在MATLAB帮助文件中查找有关title的使用方法.docx
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在MATLAB帮助文件中查找有关title的使用方法
在MATLAB帮助文件中查找有关title的使用方法，并为y1对应的图形添加标题y1=sin（t）；为y2对应图形添加标题y2=e-atcos（3t），其中a根据输入显示具体值（使用num2str函数）。
请写出有关指令。
t=0:
pi/20:
4*pi;
y1=sin（t）;
a=input（'Ë¥¼õa='）;
y2=exp（-a*t）.*cos（3*t）
plot（t,y1,'r','LineWidth',2）,axis（[0,4*pi,-2,2]）;
xlabel（'t'）,ylabel（'y'）;
title（'y1=sin（t）'）
figure（）;
plot（t,y2,'r','LineWidth',2）;axis（[0,4*pi,-2,2]）;
xlabel（'t'）,ylabel（'y'）;
title（['y2=','e^{-',num2str（a）,'t}','cos（3t）']）
1.要求在闭区间[0,2Π]上产生具有10个等距采样点的一维数组，分别使用冒号生成法和定点生成法。
x=0:
2*pi/（10-1）:
2*pi;
y=linspace（0,2*pi,10）;
2.运行clear,rand（'state',1）,A=rand（10,10）
1）记录A（8）的结果，进行分析。
2）提取A矩阵中位于第5列的所有元素构成的矩阵B，提取A矩阵中位于第2到6行且位于第3到7列的子矩阵D。
提取A矩阵中位于第1，3，6行且位于第2，4，6行的子矩阵E。
3）将E矩阵按行从上到下的次序首位相接生成“一维长行”数组。
clear,rand（'state',1）;A=rand（10,10）;
A（8）
B=A（:
5）
D=A（2:
6,3:
7）
E=A（[1,3,6],[2,4,6]）
E1=E';E2=E1（:
）'
3.在时间区间[0,10]中，绘制
曲线，要求采用数组运算法编写程序绘图。
t=0:
0.1:
10;
y=1-exp（-0.5*t）.*cos（2*t）;
plot（t,y）
xlabel（'t'）;
ylabel（'y（t）'）;
4.用间距为0.1的水平线和垂直线均匀分割
的矩形域，在所有水平线和垂直线交点上计算函数
，并图示。
要求采用向量化编程。
x=-5:
0.1:
5;y=-2.5:
0.1:
2.5;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
Z=sin（abs（X.*Y））;
surf（X,Y,Z）;
shadinginterp;
xlabel（'x'）;ylabel（'y'）;zlabel（'z'）;
1.运行clear,rand（'state',1）,A=rand（3,3）
1）编写指令，获得一个对角矩阵B，其相应元素由A的对角元素构成
2）编写指令，获得一个矩阵C，其对角元素全部为零，其余元素与A对应元素相同。
（使用diag函数）
clear,rand（'state',1）,A=rand（3,3）;
B=diag（diag（A））
C=A.*（~eye（3））
2.运行clear,rand（'state',1）,A=rand（3,5）生成二维数组A，编写指令对A矩阵进行以下操作，记录相应的结果。
1）对A矩阵旋转180度，保存为B；
2）将A矩阵排成5行3列，保存为C；
3）将A矩阵删除第2及4列，保存为D；
4）求该数组中所有大于0.5的元素的位置，分别求出它们的“全下标”和“单下标”。
（使用find和sub2ind函数）
clear,rand（'state',1）,A=rand（3,5）;
B=rot90（A,2）
C=reshape（A,5,3）
D=A;
D（:
[24]）=[]
[m,n]=find（A>0.5）
L=sub2ind（size（A）,m,n）
3.运行以下指令
x=-3*pi:
pi/15:
3*pi;
y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;warningoff;
Z=sin（X）.*sin（Y）./X./Y;
1）记录[X,Y]，理解meshgrid函数的意义。
2）继续编写指令求出矩阵Z中有多少个“非数”数据。
3）用指令surf（X,Y,Z）;shadinginterp观察所绘图形。
4）写出绘制相应“无裂缝”图形的全部指令，并保存为.m文件。
x=-3*pi:
pi/15:
3*pi;
%x=x+（x==0）*eps;
y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;warningoff;
