高等数学 曲线积分与曲面积分.docx

高等数学 曲线积分与曲面积分.docx

《高等数学 曲线积分与曲面积分.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学 曲线积分与曲面积分.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高等数学曲线积分与曲面积分

2、∫x2yzds,其中L为折线ABCD,这里A,B,C,DΓ依次为点（0,0,0,（0,0,2,（1,0,2,（1,3,2；3、∫（x2+y2ds,其中L为曲线（x+y22=a2（x2y2（a>0.三、设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤t≤2π,它的线密度ρ（x,y,z=x2+y2+z2,求:

1、它关于Z轴的转动惯量IZ；2、它的重心.2x=a（cost+tsint（0≤t≤2π；y=a（sinttcost4、计算∫yds,其中L为双纽线LL

练习题答案一、1、∫ρ（x,yds；2、L的弧长；L3、弧长；a4、<.π二、1、e（2+a2；2、9；42323、2πa（1+2π；4、2a2（22.2222222三、Iz=πaa+k（3a+4πk；36ak26πak2x=2；y=；222223a+4πk3a+4πk3πk（a2+2π2k2z=.2223a+4πk