最新光阵列面倾角倾斜面辐射量的计算.docx
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最新光阵列面倾角倾斜面辐射量的计算
光阵列面倾角倾斜面辐射量的计算
光整列面倾角及辐射量的计算
直接辅射不同倾斜面上的直射辐照度可利用下式求出：
S（β，α）=Sm·cosθ
式中θ是太阳光线对倾斜面的入射角，可由下式得出：
cosθ=cosβSinh+Sinβcoshcos（Ψ-α）
式中β是倾斜面与水平面间的夹角，h是太阳高度角，Ψ是太阳的方位角，α是倾斜面的方位角，方位角从正南算起，向西为正，向东为负。
对于水平面来说，由于β=0，所以cosθ=Sinh，因此：
S（0，0）=Sm·Sinh
设KS=S（β，α）/S（0，0），将前面的公式代入，则有：
KS=cosθ/Sinh=cosβ+Sinβ·cos（Ψ-α）/tanh
KS称为换算系数。
有了KS值，根据水平面上的辐射值很容易求出倾斜面的辐射值。
对于不同时段的曝辐射量，也是如此。
只时求算KS时，Ψ、α、h等值要代入相应时段的平均值。
当计算较长时段内的曝辐射量时，如日总量，使用换算系数也很方便，只是这时的KS值应从实测值中得出，而不能用上述几何关系计算出来。
对于实用来说，用月平均日总量的KS值最方便，它比个别日子的KS值对云量和透明状况的依赖性更少。
其他影响KS的因子是地点的纬度、倾斜面的朝向和月份等。
表13给出了不同纬度三种倾斜角度月平均日总量的KS值。
散射辐射计算不同朝向倾斜面上的散射辐照度，困难要大得多。
通常的解决办法是假定辐射是各向同性的，即呈均匀分布。
这样，散射辐照度Ed↓和反射辐照度Er↑可按下列公式计算。
Ed↓（β，α）=Ed↓（1+Cosβ）/2
Er↑（β，α）=Er↑（1-Cosβ）/2
式中Ed↓和Er↑是水面上的散射和反射辐照度。
不过，用下式根据水平面上的散射辐照度计算倾斜面上的散射辐照度，要比利用各向同性的假设更准确此。
Ed↓（β，α）+Er↑（β，α）=K（Ed+Er）·Ed↓
换算系数K（Ed+Er）是在各种太阳高度角和方位角下，用总辐射表对各种倾斜表面上的散射辐照度和反射辐照度进行实测的结果确定的。
表14给出了不同混浊情况下不同的K（Ed+Er）值。
总辅射在各向同性的前提下，倾斜面上的总辐射可用下式算出：
Eg↓（β，α）=Ks·Sm+Ed↓（1+Cosβ）/2+Er↑（1-Cosβ）/2
不过，对于大多数用户来说，通过换算系数Kg直接从水平面的总辐射求出Eg↓（β，α）更方便，即
Eg↓（β，α）=Kg·Eg↓
表15是国外发表的在一些情况下总辐射月平均日总量的Kg值。
表14晴天落日垂直面上的散射辐照度相对值
（下垫面—草地,反射系数—约20%）
（Ψ-α）
度
h（度）
2
5
10
30
50
70
B=0.05
0
5.8
3.6
2.6
2.2
2.0
1.8
40
3.5
2.2
1.7
1.8
1.9
1.8
90
1.7
1.1
0.9
1.3
1.6
1.7
130
1.0
0.7
0.7
1.1
1.4
1.6
180
0.7
0.4
0.5
0.9
1.2
1.4
B=0.10
0
4.4
3.1
2.6
2.2
1.7
1.5
40
2.7
2.2
2.0
1.9
1.5
1.4
90
1.6
1.4
1.2
1.2
1.2
1.3
130
1.1
1.0
0.8
0.9
1.0
1.2
180
0.7
0.7
0.6
0.7
0.9
1.1
B=0.15
0
3.9
3.3
2.6
1.9
1.5
1.2
40
2.6
2.4
2.0
1.6
1.3
1.1
90
1.4
1.4
1.2
1.1
1.0
1.0
130