Z=sin（X）.*sin（Y）./X./Y;
sum（sum（isnan（Z）））
surf（X,Y,Z）;shadinginterp
xlabel（'x'）
ylabel（'y'）
zlabel（'z'）
1.给定一个函数
，利用diff及gradient函数近似求
的导函数
，并将函数
和其导函数曲线绘制在一个图中，同时给出两种方法得到的导函数曲线的细节图，并进行对比。
clear;t=0:
0.1:
10;
y=exp（-t.^2）;
dif=diff（y）/0.1;
grad=gradient（y）/0.1;
subplot（1,2,1）;
plot（t（1:
end-1）,dif,t,grad）;
legend（'dfdt_{diff}','dfdt_{gradient}'）
xlabel（'t'）;
subplot（1,2,2）;
plot（t（end-10:
end-1）,dif（end-9:
end）,'.k',t（end-9:
end）,grad（end-9:
end）,'or'）
legend（'dfdt_{diff}','dfdt_{gradient}'）;
xlabel（'t'）;
2.利用sum、trapz、及quad函数求
，其中
与第1题中相同。
记录结果，要求quad的计算结果达到绝对精度为10-9。
观察各函数计算结果之间的差异。
clear;formatlong;
t=0:
0.1:
5;
y=exp（-t.^2）;
s1=sum（y）*0.1
s2=trapz（t,y）
quad（'exp（-t.^2）',0,5,1e-9）
3.利用函数cumsum和cumtrapz求
，其中
与第1题中相同。
将两者计算结果及它们的误差绘制在同一个图中，同时给出误差的细节图。
在以上题目中要求在图中为曲线添加相应的图例，原函数曲线用细线，其他曲线用粗线。
clear;formatlong;
t=0:
0.1:
5;
y=exp（-t.^2）;
s1=cumsum（y）*0.1;
s2=cumtrapz（t,y）;
subplot（1,2,1）;holdon;
plot（t,y）
plot（t,s1,'-k','LineWidth',2）;
plot（t,s2,'-r','LineWidth',2）;
plot（t,s1-s2,'-g','LineWidth',2）;
xlabel（'t'）;
legend（'Ô º¯Êý','cumsum»ý·Ö','cumtrapz»ý·Ö','Îó²î'）;
subplot（1,2,2）;
plot（t,s1-s2,'LineWidth',2）;
xlabel（'t'）;
axis（[0,5,0.04,0.11]）
1.设
，
，
，求解
。
绘制
的曲线，绘出
与
之间关系的相平面图。
给出
的具体数值。
t范围限制在[02.5]。
clear;
t=0:
0.01:
2.5;
y0=[1;1];
[tt,yy]=ode45（@DyDt,t,y0）;
plot（tt,yy（:
1））;
xlabel（'t'）;ylabel（'y'）;
figure;
plot（yy（:
1）,yy（:
2））;
xlabel（'t'）;ylabel（'dydt'）;
functionydot=DyDt（t,y）
ydot=[y
（2）;-2*y
（1）+3*y
（2）+1];
end
2.求以下方程组的解1）
2）
clear;
A=[1-11/21/2;111-1;11-1/41;-81-11];
b=[01001]';
rank（A）
rank（[A,b]）
B=A\b;
clear;
A=[-111-1;11-11;1-1/4-11;-8-111];
b=[130.5-3.5]';
rank（A）
rank（[A,b]）
B=A\b;
C=null（A）;
A*（rand
（1）*C+B）
b
1.求函数
在区间[-5,5]中的最小值点。
clear;
t=-5:
0.1:
5;
f=（sin（5*t））.^2.*exp（0.06*t.^2）-1.5*t.*cos（2*t）+1.8*（abs（t+0.5））;
plot（t,f）
f1=@（t）（（sin（5*t））.^2.*exp（0.06*t.^2）-1.5*t.*cos（2*t）+1.8*（abs（t+0.5）））;
[sx,sfval,sexit,soutput]=fminbnd（f1,-5,5）
2.求
的实数解。
clear;
t=-5:
0.1:
5;
f=-0.5+t-10*exp（-0.2*t）.*abs（sin（sin（t）））;
plot（t,f）
f1=@（t）（-0.5+t-10*exp（-0.2*t）.*abs（sin（sin（t））））;
%[x,fval]=fsolve（f1,1）%ûÓÐÕÒµ½
[x,fval]=fsolve（f1,2）%ÕÒµ½
