财管第七章试题.docx
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财管第七章试题
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财管习题集
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第四章：
财务估价的基础概念
练习
一、单选
2（单选）有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元（从第四年开始，每年年初流入500万元），假设年利率为10%，则其第8年年初（即第7年年末）终值和递延期为（ ）。
A.3052.55万元和2年
B.3693.59万元和3年
C.3693.59万元和2年
D.3052.55万元和3年
【正确答案】：
A
【答案解析】：
F＝500×（F/A，10%，5）＝3052.55（万元）。
注意：
本题中第一次现金流入发生在第4年初（与第3年末是同一时点），所以递延期是3－1＝2年。
而递延年金的终值与递延期无关。
终值只与终点有关。
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3.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（ ）元。
（计算结果取整数）
A.6000
B.3000
C.4883
D.4882
【正确答案】：
C
【答案解析】：
如果项目有利，则A×（P/A，10%，10）>30000，因此A>30000/（P/A，10%，10）＝30000/6.1446＝4882.34，结果取整数，所以每年至少应收回的现金数额为4883元，选C。
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5.已知风险组合M的期望报酬率和标准差分别为15%和10%，无风险利率为5%，某投资者除自有资金外，还借入占自有资金30%的资金，将所有的资金均投资于风险组合M，则总期望报酬率和总标准差分别为（ ）。
A.13%和18%
B.20%和15%
C.18%和13%
D.15%和20%
【正确答案】：
C
【答案解析】：
公式“总期望报酬率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率”中的Q的真实含义是投资总额中投资于风险组合M的资金占自有资金的比例。
所以，本题中Q＝1＋30%＝130%，总期望报酬率＝130%×15%＋（1-130%）×5%＝18%；总标准差＝130%×10%＝13%。
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二、多选
1.从2008年开始，每年年初存入银行10万元，年存款利率为5%，复利计息，每年复利一次，共计存款4次，到2011年初时，下列说法中正确的有（ ）。
A.本利和＝10×（F/A，5%，5）－10
B.本利和＝[10×（F/A，5%，5）－10]×（P/F，5%，1）
C.利息合计＝[10×（F/A，5%，5）－10]×（P/F，5%，1）－10
D.利息合计＝[10×（F/A，5%，5）－10]×（P/F，5%，1）－40
【正确答案】：
BD
【答案解析】：
10×（F/A，5%，5）－10”表示的是预付年金终值，即第2011“年末”的本利和，本题要求计算的是2011“年初”的本利和，因此，还应该复利折现一期，即再乘以（P/F，5%，1），所以，选项A不正确，选项B正确；由于共计存款4次，本金合计40万元，所以，利息合计＝[10×（F/A，5%，5）－10]×（P/F，5%，1）－40，即选项C不正确，选项D正确。
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10.下列说法正确的有（ ）。
A.如果相对于A证券而言，B证券的标准差较大，则B的离散程度比A证券大
B.如果相对于A证券而言，B证券的变化系数较大，则B的绝对风险比A证券大
C.标准差不可能小于0
D.如果标准差等于0，则说明既没有绝对风险也没有相对风险
【正确答案】：
ACD
【答案解析】：
表示随机变量离散程度的指标，最常用的是方差和标准差，所以，选项A的说法正确；根据计算公式可知，标准差的最小值为0，所以，选项C的说法正确；标准差是一个绝对数指标，用来衡量绝对风险，变化系数（标准差/预期值）是一个相对数指标，用来衡量相对风险，因此，选项B的说法不正确，正确结论应该是“B的相对风险比A证券大”。
如果标准差等于0，则变化系数也等于0，所以，说明既没有绝对风险也没有相对风险，选项D的说法正确。
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三、计算
2.已知A股票过去5年的报酬率分别为4%、－2%、5%、6%和－3%，B股票未来可能的报酬率及概率为：
10%的概率为0.3，20%概率为0.3，－8%的概率为0.4。
A、B股票预期报酬率的相关系数为0.8。
要求：
（1）计算A、B股票收益率的期望值和标准差；
（2）计算A、B股票的协方差；
（3）如果A、B的投资比例为0.3和0.7，计算AB投资组合的方差和标准差；
（4）如果上述投资组合与市场组合的相关系数为0.5，市场组合的标准差为15%，A股票的贝塔系数为0.4，计算B股票的贝塔系数。
（计算结果保留小数点后两位，方差和标准差用百分数表示，小数保留到万分位）
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（1）A股票收益率的期望值＝（4%－2%＋5%＋6%－3%）/5＝2%
A股票收益率的标准差
＝｛[（4%－2%）×（4%－2%）＋（－2%－2%）×（－2%－2%）＋（5%－2%）×（5%－2%）＋（6%－2%）×（6%－2%）＋（－3%－2%）×（－3%－2%）]/（5－1）｝开方