0.9
0.8
0.7
0.8
0.9
0.9
180
0.6
0.6
0.5
0.6
0.7
0.8
B=0.20
0
4.5
3.3
2.4
1.6
1.3
1.0
40
3.1
2.5
2.0
1.4
1.1
1.0
90
1.6
1.4
1.1
0.9
0.9
0.8
130
0.6
0.6
0.5
0.7
0.7
0.7
180
0.3
0.4
0.4
0.5
0.6
0.7
计算实例：
例1．已知Eg=845W/M2，Ed=845W/M2，反射系数ρ=0.20，计算北纬45°某地6月16日真太阳时11时朝南30°倾斜面上的直射、散射、反射和总辐射照度。
水平面上的直射辐照度
Sm=Eg↓-Ed↓=705W/M2
太阳高度角h和方位角Ψ可由下式得出
Sinh=SinSinδ+CosCosδCosτ
=0.707×0.396+0.707×0.918×0.966
=0.907∴h=65.1°
SinΨ=CosδSinτ/Cosh=-0.238/0.421=-0.566
因为是午前11时，太阳偏东Ψ=-34.5°
Ψ-α=-34.5°-0°=-34.5°
Ks=cosβ+Sinβ·cos（Ψ-α）/tanh
=0.866+0.500·0.824/2.154=1.06
倾斜面上的直射辐照度
S（β，α）=Ks·Sm=1.06×705W/M2
=747W/M2
倾斜面上的散射辐照度
Ed↓（β，α）=Ed↓（1+Cosβ）/2=140W/M2·0.933
=131W/M2
倾斜面上的反射辐照度
Er↑（β，α）=Er↑（1-Cosβ）/2
Er↓=ρEg↓=0.2×845=169W/M2
ErT（β，α）=169×0.067=11W/M2
倾斜面上的总辐射辐照度
Eg↓（β，α）=S（β，α）+Ed↓（β，α）+Er↑（β，α）=747+131+11=889W/M2
表15晴天不同纬度各种倾斜面上总辐射日总量的相对值Kg（月平均）
倾斜角度
β
纬度
北半球,朝南的
4
5
6
7
8
30°
10
0.95
0.95
1.02
50
1.01
1.08
1.23
60
1.06
1.20
1.45
60°
30
0.70
0.73
0.80
40
0.75
0.78
0.92
50
0.80
0.90
1.10
60
0.90
1.08
1.25
90°
0
0.20
0.19
0.19
0.21
0.21
10
0.25
0.20
0.20
0.22
0.25
20
0.30
0.22
0.22
0.24
0.30
30
0.40
0.25
0.25
0.28
0.40
40
0.60
0.35
0.35
0.36
0.50
50
0.95
0.50
0.50
0.53
0.72
60
0.62
0.62
0.68
0.96
南半球,朝北的
10
11
12
1
2
例2.条件仍如例1，求向东倾斜30°平面上的总辐射辐照度。
因为倾斜平面朝东，α=-90°
Ψ-α=-34.5°-（-90°）=55.5°
Cos（Ψ-α）=0.566
这时，KS=0.866+0.5•0.566/2.145=0.998≈1
倾斜面上的直射辐照度
Sm（30,-90）=1×705=705W/M2
由于各向同性的假定，所以散射和反射辐照度没有什么变化，于是倾斜面上的总辐射辐照度
Eg↓（30，-90）=705+131+11=847W/M2
例3．已知多年实测的平均日总量为
Hg↓=31MJ/M2•d
Hd↓=5.3MJ/M2•d
地表反射系数ρ=0.23，求北纬41°某地6月某一晴天朝南倾斜30°平面上的总辐射和直接辐射的多年平均日总量。
具体的计算步骤如下：
（1）水平面上的直射辐照度
Hs=Hg↓-Hd↓=31-5.3=25.7MJ/M2•d
