基于MATLAB的数字滤波器的设计与开发毕业论文设计 精品.docx

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基于MATLAB的数字滤波器的设计与开发毕业论文设计精品

青岛农业大学

毕业论文（设计）

题目：

基于Matlab的数字滤波器的设计与开发

学院：

理学与信息科学学院

专业：

通信工程

基于Matlab的数字滤波器的设计与开发

摘要：

本文分析了数字信号在当今信息传输中的重要作用，并且详细描述了数字滤波器发展的历史与在现代的生活中发挥的重要作用，最重要的是数字滤波器的意义。

本文还基于Matlab语言对数字滤波器进行设计，主要对IIR数字滤波器中的巴特沃斯滤波器和FIR数字滤波器中的矩形窗，汉宁窗及布拉克曼窗进行设计，并对各种滤波器之间进行对比，发现其各自的优缺点，在其优缺点的基础上，发现其各自适合用的方向。

由于数字滤波器应用的方向很多，所以本文主要浅层次的阐述了数字滤波器在图像处理的用处。

在图像传输过程中，对图像的滤波，作为图像压缩的基本前提。

关键字：

数字滤波器；IIR；FIR；Matlab；图像处理

TheDesignofDigitalFilterbasedonMatlab

Abstract:

Digitalsignalsareanalyzedinthispaperplayanimportantroleinthemoderninformationtransmission,anddescribesindetailthedevelopmentofthedigitalfilterhistoryandplayanimportantroleinmodernlife,themostimportantthingisthatthemeaningofthedigitalfilter.ThispaperalsobasedontheMATLABlanguagetodesigndigitalfilter,themainofIIRdigitalfilter,butterworthfilterandFIRdigitalfilterintherectangularwindowandhanningwindowandbraque,windowdesign,andthecomparisonbetweenvariouskindsoffilter,findtheirrespectiveadvantagesanddisadvantages,onthebasisofitsstrengthsandweaknesses,findtheirowndirectionforuse.Duetothedirectionofthedigitalfilterapplicationalot,sothisarticlemainlyelaboratedtheshallowleveluseofdigitalfilterinimageprocessing.Intheprocessofimagetransmission,imagefiltering,asthebasicpremiseofimagecompression.

Keywords:

digitalfilter;IIR;FIR;MATLAB

前言

从20世纪60年代开始，数字信号处理（digitalsignalprocessing,DSP）成为随着计算机学科和信息学科的高速发展而迅速发展的一门新学科。

对于精度、信噪比和可靠性，数字滤波器优于模拟滤波器，于是数字滤波器日益在社会的各种领域发挥着其重要作用[1]。

随着计算机性能的不断提高，许多工程上的问题也可以通过强大的计算机各种运算功能实现,比如在计算的开发、数据可视化、数据的分析以及数值计算的高级技术在数字滤波器的设计中数字滤波器起到了非常大的作用。

数字滤波器是一个典型的离散系统，在信号领域进行广泛的运用。

数字滤波器的研究主要涉及两个方面的问题：

数字滤波器的设计和滤波过程的实现。

其中线性与非线性、因果与非因果、无限脉冲响应（IIR）与有限脉冲响应（FIR）等等是按照数字滤波器的特性分类的，IIR滤波器和FIR滤波器是线性数字滤波器行中最重要的两个基本类型[2]。

本文主要讨论两种滤波器的设计方法及利用Matlab实现，然后分别对比用不同的函数实现所出现的差别效果。

然后在图像处理的方面进行应用，选择出在特定条件下，达到最优效果的的滤波器和函数。

第一章绪论

1.1数字滤波器的应用现状和发展趋势

在当今生活中我们接触着各种各样的信号，这些信号中不仅包含有数字信号还有模拟信号，其中数字信号占了一大部分。

因为，我们的生活越来越数字化、智能化以及网络化，我们了解到数字信号和模拟信号相比具有更好的保密性和稳定性等等优点，因此数字信号越来越受到我们的重视。

在数字信号中，数字信号滤波是其中重要的一部分，因此数字滤波器也非常重要。

比如在信息的传输过程中，信号的原始信息会被掺杂进噪声，因此我们会按照模拟滤波方法试图设计出数字滤波器的方式来滤除我们不需要的噪声[3,4]。

所谓滤波器就是当原始信号经过它之后，能把自己所需要的信息保留下来，而滤除掉不需要的信号。

在当代信息化的生活中，数字滤波器存在于方方面面，为我们服务并发挥着重要作用，我们现在看一下数字滤波器的发展情况和历史

1.在最开始数字滤波器应用的方面不是很多，但是利用数字滤波器的方面其发展都很迅速，比如最早应用数字滤波器的领域之一，语音处理，我们都知道刚开始我们利用的都是模拟信号，如果对于语音信号的传输利用模拟信号传输，则可想而知，因为语音信号都是靠波形传输的，而且在传输过程中会遇到各种噪声的加入，则接受的信号不仅会很微弱，及时进行信号放大但是接收信号中会掺杂着大量的噪声，肯定失真情况会很严重。

自从数字信号传输的发展，它不仅解决了以上这种复杂的问题，还对语音的加密做了很大的贡献。

2.接下来从语音处理方面自然的转到图像处理方面，我们知道现在图像也是由数据组成的，而且频率的大小也和图像有很大的关系。

在图像处理方面数字滤波器的应用不仅在去除噪声方面，还在图像传输方面，超声波和雷达成像方面发挥着重要作用。

3.在现代，数字滤波器几乎影响到通信领域的所有分支，例如在数字信号解调中，先让信号经过带通滤波器，而且在抽样前要通过低通滤波器。

在数据压缩中，可以通过滤波器滤除不重要的不影响接受效果的信息来减少数据量，同样在信道编码、调制、数据压缩和多路复用等方面也是离开了数字滤波器就寸步难行的。

4.目前，因为我们越来越追求高品质的生活，特别是在娱乐方面的享受，比如看电视希望具有更好的图像质量，更棒的音响效果，看节目更有自由自主性、自由性以及更多的服务项目，于是数字电视的应运而生，不用质疑的是数字电视在以后肯定会完全取代模拟电视。

