数字电路与逻辑设计习题.docx
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数字电路与逻辑设计习题
一、选择题
1.以下表达式中符合逻辑运算法则的是D。
A.C·C=C2B.1+1=10C.0<1D.A+1=1
2.一位十六进制数可以用C位二进制数来表示。
A.１B.２C.４D.16
3.当逻辑函数有n个变量时，共有D个变量取值组合？
A.nB.2nC.n2D.2n
4.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是A。
A.真值表B.表达式C.逻辑图D.状态图
5.在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是D。
A.（256）10B.（127）10C.（128）10D.（255）10
6.逻辑函数F=
=A。
A.BB.AC.
D.
7．求一个逻辑函数F的对偶式，不可将F中的B。
A.“·”换成“+”，“+”换成“·”
B.原变量换成反变量，反变量换成原变量
C.变量不变
D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”
8．A+BC=C。
A.A+BB.A+CC.（A+B）（A+C）D.B+C
9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
D
A．全部输入是0B.任一输入是0C.仅一输入是0D.全部输入是1
10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑1。
A
A．全部输入是0B.全部输入是1C.任一输入为0，其他输入为1D.任一输入为1
11．十进制数25用8421BCD码表示为B。
A.10101B.00100101C.100101D.10101
12．不与十进制数（53.5）10等值的数或代码为C。
A.（01010011.0101）8421BCDB.（35.8）16C.（110101.11）2D.（65.4）8
13．以下参数不是矩形脉冲信号的参数D。
A.周期B.占空比C.脉宽D.扫描期
14．与八进制数（47.3）8等值的数为：
B
A.（100111.0101）2B.（27.6）16C.（27.3）16D.（100111.101）2
15.常用的BCD码有D。
A.奇偶校验码B.格雷码C.ASCII码D.余三码
16.下列式子中，不正确的是（B）
A.A+A=AB.
C.A
0=AD.A
1=
17.下列选项中，______是TTLOC门的逻辑符号。
（C）
18.下列选项中，叙述不正确的是（B）
A.接入滤波电容引入是消除竞争冒险的方法之一。
B.引入选通脉冲不能消除竞争冒险。
C.修改逻辑设计，增加冗余项是常用的消除竞争冒险的方法。
D.化简电路，减少逻辑器件数目，不能消除竞争冒险。
19.下列选项中，不能实现Qn+1=
。
（D）
20.下列选项中，叙述不正确的是（B）
A.任意两个不同的最小项之积，值恒为0。
B.RAM的特点是一旦停电，所存储的内容不会丢失。
C.在逻辑代数中，常用的逻辑运算是与非、或非、与或非、异或等。
D.单向导电特性是半导体二极管最显著的特点。
21.n位二进制计数器的模为（B）
A.n2B.2nC.n2+1D.2n+1
22.下列选项中，______不是单稳态触发器的特点。
（A）
A.有一个稳定状态，有两个暂稳状态。
B.暂稳状态维持一段时间后，将自动返回稳定状态。
C.暂稳状态时间的长短与触发脉冲无关，仅决定于电路本身的参数。
D.在外来触发脉冲的作用下，能够由稳定状态翻转到暂稳状态。
23.用四选一数据选择器实现函数Y=
·
+
·A0，应使（D）
A.D0=D2=0，D1=D3=1B.D0=D2=1，D1=D3=0
C.D0=D1=0，D2=D3=1D.D0=D1=1，D2=D3=0
24.在下列逻辑电路中，是时序逻辑电路的有（B）
A.加法器B.读/写存储器
C.编码器D.数值比较器
25. 函数F（A,B,C）=AB+BC+AC的最小项表达式为（B）。
A．F（A,B,C）=∑m（0，2，4）B.（A,B,C）=∑m（3，5，6，7）
C．F（A,B,C）=∑m（0，2，3，4）D.F（A,B,C）=∑m（2，4，6，7）
26．8线—3线优先编码器的输入为I0—I7，当优先级别最高的I7有效时，其输出
的值是（C）。
A．111B.010C.000D.101
27．十六路数据选择器的地址输入（选择控制）端有（C）个。
A．16B.2C.4D.8
28.有一个左移移位寄存器，当预先置入1011后，其串行输入固定接0，在4个移位脉冲CP作用下，四位数据的移位过程是（A）。
A.1011--0110--1100--1000--0000B.1011--0101--0010--0001--0000
C.1011--1100--1101--1110--1111D.1011--1010--1001--1000--0111
29．已知74LS138译码器的输入三个使能端（E1=1，E2A=E2B=0）时，地址码A2A1A0=011，则输出Y7～Y0是（C）。
A.11111101B.10111111C.11110111D.11111111
30.一只四输入端或非门，使其输出为1的输入变量取值组合有（D）种。
A．15 B．8C．7 D．1
31.随机存取存储器具有（A）功能。
A.读/写B.无读/写C.只读D.只写
32．N个触发器可以构成最大计数长度（进制数）为（D）的计数器。
A.NB.2NC.N2D.2N
33．某计数器的状态转换图如下，
其计数的容量为（B）
A．八B.五C.四D.三
34．已知某触发的特性表如下（A、B为触发器的输入）其输出信号的逻辑表达式为（C）。
A
B
Qn+1
说明
0
0
Qn
保持
0
1
0
置0
1
0
1
置1
1
1
Qn
翻转
A．Qn+1＝AB.
