高中物理 专题五 闭合电路欧姆定律学案 新人教版选修31.docx

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高中物理专题五闭合电路欧姆定律学案新人教版选修31

专题五闭合电路欧姆定律

一、电路动态变化的分析

1．闭合电路欧姆定律的公式

I＝

只适用于纯电阻电路

E＝U外＋U内适用于任何电路

2．路端电压U与电流I的关系：

U＝E－Ir.

3．电路动态分析的方法

（1）程序法：

电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路

→变化支路．

（2）极限法：

即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．

（3）“串反并同”法：

①串反：

当某电阻变化时，与它串联或间接串联导体的各电学量（如电流、电压和电功率）都做与之相反的变化．

②并同：

当某电阻变化时，与它并联或间接并联导体的各电学量（如电流、电压和电功率）都做与之相同的变化．

[复习过关]

1．小吴同学设计了一种烟雾报警装置，其原理如图1所示．M为烟雾传感器，其阻值RM随着烟雾浓度的变化而变化，R为定值电阻．当装置所在区域出现烟雾且浓度增大时，将导致a、b两端电压减小，触发警报装置发出警报．则烟雾浓度增大时（　　）

图1

A．RM增大，电流表示数增大

B．RM增大，电流表示数减小

C．RM减小，电流表示数增大

D．RM减小，电流表示数减小

答案　C

解析　烟雾浓度增大时，据题知a、b两端电压减小，电源的内电压增大，电路中电流增大，所以电流表示数增大．根据闭合电路欧姆定律知RM减小．故C正确．

2.某控制电路如图2所示，主要由电源（电动势为E、内阻为r）与定值电阻R1、R2及电位器（滑动变阻器）R连接而成，L1、L2是红绿两个指示灯，当电位器的触片滑向a端时，下列说法正确的是（　　）

图2

A．L1、L2两个指示灯都变亮

B．L1、L2两个指示灯都变暗

C．L1变亮，L2变暗

D．L1变暗，L2变亮

答案　B

解析　电位器的触片滑向a端时，电位器电阻减小→外电路总电阻R减小→总电流增加（I＝

）→内电压增加（U内＝Ir）→外电压减小（E＝U内＋U外）→灯泡L1变暗；电位器的触片滑向a端时，电位器电阻减小，与电位器并联的支路分得的电压减小，故通过灯泡L2支路的电流减小，故灯泡L2变暗．

二、闭合电路中的功率及效率

1．闭合电路的功率

（1）电源的总功率：

P总＝EI；

（2）电源内电阻消耗的功率P内＝U内I＝I2r；

（3）电源输出功率

①任意电路：

P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．

②纯电阻电路：

P出＝I2R＝

＝

.

当R＝r时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为Pm＝

.

电源输出功率随外电阻变化曲线如图3所示．

图3

2．电源的效率

（1）任意电路：

η＝

×100%＝

×100%.

（2）纯电阻电路：

η＝

×100%＝

×100%

因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.

[复习过关]

3．电源的电动势为E＝30V，内阻为r＝1Ω，将它与一只“6V　12W”的灯泡和一台电阻为2Ω的小电动机串联组成闭合电路，当灯泡正常发光时，若不计摩擦，电动机输出机械功率与输入电功率之比为（　　）

A．91%B．82%

C．67%D．60%

答案　B

4．（多选）直流电路如图4所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的（　　）

图4

A．总功率一定减小

B．效率一定增大

C．内部损耗功率一定减小

D．输出功率一定先增大后减小

答案　ABC

解析　当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，整个回路的电流变小，电源内部损耗的功率P内＝I2r一定减小，C正确；总功率P＝EI一定减小，A正确；而内电压降低，外电压升高，电源的效率增大，B正确；当内电阻等于外电阻时，输出功率最大，此题中无法知道内、外电阻的大小关系，因此D错误．

5．（多选）在如图5所示的电路中，①、②、③处可以接小灯泡、电流表或电压表（均为理想电表）三种元器件，电源电动势E、内阻r均保持不变，定值电阻R1∶R2∶R3∶R4＝4∶3∶2∶1，小灯泡电阻RL＝R1，R1＞r，电路中有电流通过，下列说法中正确的是（　　）

图5

A．要使电源总功率最大，则应该①接电流表，②接电压表，③接小灯泡

B．要使电源输出功率最大，则应该①接电流表，②接小灯泡，③接电压表

C．要使路端电压最大，则应该①接小灯泡，②接电压表，③接电流表

D．要使闭合电路中电源效率最高，则应该①接小灯泡，②接电流表，③接电压表

答案　AD

解析　要使电源总功率最大，电压是固定的，所以就要求电流要大，电流大则总电阻要最小，内阻是一定的，所以外阻要最小．那么如何接外阻小呢，①接小灯泡的话，外阻最小也为2R1＝8R4，比较大，所以要接电流表，②接小灯泡的话，③接电压表开路，则小灯泡和R3并联再与R4串联再与R2并联，最后与R1串联，最后计算外阻为（4＋

