AES加解密的算法.docx
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AES加解密的算法
密码学课程设计
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AES加解密算法
一.原理
AES是美国高级加密标准算法,将在未来几十年里代替DES在各个领域中得到广泛应用。
随着对称密码的发展,DES数据加密标准算法由于密钥长度较小（56位）,已经不适应当今分布式开放网络对数据加密安全性的要求，因此2021年NIST公开征集新的数据加密标准,即AES[1]。
经过三轮的筛选,比利时JoanDaeman和VincentRijmen提交的Rijndael算法被提议为AES的最终算法。
此算法将成为美国新的数据加密标准而被广泛应用在各个领域中。
尽管人们对AES还有不同的看法,但总体来说,AES作为新一代的数据加密标准汇聚了强安全性、高性能、高效率、易用和灵活等优点。
AES设计有三个密钥长度:
128,192,256位，相对而言，AES的128密钥比DES的56密钥强1021倍[2]。
AES算法主要包括三个方面：
轮变化、圈数和密钥扩展。
本文以128为例，介绍算法的基本原理；结合AVR汇编语言，实现高级数据加密算法AES。
AES加密、解密算法原理
AES是分组密钥，算法输入128位数据，密钥长度也是128位。
用Nr表示对一个数据分组加密的轮数（加密轮数与密钥长度的关系如表1所列）。
每一轮都需要一个与输入分组具有相同长度的扩展密钥Expandedkey（i）的参与。
由于外部输入的加密密钥K长度有限,所以在算法中要用一个密钥扩展程序（Keyexpansion）把外部密钥K扩展成更长的比特串,以生成各轮的加密和解密密钥。
1圈变化
AES每一个圈变换由以下三个层组成:
非线性层——进行Subbyte变换；
线行混合层——进行ShiftRow和MixColumn运算；
密钥加层——进行AddRoundKey运算。
①Subbyte变换是作用在状态中每个字节上的一种非线性字节转换,可以通过计算出来的S盒进行映射。
Schange:
ldizh,＄01;将指针指向S盒的首地址
movzl,r2；将要查找的数据作为指针低地址
ldtemp,z+；取出这个对应的数据
movr2,temp；交换数据完成查表
…
ret
②ShiftRow是一个字节换位。
它将状态中的行按照不同的偏移量进行循环移位，而这个偏移量也是根据Nb的不同而选择的[3]。
shiftrow:
;这是一个字节换位的子程序
movtemp,r3;因为是4×4
movr3,r7;r2r6r10r14r2r6r10r14
movr7,r11;r3r7r11r15---r7r11r15r3
movr11,r15;r4r8r12r17r12r17r4r8
movr15,temp;r5r9r13r18r18r5r9r13
movtemp,r4
movtemp1,r8
movr4,r12
movr8,r17
movr12,temp
movr17,temp1
movtemp,r18
movr18,r13
movr13,r9
movr9,r5
movr5,temp
ret
③在MixColumn变换中,把状态中的每一列看作GF（28）上的多项式a（x）与固定多项式c（x）相乘的结果。
b（x）=c（x）*a（x）的系数这样计算:
*运算不是普通的乘法运算,而是特殊的运算，即
b（x）=c（x）?