C.
D.Qn+1＝B
35．有一个4位的D/A转换器，设它的满刻度输出电压为10V，当输入数字量为1101时，输出电压为（A）。
A．8.125VB.4VC.6.25VD.9.375V
36．函数F=AB+BC，使F=1的输入ABC组合为（ D ）
A．ABC=000 B．ABC=010C．ABC=101 D．ABC=110
37．已知某电路的真值表如下，该电路的逻辑表达式为（C）。
A．
B.
C．
D．
A
B
C
Y
A
B
C
Y
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
38．四个触发器组成的环行计数器最多有（D）个有效状态。
A.4B.6C.8D.16
1. 一数字信号波形如图所示（正逻辑），试问该波形代表的二进制数是（）。
A．001011010B.010110100C．110100101D.1010001011
2．不与十进制数（53.5）10等值的数或代码为（）。
A.（01010011.0101）8421BCDB.（35.8）16C.（110101.11）2D.（65.4）8
3．A=+6，其原码和补码是（）。
A．0110、1010B.0110、0010C.0110、0110D.0110、1110
4.一个逻辑函数可以有多种不同的逻辑表达式，F（A,B,C）是:
（）
A.“与非―与非”式B.“或―与”式C.“与―或―非”式D.“与―或”式
5．8线—3线优先编码器的输入为I0—I7，当优先级别最高的I7有效时，其输出
的值是（）。
A．000B.010C.101D.111
6.一个数据选择器的选择码输入端有3个时，最多可以有（）个数据信号输入端。
A.4 B.8 C.16 D.32
7.四个触发器组成的环行计数器最多有（）个有效状态。
A.4B.6C.8D.16
8.一只四输入端或非门，使其输出为0的输入变量取值组合有（）种。
A．15 B．8C．7 D．1
9．在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有（）。
A.锁存器B.编码器C.全加器D.选择器
10．请判断以下哪个电路不是时序逻辑电路（）。
A、计数器B、寄存器 C、译码器D、触发器
11.已知逻辑函数
与其相等的函数为（）。
A．
B.
C.
D.
12.函数F=AB+BC，使F=1的输入ABC组合为（ ）
A．ABC=000 B．ABC=010
C．ABC=101 D．ABC=110
13.函数F（A,B,C）=AB+BC+AC的最小项表达式为（）。
A．F（A,B,C）=∑m（0，2，4）B.（A,B,C）=∑m（3，5，6，7）
C．F（A,B,C）=∑m（0，2，3，4）D.F（A,B,C）=∑m（2，4，6，7）
14.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是（）。
A.真值表B.表达式C.逻辑图D.状态图
15.在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
（）
A．全部输入是0B.任一输入是0C.全部输入是1D.仅一输入是0
16、逻辑关系为“一件事情的发生是以其相反的条件为依据”的逻辑门是（）。
A．与门B.非门C.异或门D.同或门
17.已知某触发的特性表如下（A、B为触发器的输入）其输出信号的逻辑表达式为（）。
A
B
Qn+1
说明
0
0
Qn
保持
0
1
0
置0
1
0
1
置1
1
1
Qn
翻转
A．Qn+1＝AB.
C.
