种不同包装的牛奶，购买哪种比较合算？

意图：

解决与容积有关的简单实际问题。

来源：

《知识与能力训练》

拓展性

作业

（选做）

1.一个油壶能装油5L，“5L”是这个油壶的（）。

A.体积B.表面积C.质量D.容积

意图：

进一步理解容积和容积单位。

来源：

《知识与能力训练》

2.动手试一试。

用8个1立方厘米的小正方体摆成一个长方体或正方体，记录3种不同摆法的长、宽、高，并完成下表。

意图：

培养学生动手操作能力。

来源：

《知识与能力训练》

3.观察上表中你填写的数据，你有什么发现？

至少写出两条。

意图：

培养学生合情推理能力。

来源：

自编

单元名称

长方体

（二）

课题

长方体体积

节次

第四单元第4课时

作业类型

作业内容

设计意图和题目来源

基础性

作业

（必做）

1.我会填。

（1）长方体的体积=（）×（）×（），用字母表示V=（）。

（2）正方体的体积=（）×（）×（），用字母表示V=（）。

（3）化简。

意图：

掌握长方体和正方体的体积计算方法。

来源：

《知识与能力训练》

2.我会选。

一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（）。

A.一样大B.表面积大C.体积大D.无法比较

意图：

区分表面积和体积，知道它们是不同类的量。

来源：

《知识与能力训练》

3.我会判断。

对的画“√”，错的画“×”。

（1）一个长方体，横着摆放和竖着摆放，体积会发生变化。

（）

（2）正方体是特殊的长方体。

（）

（3）一个木桶的体积等于它的容积。

（）

意图：

利用体积等知识正确判断。

来源：

《知识与能力训练》

拓展性

作业

（选做）

1.下面的图形都是由1立方厘米的小正方体搭成的，写出它们的体积。

意图：

正确计算长方体体积大小。

来源：

《知识与能力训练》

2.一个长方体，长4米，宽3米，高2米，把它平放在地面上，占地面积是多少平方米？

表面积是多少平方米？

体积是多少立方米？

意图：

正确区分体积、表面积和占地面积三个概念。

来源：

自编

3.把8个棱长都相等的正方体搭成一个大正方体。

这个大正方体的表面积是216平方厘米,原来每个小正方体的体积是多少立方厘米？

意图：

培养空间想象能力和推理能力。

来源：

自编

单元名称

长方体

（二）

课题

长方体体积（试一试）

节次

第四单元第5课时

作业类型

作业内容

设计意图和题目来源

基础性

作业

（必做）

1.我会填。

已知长方体的底面积和高求体积，可以直接用

（）○（）。

意图：

掌握长方体体积计算的另一种方法。

来源：

《知识与能力训练》

2.计算并填表。

意图：

正确利用长方体体积公式解决问题。

来源：

《知识与能力训练》

3.计算下面图形的体积。

意图：

根据已知信息合理选择计算体积的方法。

来源：

《知识与能力训练》

拓展性

作业

（选做）

1.一个长方体木箱，体积是120立方分米，已知木箱的长是6分米，宽是4分米，这个木箱的高是多少分米？

意图：

正确利用长方体体积公式解决问题。

来源：

《知识与能力训练》

2.学校有一个长方体形状的空沙池，沙池底面积是19平方米，要求细沙厚度不能小于0.4米，至少要运细沙多少立方米？

意图：

正确利用长方体体积公式解决实际问题。

来源：

《知识与能力训练》

3.长方体木块长12米，宽5米，高7米。

从这个长方体木块中截下一个最大的正方体，求剩余木料的体积。

意图：

正确利用长方体体积公式解决稍复杂的实际问题。

来源：

《知识与能力训练》

单元名称

长方体

（二）

课题

体积单位的换算

节次

第四单元第6课时

作业类型

作业内容

设计意图和题目来源

基础性

作业

（必做）

1.我会填。

（1）1m=（）dm=（）cm

1m²=（）dm²=（）cm²

1m³=（）dm³=（）cm³

（2）2.5升=（）毫升10立方米=（）升

2500毫升=（）升150000cm³=（）dm³

0.06m³=（）dm³50cm³=（）dm³

意图：

正确进行单位换算。

来源：

《知识与能力训练》

2.我会比大小。

意图：

通过单位换算，比较体积或容积大小。

来源：

《知识与能力训练》

3.40根大小一样的方木堆成一个长2米，宽2米，高1.2米的长方体，每根方木的体积是多少立方米？

合多少立方分米？

意图：

会计算体积，并进行单位换算。

来源：

《知识与能力训练》

拓展性

作业

（选做）

1.计算下面两个容器的容积。

图

（1）和图

（2）中，右边的容器正好能装下它们左边若干个1立方分米的正方体木块。

容积（）容积（）

意图：

巩固容积计算方法。

来源：

《知识与能力训练》

2.下面长方体的体积是多少立方米？

意图：

合理加工题目中的信息，正确计算长方体体积。

来源：

《知识与能力训练》

3.笑笑买了一瓶1.5升的可乐分给同学喝，同学们手里拿的是容积为60毫升的杯子，笑笑一共能倒满多少杯？

意图：

正确进行单位换算，并解决实际问题。

来源：

《知识与能力训练》

单元名称

长方体

（二）

课题

有趣的测量

节次

第四单元第7课时

作业类型

作业内容

设计意图和题目来源

基础性

作业

（必做）

1.我会填。

1.5立方米=（）立方分米=升800mL=（）L

150cm³=（）dm³0.06L=（）mL

意图：

正确进行单位换算。