）R4，③接小灯泡，②接电压表开路，则R3、R4串联，与RL、R2并联，最后与R1串联，最后计算外阻为（4＋

）R4最小．故A正确；当R外＝r时，输出功率最大，但是R1＞r，从上面可以看出，最小的外阻也大于r，所以要使输出功率最大，只有外阻接近r才行，所以还是选择最小的外阻，可以看到还应该是①接电流表，②接电压表，③接小灯泡．故B错误；要使路端电压最大，就要外阻越大越好，这样应该①接电压表，这样整个电路断路，路端电压等于电动势．故C错误；要使电源效率最高，则电路不能是断路，同时外阻越大越好，这样①要接小灯泡，如果③接电流表，则R2、R3、R4被短接，R外＝RL＋R1＝2R1＝8R4，如果②接电流表，则R3短接，R4与R2并联，R外＝RL＋R1＋

＝

R4，为最大．故D正确．

三、电路故障问题

1．故障特点

（1）断路特点：

表现为路端电压不为零而电流为零．

（2）短路特点：

用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．

2．检查方法

（1）电压表检测：

如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．

（2）电流表检测：

当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．

（3）欧姆表检测：

当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．

（4）假设法：

将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．

[复习过关]

6．如图6是某同学连接的实验实物图，开关闭合后A、B灯都不亮，他采用以下方法进行故障检查．

图6

选用量程为10V的已校准的电压表进行检查，测试结果如表1所示．根据测试结果，可判定故障是________．

A．灯A短路B．灯B短路

C．cd段断路D．df段断路

表1

测试点

电压示数

a、b

有示数

b、c

有示数

c、d

无示数

d、f

有示数

答案　D

解析　由表1条件可知，d、f间有示数，则d—c—a—干电池—b—f间无断路，又因为c、d间无示数，故d、f段断路，选项D正确；若灯A短路或灯B短路，不会造成A、B灯都不亮，选项A、B错误；若cd段断路，则d、f间不会有示数，选项C错误．

7.如图7所示的电路中，电源的电动势为6V，当开关S接通后，灯泡L1、L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是Uab＝6V，Uad＝0V，Ucd＝6V，由此可判定（　　）

图7

A．L1和L2的灯丝都烧断了

B．L1的灯丝烧断了

C．L2的灯丝烧断了

D．变阻器R断路

答案　C

解析　由Uab＝6V可知，电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，且在a、b之间．由Ucd＝6V可知，灯泡L1与滑动变阻器R是接通的，断路故障出现在c、d之间，故灯L2断路，所以选项C正确．

8．（多选）在如图8所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是（　　）

图8

A．R1短路B．R2断路

C．R3断路D．R4短路

答案　BC

解析　由于A灯串联于干路中，且故障发生后，A灯变暗，故知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除选项A、D.假设R2断路，则其断路后，电路总电阻变大，总电流变小，A灯变暗，同时R2断路必引起与之并联的B灯中电流变大，使B灯变亮，推理结果与现象相符，故选项B正确．假设R3断路，则也引起总电阻变大，总电流变小，使A灯变暗，同时R3断路也必引起与之并联的电路（即R1所在支路）中电流增大，B灯中分得的电流也变大，B灯变亮，故选项C正确．

四、电源和电阻U－I图象的比较

图象上的特征

物理意义

电源U－I图象

电阻U－I图象

图形

图象表述的物理量变化关系

电源的路端电压随电路电流的变化关系

电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系

图线与坐标轴交点

与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流

过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零

图线上每一点坐标的乘积UI

表示电源的输出功率

表示电阻消耗的功率

图线上每一点对应的U、I比值

表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同

每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变

图线斜率的绝对值大小

内电阻r

电阻大小

[复习过关]

9．（多选）在如图9所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知（　　）

图9

A．电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω

B．电阻R的阻值为1Ω

C．电源的输出功率为4W

D．电源的效率为50%

答案　ABC

解析　由图线Ⅰ可知，电源的电动势为3V，内阻为r＝

＝0.5Ω；由图线Ⅱ可知，电阻R的阻值为1Ω，该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I＝

＝2A，路端电压U＝IR＝2V（可由题图读出），电源的输出功率为P＝UI＝4W，电源的效率为η＝

＝

＝

≈66.7%.