D.Qn+1＝B
18.测得某逻辑门输入A、B和输出F的波形右上图所示，则F（A，B）的表达式为（）
A、F=ABB、F=A⊕BC、F=A+BD、F=A⊙B
19.用四选一数据选择器实现函数Y=
，应使（）。
A.D0=D2=0，D1=D3=1B.D0=D2=1，D1=D3=0
C.D0=D1=0，D2=D3=1D.D0=D1=1，D2=D3=0
20.以下式子中不正确的是（）
A．1•A＝AB．A＋A=AC．1＋A＝1D．
1B
2C
3C
4D
5A
6B
7D
8A
9A
10C
11D
12D
13B
14A
15C
16B
17C
18B
19A
20D
二、判断题（正确打√，错误的打×）
1．逻辑变量的取值，１比０大。
（X）。
2．异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。
（√）。
3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。
（√）。
4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。
（X）
5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。
（√）
6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。
（X）
7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。
（√）
8.“0”的补码只有一种形式。
（√）
9.卡诺图中，两个相邻的最小项至少有一个变量互反。
（√）
10.用或非门可以实现3种基本的逻辑运算。
（√）
11.时钟触发器仅当有时钟脉冲作用时，输入信号才能对触发器的状态产生影响。
（√）
12.采用奇偶校验电路可以发现代码传送过程中的所有错误。
（X）
13.时序图、状态转换图和状态转换表都可以用来描述同一个时序逻辑电路的逻辑功能，它们之间可以相互转换。
（√）
14.一个存在无效状态的同步时序电路是否具有自启动功能，取决于确定激励函数时对无效状态的处理。
（√）
15.方波的占空比为0.5。
（√）
16.数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态,二者无大小之分。
（√）
17．格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。
（√）
18．八进制数（8）8比十进制数（8）10小。
（X）
19．在时间和幅度上都断续变化的信号是数字信号，语音信号不是数字信号。
（√）
20．全是由最小项组成的与-或式表达式，称最简与-或表达式。
（X）
21.在若干个逻辑关系相同的与-或表达式中，其中包含的与项数最少，且每个与项中变量数最少的表达式,称最小项表达式。
（X）
22..时序逻辑电路由组合逻辑电路和存储电路组成。
（√）
23.Mealy型时序电路：
电路输出是输入变量与触发器状态的函数。
（√）
24.输出与输入有直接的关系、输出方程中含输入变量的是Moore型时序电路。
（X）
25.Moore型时序电路：
电路输出仅仅是触发器状态的函数。
（√）
26.输出与输入没有直接的关系、输出方程中不含输入变量的是Mealy型时序电路。
（X）
1.用4位二进制补码计算2+6，不产生溢出（）
2.在若干个逻辑关系相同的与-或表达式中，必有唯一最简与-或表达式。
（）
3．全是由最小项组成的与-或式表达式，称最小项表达式，又称最简与-或表达式。
（）
4.任意两个不同的最小项之积，值恒为0。
（）
5.化简电路，减少逻辑器件数目，不能消除竞争冒险。
（）
6．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。
（）
7.因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。
（）
8．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。
（）
9．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。
（）
10．数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态,二者无大小之分。
（）
1X
2X
3X
4
5
6
7X
8
9X
10
三、填空题
1.逻辑代数又称为代数。
最基本的逻辑关系有、、三种。
常用的几种导出的逻辑运算为、、、、。
2.逻辑函数的常用表示方法有、、。
3.逻辑代数中与普通代数相似的定律有、、。
摩根定律又称为。
4.逻辑代数的三个重要规则是、、。
5．逻辑函数F=
+B+
D的反函数
=。
6．逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是。
7．添加项公式AB+
C+BC=AB+
C的对偶式为。
8．逻辑函数F=
+A+B+C+D=。
9．逻辑函数F=
=。
10．已知函数的对偶式为
+
，则它的原函数为。
1．布尔与或非与非或非与或非同或异或
2．逻辑表达式真值表逻辑图
3．交换律分配律结合律反演定律
4．代入规则对偶规则反演规则
5．A
（C+
）
6．A+BC+0
7．（A+B）（
+C）（B+C）=（A+B）（
+C）
8．1
9．0
10．
1.描述脉冲波形的主要参数有、、、、、、。
2.数字信号的特点是在上和上都是断续变化的，其高电平和低电平常用和来表示。
3.分析数字电路的主要工具是，数字电路又称作。
4.在数字电路中，常用的计数制除十进制外，还有、、。
5.常用的BCD码有、、、等。
常用的可靠性代码有、等。
1.幅度、周期、频率、脉宽、上升时间、下降时间、占空比
2.时间、幅值、1、0
3.逻辑代数、逻辑电路
4.二进制、八进制、十六进制
5.8421BCD码、2421BCD码、5421BCD码、余三码、格雷码、奇偶校验码