来源：

《知识与能力训练》

2.正方体容器装满水，放入一块石子后滋出10毫升的水，这块石子的体积是（）立方厘米。

意图：

巩固容积的意义和单位换算。

来源：

《知识与能力训练》

3.一个长和宽都是12厘米、高是8厘米的长方体容器装满水。

典点把一块石头浸没在水中，刚好溢出了150毫升的水，石头的体积是（）立方厘米。

意图：

理解间接测量的方法和意义。

来源：

《知识与能力训练》

拓展性

作业

（选做）

1.一个从里面量棱长是10厘米的正方体容器，装着5厘米深的水。

现在放一个玻璃球进去，玻璃球浸没在水中，这时量得水深是6.5厘米，玻璃球的体积是多少？

意图：

利用测量解决实际问题。

来源：

《知识与能力训练》

2.一个底面积是96平方厘米、高是10厘米的长方体容器，里面装有5厘米深的水。

现在把一个铁珠子浸没水中，水面升高2厘米。

这个铁珠子的体积是多少？

至少要放几个这样的铁珠子，水才会溢出容器？

意图：

利用体积和容积等知识，解决稍复杂的实际问题。

来源：

《知识与能力训练》

3.建筑工地要砌一个容积是7.2立方米的长方体蓄水池，要求从里面量长和宽分别为3米和2米。

如果每砌一层砖池子的高度上升6厘米，那么砌好这个水池需要砌几层砖？

意图：

利用体积和容积等知识，解决复杂的实际问题。

来源：

《知识与能力训练》

单元名称

长方体

（二）

课题

练习四

节次

第四单元第8课时

作业类型

作业内容

设计意图和题目来源

基础性

作业

（必做）

1.我会填。

（1）填上合适的单位。

一个西瓜的体积约是6（）。

一个游泳池的容积约为1500（）。

教室地面的面积约为45（）。

（2）0.48m³=（）dm³4.4L=（）mL=（）cm³

3.05dm³=（）cm³1600cm³=（）mL=（）L

（3）一个正方体的棱长之和是48cm，体积是（）cm³。

（4）一个长方体的长、宽、高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（）倍。

意图：

体积和容积单位，正确换算。

来源：

《知识与能力训练》

2.我会选。

（1）棱长是2厘米的正方体，它的体积是（）。

A.4立方厘米B.8立方厘米

C.24立方厘米D.16立方厘米

（2）一个长方体，它的底面积是10平方分米，高是2分米，它的体积是（）。

A.20立方分米B.200立方分米

C.40立方分米D.120立方分米

（3）一个长是12厘米、宽是2厘米、高是3厘米的长方体木块，切成棱长是1厘米的正方体，最多能切（）块。

A.12B.24C.36D.72

（4）用相同大小的小正方体拼成一个大正方体，这样的小正方体最少需要（）块。

A.4B.8C.12D.16

（5）正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。

A.2B.4C.6D.8

意图：

解决体积等实际问题。

来源：

《知识与能力训练》

3.我会算：

求下列图形的体积。

（单位：

厘米）

意图：

正确计算长方体和正方体的体积。

来源：

《知识与能力训练》

拓展性

作业

（选做）

1.一鱼缸的长是2米，宽1.5米，高1.2米。

（1）这个长方体鱼缸的占地面积是多少平方米？

（2）这个鱼缸现在水面的高度为1.1米，这个鱼缸装了多少升水？

（3）把一座假山浸没在鱼缸中，水面升高3厘米，假山的体积是多少立方厘米？

意图：

解决体积和容积实际问题。

来源：

《知识与能力训练》

2.一辆货车拉了28立方米的沙石，准备铺在一个长35米、宽20米的沙坑里。

所铺沙石的厚度是多少厘米？

意图：

利用体积公式解决实际问题。

来源：

《知识与能力训练》

3.把一块长25厘米、宽16厘米、高3厘米的长方体铁块，高温加工锻造成若干棱长为2厘米的小正方体铁块。

这样的小正方体可以做多少块？

意图：

利用体积公式解决稍复杂的实际问题。

来源：

《知识与能力训练》

单元名称

整理与复习

课题

巩固应用

节次

总第28课时

作业类型

作业内容

设计意图和题目来源

基础性

作业

（必做）

1.我学到了什么？

（1）分母不同的分数相加减，要先（），使分母不同的分数转化为（），再加减。

（2）分数化成小数可以运用分数与（）的关系，分子相当于（），分母相当于（），分数线相当于（），所以用分数的（）除以（）。

意图：

正确梳理知识。

来源：

《知识与能力训练》

2.我会整理。

意图：

会用列表的形式整理长方体、正方体等知识。

来源：

《知识与能力训练》

3.画一画，算一算。

（1）4个

是多少？

（2）

的

是多少？

意图：

利用数形结合，进一步巩固分数乘法的意义。

来源：

《知识与能力训练》

拓展性

作业

（选做）

1.我会算。

意图：

巩固分数的简单计算。

来源：

《知识与能力训练》

2.我会填。

（1）17的倒数是（），（）的倒数是

，1.2的倒数是（）。

（2）120千米的

是（）千米，

时=（）分。

（3）在○里填上“＞、＜或=”。

意图：

利用分数乘法知识解决问题。

来源：

《知识与能力训练》

3.一个长方体木箱，长12分米，宽8分米，高6.5分米。

如果在它的外表涂上油漆（底面不涂），涂漆的面积有多少平方分米？

如果每平方分米用油漆0.05千克，涂这个木箱要用油漆多少千克？

意图：

正确理解题意，会选择正确的方法解决生活中的实际问题。

来源：

《知识与能力训练》