＝4.18%
B股票收益率的期望值＝10%×0.3＋20%×0.3－8%×0.4＝5.8%
B股票收益率的标准差
＝[（10%－5.8%）×（10%－5.8%）×0.3＋（20%－5.8%）×（20%－5.8%）×0.3＋（－8%－5.8%）×（－8%－5.8%）×0.4]开方
＝11.91%
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（2）A、B股票的协方差
＝A、B股票的相关系数×A股票收益率的标准差×B股票收益率的标准差
＝0.8×4.18%×11.91%
＝0.40%
（3）投资组合的方差
＝0.3×0.3×4.18%×4.18%＋2×0.3×0.7×0.40%＋0.7×0.7×11.91%×11.91%
＝0.88%
投资组合的标准差＝（0.88%）开方＝9.38%
（4）投资组合的贝塔系数＝0.5×9.38%/15%＝0.31
假设B股票的贝塔系数为b，则：
0.3×0.4＋0.7×b＝0.31
解得：
b＝0.27
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习题讲义：
【例4·多选题】（2008年）假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（ ）。
A.最低的预期报酬率为6%
B.最高的预期报酬率为8%
C.最高的标准差为15%
D.最低的标准差为10%
『正确答案』ABC
『答案解析』根据教材，两项资产同为风险资产时，一般不考虑卖空。
即权重取值为0至1之间。
投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数，由此可知，选项A、B的说法正确；如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，投资组合最低的标准差越小，根据教材例题可知，当相关系数为0.2时投资组合最低的标准差已经明显低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差一定低于单项资产的最低标准差（10%），所以，选项D的说法不正确。
由于投资组合不可能增加风险，所以，选项C的说法正确。
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【例7·单选题】已知（F/A，10%，9）＝13.579，（F/P，10%，1）＝1.1000，（F/P，10%，10）＝2.5937。
则10年、10%的即付年金终值系数为（ ）。
A.17.531
B.15.937
C.14.579
D.12.579
『正确答案』A
『答案解析』
本题涉及时间价值系数的计算。
要求计算的10年、10%的即付年金终值系数，其实就是计算年金为1元的10年、10%的即付年金终值。
即付年金终值系数＝13.579×1.1＋2.5937＝17.531。
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【例9·单选题】已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%,无风险报酬率为8%,假设某投资者可以按无风险利率取得资金,将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合,则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（ ）。
A.16.75%和25%
B.13.65%和16.24%
C.16.75%和12.5%
D.13.65%和25%
『正确答案』A
风险资产的投资比例＝250/200＝125%；无风险资产的投资比例为1－125%＝－25%
总期望报酬率＝125%×15%＋（－25%）×8%＝16.75%
总标准差＝125%×20%＝25%。
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【例11·单选题】在利率为10%的情况下，已知预付年金的现值为110元，则普通年金的现值为（ ）元。
A.121B.100
C.135D.90
『正确答案』B
『答案解析』预付年金的现值＝普通年金现值×（1＋10%），普通年金现值＝110/（1＋10%）＝100（元）
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【例13·单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。
那么，该项投资的实际报酬率应为（ ）。
A.2% B.8%
C.8.24% D.10.04%
『正确答案』C
『答案解析』
这是关于实际报酬率与名义报酬率的换算问题。
根据题意，希望每个季度能收入2000元，1年的复利次数为4次，季度报酬率＝2000/100000＝2%，故名义报酬率为8%，实际报酬率与名义报酬率的关系为：
1＋i＝（1＋8%/4）^4，即i＝8.24%。
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【例15·单选题】一项600万元的借款，借款期3年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（ ）。
A.4%
B.0.24%
C.0.16%
D.0.8%
『正确答案』C
根据实际利率的名义利率之间关系式：
（1＋8%/2）^2－1＝8.16%
所以实际利率高于名义利率8.16%—8%＝0.16%
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【例16·单选题】某股票收益率的标准差为2.8358，其与市场组合收益率的相关系数为0.8927，市场组合收益率的标准差为2.1389，则该股票的贝他系数为（ ）。
A.1.5
B.0.5