1.串行2.真值表3.或运算4.锁存器5.时序逻辑，组合逻辑
6.现态，次态7.高阻8RS＝09.A
（C+
）10.同或
二、填空题
1．只要一根数据线，将一组二进制数据各位分时传送，称为（）传输。
2．输入变量所有取值组合与函数值间的对应关系列成表格,称为（）。
3．基本逻辑运算有:
与运算、（）和非运算。
4．对脉冲电平敏感的存储电路，在特定输入脉冲电平作用下改变状态,该电路叫（）
5．数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类，图2是（）电路，图3是（）电路。
6．时序逻辑电路在有效边沿触发前电路的状态称为（），触发后电路的状态称为（）。
7．三态电路的三态指的是高电平、低电平、和（）状态。
8．基本RS触发器的约束条件是（）。
9．逻辑函数F=
+B+
D的反函数
=（）。
10．若两个输入变量的值相异，输出为0，否则为1,这是（）运算
四、思考题
1.逻辑代数与普通代数有何异同？
2.逻辑函数的三种表示方法如何相互转换？
3.为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？
4.对偶规则有什么用处？
1．都有输入、输出变量，都有运算符号，且有形式上相似的某些定理，但逻辑代数的取值只能有0和1两种，而普通代数不限，且运算符号所代表的意义不同。
2．通常从真值表容易写出标准最小项表达式，从逻辑图易于逐级推导得逻辑表达式，从与或表达式或最小项表达式易于列出真值表。
3．因为真值表具有唯一性。
4．可使公式的推导和记忆减少一半，有时可利于将或与表达式化简。
1．在数字系统中为什么要采用二进制？
2．格雷码的特点是什么？
为什么说它是可靠性代码？
3．奇偶校验码的特点是什么？
为什么说它是可靠性代码？
1．因为数字信号有在时间和幅值上离散的特点，它正好可以用二进制的1和0来表示两种不同的状态。
2．格雷码的任意两组相邻代码之间只有一位不同，其余各位都相同，它是一种循环码。
这个特性使它在形成和传输过程中可能引起的错误较少，因此称之为可靠性代码。
3．奇偶校验码可校验二进制信息在传送过程中1的个数为奇数还是偶数，从而发现可能出现的错误。
五、下列的二进制数转换成十进制数
（1）、1011，
（2）、10101，（3）、11111，（4）、100001
（1）（1011）2=（11）10
（2）（10101）2=（21）10
（3）（11111）2=（31）10（4）（100001）2=（33）10
六、将下列的十进制数转换成二进制数
（1）、8，
（2）、27，（3）、31，（4）、100
六、
（1）（8）10=（1000）2
（2）（27）10=（11011）2
（3）（31）10=（11111）2（4）（100）10=（1100100）2
七、完成下列的数制转换
（1）、（255）10=（）2=（）16=（）8421BCD
（2）、（11010）2=（）16=（）10=（）8421BCD
（3）、（3FF）16=（）2=（）10=（）8421BCD
（4）、（100000110111）8421BCD=（）10=（）2=（）16
七、
（1）（255）10=（11111111）2=（FF）16=（001001010101）8421BCD
（2）（11010）2=（1A）16=（26）10=（00100110）2
（3）（3FF）16=（1111111111）2=（1023）10=（0001000000100011）
8421BCD
（4）（100000110111）8421BCD=（837）10=（1101000101）2=（345）16
八、完成下列二进制的算术运算
（1）、1011+111，
（2）、1000-11，（3）、1101×101，（4）、1100÷100
八、
（1）（1110）2
（2）（101）2（3）（1000001）2（4）（11）2
九、设：
，
，
。
已知A、B的波形如图所示。
试画出Y1、Y2、Y3对应A、B的波形。
图题九
十、写出图各逻辑图的表达式。
十、X=
Y=
Z=
十一、已知真值表如表（a）、（b），试写出对应的逻辑表达式。
表题十一（a）
表题十一（b）
ABC
Y
ABCD
Y
000
001
010
011
100
101
110
111
0
1
1
0
1
0
0
1
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
十一、a）Y=
b）Y=
十二、公式化简下列逻辑函数
（1）、
（2）、
（3）、
（4）、
（5）、
（6）、
（7）、
（8）、
（9）、
（10）、
十二、
（1）Y=A+B
（2）Y=1
（3）Y=
（4）Y=AD
（5）Y=A
（6）Y=1
（7）Y=A+B+C
（8）Y=1
（9）Y=
（10）Y=
十三、用卡诺图化简下列逻辑函数：
（1）、Y（A，B，C）=Σm（0,2,4,7）
（2）、Y（A,B,C）=Σm（1,3,4,5,7）
（3）、Y（A,B,C,D）=Σm（2,6,7,8,9,10,11,13,14,15）
（4）、Y（A,B,C,D）=Σm（1,5,6,7,11,12,13,15）
（5）、
（6）、
（7）、Y（A,B,C）=Σm（0,1,2,3,4）+Σd（5,7）
（8）、Y（A,B,C,D）=Σm（2,3,5,7,8,9）+Σd（10,11,12,13,14,15）
十三、
（1）Y=
（2）Y=
（3）Y=
（4）Y=
（5）Y=
（6）Y=
（7）Y=
（8）Y=
１．用逻辑代数的基本公式和常用公式化简下列逻辑函数：
解：
２．证明下列异或运算公式。
解：
３．用卡诺图化简下列函数。
解：
分别将题中给定的逻辑函数卡诺图画出如图所示，并化简写出最简与或表达式。
1化简下列函数
1）
2）
解：
（1）
（2）
2．分析下图所示的同步时序电路
1）写出触发器的输入激励表达式，输出表达式和状态转换表（或状态转换图）；
2）说明该电路实现什么功能？
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