a（x）（modx4+1）
对于这个运算
b0=02。
a0+03。
a1+a2+a3
令xtime（a0）=02。
a0
其中，符号“。
”表示模一个八次不可约多项式的同余乘法[3]。
movtemp,a0;这是一个mixcolimn子程序
rcallxtime;调用xtime程序
mova0,temp
movtemp,a1
rcallxtime
eora0,a1
eora0,temp
eora0,a2
eora0,a3;完成b（x）的计算
…
xtime:
;这是一个子程序
lditemp1,＄1b
lsltemp
brcsnext1;如果最高位是1,则转移
next:
ret;否则什么也不变化
next1:
eortemp,temp1
rjmpnext
对于逆变化,其矩阵C要改变成相应的D,即b（x）=d（x）＊a（x）。
④密钥加层运算（addround）是将圈密钥状态中的对应字节按位“异或”。
⑤根据线性变化的性质[1],解密运算是加密变化的逆变化。
这里不再详细叙述。
2轮变化
对不同的分组长度，其对应的轮变化次数是不同的。
3密钥扩展
AES算法利用外部输入密钥K（密钥串的字数为Nk）,通过密钥的扩展程序得到共计4（Nr+1）字的扩展密钥。
它涉及如下三个模块:
①位置变换（rotword）——把一个4字节的序列[A,B,C,D]变化成[B,C,D,A]；
②S盒变换（subword）——对一个4字节进行S盒代替；
③变换Rcon[i]——Rcon[i]表示32位比特字[xi-1,00,00,00]。
这里的x是（02），如
Rcon[1]=[01000000]；Rcon[2]=[02021000]；Rcon[3]=[04000000]……
扩展密钥的生成：
扩展密钥的前Nk个字就是外部密钥K；以后的字W[[ｉ]]等于它前一个字W[[i-1]]与前第Nk个字W[[i-Nk]]的“异或”,即W[[ｉ]]=W[[i-1]]W[[ｉ-Nk]]。
但是若ｉ为Nk的倍数,则W[ｉ]=W[i-Nk]Subword（Rotword（W[[ｉ-1]]））Rcon[i/Nk]。
二.过程
流程：
AddRoundKey步骤，回合金钥将会与原矩阵合并。
在每次的加密循环中，都会由主密钥产生一把回合金钥（通过Rijndael密钥生成方案产生），这把金钥大小会跟原矩阵一样，以与原矩阵中每个对应的字节作异或（⊕）加法。
在AddRoundKey步骤中，将每个状态中的字节与该回合金钥做异或（⊕）。
SubBytes步骤
在SubBytes步骤中，矩阵中的各字节通过一个8位的S-box进行转换。
这个步骤提供了加密法非线性的变换能力。
S-box与GF（28）上的乘法反元素有关，已知具有良好的非线性特性。
为了避免简单代数性质的攻击，S-box结合了乘法反元素及一个可逆的仿射变换矩阵建构而成。
此外在建构S-box时，刻意避开了固定点与反固定点，即以S-box替换字节的结果会相当于错排的结果。
此条目有针对S-box的详细描述：
RijndaelS-box
在SubBytes步骤中，矩阵中各字节被固定的8位查找表中对应的特定字节所替换,S;bij=S（aij）.
ShiftRows步骤
ShiftRows是针对矩阵的每一个横列操作的步骤。
在此步骤中，每一行都向左循环位移某个偏移量。
在AES中（区块大小128位），第一行维持不变，第二行里的每个字节都向左循环移动一格。
同理，第三行及第四行向左循环位移的偏移量就分别是2和3。
128位和192位的区块在此步骤的循环位移的模式相同。
经过ShiftRows之后，矩阵中每一竖列，都是由输入矩阵中的每个不同列中的元素组成。
Rijndael算法的版本中，偏移量和AES有少许不同；对于长度256位的区块，第一行仍然维持不变，第二行、第三行、第四行的偏移量分别是1字节、3字节、4位组。
除此之外，ShiftRows操作步骤在Rijndael和AES中完全相同。
在ShiftRows步骤中,矩阵中每一行的各个字节循环向左方位移。
位移量则随着行数递增而递增。
MixColumns步骤
在MixColumns步骤，每一直行的四个字节通过线性变换互相结合。
每一直行的四个元素分别当作1,x,x2,x3的系数，合并即为GF（28）中的一个多项式，接着将此多项式和一个固定的多项式c（x）=3x3+x2+x+2在modulox4+1下相乘。
此步骤亦可视为Rijndael有限域之下的矩阵乘法。
MixColumns函数接受4个字节的输入，输出4个字节，每一个输入的字节都会对输出的四个字节造成影响。
因此ShiftRows和MixColumns两步骤为这个密码系统提供了扩散性。
在MixColumns步骤中，每个直行都在modulox4+1之下，和一个固定多项式c（x）作乘法。
三.源代码
packagecom.oristand.zl;
importjava.awt.FlowLayout;
importjava.awt.event.ActionEvent;
importjava.awt.event.ActionListener;
importjavax.crypto.*;
importjavax.crypto.spec.*;
importjavax.swing.JButton;
importjavax.swing.JFrame;
importjavax.swing.JLabel;
importjavax.swing.JPanel;
importjavax.swing.JScrollPane;
importjavax.swing.JTextArea;
importjavax.swing.JTextField;
publicclassAes1{
publicstaticvoidmain（String[]args）throwsException{
/*
加密用的Key
可以用26个字母和数字组成，最好不要用保留字符，虽然不会错，至于怎么裁决，个人看情况而定
*/
JFramejf=newJFrame（"AES加解密"）;
JPaneljp=newJPanel（）;
JLabelj1=newJLabel（"加密字符串"）;