C.0.85
D.1.18
『正确答案』D
『答案解析』贝他系数＝相关系数×该股票收益率的标准差/市场组合收益率的标准差＝0.8927×2.8358/2.1389＝1.18。
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【例17·多选题】下列有关资本市场线和证券市场线的说法中，正确的有（ ）。
A.风险厌恶感的加强，会提高证券市场线的斜率
B.预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高
C.资本市场线的横轴表示的是标准差，证券市场线的横轴表示的是β值
D.资本市场线和证券市场线的截距均表示无风险报酬率
『正确答案』ABCD
『答案解析』证券市场线的斜率表示经济系统中风险厌恶感的程度。
一般地说，投资者对风险的厌恶感程度越强，证券市场线的斜率越大；预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高，进而导致证券市场线的向上平移。
资本市场线的横轴表示的是标准差，证券市场线的横轴表示的是β值；资本市场线和证券市场线的截距均表示无风险报酬率。
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第五章：
债券和股票估价
练习：
1.有一债券面值为1000元，票面利率为5％，每半年支付一次利息，5年期。
假设必要报酬率为6％，则发行4个月后该债券的价值为（ ）元。
A.957.36B.976.41
C.973.25D.1016.60
【正确答案】：
B
【答案解析】：
由于每年付息两次，因此，折现率＝6％/2＝3％，发行时债券价值＝1000×（P/F，3％，10）＋1000×2.5％×（P/A，3％，10）＝1000×0.7441＋25×8.5302＝957.36（元），发行4个月后的债券价值＝957.36×（F/P，3％，2/3）＝976.41（元）。
参见教材139～140页。
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2.某公司发行面值为1000元的5年期债券，债券票面利率为10％，半年付息一次，发行后在二级市场上流通，假设必要投资报酬率为12％并保持不变，以下说法正确的是（ ）。
A.债券溢价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐下降，至到期日债券价值等于债券面值
B.债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而波动上升，至到期日债券价值等于债券面值
C.债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等于债券面值
D.债券按面值发行，发行后债券价值在两个付息日之间呈周期性波动
【正确答案】：
B
【答案解析】：
根据票面利率小于必要投资报酬率可知债券折价发行，选项A、D不正确；对于分期付息、到期一次还本的流通债券来说，如果折现率不变，发行后债券的价值在两个付息日之间呈周期性波动，所以选项C不正确，选项B正确。
参见教材142页。
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5.某固定增长股票，增长率为2％，预期第一年的股利为4元。
假定目前国库券收益率为5％，平均风险溢价为10％，而该股票的贝塔系数为1.2，则该股票价值为（ ）。
A.44.44元
B.45.33元
C.26.67元
D.27.2元
【正确答案】：
C
【答案解析】：
股票的必要收益率Rs＝5％＋1.2×10％＝17％，股票的价值＝4/（17％－2％）＝26.67（元）。
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6.甲公司刚刚支付的股利为1元/股，预计最近两年每股股利增长率均为10％，第三年增长率为4％，从第四年开始每股股利保持上年水平不变，甲股票的必要报酬率为14％，则目前甲股票的内在价值为（ ）元。
A.11.58 B.10.39
C.11.2 D.8.8
【正确答案】：
D
【答案解析】：
目前甲股票的内在价值＝1×（1＋10％）×（P/F，14％，1）＋1×（1＋10％）×（1＋10％）×（P/F，14％，2）＋1×（1＋10％）×（1＋10％）×（1＋4％）/14％×（P/F，14％，2）＝1.1×0.8772＋1.21×0.7695＋8.99×0.7695＝8.81（元）。
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7.甲公司在2010年4月1日投资515万元购买B股票100万股，在2011年、2012年、2013年的3月31日每股分得现金股利0.5元、0.6元和0.8元，并于2013年3月31日以每股6元的价格将股票全部出售，则该项投资的收益率为（ ）。
A.18.20％ B.16.34％
C.16.70％ D.17.59％
【正确答案】：
C
【答案解析】：
本题计算股票投资的收益率指的是满足“投资额＝未来现金流入复利现值之和”的折现率。
假设该项投资的收益率为i，则有：
515＝50×（P/F，i，1）＋60×（P/F，i，2）＋（80＋600）×（P/F，i，3）。
通过测试可知，当i＝18％时，50×（P/F，i，1）＋60×（P/F，i，2）＋（80＋600）×（P/F，i，3）＝499.32；当i＝16％时，50×（P/F，i，1）＋60×（P/F，i，2）＋（80＋600）×（P/F，i，3）＝523.37；利用内插法可知，该题答案为16％＋（523.37-515）/（523.37-499.32）×（18％-16％）＝16.70％。
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求某证券的收益率：