（2）从表13中内插出北纬41°朝南倾斜30°平面上的换算系数
Ks=0.93
（3）倾斜面上的直射曝辐射量
Hs（30，0）=0.93×25.7=23.9MJ/M2•d
（4）从表15中内插求出北纬41°朝南倾斜30°平面上的总辐射换算系数Kg=0.956
（5）倾斜面上的总辐射曝辐射量
Hg（30，0）=0.956×31=29.6MJ/M2•d
当然，也可按各向同性的假设去求算，即
（1）确定散射和反射的换算系数
散射（1+Cos30°）/2=1.866/2=0.933
反射（1-Cos30°）/2=0.134/2=0.067
（2）根据反射系数计算反射辐射量
Hr↓=Hg↓=0.23×31=7.1MJ/M2•d
（2）计算倾斜面上的总辐射曝辐射量
Hg（30，0）=23.9+0.933×5.3+0.067×7.1=29.3MJ/M2•d
用两种方法所行结果是相当接近的。
例4．已知南纬22°31′某地日射站2月份中午的多年月平均总辐射辐照度为1117W/M2，散射辐照度为70W/M2，ρ=0.22，求算当地向南、向北倾斜60°平面上的中午月平均总辐射辐照度。
具体步骤如下：
（1）确定Sm
Sm=Eg↓-Ed↓=1117-70=1047W/M2
（2）确定h，即2月15日中午的h
Sinh=SinSinδ+CosCosδCosτ
=0.985h=80°
（3）确定方位
南半球2月份太阳位于太空的北半部
Ψ=180°
向南倾斜面的方位α=0°
向北倾斜面的方位α=180°
向南倾斜面方位与太阳方位夹角Ψ-α=180°
向北倾斜面方位与太阳方位夹角Ψ-α=0°
（4）确定直射换算系数
Ks=Cosβ+Sinβ·Cos（Ψ-α）/tanh=Cos60°+Sin60°·Cos（Ψ-α）/tan80°
向南的Ks=0.5+0.866·（-1）/5.6713=0.345
向北的Ks=0.5+0.866·1/5.6713=0.65
（5）确定倾斜面上的直射辐照度
向南的S（60,0）=0.345×1047=361W/M2
向北的S（60,180）=0.655×1047=685W/M2
（6）确定倾斜面上的散射辐照度,向南与向北的无差异,均为
Ed↓（60，0或180）=Ed↓（1+Cosβ）/2=70W/M2·0.75
=52W/M2
（7）确定倾斜面上的反射辐照度
Er↑（60，0或180）=ρEr↑（1-Cosβ）/2=0.22×1117×0.25=61W/M2
（8）确定倾斜面上的总辐射辐照度
向南的Eg↓（60，0）=361+52+61=474W/M2
向北的Eg↓（60，180）=685+52+61=798W/M2
在太阳能利用工作中，太阳辐射计算十分重要。
为了帮助读者掌握太阳辐射计算方法，我们请长期从事太阳辐射研究工作的中国气象科学研究院王炳忠研究员编写了《太阳辐射计算讲座》，供大家学习、参考。
—编者—在太阳能利用中，为了多获得能量，一般将太阳能装置朝南倾斜放置。
若想了解倾斜状态下，地表的太阳能量，最直接、也是最准确的方法是利用仪器进行直接测量。
在无法进行直接测量的情况下，如果当地的气象站有日射观测项目，则可利用其测得的水平面上的数据进行换算。
（注：
气象站测量的都是水平面上的数据）具体的换算方法如下（文中符号的物理意义与前几讲一样）：
参照图1并结合第四讲中介绍的内容可知：
En=Eocosθz
（1）En,β=Eo,βcosθo
（2）因此，rb=En,β/En=cosθo/cosθz（3）同理，对于曝辐量来说，可将上一讲中的计算Ho和Hβ的公式代入，经过简化可得出：
（4）以上各式都是针对地外，即没有大气情况下得到的，当我们感兴趣的是实际地表（即存在大气）时的情况，又当如何呢?