JLabelj2=newJLabel（"加密后字符串"）;
JLabelj3=newJLabel（"解密后字符串"）;
JButtonjb1=newJButton（"加密"）;
JButtonjb2=newJButton（"解密"）;
finalJTextFieldjtf=newJTextField（30）;
finalJTextFieldjtf1=newJTextField（30）;
finalJTextFieldjtf2=newJTextField（30）;
finalStringcKey="1234567890123456";
jf.setSize（400,600）;
jp.setLayout（newFlowLayout（））;
jp.add（j1）;
jp.add（jtf）;
jp.add（jb1）;
jp.add（j2）;
jp.add（jtf1）;
jp.add（jb2）;
jp.add（j3）;
jp.add（jtf2）;
jf.add（jp）;
jf.setVisible（true）;
jb1.addActionListener（newActionListener（）{
@Override
publicvoidactionPerformed（ActionEvente）{
//TODOAuto-generatedmethodstub
StringcSrc=jtf.getText（）;
System.out.println（"加密明文是：
"+cSrc）;
//longlStart=System.currentTimeMillis（）;
StringenString;
try{
enString=Aes1.Encrypt（cSrc,cKey）;
jtf1.setText（enString）;
System.out.println（"加密后的字串是：
"+enString）;
}catch（Exceptione1）{
//TODOAuto-generatedcatchblock
e1.printStackTrace（）;
}
}
}）;
jb2.addActionListener（newActionListener（）{
@Override
publicvoidactionPerformed（ActionEvente1）{
//TODOAuto-generatedmethodstub
Strings=jtf1.getText（）;
StringDeString;
try{
DeString=Aes1.Decrypt（s,cKey）;
jtf2.setText（DeString）;
System.out.println（"解密后的字串是：
"+DeString）;
}catch（Exceptione）{
//TODOAuto-generatedcatchblock
e.printStackTrace（）;
}
}
}）;
jf.setDefaultCloseOperation（jf.EXIT_ON_CLOSE）;
//需要加密的字串
//加密
}
publicstaticStringDecrypt（StringsSrc,StringsKey）throwsException{
try{
//判断Key是否正确
if（sKey==null）{
System.out.print（"Key为空null"）;
returnnull;
}
//判断Key是否为16位
if（sKey.length（）!
=16）{
System.out.print（"Key长度不是16位"）;
returnnull;
}
byte[]raw=sKey.getBytes（"ASCII"）;
SecretKeySpecskeySpec=newSecretKeySpec（raw,"AES"）;
Ciphercipher=Cipher.getInstance（"AES"）;
cipher.init（Cipher.DECRYPT_MODE,skeySpec）;
byte[]encrypted1=hex2byte（sSrc）;
try{
byte[]original=cipher.doFinal（encrypted1）;
StringoriginalString=newString（original）;
returnoriginalString;
}catch（Exceptione）{
System.out.println（e.toString（））;
returnnull;
}
}catch（Exceptionex）{
System.out.println（ex.toString（））;
returnnull;
}
}
//判断Key是否正确
publicstaticStringEncrypt（StringsSrc,StringsKey）throwsException{
if（sKey==null）{
System.out.print（"Key为空null"）;
returnnull;
}
//判断Key是否为16位
if（sKey.length（）!
=16）{
System.out.print（"Key长度不是16位"）;
returnnull;
}
byte[]raw=sKey.getBytes（"ASCII"）;
SecretKeySpecskeySpec=newSecretKeySpec（raw,"AES"）;
Ciphercipher=Cipher.getInstance（"AES"）;
cipher.init（Cipher.ENCRYPT_MODE,skeySpec）;
byte[]encrypted=cipher.doFinal（sSrc.getBytes（））;
returnbyte2hex（encrypted）.toLowerCase（）;
}
publicstaticbyte[]hex2byte（Stringstrhex）{
if（strhex==null）{
returnnull;
}
intl=strhex.length（）;
if（l%2==1）{
returnnull;
}
byte[]b=newbyte[l/2];
for（inti=0;i!