5.在当今，雷达信号的数字滤波器应用非常活跃，并且贯穿于该系统的始末。

因为雷达信号的传输所需要的频带很宽而且需要非常高的数据传输速率，所以我们所面临的的首要问题就是对信号进行数据压缩以及降低数据传输速率。

6.在以后，数字滤波器也会在医学界发挥其重大的作用并且做出巨大的贡献，例如对于心电图的分析、层析X射线摄影的计算机辅助分析等。

当然，在以后数字滤波器的应用会越来越广泛，而且会让我们的生活发生巨大的改变，正是因为认识到数字滤波器的重要性，我们对于数字滤波器的设计越来越重视。

谈到设计，软件仿真就起到了非常重要的作用，其中Matlab的软件仿真为数字滤波器的设计提供了很大的便利，并且在一定程度上研制各种滤波器的步伐加快了，所以掌握Matlab仿真的应用具有非常重要的意义。

1.2数字滤波器的研究背景和意义

滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器两种，数字滤波器比模拟滤波器有更多的优势，比如可靠性更好，有保密性，外界环境对它的影响更小等等，于是数字滤波器受到国内外的重视，并且现在的发展已经比较成熟。

数字滤波器逐渐的影响着人们生活的各个方面，比如日渐步入各个家庭的数字电视，数字电视的出现让人们有了更高品质的享受。

在图像处理方面，数字率波器对于图像中噪声的去除，图像的加强以及在图像压缩时先进行低通滤波来减少传输的数据量。

1.3数字滤波器的实现方法分析

数字滤波器就是数字信号通过一定的运算变化后得到所需要的离散信号序列。

通常我们用两种方式来实现数字滤波器，一种是实物性质的，就是我们按照数字滤波器的工作原理，把其中所需要的的数字硬件、专用的数字信号处理器等按照原理图安装好，实现实物性质的数字滤波器；另一种是模拟形式的，就是利用计算机根据相应的数字滤波器的实现原理来用软件函数来编写出程序，进而实现数字滤波器的功能。

现在第二种方法得到广泛的应用，因为现在信息技术的发展已经有很多实现相应功能的软件相当成熟，这样对于数字滤波器的选择以及各种参数的调试很方便。

第二章数字滤波器的设计

本文基于Matlab语言，分别对IIR和FIR两类系统进行设计，通过调用不同的函数，对三种频率50HZ、150HZ、300HZ混合正弦信号进行滤波，其中，带通滤波器在通带临界频率Wp是110HZ和190HZ，阻带临界频率Ws是80HZ和220HZ，通带内最大衰减Rp是1，阻带内最小衰减Rs是50的情况下进行滤波，而低通滤通带临界频率Wp是60HZ，阻带临界频率100HZ，通带内最大衰减Rp是1，阻带内最小衰减Rs是50的情况下进行滤波，IIR滤波器我采用巴特沃斯型，FIR分别采用矩形窗，汉宁窗以及布拉克曼窗来设计，然后对比不同函数的滤波效果，进行分析。

然后用这两种滤波器中的巴特沃斯滤波器和布拉格曼窗低通滤波分别处理同一张彩色图片，观察最后的图像滤波效果进行对比，选出滤波效果好的。

设计思路：

图2-1流程图1

图2-2流程图2

2.1数字滤波器的简介

作为电子滤波器中的一种——数字滤波器，它和完全工作在模拟域的模拟滤波器不一样，数字滤波器工作在数字域,而且数字滤波器处理的信号是经过A/D转换后的数字信号。

在理论上任何可以用算法表示的滤波效果都可以用数字滤波器实现，因此随着快速发展的集成电路以及数字滤波器性能的不断地提高，越来越广的领域开始涉及数字滤波器。

数字滤波器和模拟滤波器相同，在功能上进行分类可以分为四类，分别是低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器以及带阻滤波器；按照数字滤波器的单位冲激响应的特性可以分为很多类，其中的最基本线性时不变类包括无限长脉冲响应滤波器（IIR滤波器）和有限长脉冲响应滤波器（FIR滤波器）两种。

这两种滤波器的系统函数可以用Z变换同一表示成：

如果M是作为IIR滤波器的阶数，则M需要满足大于等于1，此时M也表示IIR系统中反馈环的个数。

正是因为系统中反馈部分的存在，所以IIR滤波器的脉冲响应就为无限长。

若分母A（z）=1，那么N+1就是这个系统的脉冲响应长度，就是我们常称为FIR的滤波器[11]。

2.2数字滤波器的基本结构

线性时不变系统的数字滤波器可以用系统函数表示，在滤波器设计的过程中，同一个系统函数可以构成许多不同的运算结构。

在无线精度的系数和变量的情况下，不同结构可能是等效的，和数字滤波器的输入输出特性无关，但是在系数与变量精度有限的情况下，不同的运算结构性能会有很大差异。

因此，对离散时间系统的结构有基本的认识是有必要的。

2.2.1IIR滤波器的基本结构

如果一个LTI系统的脉冲响应是无限长度，则此系统就被称为无限长脉冲响应（IIR）滤波器。

无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器有以下几个特点：

●此系统具有无限长的单位冲击响应h（n）；

●系统函数H（z）的极点在有限的z平面存在；

●此结构有反馈的存在，反馈是从输出到输入，即就是