我们说，情况是相同的，因为rb和Rb是个比值，影响它们的只是入射角度的不同，至于经过大气衰减，还是未经衰减，对于比值来说，可以相抵消，而实际上没有什么影响。
以上的讨论还只限于直射部分。
对于斜面上的辐射来说，除了直射外，还有天空中的散射以及地面反射部分。
为了简化问题，我们只能近似地假定散射和反射特性都是完美的，即各向同性。
实际上，问题当然不会这么简单，比如说天空中影响散射最明显的云量，其分布完全是随机的，当然不会是均匀的，但不做如此假设，无法处理这么复杂的问题。
在各向同性的假定下，对于反射辐射，则有：
对于散射辐射，则有（7）（8）式（5）和（6）中的ρ为地表的反射比。
如果在当地的气象站有直射和散射的数据，就可直接代入上式进行计算，但是可提供直射的气象站较少。
如果有总辐射和散射数据，则可以E－Ed或H－Hd作为水平面上的直射量。
这样一来，斜面上的总辐射便可以写成Eβ=（E－Ed）rb＋Erβ＋Edβ（9）Hβ=（H－Hd）Rb＋Hrβ＋Hdβ（10）计算实例：
设位于北纬45°30′的某地，6月4日全天的总辐射日曝辐量为29.71MJ/m2，散射曝辐量为4.73MJ/m2，地表反射比ρ=0.20，求朝南倾斜50°表面上的日曝辐量?
解：
根据式（4），计算得出Rb=0.77直射部分：
Hbβ=（H－Hd）.Rb=（29.71－4.73）×0.77=19.23MJ/m2反射部分：
29.71×0.2×（1－cos50°）=1.06MJ/m2散射部分：
（1＋cos50°）=3.89MJ/m2图1斜面上的总辐射：
Hρ=Hbβ＋Hrβ＋Hdβ=24.18MJ/m2本讲座至此共进行了5讲，其实太阳辐射需要计算的项目还有很多，如光谱量、大气浑浊度、太阳能资源等等。
考虑到这些内容涉及专业知识较多，一方面枯躁乏味，另一方面偏离科普宗旨，同时应用面也较窄，所以本讲座对这些内容不再介绍。
如读者对某项内容感兴趣，可通过本刊编辑部与作者联系，作者当尽力协助解决。
最后还想提醒几点在计算中应注意的事项：
（1）由于日地距离订正系数存在着r20/r2与r2/r20两种形式，同时还有究竟是由日地平均距离处向具体日期的订正，还是相反，由具体某一日期向日地平均距离处订正的问题。
虽然订正不外乎乘、除两种方式，但面临具体问题时，却容易搞混，从而导致错误。
为了避免该情况的发生，请大家切不可死记某一公式，而应牢记如下方法：
从日地平均距离处向某一具体日期订正，并规定此日期为1月1日。
如果乘（或除）以该系数后，其值大于原值，则表明做对了，因为1月1日地球处于近日点附近，其值理应大于日地平均距离处的，以此可以类推其它日期的做法，结果亦应如此；反这，如果数值小于原值，则应改乘（除）为除（乘）。
（2）地方时、世界时、北京时在运用中也是容易混淆的。
例如在计算中使用的太阳赤纬都是以天文年历为准的，而天文年历所给出的参数都是世界时0时的值，但时角又是以地方时为依据的，而日常的钟表所显示的时间都是北京时。
这里要求大家记住如下一点：
北京时早8点时，乃是世界时0点，由于地球自西向东转动，所以，凡是在北京以东的地方，其地方时均比北京时要晚，即8点多，而北京以西的地方则尚未到8点。
（3）经度订正是时间转换所必需的。
在我国明确规定，东经为正，西经为负；但在美国则刚好相反。
此问题所涉及的虽然也仅仅是一个符号，但弄不好也会出现大错误。
为了避免出错，还是要牢记北京时8点相应于世界时0点，这样面对公式北京时=世界时±（±120°/15°）（11）时，就很容易对符号进行选择了。
式中120°是北京时所在的经度，15°是每小时所转过的经度值。
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