已知未来现金流入与市场价格，求某一折现率，用该折现率对未来现金流入折现，其现值等于市场价格。
该折现率为收益率。
求某证券的内在价值：
已知未来现金流入与投资者要求的报酬率（折现率），内在价值等于未来现金流入的现值。
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8.某债券，5年期，面值1000元，发行价1100元，票面利率4％，到期一次还本付息，发行日购入，准备持有至到期日，则下列说法不正确的是（ ）。
A.单利计息的情况下，到期时一次性收回的本利和为1200元
B.复利计息的情况下，到期的本利和为1200元
C.单利计息的情况下，债券的到期收益率为1.76％（按复利）
D.如果该债券是单利计息，投资者要求的最低收益率是2％（复利按年折现），则不能购买
【正确答案】：
B
【答案解析】：
如果是单利计息，则到期时一次性收回的本利和＝1000×（1＋4％×5）＝1200（元），复利计息，到期的本利和＝1000×（F/P，4％，5）＝1216.7（元），根据“价格＝未来现金流入的复利现值之和”可知：
1100＝1200×（P/F，i，5），即：
（1＋i）5＝1200/1100，到期收益率i＝（1200/1100）1/5－1＝1.76％低于投资者要求的最低收益率2％，所以，不能购买。
参见教材145～146页。
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二、多选
2.下列关于债券的说法不正确的有（ ）。
A.到期日一次还本付息债券实际上也是一种纯贴现债券
B.流通债券的到期时间大于发行在外的时间
C.流通债券的估价时点总是在发行日
D.新发债券的到期时间等于发行在外的时间
【正确答案】：
BC
【答案解析】：
纯贴现债券是指承诺在为未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。
这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。
到期日一次还本付息债券实际上也是一种纯贴现债券。
流通债券的特点是：
（1）到期时间小于债券发行在外的时间。
（2）估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。
新发行债券，总是在发行日估计现值的，到期时间等于发行在外时间。
所以选项B、C的说法不正确。
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4.某企业准备发行三年期债券，每半年付息一次，票面利率8％。
以下关于该债券的说法中，正确的有（ ）。
A.该债券的实际周期利率是4％
B.该债券的有效年利率是8.16％
C.该债券的报价利率是8％
D.它与每年付息、报价利率8％的债券在经济上是等效的
【正确答案】：
ABC
【答案解析】：
对于债券而言，给出的票面利率是以一年为计息期的名义利率，也称为报价利率，因此选项C正确；由于名义利率除以年内复利次数得出实际的周期利率（见教材143页），因此，本题的实际周期利率应是名义利率的一半，即8％/2＝4％，选项A正确；根据有效年利率和名义利率之间的关系可知，本题的有效年利率＝（1＋4％）2－1＝8.16％，即选项B正确；债券在经济上是等效的意味着实际年利率相同（参见教材144页），而每年付息、报价利率8％的债券实际年利率为8％不等于8.16％，所以，选项D的说法不正确。
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7.股利的估计方法包括（ ）。
A.回归分析
B.时间序列的趋势分析
C.内插法
D.测试法
【正确答案】：
AB
【答案解析】：
股利的多少，取决于每股盈利和股利支付率两个因素，对其估计的方法是历史资料的统计分析，例如回归分析、时间序列的趋势分析等。
参见教材148页。
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1.甲公司欲投资购买债券，打算持有至到期日，要求的必要收益率为6％（复利、按年计息），目前有三种债券可供挑选：
（1）A债券面值为1000元，5年期，票面利率为8％，每年付息一次，到期还本，A债券是半年前发行的，现在的市场价格为1050元，计算A公司债券目前的价值为多少？
是否值得购买？
（2）B债券面值为1000元，5年期，票面利率为8％，单利计息，利随本清，目前的市场价格为1050元，已经发行两年，计算B公司债券目前的价值为多少？
是否值得购买？
（3）C债券面值为1000元，5年期，四年后到期，目前市价为600元，期内不付息，到期还本，计算C债券的到期收益率为多少？
是否值得购买？
（4）若甲公司持有B公司债券2年后，将其以1200元的价格出售，则投资报酬率为多少？
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（1）A债券半年后的价值
＝80＋80×（P/A，6％，4）＋1000×（P/F，6％，4）
＝80＋80×3.4651＋1000×0.7921
＝1149.31（元）
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（2）B债券的价值＝1000×（1＋8％×5）×（P/F，6％，3）＝1400×0.8396＝1175.44（元）
由于B债券目前的价值高于其价格1050元，所以值得购买。
（3）设C债券的到期收益率为r，则：
600＝1000×（P/F，r，4）
（P/F，r，4）＝0.6
（F/P，r，4）＝1.667
则：
r＝1.6671/4－1＝13.63％
由于C债券的到期收益率（13.63％）高于投资人要求的必要收益率（6％），所以值得购买。
（4）设投资报酬率为r，则：
1200×（P/F，r，2）＝1050
解得r=6.9%
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