=l/2;i++）{
b[i]=（byte）Integer.parseInt（strhex.substring（i*2,i*2+2）,16）;
}
returnb;
}
publicstaticStringbyte2hex（byte[]b）{
Stringhs="";
Stringstmp="";
for（intn=0;nstmp=（java.lang.Integer.toHexString（b[n]&0XFF））;
if（stmp.length（）==1）{
hs=hs+"0"+stmp;
}else{
hs=hs+stmp;
}
}
returnhs.toUpperCase（）;
}
}
四.测试
1.加密界面
2.加密字符串（学号）
3.加密后结果
4.解密后结果
5.打印结果
五.分析
理解AES需要知道以下两个概念：
状态：
算法中间的结果也需要分组，称之为状态，状态可以用以字节为元素的矩阵阵列表示，该阵列有4行，列数Nb为分组长度除32；
种子密钥：
以字节为元素的矩阵阵列描述，阵列为4行，列数Nk为密钥长度除32，其中根据种子密钥，可以推导出各轮子密钥w[,]，此过程亦称作密钥扩展，针对不同密钥长度的密钥扩展算法可以参照阅读AES算法标准发布文档。
流程如下：
首先生成128位16字节的初始密钥ckey，判断密钥是否为16字节，如不是则返回空，如是则继续。
publicstaticStringEncrypt（StringsSrc,StringsKey）
函数Encrpt是用来加密所给字符串，其中sSrc是要加密的明文，sKey是密钥，加密后返回加密后字符串。
publicstaticStringDecrypt（StringsSrc,StringsKey）
函数Decrpt是用来解密加密后的密文，sSrc是加密后的字符串，sKey是加密密钥，解密后返回加密后的明文。
以下为判断密钥是否为128位（16字节）
if（sKey==null）{
System.out.print（"Key为空null"）;
returnnull;
}
//判断Key是否为16位
if（sKey.length（）!
=16）{
System.out.print（"Key长度不是16位"）;
returnnul
以下代码为把2进制转化为16进制
publicstaticbyte[]hex2byte（Stringstrhex）{
if（strhex==null）{
returnnull;
}
intl=strhex.length（）;
if（l%2==1）{
returnnull;
}
byte[]b=newbyte[l/2];
for（inti=0;i!
=l/2;i++）{
b[i]=（byte）Integer.parseInt（strhex.substring（i*2,i*2+2）,16）;
}
returnb;
}
以下为步骤：
1.在源程序中输入16字节的密钥，开始时判断是否为128位2进制，如是则继续下面的加密过程及解密过程。
2加密前输入加密明文，然后用加密算法Encrpt加密明文，把加密后的打印出来。
3.用Decrpt解密密文，输入为密文和密钥，解密后的明文与加密前明文对比，如果一样则加密成功，输出和解密后结果，如不一样则要更改算法。
六.总结
1.算法优化
衡量分组密码硬件实现性能的重要参数有两个：
1）吞吐量（throughput）。
单位时间内加/解密
的数据量（b/s）。
2）电路面积（area），针对FPGA，指的是所消耗的可配置逻辑块（CLB）。
数据
的加密速度和加密的吞吐量密切相关，可用公式
（1）进行简单计算：
吞吐量=处理的比特平均数／秒．
（1）
在AES算法模式下，也可表示成：
吞吐量=l28/（处理一个块的时钟周期的平均值+时钟周期值）．
（2）
在非反馈模式下使用不同的结构，可以实现不同的优化要求。
流水线结构能实现速度最大
优化，最小面积需求的应用中，则可使用循环结构。
要实现最佳速度面积比率，流水线循环结
构是最佳选择。
结构改进可以实现一定的性能优化为了提高AES加密硬件实现结构的吞吐量，可针对AES算法轮函数中的四个关键步骤进行优化设计和实现。
（1）对列混淆的有限域运算进行优化。
列混淆是基于GF（28）代数运算的数据代换过程，可以通过对运算的分解做出优化。
对有限域运算进行优化有效节约了设计资源。
（2）利用FPGA中的存储器资源，用查表方法取代乘法操作。
将S盒用一个8入8出的查找表实现。
这样提高了资源利用率。
文献[5]通过对S盒的优化，使用0．137mCMOS技术在780MHz标准库下实现了10Gbps的加密速度。
2.AES算法应用
从AES算法提出至今，由于其显著优势已逐步取代DES成为新一代加密标准。
它的主要特点有：
成功运用了二元域上多项式的结构，硬件实现很方便。
软件实现也方便，可以在智能卡中实现，且速度较高，算法的代码行少．效率较高，AES
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