铁路轨道曲线正矢计算修正.docx

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铁路轨道曲线正矢计算修正

第一讲:

曲线正矢计算

一、曲线得分类:

目前我段主要曲线类型有:

1、由两端缓与曲线与圆曲线组成得曲线,如正线曲线、容许行车速度高。

2、由圆曲线构成得曲线。

如道岔导曲线、附带曲线。

二、圆曲线正矢得计算

１、曲线头尾正好位于起终点桩上

FC＝L２／8R

L=2０Ｍ时,ＦC＝5００00/Ｒ

FＺY=FYZ=ＦＣ/2

2、曲线头尾不在起终点桩上

ＺＹ前点:

Fμ=（FC/2）＊（δ／10）２

ZＹ后点:

Fη=FC－｛（FC/2）＊（τ/10）２｝

FC:

圆曲线正矢　δ:

ZＹ点到后点得距离τ:

ZY点到前点得距离

三、缓与曲线上整点正矢得计算（起始点正好就是测点）

（1）缓与曲线头尾得计算:

Ｆ0=F1/6（缓与曲线起点）F终=ＦC—F0（缓与曲线终点）

（2）缓与曲线中间点正矢得计算:

F1=FＳ=ＦC/N　（N=L０/B:

缓与曲线分段数）

Ｆ2=２　F1　　F3=3F1　　　　FＩ=IF1（Ｉ为中间任意点）

四、半点（５米桩）正矢得计算:

a）ZＨ点后半点正矢得计算:

F后=2５／48*Ｆ１

因为ZH点正矢ｆ0=f1／６,很小一般为１～２MM,其前半点很小（小于１MM）因此不作计算、

b）HY（YH）点前半点计划正矢得计算

F前=1/2{［L０3+（L0-1５）3]/6R　L0+［5L0+25]/2R}-（L0—5）3/6ＲＬ0

c）HY（YH）点后半点计划正矢得计算

Ｆ后=1/2{[（Ｌ0—５）3－L03]/6RＬ0+［５L0+175］/2R｝

d）中间点（５米桩）正矢得计算

F中=（F前+F后）/2

五、测点不在曲线始终点时缓与曲线计划正矢得计算

a）缓与曲线始点（ZH点）处相邻测点得计划正矢

Fμ=αυFS（直缓点外点）　　　　αυ=1/６（δ／B）3

Fη=αηＦS（直缓点内点）　　αη=1/６［（1＋δ/B）3－（δ/Ｂ）3］

（2）缓圆点处相邻测点得计划正矢

Fφ＝FC-αυFＳ（缓圆点外点,缓与曲线之外）

Ｆθ=ＦC—αηFＳ（缓圆点内点,缓与曲线之内）　

（αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二）

（３）缓与曲线中间点各点计划正矢得计算

FI=（FＣ/Ｌ0）LＩ　　　（I为中间任意点）

说明:

B:

半弦长δ:

缓与曲线内点到ZH、HY（YH）距离

L0:

缓与曲线长　FC:

圆曲线正矢

第二讲:

曲线拨道

一、绳正法基本原理

1、基本假定:

（1）假定拨道前后两端切线方向不变,或起始点位置不变,即曲线终点拨量为零。

（2）假定曲线上某点拨动时,其相邻点不随之发生移动,拨后钢轨总长不变。

2、由以上假定得出以下基本原理:

（１）用等长得弦测量圆曲线正矢,正矢必相等;

（2）拨动曲线时,某点得正矢增（减）X,其前后两点得正矢各减少（增加）X/2。

（3）只要铺设时曲线圆顺,养护维修中无论拨成任何不规则曲线,其正矢总与不变,即拨道前后量得得正矢总与相等。

（4）拨道时,整个曲线各测点正矢增减量得总与（代数与）等于零。

二、曲线拨道计算:

（1）求曲线曲中点位置

曲中点＝实量正矢倒累计合计/实量正矢合计

（2）圆曲线平均正矢

FＣ=50000/R

如未知半径,可按下计算:

FC=圆曲线正矢合计／圆曲线测点数

（3）曲线长计算

曲线长=（实量正矢合计／圆曲线正矢）×10

曲线长分段数＝实量正矢合计/圆曲线正矢

注意:

当曲线为圆曲线时,算出得曲线长为实长;当曲线带缓与曲线时,算出得曲线长实际=圆曲线长+一端缓与曲线长（曲线头尾为两端缓与曲线得中点）

（４）曲线头尾位置

曲线头=曲中点—曲线长分段数/２

曲线尾＝曲中点+曲线长分段数/2

注意:

当曲线为圆曲线时,算出得曲线头尾为实际头尾;当曲线带缓与曲线时,算出得曲线头尾为两端缓与曲线得中点。

（5）求缓与曲线长

一般按现有资料。

无数据时按下式计算:

缓与曲线长=超高×1000

（６）求真正得ＺH、ＨＹ、YH、HZ点位置

直缓点=曲线头－缓与曲线长分段数／２

缓圆点=曲线头+缓与曲线长分段数/2

圆缓点=曲线尾-缓与曲线长分段数/2

缓直点=曲线尾+缓与曲线长分段数/2

①曲线正矢计算:

圆曲线计划正矢=圆曲线平均正矢

或:

圆曲线计划正矢＝实量正矢合计/［曲线点数+（第一缓与曲线点数+δ1-τ1）/2+（第二缓与曲线点数+δ2—τ2）／2］

②各点正矢计算（见第一讲）

第三讲:

曲线分桩

1、确定按１0米分桩还就是５米分桩

２、确定曲线得长度

3、确定曲线得分段数N:

曲线长/分桩长

要求:

（1）、分段数一律取整,小数不按四舍五入,一律进一位、如9、35取整为10。

（2）测量曲线正矢

（3）曲中点QＺ=正矢倒累计之与/正矢之与、

例:

某曲线实量正矢如表,正矢倒累计得合计=2４1４,正矢合计＝２87

OＺ=２414／２87=8、４11（设桩长为10米）

即曲中点为:

8号桩＋０、41１×1０=８号桩+4。

11米

基本规律:

（1）分桩为偶数段时,桩点数为奇数,曲中点为中间桩点附近;分桩为奇数段时,桩点数为偶数,曲中点为中间段得中点附近、

分桩方法:

分桩为偶数段时,从曲中点开始,分别向两端按整数长定桩,直至起点与终点;分桩为奇数段时,从曲中点开始,分别向两端先定一个半桩长桩点,然后以整桩长定桩到起点与终点。

例1:

某圆曲线长９3米,假定其就是圆顺得,则其分桩情况为:

9３/10=９。

3≈10（段）

桩点具体为:

１、２、３、……１１、（不含零号桩）

其曲中点为:

第六号桩点

分桩方法:

从曲中点开始向两端各拉5个整桩长（１0米）定出各桩点、

注意:

曲线得起终点不在桩点上,而就是离起终点桩各（10０-９３）/2=３.5米.

如果要使曲线头尾在桩点上,必须使曲线整桩化。

即成为１0米得倍数。

这时曲线正矢FC=正矢总与/曲线长,起始点正矢=FC／2。

测量现场得正矢值,与计划值一起计算出拨道量。

例２:

某圆曲线长８7米,假定其就是圆顺得,则其分桩情况为:

87/10=８、7≈9（段）

桩点具体为:

1、2、3、……10、（不含零号桩）

其曲中点为:

第５号与6号桩得中部（第五段得中部）

分桩方法:

从曲中点开始向两端各拉一个半桩长（５米）,然后再向两端各拉4个整桩长,定出各桩点。

注意:

曲线得起终点不在桩点上,而就是离起终点桩各（90—87）／2=１、5米、

如果要使曲线头尾在桩点上,必须使曲线整桩化。

即成为10米得倍数。

这时曲线正矢ＦC=正矢总与/曲线长,起始点正矢=FC／２。

测量现场得正矢值,与计划值一起计算出拨道量。

正线曲线曲线长、桩点多,设计铺设时,整桩处理。

养护维修时,一般不进行整桩化。

几个问题得思考

（1）进行绳正法计算必须实量正矢总与与计划正矢总与相等或误差很小。

否则说明曲线头尾发生了变化,曲线变长或变短了。

必须重新计算曲线设计正矢才能重新计算。

（２）曲线正矢总与计划与实际不相等得原因,就是由于工区长期进行简易法拨道得原因、

（3）实量正矢总与与计划误差很小时,可以认为就是测量产生得误差。

通过微调桩点得实测误差使正矢总与相等、然后计算拨道量。

一、正矢测点得设置:

分别设置养护点与计算点

1）、概念　

养护点:

从曲线头尾点开始,每10m设一正矢测点,至曲中点附近后两点交叉,形成套拉点。

　计算点:

从曲线一侧起,每10m设一点,一直设至曲线另一侧。

没有套拉点。

２）、优缺点

　养护点:

　　　　优点:

１、实行时间长,职工比较熟悉。

　　　　2、对曲线要素表达清楚,容易理解。

　　　3、便于缓与曲线得超高设置。

缺点:

存在套拉点,不便于现场正矢得测量及曲线拨量得计算,特别就是不适应计算机快速精确计算得需要。

　　　计算点:

　优点:

1、便于曲线拨量得程序计算、

　　　2、可以将正矢测点位置与里程相联系,可以更迅速地把轨检车数据与现场正矢联系比较、

　　３、更进一步说,就是为曲线得科学管理做好基础准备。

　　　　缺点:

1、职工不熟悉,需要重新理解学习。

　　　　2、不直接体现出曲线要素。

　　　　　3、不便于缓与曲线得超高设置。

３）、分析

两者合优缺点可以相互补充。

计算点在测量正矢、计算拨量时可以弥补养护点有套拉点得先天不足;面保留养护点,方便了设置缓与曲线超高,以照顾了职工得作业习惯。

4）、测点设置要点

养护点:

设置测点时应尽量减小测量误差。

计算点:

1、应向曲线两侧直线段延伸6０－-－１０0m。

２、应保证最外侧有２—３个连续测点接近于零、　

３、起点里程应为１0m得整倍数,并标注在钢轨外侧轨腰上。

４、设置侧点时应尽量减小测量误差、　

二、现场正矢得精确测量

1）、测量尺具得要求:

　1、测设正矢点时采用50m钢尺进行丈量,在1０m点处用石笔划一细线,后再用红白漆画涂,使整条曲线丈量完后得测量误差尽量小。

２、采用质量好得钢板尺测量正矢,如果有多个钢板尺则要保证相互之间得精度　〈0.1mｍ,这样可以减少现场正矢测量得仪器误差。

3、备用固定得盒尺并保证不同盒尺之间得精度<２mｍ。

2）、测量人员得要求

1、拉绳人员要求:

弦绳要紧、位置要准、手要牢稳

　　弦绳要紧,弹在测尺上声音要清脆有力,特别在有风时更要拉紧。

　位置要准,尤其就是在小半径曲线上,前后位置不准确会给读数造成误差、

　手要牢稳,弦绳需要多次调整才会达到紧绷状态,此时弦绳拉力较大,如果不拿牢稳吸块蹦起,会极大浪费测量时间。

２、读数人员要求:

测尺要平、视线要直、内侧读数、读数要精

　测尺要放平,不要过低于弦绳,更不要挑起弦绳,最好保持测尺与弦绳似挨非挨;如果测尺不得不挑起弦绳,则应多弹几次,取平均值。

视线垂直,才能读准测尺。

　内侧读数,因为拉绳时都就是内侧贴钢轨,所以内侧读数才正确。

但现场作业人员有时容易忽略这个问题,造成每个正矢点都多读零点几个正矢,最终导致很大得现场正矢累计偏差。

读数要精,读数精度要精确到0。

3mｍ,即读数时要读出0、3,0、5,0、8,0;例如f=19。

3mｍ,f＝50、8ｍｍ,ｆ＝36、０mm、　

３、记录人员要求:

随口复核、记录备注　

随口复核,在读数人员读数后,会提示读数人员复核测尺,也避免记录人员听错读数。

记录备注,在测量过程中应将如道口、桥梁、信号机等控制点类型及位置记录详细,以供计算拨量时参考。

三、技术资料得管理

１、曲线要素:

包括曲线半径、全长、缓与曲线长、ＺＨ及其它要素点里程、曲线转向角、曲线段锁定轨温。

２、两套计划正矢:

即计算点与养护点得计划正矢。

３、轨检车检测数据:

即每次轨检车检测得超限数据与曲线数据。

4、定期测量现场正矢、测点水平及数据分析。

５、日常维修养护记录。