10．（多选）用如图10甲所示的电路来测量电源电动势和内阻，根据测得的数据作出如图乙所示的U－I图线，由图可知下列判断正确的是（　　）

图10

A．电源电动势的测量值为1.40V

B．电源内阻的测量值为3.50Ω

C．外电路发生短路时的电流为0.40A

D．电压表的示数为1.20V时，电流表的示数为0.20A

答案　AD

解析　由闭合电路的欧姆定律U＝E－Ir可知，当I＝0时，U＝E，故A正确；UI图线的斜率表示电源的内阻，则r＝

＝

Ω＝1Ω，B错误；U轴的电压刻度不是从零开始的，UI图线的横截距不表示U＝0时的短路电流，而是表示路端电压为1.00V时的干路电流，C错误；由题图乙可知，

＝

，所以I′＝0.20A，故D正确．

11．如图11所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为标识不清的小灯泡L1的U－I图线，将L1与该电源组成闭合电路时，L1恰好能正常发光．若将相同材料制成的标有“3V,20W”的灯泡L2与该电源组成闭合电路，下列说法中正确的是（　　）

图11

A．电源的内阻为

Ω

B．把灯泡L1换成L2，L2可能正常发光

C．把灯泡L1换成L2，电源的输出功率可能相等

D．把灯泡L1换成L2，电源的输出功率一定变小

答案　C

解析　由图读出电源的电动势为E＝4V，图线A的斜率的绝对值表示电源的内阻，则r＝

Ω＝0.5Ω，故A错误；灯泡与电源连接时，A、B两图线的交点表示灯泡的工作状态，则知其电压U＝3V，I＝2A，则灯泡L1的额定电压为3V，功率为P＝UI＝6W．把灯泡L1换成“3V,20W”的灯泡L2，不能正常发光，而由P＝

知：

灯泡L2的正常工作时的电阻为R2＝

＝

Ω＝0.45Ω，灯泡L1的电阻为R1＝

＝

Ω＝1.5Ω，则知正常发光时灯泡L2的电阻更接近电源的内阻，但是这里灯泡并没有达到正常发光，此时L2的电阻是不确定的；电源的输出功率可能变大，可能相等，也有可能变小，故B、D错误，C正确.

五、含容电路的分析与计算

1．电路的简化：

不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．

2．电路稳定时电容器的处理方法：

电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体．电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．

3．电容器所带电荷量的变化的计算：

（1）如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；

（2）如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．

[复习过关]

12．如图12所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则（　　）

图12

A．电压表读数减小

B．电流表读数减小

C．质点P将向上运动

D．R3上消耗的功率逐渐增大

答案　A

解析　由图可知，R2与滑动变阻器R4串联后与R3并联后，再与R1串联接在电源两端；电容器与R3并联；当滑片向b移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大；路端电压减小，同时R1两端的电压也增大，故并联部分的电压减小；由欧姆定律可知流过R3的电流减小，则流过并联部分的电流增大，故电流表示数增大，故B错误；因并联部分电压减小，而R2中电压增大，故电压表示数减小，故A正确；因电容器两端电压减小，故电荷受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，合力向下，电荷向下运动，故C错误；因R3两端的电压减小，由P＝

可知，R3上消耗的功率减小，故D错误．

13．（多选）如图13所示，R1、R2、R3、R4均为可变电阻，C1、C2均为电容器，电源的电动势为E，内阻r≠0.若改变四个电阻中的一个阻值，则（　　）

图13

A．减小R1，C1、C2所带的电荷量都增加

B．增大R2，C1、C2所带的电荷量都增加

C．增大R3，C1、C2所带的电荷量都增加

D．减小R4，C1、C2所带的电荷量都增加

答案　BD

解析　R1上没有电流流过，R1是等势体，故减小R1，C1两端电压不变，C2两端电压不变，C1、C2所带的电荷量都不变，选项A错误；增大R2，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电荷量都增加，选项B正确；增大R3，C1两端电压减小，C2两端电压增大，C1所带的电荷量减小，C2所带的电荷量增加，选项C错误；减小R4，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电荷量都增加，选项D正确．

14．如图14所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝2Ω，电阻R1＝8Ω，R2＝2Ω，电容器的电容C＝20μF.开关S原来断开，后将它闭合．求：

图14

（1）S闭合后a、b两点间的电压；

（2）S闭合后流过R2的电量．

答案　

（1）8V　

（2）4×10－5C

解析　

（1）S闭合后，电源与R1形成一个回路

I＝

且Uab＝E－Ir

代入数据得Uab＝8V.

（2）S闭合前电容两端电压UC1＝E＝10V

S闭合后电容两端电压UC2＝Uab＝8V

流过R2的电量ΔQ＝C（UC1－UC2）＝20×10－6×（10－8）C＝4×10－5C.