3.使用字符串、内联对象、匿名函数或函数文件的句柄四种方式求二元函数方程组
的数值解clearall
x0=[0.50.5]
[x,fval]=fsolve（'[sin（x
（1）-x
（2））,cos（x
（1）+x
（2））]',x0）
f=inline（'[sin（x
（1）-x
（2））,cos（x
（1）+x
（2））]'）;
[x,fval]=fsolve（f,x0）
f=@（x）（[sin（x
（1）-x
（2））,cos（x
（1）+x
（2））]）;
[x,fval]=fsolve（f,x0）
[x,fval]=fsolve（@myfun,x0）
functionf=myfun（x）
f=[sin（x
（1）-x
（2））,cos（x
（1）+x
（2））];
1．假定某窑工艺瓷器的烧制成品合格率为0.157，现用该窑烧制100件瓷器，请画出合格产品数的概率分布曲线。
clear;
N=100;p=0.157;
k=0:
N;
pdf=binopdf（k,N,p）;
plot（k,pdf,'.-k'）;
xlabel（'k'）
ylabel（'P'）
2．产生均值为4，标准差为2的（10000*1）正态分布随机数组a，分别用hist和histfit绘制该数组的频数直方图，观察两张图的差异。
除histfit上的拟合红线外，如何使这两个指令绘出相同的频率直方图。
clear;
N=10000;Mu=4;Sigma=2;
%x=randn（N,1）
%y=Mu+Sigma*x;
y=normrnd（Mu,Sigma,1,N）;
figure（）;
hist（y,100）;
xlabel（'x'）
ylabel（'P'）
figure（）;
histfit（y）;
xlabel（'x'）
ylabel（'P'）
3．根据文件prob_data418.mat的数据，求出这组数据的5阶拟合多项式。
根据求得的多项式函数计算y值，并与实测y值比较，统计两者之间误差的均值及方差。
s=importdata（'prob_data418.mat'）
x=s.x;
y=s.y;
P=polyfit（x,y,5）
yy=polyval（P,x）;
plot（x,y,'.r',x,yy,'k'）
xlabel（'x'）
ylabel（'y'）
err=abs（y-yy）;
em=mean（err）
ev=var（err）
4．有理分式
，其中
，
，求该分式的商多项式
和余多项式
。
N=conv（[3010],[1000.5]）;D=conv（[12-1],[5201]）;
[Qr]=deconv（N,D）
1.已知函数
，其中
。
试在同一张图上绘出
不同取值时的各条曲线，时间区间为
。
要求
的各条曲线用蓝色，
的用红色，
的用黑色，且线较粗。
及
的两条曲线添加text标志。
如图所示。
clear;
t=0:
0.01:
18;
figure
（1）;holdon;
forz=0.2:
0.2:
1.4
b=sqrt（abs（1-z^2））;
if（z<1）&（z>=0）
y=1/b*exp（-z*t）.*sin（b*t）;
plot（t,y,'-b'）;
elseifz>1
y=1/2/b*（exp（-（z-b）*t）-exp（-（z+b）*t））;
plot（t,y,'-r'）;
elseifz==1
y=t.*exp（-t）;
plot（t,y,'k','LineWidth',3）;
end
end
text（2.5,0.6,'\zeta=0.2'）
text（0.5,0.15,'\zeta=1.4'）
text（10,0.7,'\Delta\zeta=0.2'）
gridon;
boxon;
axis（[018-0.40.8]）
xlabel（'x'）
ylabel（'y'）
2.使用极坐标绘图指令polar绘制表达式
对应的心形图，如图所示。
the=0:
pi/100:
2*pi;
P=1-cos（the）;
h=polar（the,P）;%·µ»ØÏߵľä±ú
set（h,'LineWidth',3）
title（'P=1-cos（\theta）'）
3.使用双纵坐标在同一张图上绘出函数
及其积分
，要求标注横、纵坐标，两条曲线均使用plot绘图指令，曲线宽度为3号。
x=0:
0.1:
4;
y=x.*sin（x）;
s=cumtrapz（x,y）;
[AX,H1,H2]=plotyy（x,y,x,s）%AX×ø±êÖáµÄ¾ä±ú£¬H1ºÍH2Á½¸ö»æͼָÁîµÄͼÐζÔÏóµÄ¾ä±ú
set（get（AX
（1）,'Ylabel'）,'String','\fontsize{14}y（x）=xsinx'）;
%set（AX
（1）,'FontSize',20,'FontAngle','italic'）;
set（get（AX
（2）,'Ylabel'）,'String','\fontsize{14}\int_0^xy（t）dt'）;
xlabel（'x'）;
set（H1,'LineWidth',3）
set（H2,'LineWidth',3）
gridon;
1.绘制
，
，
的三维曲线如图所示。
要求曲线为绿色实线，坐标轴字体为斜体，字体大小适当。
t=0:
pi/100:
4*pi;
x=sin（t）;
y=cos（t）;
z=t;
plot3（x,y,z,'g','LineWidth',3）;
%h=get（gcf,'CurrentAxes'）
set（gca,'FontSize',14,'FontAngle','italic'）
boxon;
xlabel（'\fontsize{24}x'）
ylabel（'\fontsize{24}y'）
zlabel（'\fontsize{24}z'）
2.在区域
，绘制
的三维（透视）网格曲面，如图所示。
要求，透明度设置为0.5，坐标轴范围与图示一致。
x=-3:
0.1:
3;
y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
Z=4*X.*exp（-X.^2-Y.^2）;
surfc（X,Y,Z）;
colormap（cool）;
boxon;
%xlim（[-33]）;
%ylim（[-33]）
axis（[-33-33-22]）;
set（gca,'FontSize',14,'FontAngle','italic','XTick',-3:
3）;%×ÖÌåÉèÖöԺóÃæµÄlabelÆð×÷ÓÃ
xlabel（'x'）;
ylabel（'y'）;
zlabel（'z'）
alpha（0.5）
1.创建一个名为showfig的函数文件，该函数文件根据输入宗量不同情况显示出不同的图形。
其中绘图部分由函数文件中定义的子函数figplot完成。
具体要求为：
没有输入量时，画出单位圆；输入量为大于2的自然数N时，绘制正N边形，图名反映多边形的边数；输入量是“非自然数”时，提示“输入输错，请出入一个自然数”。
在命令窗口运行showfig函数，其中参量自行设定，给出运行结果。
2.showfig;
figure;showfig（3）;
figure;showfig（6）;
figure;showfig（3.5）;
functionshowfig（N）
switchnargin
case0
flag=0;
figplot（flag）;
case1
if（N>2）&（floor（N）==N）
flag=1;figplot（flag,N）;
else
error（'输入出错'）;
end
otherwise
end
functionfigplot（flag,N）
ifflag==0
N=100;
end;
theta=pi/2:
2*pi/N:
5/2*pi;
x=cos（theta）;
y=sin（theta）;
plot（x,y,'k','LineWidth',3）;
axisoff;axisequal;
3.用指令fminbnd求
在
附近的最小值。
要求分别写出fminbnd的第一个输入量使用字符串及匿名函数的的相关程序，观察两种方式所得结果是否一致。
4.x=-3:
0.01:
3;
5.y=-exp（-x）.*abs（sin（cos（x）））;
6.plot（x,y）;
7.[xn0,fval,exitflag,output]=fminbnd（'-exp（-x）*abs（sin（cos（x）））',-1.5,-0.5）
8.y1=@（x）（-exp（-x）*abs（sin（cos（x））））
9.[xn0,fval]=fminbnd（y1,-1.5,-0.5）
10.%y1=inline（'-exp（-x）*abs（sin（cos（x）））'）
11.%[xn0,fval]=fminbnd（y1,-1.5,-0.5）
12.
3.在matlab的\toolbox\matlab\elmat\private文件夹下有一个“烟圈矩阵”发生函数smoke.m。
运行指令smoke（3,0），将生成一个三阶伪特征根矩阵：
当前目录为E:
\班级，它与“烟圈矩阵”所在路径不同，请问如何利用函数句柄调用smoke.m函数，产生3阶伪特征根矩阵。
写出相应的程序及操作步骤。
输入指令如下：
smoke（3,0,'double'）
SM=@smoke;
A=SM（3,0,'double'）
步骤：
（1）设置当前目录为：
\toolbox\matlab\elmat\private
（2）输入smoke（3,0,'double'）获得结果，再输入SM=@smoke;创建smoke.的函数句柄
（3）回到当前目录;E:
\班级.输入A=SM（3,0,'double'）即可
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